孫長(zhǎng)富 范思遠(yuǎn)

1.深圳市節(jié)能與資源綜合利用專家聯(lián)合會(huì)

2.東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院

0 引言

水資源是人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步不可缺少的重要資源，同時(shí)在水污染問(wèn)題日益加重與水資源嚴(yán)重缺乏的雙重壓力下，減少水資源消費(fèi)總量與解決水資源污染問(wèn)題已經(jīng)成為迫在眉睫的重要問(wèn)題[1]。在電力能源的生產(chǎn)中空冷發(fā)電站是通過(guò)空氣進(jìn)行冷卻，避免了這一部分水量的消耗，因此空冷發(fā)電站對(duì)水的消耗量大大降低，使得其在缺水、少水地區(qū)得到廣泛的運(yùn)用[2]?？绽淠鞒崞艿姆e灰問(wèn)題對(duì)空冷電站節(jié)約水資源和煤炭的優(yōu)勢(shì)不斷消耗，所以對(duì)空冷凝汽器積灰問(wèn)題的研究，建立空冷凝汽器積灰厚度軟測(cè)量模型，對(duì)空冷凝汽器積灰的防止有積極作用，將成為未來(lái)資源節(jié)約的重要方向。因此開(kāi)展灰垢在界面聚集特性與灰垢積聚速率的影響的研究，發(fā)展灰垢特性精確預(yù)測(cè)方法，對(duì)發(fā)展空冷器灰垢特性在線檢測(cè)方法，開(kāi)發(fā)灰垢防治關(guān)鍵技術(shù)有重要理論意義。

本文分析了我國(guó)能源與水資源現(xiàn)狀，直接空冷電站凝汽器積灰的問(wèn)題，闡述了軟測(cè)量技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀及優(yōu)勢(shì)。由于空冷電站凝汽器積灰對(duì)電站安全性及經(jīng)濟(jì)效益的影響較大，而電站空冷凝汽器積灰存在難以在線測(cè)量的情況，所以建立空冷電站凝汽器積灰軟測(cè)量模型具有重要意義。

1 空冷電站凝汽器積灰軟測(cè)量模型

1.1 現(xiàn)場(chǎng)空冷系統(tǒng)凝汽器換熱過(guò)程模型

直接空冷凝汽器的冷端換熱介質(zhì)為空氣，空氣在大葉片軸流風(fēng)機(jī)的帶動(dòng)下，流過(guò)凝汽器換熱器翅片管完成換熱，將汽輪機(jī)排汽凝結(jié)為水。為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，忽略汽輪機(jī)排汽出口到凝汽器的流動(dòng)壓降，凝汽器的凝結(jié)壓力即可認(rèn)為是汽輪機(jī)的排汽壓力。直接空冷系統(tǒng)只通過(guò)一次表面式熱交換完成換熱過(guò)程，直接空冷系統(tǒng)換熱模型與冷熱端溫度變化如圖1所示。

圖1 空冷凝汽器換熱模型

依據(jù)直接空冷凝汽器的換熱特性，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用ε-NTU傳熱單元法，針對(duì)各換熱過(guò)程，可以列出翅片管內(nèi)蒸汽凝結(jié)放熱，與空氣側(cè)吸熱的總能量平衡方程。

翅片管內(nèi)蒸汽凝結(jié)放熱熱量：

其中，Qn為汽輪機(jī)換熱量；Dn為汽輪機(jī)排汽量；hc為汽輪機(jī)排汽焓；hs為凝結(jié)水焓。

翅片管外空氣側(cè)的吸熱量：

其中，Ga為空氣流量，Cp為空氣定壓比熱，ta2為空氣出口溫度，ta1為空氣入口溫度，AF為換熱器迎風(fēng)面面積，VNF為空冷凝汽器迎面風(fēng)速，ρ為空氣密度。

直接空冷凝汽器的傳熱方程[3]：

其中，K為空冷凝汽器傳熱系數(shù)，A為空冷凝汽器的總傳熱面積，Δtm為空冷凝汽器對(duì)數(shù)平均溫差，Δta為空冷凝汽器空氣進(jìn)出口溫差。

ITD為空冷凝汽器初始溫差，其定義為：

其中，ITD為空冷凝汽器初始溫差，ts為空冷凝汽器凝結(jié)水溫度。

利用上述計(jì)算模型可求得任意工況下的凝汽器壓力。該計(jì)算模型是忽略空冷島周?chē)臒犸L(fēng)回流與風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的負(fù)壓區(qū)域?qū)δＰ偷挠绊懡⒌?，在工程?jì)算中可以滿足計(jì)算的精確性。

1.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)翅片管外積灰厚度軟測(cè)量模型

為了方便研究積灰的沉積規(guī)律，在實(shí)驗(yàn)室搭建空冷積灰換熱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)積灰程度進(jìn)行研究，需要建立對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型，根據(jù)直接空冷電站凝汽器的換熱特性，劃分換熱器管內(nèi)、管外與管壁的換熱情況進(jìn)行分析。主要考慮的是管外空氣側(cè)的換熱熱阻，空氣側(cè)冷端介質(zhì)空氣的傳熱能力較弱，該側(cè)對(duì)流換熱熱阻相對(duì)較大?？諝鈧?cè)熱阻主要為對(duì)流換熱熱阻與積灰引入的熱阻。綜合以上論述，在建立直接空冷積灰換熱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的模型時(shí)，主要考慮的是實(shí)驗(yàn)平臺(tái)翅片管外的空氣側(cè)的換熱熱阻，如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)翅片管熱阻分布圖

因此，由公式（1-3）可以簡(jiǎn)化為：

依據(jù)公式（1-5），可以計(jì)算出空氣對(duì)流傳熱系數(shù)，為單獨(dú)研究空冷凝汽器傳熱系數(shù)。由于管外的污垢熱阻與空氣對(duì)流產(chǎn)生的對(duì)流熱阻相比要小一個(gè)數(shù)量級(jí)，在要求精確度不高的工程應(yīng)用上，可以直接忽略由積灰引起的傳熱熱阻的變化，簡(jiǎn)化后，傳熱熱阻只由空氣側(cè)傳熱熱阻決定，而空氣側(cè)的傳熱熱阻主要是由翅片管的結(jié)構(gòu)與管外的迎面風(fēng)速?zèng)Q定，翅片管的結(jié)構(gòu)在出廠設(shè)計(jì)之后不會(huì)有變化，所以傳熱系數(shù)僅為迎面風(fēng)速的函數(shù)。

公式中下角標(biāo)b代表變工況下的傳熱系數(shù)。

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)運(yùn)行過(guò)程中，可以根據(jù)采集的運(yùn)行參數(shù)，計(jì)算出傳熱系數(shù)的初始基準(zhǔn)值，而運(yùn)行后實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的傳熱系數(shù)可以通過(guò)采集參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)傳熱系數(shù)的基準(zhǔn)值與計(jì)算值，建立翅片管外壁積灰熱阻與傳熱系數(shù)的計(jì)算模型。

公式中下角標(biāo)jz表示基準(zhǔn)值?；鶞?zhǔn)值為直接空冷翅片管束在完全清潔狀態(tài)下采集的參數(shù)。

在實(shí)際運(yùn)行工況下翅片管道內(nèi)壁不可能不存在腐蝕，而且需要空冷真空系統(tǒng)有較高的嚴(yán)密性也很難保證。如果不能保證以上兩點(diǎn)，計(jì)算得出的翅片管傳熱熱阻將是一個(gè)多影響因素作用下的傳熱熱阻，因此一般情況下計(jì)算的傳熱熱阻會(huì)比正常值偏大，有些電站用測(cè)定的初始值與計(jì)算值進(jìn)行比值判定，計(jì)算值如果超過(guò)基準(zhǔn)值的2倍以上，判定為翅片管已經(jīng)積聚較多的積灰，需要進(jìn)行清洗。但是在空冷積灰實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以滿足計(jì)算模型的所有前提條件，積灰熱阻計(jì)算具有很高的準(zhǔn)確度。

積灰厚度表達(dá)式為：

由上式可以對(duì)積灰的厚度進(jìn)行計(jì)算，建立翅片管外表面積灰厚度軟測(cè)量模型，該模型可以精確測(cè)量積灰的厚度。

2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)數(shù)據(jù)分析及軟測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2.1 支持向量機(jī)預(yù)測(cè)算法分析

支持向量機(jī)（SVM）算法的提出，滿足結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化機(jī)理，對(duì)未來(lái)預(yù)測(cè)有較好的泛化能力[4]。由于SVM對(duì)原始數(shù)據(jù)的分布情況沒(méi)有作任何的假設(shè)，所以SVM模型對(duì)數(shù)據(jù)分布情況的要求較低，具有更廣的適用性[5]。

支持向量機(jī)模型中最重要的是隱含層的非線性神經(jīng)元，隱含層決定著輸出的結(jié)果[6]。具有單輸出線性神經(jīng)元、全局誤差函數(shù)最小的專門(mén)學(xué)習(xí)過(guò)程以及良好的泛化性能，具體步驟如下。

1）已知訓(xùn)練樣本集：T={(x1,y1),...,(xi,yi)}(X×Y)l，其 中xi∈X=Rn，yi∈Y={1,-1}(i=1,2,...,l)；xi為特征向量。

2）選取合適的核函數(shù)，并對(duì)懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)，構(gòu)造求解最優(yōu)化問(wèn)題。

3）選取α*的一個(gè)正分量0<αi

4）決策函數(shù)：

2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果輸出流程

支持向量機(jī)輸出流程圖，首先選取高斯基RBF核函數(shù)，與相應(yīng)的懲罰因子等，然后對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，代入預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，如果預(yù)測(cè)結(jié)果滿足一定的精確度，結(jié)束該過(guò)程。如果預(yù)測(cè)結(jié)果不滿足要求，則返回重新對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練，直到輸出結(jié)果滿足要求[7]。具體流程如圖3所示。

圖3 支持向量機(jī)流程圖

3 采集數(shù)據(jù)結(jié)果分析

選取空冷積灰換熱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在2018年9月8日到2019年12月8日的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中分別對(duì)應(yīng)風(fēng)速1.0 m/s，1.5 m/s，各30天數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，選取實(shí)驗(yàn)平臺(tái)運(yùn)行平穩(wěn)的時(shí)段獲取數(shù)據(jù)。由于積灰增加的熱阻對(duì)應(yīng)值可以通過(guò)計(jì)算獲得，為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的精確度提供參考結(jié)果。選取實(shí)驗(yàn)平臺(tái)運(yùn)行平穩(wěn)的數(shù)據(jù)，每天9：00-15：00隔一小時(shí)取一組數(shù)據(jù)，一天取7組，所以對(duì)應(yīng)不同風(fēng)速下的數(shù)據(jù)各有210組，由于需要的數(shù)據(jù)需要精確度較高，對(duì)于選取的數(shù)據(jù)中波動(dòng)較大的可以略去，最終留下200組數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)預(yù)測(cè)。

使用MATLAB軟件支持向量機(jī)預(yù)測(cè)，將篩選的參數(shù)輸入到預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行結(jié)果分析。

1）風(fēng)速對(duì)應(yīng)1.0 m/s的數(shù)據(jù)分析結(jié)果

首先選取風(fēng)速為1.0 m/s空冷積灰換熱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)運(yùn)行30天取得的100組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，用另外的100組數(shù)據(jù)進(jìn)行傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型精確程度的驗(yàn)證。預(yù)測(cè)的精確度與參數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果有直接關(guān)系，因此對(duì)支持向量機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行尋優(yōu)，采用網(wǎng)格尋優(yōu)對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，分別在c[2-10,210]，g[2-10,210]的解空間進(jìn)行尋優(yōu)，最終選擇最小均方誤差為尋優(yōu)參數(shù)進(jìn)行選取。由參數(shù)尋優(yōu)仿真結(jié)果，可得懲罰因子c=3.34，核函數(shù)參數(shù)g=1.741 2。

如圖4為風(fēng)速1.0 m/s下對(duì)應(yīng)的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果圖。圖中+為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集數(shù)據(jù)后計(jì)算所得的真實(shí)值?！馂橥ㄟ^(guò)輸入變量對(duì)傳熱系數(shù)的預(yù)測(cè)值。從圖形中可以看到，在完全清潔狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)傳熱系數(shù)為3.346 W/m2·K，隨著積灰時(shí)間的增加，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的傳熱系數(shù)逐漸下降，經(jīng)過(guò)30天的運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，最終實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的傳熱系數(shù)降為3.291 W/m2·K。

圖4 風(fēng)速1 m/s情況下支持向量機(jī)預(yù)測(cè)效果圖

如圖5所示為1 m/s風(fēng)速下的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的相對(duì)誤差圖。由圖中可以看出預(yù)測(cè)系統(tǒng)的相對(duì)誤差值在0.1之間，但是誤差分布范圍較大，仿真得出相關(guān)系數(shù)R=0.974 2，預(yù)測(cè)效果基本滿足需求。

圖5 風(fēng)速1 m/s情況下預(yù)測(cè)相對(duì)誤差圖

運(yùn)用翅片管外壁積灰熱阻計(jì)算模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的傳熱系數(shù)可以計(jì)算出積灰厚度。積灰厚度擬合曲線如圖6所示，隨著積灰時(shí)間的增加，積灰厚度不斷增大，實(shí)驗(yàn)第5天后積灰達(dá)到0.35 mm，實(shí)驗(yàn)第15天積灰厚度達(dá)到0.75 mm，在實(shí)驗(yàn)后15天積灰速率逐漸放緩，實(shí)驗(yàn)第30天積灰厚度穩(wěn)定在1 mm。

圖6 風(fēng)速1 m/s情況下積灰厚度隨時(shí)間變化圖

2）風(fēng)速對(duì)應(yīng)1.5 m/s的數(shù)據(jù)分析結(jié)果

由參數(shù)尋優(yōu)仿真結(jié)果，可得懲罰因子c=3.41，核函數(shù)參數(shù)g=1.341 1。如圖7為風(fēng)速1.5 m/s下對(duì)應(yīng)的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果圖。圖中+為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集數(shù)據(jù)后計(jì)算所得的真實(shí)值。○為通過(guò)輸入變量對(duì)傳熱系數(shù)的預(yù)測(cè)值。從圖形中可以看到，在完全清潔狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)傳熱系數(shù)為4.743 W/m2·K，隨著積灰時(shí)間的增加，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的傳熱系數(shù)逐漸下降，經(jīng)過(guò)30天的運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，最終實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的傳熱系數(shù)降為4.629 W/m2·K。

圖7 風(fēng)速1.5 m/s情況下支持向量機(jī)預(yù)測(cè)效果圖

如圖8所示為1.5 m/s風(fēng)速下的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的相對(duì)誤差圖。由圖中可以看出預(yù)測(cè)系統(tǒng)的相對(duì)誤差值在0.06之間，但是誤差分布范圍較大，仿真得出相關(guān)系數(shù)R=0.989 1，預(yù)測(cè)效果基本滿意。

圖8 風(fēng)速1.5 m/s情況下預(yù)測(cè)相對(duì)誤差圖

積灰厚度擬合曲線如圖9所示，隨著積灰時(shí)間的增加，積灰厚度不斷增大，實(shí)驗(yàn)第5天后積灰達(dá)到0.41 mm，實(shí)驗(yàn)第15天積灰厚度達(dá)到0.8 mm，在實(shí)驗(yàn)后15天積灰厚度增速逐漸放緩，最終積灰厚度達(dá)到1 mm左右趨于穩(wěn)定。

圖9 風(fēng)速1.5 m/s情況下積灰厚度隨時(shí)間變化圖

3）風(fēng)速對(duì)應(yīng)2.0 m/s的數(shù)據(jù)分析結(jié)果

由參數(shù)尋優(yōu)仿真結(jié)果，可得懲罰因子c=3.12，核函數(shù)參數(shù)g=1.121。如圖10為風(fēng)速2.0 m/s下對(duì)應(yīng)的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果圖。圖中+為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集數(shù)據(jù)后計(jì)算所得的真實(shí)值。○為通過(guò)輸入變量對(duì)傳熱系數(shù)的預(yù)測(cè)值。從圖形中可以看到，在完全清潔狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)傳熱系數(shù)為6.755 W/m2·K，隨著積灰時(shí)間的增加，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的傳熱系數(shù)逐漸下降，經(jīng)過(guò)30天的運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，最終實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的傳熱系數(shù)降為6.548 W/m2·K。

圖10 風(fēng)速2.0 m/s情況下支持向量機(jī)預(yù)測(cè)效果圖

如圖11所示為2.0 m/s風(fēng)速下的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的相對(duì)誤差圖。由圖中可以看出預(yù)測(cè)系統(tǒng)的相對(duì)誤差值在0.03之間，但是誤差分布范圍較窄，仿真得出相關(guān)系數(shù)R=0.998 7，預(yù)測(cè)效果非常好。

積灰厚度擬合曲線如圖12所示，隨著積灰時(shí)間的增加，積灰厚度不斷增大，實(shí)驗(yàn)第5天后積灰達(dá)到0.48 mm，實(shí)驗(yàn)第15天積灰厚度達(dá)到0.9 mm，在實(shí)驗(yàn)后15天積灰厚度增速逐漸放緩，最終積灰厚度在1.05 mm趨于飽和，與現(xiàn)有的污垢沉積模型趨勢(shì)上保持一致。

圖12 風(fēng)速2.0 m/s情況下積灰厚度隨時(shí)間變化圖

4）三種風(fēng)速情況下的積灰厚度隨時(shí)間變化曲線分析結(jié)果

如圖13為不同風(fēng)速情況下隨著實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的運(yùn)行，翅片管對(duì)應(yīng)的積灰厚度曲線。從圖中可以看出，隨著風(fēng)速的不斷加快，翅片管的積灰速度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)風(fēng)速越大積灰量也隨之增大，但隨著積灰時(shí)間的增加，最終積灰厚度趨于平穩(wěn)。

圖13 不同風(fēng)速情況下積灰厚度隨時(shí)間變化圖

通過(guò)對(duì)不同風(fēng)速情況下的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)翅片管積灰速率的研究，可以得出隨著風(fēng)速的增加翅片管積灰速率加快，最終達(dá)到平穩(wěn)后積灰厚度與風(fēng)速的關(guān)聯(lián)性并不是很大。實(shí)驗(yàn)第5天，風(fēng)速2.0 m/s的情況下積灰厚度大約在0.48 mm，而風(fēng)速1.0 m/s的情況下積灰厚度大約在0.38 mm，而且隨著時(shí)間的增加，風(fēng)速越大積灰厚度越大，積灰厚度在1.0 mm左右達(dá)到穩(wěn)定值，表示積灰量已經(jīng)達(dá)到飽和。

4 結(jié)論

本文針對(duì)此問(wèn)題通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，提出基于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集數(shù)據(jù)傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)方法，并通過(guò)傳熱系數(shù)與積灰厚度的關(guān)系，建立空冷凝汽器積灰軟測(cè)量模型。

1）建立空冷凝汽器積灰計(jì)算模型，探究影響空冷凝汽器換熱性能的主要影響因素，確定了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)需要采集的數(shù)據(jù)，主要有換熱器出/入口溫度、循環(huán)水流量、出/入口風(fēng)速、環(huán)境溫度、風(fēng)速、壓降等。由于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)傳熱系數(shù)影響的各變量為非線性映射，所以基于支持向量機(jī)建立傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型。

2）基于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提出以風(fēng)速為1.0 m/s、1.5 m/s、2.0 m/s的三種情況下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為預(yù)測(cè)樣本，建立不同風(fēng)速下的傳熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果精確度較高，風(fēng)速增加相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型精確度也隨之提升。隨著風(fēng)速增加積灰速率也相應(yīng)增大，但最終將趨于平穩(wěn)。在一個(gè)清洗周期內(nèi)，相同風(fēng)速下的積灰沉積速度先增大后減小，積灰厚度達(dá)到大約0.9 mm后積灰的沉積速度急劇下降。通過(guò)傳熱系數(shù)計(jì)算值與預(yù)測(cè)值的誤差分析，可以建立積灰厚度的軟測(cè)量模型，該模型具有較高的實(shí)際應(yīng)用的參考價(jià)值。