蒙國往,張景龍，吳 波,2,3，徐世祥,李華隆，吳 勇

(1.廣西大學 土木建筑工程學院，南寧 530004；2.東華理工大學 土木與建筑工程學院，南昌 330013；3.廣州城建職業(yè)學院 建筑工程學院，廣州 510925；4.中交二公局 第一工程有限公司，武漢 430056)

近年來，小凈距隧道以其防滲性能好、造價相對較低、施工工藝簡單、線型規(guī)劃受限較小等優(yōu)點，在許多的隧道工程中被廣泛采用[1]。而在小凈距隧道循環(huán)爆破推進過程中，爆炸產(chǎn)生的少部分能量用于巖石破碎形成隧道，其他大部分能量以波形式傳遞給圍巖，使保留巖體裂紋開展或產(chǎn)生新的裂紋，進而使得巖體力學強度降低，頻繁的爆破擾動會造成小凈距隧道結(jié)構(gòu)的破壞失穩(wěn)問題[2,3]。

在巖體爆破損傷方面的研究，許夢飛等提出基于H-B準則的巖體彈塑性損傷模型[4]，并將該損失模型運用到實際工程中驗證模型的適用性；黃佑鵬等采用HJC模型研究了三種不同的巖體爆破損傷范圍及損傷分布特征[5]。胡剛等利用LS-DYNA軟件結(jié)合HHT理論研究4次隧道掘進爆破施工情況下[6]，隧道結(jié)構(gòu)的物理力學性質(zhì)；鐘靖濤等采用模型試驗進行爆破損傷累積試驗研究[7,8]，探討多次爆破荷載作用下巖體的損傷情況及動力響應(yīng)問題；Xie等采用數(shù)值模擬研究地應(yīng)力、側(cè)壓力系數(shù)不同組合條件下爆破開挖巖體的損傷演化規(guī)律[9]。宋肖龍等應(yīng)用地質(zhì)雷達多循環(huán)爆破荷載作用下圍巖的累積損傷規(guī)律[10]，表明循環(huán)爆破會對圍巖的已有損傷區(qū)進一步加劇最終演化嚴重損傷；曹峰等利用等效集中裝藥的方式研究小凈距隧道在循環(huán)爆破荷載作用下中夾巖的累積損傷規(guī)律[11]。凌天龍基于小凈距隧道中夾巖聲波測試和振動測試結(jié)果[12]，研究任意開挖斷面上中夾巖的損傷效應(yīng)及其累積演化規(guī)律；章誠采用CSCM模型研究深埋隧洞連續(xù)爆破開挖過程中圍巖的損傷演化規(guī)律[13]，表明在第2進尺開挖后隧洞圍巖損傷基本穩(wěn)定，不再隨后續(xù)開挖推進而明顯增加。

綜上所述，考慮炸藥循環(huán)爆破荷載作用下小凈距隧道圍巖的損傷研究很少，可供借鑒的工程經(jīng)驗較少?，F(xiàn)有多數(shù)研究針對隧道圍巖損傷多采用現(xiàn)場監(jiān)測、模型試驗手段或者等效單孔集中裝藥研究方法，這對圍巖的穩(wěn)定性評價和加固處理是偏于危險的。因此本論文基于ANSYS/LS-DYNA軟件重啟動技術(shù)并結(jié)合福州地鐵2號線某區(qū)段小凈距隧道工程聲波監(jiān)測，運用現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬手段研究后行隧道循環(huán)爆破推進過程中圍巖損傷演化規(guī)律，以期優(yōu)化爆破參數(shù)、保證中夾巖的穩(wěn)定性，為類似工程設(shè)計施工提供參考。

1 工程概況

福州地鐵2號線某區(qū)段小凈距隧道覆土層厚度約9.0～11.2 m，區(qū)間右線隧道正上方8.9 m是正在運營的福馬路，右線隧道西北側(cè)20.5 m為乾達婆王廟。區(qū)間隧道均為單洞單線，采用復(fù)合式襯砌，隧道采用五心圓斷面結(jié)構(gòu)形式，斷面內(nèi)凈空寬5.2 m，軌面以上高4.6 m，其隧道橫斷面見圖1所示。該區(qū)間段隧道所穿越地層多分布有中風化和微風化花崗巖，巖性主要為粗粒花崗巖，巖石屬于較軟的巖體，完整性等級分Ⅱ～V類，圍巖條件較好，可以進行爆破開挖。該區(qū)段隧道凈距較小，同時開挖斷面較小，因此隧道IV～V級圍巖采用上下臺階法開挖，開挖隧道上臺階炮孔布置見圖2所示。

圖 1 隧道橫斷面圖(單位：cm)Fig. 1 Cross-sectional view of the tunnel(unit:cm)

2 數(shù)值計算模型及參數(shù)

2.1 數(shù)值模型

福州地鐵2號線該區(qū)段小凈距隧道凈寬為7.2 m，上下臺階高度分別為4.77 m、3.87 m，隧道埋深在9.0～11.2 m之間，模型計算中取兩者中間值10 m，左右線間距在1.6～3.5 m之間，本次模擬中夾巖厚度取固定寬度2.5m。采用ANSYS前處理建立三維數(shù)值計算模型，由圣維南原理知隧道開挖對周圍圍巖的擾動范圍是3～5倍隧道洞徑，因此模型邊界的X方向(平行于隧道掌子面)長度取70 m，Y方向(豎直向上)高度取40 m，Z方向(隧道掘進方向)取50 m。為保證計算結(jié)果的精確性，節(jié)約計算時間，采用收斂試算的方法確定網(wǎng)格的劃分尺寸，對隧道開挖斷面及其周邊區(qū)域進行網(wǎng)格加密處理，遠離開挖斷面區(qū)域采用漸變網(wǎng)格進行劃分，最終確定最小單元尺寸為0.2 m，網(wǎng)格共1.3×106左右。模型上邊界設(shè)置為自由面，其余四個側(cè)邊設(shè)為無反射邊界，模型底部設(shè)為固定約束，有限元計算模型如圖3所示。

圖 2 上臺階炮孔布置圖(單位：cm)Fig. 2 Layout of the upper step blast hole(unit:cm)

圖 3 有限元計算模型(單位：m)Fig. 3 Finite element calculation model(unit:m)

2.2 爆破荷載

采用JWL狀態(tài)方程固然可以將爆轟的過程較精確地模擬出來，對于少數(shù)炮孔起爆的情況下可以實現(xiàn)，但對于隧道斷面開挖炮孔數(shù)量極多時，給網(wǎng)格的劃分及后期計算都帶來極大不便，嚴重時可能導(dǎo)致計算終止。許紅濤等提出了一種較為簡便的爆破模擬方式[14]，即建立模型時不考慮炮孔形狀，將爆破時程荷載進行等效，施加在同排起爆炮孔連心線與炮孔軸線所確定的平面上。

目前，爆炸荷載峰值多采用爆轟CJ模型進行計算，裝藥不耦合系數(shù)較小時，炸藥起爆后作用在炮孔壁上的平均爆轟壓力可以用下式計算[15]

(1)

式中：P0為炸藥爆轟平均初始壓力；ρe為炸藥密度；D為炸藥爆速；γ為等熵指數(shù)，一般取3.0；dc為裝藥直徑；db為炮孔直徑；le為藥柱總長度；lb為炮孔裝藥段長度；n為壓力增大系數(shù)，一般取為8～11。

當裝藥不耦合系數(shù)較大時，爆生氣體的膨脹需經(jīng)過P≥PK和P

(2)

式(2)中的PK為爆生氣體臨界壓力，其中PK=200 MPa；v為等熵指數(shù)，v=1.4，其余參數(shù)與式(1)中意義相同，隧道爆破為2#巖石乳化炸藥，密度ρe=1100 kg/m3，爆速D=4000 m/s。

為確定爆破荷載的大小，楊建華等從理論上推求炮孔壓力隨時間的變化規(guī)律和沿炮孔軸向的分布特征[16]，認為爆炸荷載持續(xù)時間是毫秒量級的。本文將采用Jong等改進后的指數(shù)型荷載時程曲線進行加載[17]，其荷載歸一化壓力時程曲線見圖4所示。根據(jù)文獻[14]中等效荷載的施加方法，將等效荷載施加在同排起爆炮孔連心線與炮孔軸線所確定的平面上，指數(shù)荷載時程函數(shù)為

圖 4 爆炸荷載-壓力時程曲線Fig. 4 Explosion load-pressure time history curve

(3)

(4)

式中：Pw(t)為炮孔壁上任意時刻壓力大??；β為壓力衰減系數(shù)；t為爆破加載時間；tr荷載峰值對應(yīng)時間。

根據(jù)靜力學原理，炮孔連心線面上的荷載壓力為

(5)

式中：a為相鄰兩炮孔中心連線間距。

2.3 巖石的材料模型

巖石采用RHT材料模型，該模型是改進HJC模型的拉壓損傷關(guān)系式，引入了3個極限面，用彈性極限面、失效強度面與殘余強度三個極限面描述與靜水壓的關(guān)系。RHT模型的失效面強度方程描述為[18]

(6)

(7)

式中：fc為材料的單軸抗壓強度；R3(θ)為羅德角因子；Frate(ε)為應(yīng)變率強化因子；A、N為材料參數(shù)；p*為歸一化壓力；p*spall為歸一化層裂強度。

RHT材料模型彈性極限面作為材料塑性變形起始點的一個標志，其通過對剪切破壞區(qū)域的最大失效面的縮放和引入體積屈服的蓋帽面得到的，材料的彈性極限應(yīng)力表示為[19]

(8)

式中：Felastic為彈性縮放因子；Fcap為蓋帽函數(shù)。

當材料的等效應(yīng)力強度超出失效應(yīng)力強度后，材料開始產(chǎn)生損傷累積，損傷變量D定義為累積等效塑性應(yīng)變增量與最終失效等效塑性應(yīng)變的比值

(9)

(10)

式中：D1、D2為材料的參數(shù)；Δεp為等效塑性應(yīng)變增量。根據(jù)文獻[9]和工程實地資料，將巖體參數(shù)統(tǒng)計于表1。

表 1 巖體參數(shù)Table 1 Rock mass parameters

3 隧道圍巖損傷效應(yīng)

3.1 圍巖損傷時間效應(yīng)

模型計算采用完全重啟動技術(shù)，將前一個開挖步的計算結(jié)果作為下一開挖步的初始條件，通過*STRESS_INTIALIZATION關(guān)鍵字實現(xiàn)初始化過程，保證計算過程中信息的連續(xù)性。根據(jù)我國《水工建筑物巖石基礎(chǔ)開挖工程技術(shù)規(guī)范》(DL/T5389—2007)規(guī)定，當巖體損傷達到D=0.19時，巖體中產(chǎn)生明顯的損傷，本次研究同樣取巖體損傷閾值為Dr=0.19。結(jié)合該區(qū)段小凈距隧道實際工程，模擬5個連續(xù)開挖進尺，見圖5所示的Ⅰ～Ⅴ斷面所示，選取某一監(jiān)測斷面進行圍巖損傷累積的研究，并假定第一次爆破開挖前巖體的損傷D=0。首先研究一個開挖進尺多段爆破荷載作用下圍巖的累積損傷演化歷程，以圖5中第Ⅰ開挖進尺為研究對象。對于該區(qū)段小凈距隧道臺階爆破，采用底端起爆的方式破碎巖石，使得爆炸產(chǎn)生的能量沿孔口方向傳播，形成一個開口向著自由面的爆破漏斗，巖體爆破損傷沿炮孔軸線近似成梯形分布[20]。截面1-1是處在自由面上的，其損傷范圍較大，而孔底2-2截面損傷結(jié)果較小，因此通過后處理軟件LS-ProPost中Splane命令截取1-1截面與2-2截面之間的中間a-a截面的巖體為分析對象，圖6中給出了重復(fù)爆破荷載作用下a-a截面巖體的損傷演化歷程。

圖6中給出了第Ⅰ進尺爆破后監(jiān)測面巖體的損傷模擬結(jié)果云圖，可以看出MS1和MS3段裝藥起爆后中夾巖并未產(chǎn)生明顯損傷，在MS5段裝藥起爆后，中夾巖開始出現(xiàn)損傷，其損傷深度達0.5 m。MS7段和MS9段裝藥起爆后，巖體的損傷有一個很明顯的增長過程，在后行隧道開挖輪廓線以外產(chǎn)生拉伸破壞。后行隧道拱頂?shù)膿p傷深度可達1.43 m，中夾巖拱腰處基本貫穿，損傷深度為2.22 m，后行隧道左側(cè)損傷深度較右側(cè)深度較小，損傷深度1.62 m，分析是先行隧道的“空孔”導(dǎo)向作用引起的，與文獻[21]研究結(jié)論一致。周邊孔MS11段起爆后，中夾巖損傷沒有明顯增長，而MS13段起爆后底板損傷有一個較為明顯的增長，但對于中夾巖損傷擴張沒有明顯影響。在MS1～MS11段裝藥爆破后，理想狀態(tài)下上部巖體可看作被全部挖除，上表面相當于一個自由面，因此不再限制巖體變形、擴張，對中夾巖的擠壓作用等。對比圖6中(c)和(d)可以看出，在不考慮多段爆破荷載作用下巖體的損傷時，隧道拱頂及拱腰損傷范圍僅有0.22 m，考慮多段爆破荷載作用下圍巖的損傷范圍和損傷程度均有明顯的增長，表明圍巖的累積損傷效應(yīng)明顯。

圖 5 開挖掌子面推進示意圖Fig. 5 Schematic diagram of excavation face advancement

根據(jù)前述分析，累積損傷變量的變化過程可表征圍巖的損傷程度，因此對隧道3個特征位置(拱頂A、拱腰B、底板C)進行定量分析，表2給出了第Ⅰ開挖進尺完成后多段爆破荷載作用下圍巖的損傷范圍，由于本次重點監(jiān)測部位是拱腰和拱頂，因此圖7中僅給出了A、B兩個位置的損傷變量及損傷范圍的時間變化曲線。通過圖7的損傷變化曲線可以看出，并不是每一次爆破后都可造成拱頂、拱腰處損傷變量的改變，重復(fù)爆破加載作用下圍巖的累積損傷并不是簡單的損傷累積。以拱腰B處為例，第1次爆破加載(掏槽爆破)后拱腰處巖體并沒有產(chǎn)生損傷，因此采用單段等效集中裝藥爆破分析拱腰處圍巖的損傷狀態(tài)是偏于危險的。第2次爆破加載完成后拱腰B處開始出現(xiàn)損傷，其損傷大小為0.126，從第3次爆破至第5次爆破巖體的損傷有快速增加的過程，但ΔD并不是每次都相同，呈現(xiàn)出非線性的趨勢。第6到7次爆破后圍巖略有增加，增加的幅度較小，表明圍巖存在損傷閾值，當爆破荷載超過巖體的屈服強度時，圍巖產(chǎn)生損傷。

表 2 圍巖損傷范圍Table 2 Damage range of surrounding rock

3.2 圍巖的損傷空間效應(yīng)

隨著循環(huán)爆破開挖的連續(xù)推進，前后兩次爆破推進會造成反復(fù)擾動等問題，因此在前述考慮雷管段間微差延遲爆破擾動基礎(chǔ)上，分析由于爆破開挖推進造成的圍巖損傷，沿用段間微差造成圍巖損傷的研究思路，結(jié)合關(guān)鍵字*DELETE_PART刪除已開挖巖體，實現(xiàn)循環(huán)爆破開挖推進。同以a-a截面作為監(jiān)測斷面，表3中列出了5次爆破推進后監(jiān)測部位巖體的損傷深度，可以看出3個開挖進尺完成后，損傷范圍不再增加，因此圖8只給出了循環(huán)推進前4次的損傷計算云圖。對比圖8中(a)和(b)可知，相鄰兩開挖進尺之間的擾動是比較明顯的，而出在第III開挖進尺完成后圍巖的損傷基本穩(wěn)定，不再隨后續(xù)開挖推進出現(xiàn)明顯的損傷增長，因此該區(qū)段小凈距隧道爆破開挖會對監(jiān)測斷面a-a后方6 m(Z軸正向)左右范圍開挖輪廓線以外的巖體產(chǎn)生擾動影響，隨著開挖的推進，爆破會對監(jiān)測斷面a-a前方9 m(Z軸負向)范圍內(nèi)的巖體產(chǎn)生擾動影響。

表 3 a-a截面圍巖損傷范圍Table 3 Damage range of surrounding rock in section a-a

圖 6 a-a截面圍巖損傷演化歷程Fig. 6 Damage evolution history of surrounding rock in section a-a

4 現(xiàn)場試驗驗證

4.1 聲波測試方案

巖體在爆破荷載作用下力學性能發(fā)生變化，導(dǎo)致圍巖承載能力及穩(wěn)定性降低。由惠更斯-菲涅爾原理可知，聲波在巖體中傳播遇到裂隙、節(jié)理等缺陷會改變波的傳播路徑，傳播時間大大增加使得所測波速降低，因此可用巖體中聲波速度變化率來反應(yīng)巖體損傷的演化情況[22]。本次采用單孔聲波測試的方法，隧道圍巖中的聲波傳播速度使用RSM-SY5(一發(fā)雙收)智能聲波儀檢測，測試孔布設(shè)在先行隧道迎爆側(cè)拱腰處，其中3#孔與前述后行隧道a-a截面在一個平面內(nèi)。本次總共鉆取4個測試孔，1#測試孔由于孔內(nèi)滲水嚴重，因此在3#孔兩側(cè)布設(shè)2#孔與對稱的4#孔作為測試孔。相鄰測試孔間距60 cm，相應(yīng)孔深分別為2.3 m、2.2 m、2.2 m和2.2 m，每次移距10 cm。為測試方便，測孔均向下傾斜5°，測孔布設(shè)情況見圖9所示。

圖 7 截面a-a爆破加載次數(shù)與圍巖累積損傷變化曲線Fig. 7 Curves of blasting loading times and cumulative damage of surrounding rock in section a-a

圖 8 各開挖工況下圍巖損傷演化歷程Fig. 8 The evolution history of surrounding rock damage under various excavation conditions

圖 9 現(xiàn)場測試Fig. 9 Schematic diagram of field test

循環(huán)爆破荷載作用下，巖體損傷度與聲速變化的關(guān)系為[23]

(11)

式中：n為循環(huán)爆破次數(shù)；D0為巖體初始損傷(原生裂隙及孔洞)；Vi為第i次爆破后巖體中的縱波速度；Dn為n次爆破循環(huán)后的累積損傷度。

4.2 結(jié)果對比分析

由于測試孔并非垂直向下，在測試深度小于0.4 m的部分水與孔壁不能完全耦合在一起，因此無法取得有效數(shù)據(jù)，一共進行5次循環(huán)爆破開挖，共收集多組聲波測試數(shù)據(jù)，結(jié)合公式(11)得出圖10中的典型測孔爆破前后波速與深度曲線、孔深與圍巖損傷關(guān)系曲線。由圖10(a)可以看出，巖體內(nèi)的縱波速度并非隨孔深增加而增加，在孔深0～0.8 m范圍內(nèi)巖體波速與孔深呈正相關(guān)，孔深大于0.8 m范圍內(nèi)的巖體波速變化較小，在第I進尺開挖完成后，巖體波速都有降低，在孔深大于1.4 m處的巖體波速下降的最快，平均聲波衰減率達37.6%。由圖10(b)可看出，本工程爆破開挖中夾巖損傷沿測孔深度方向呈圓角的斜“L”形狀，實測和模擬結(jié)果均表明中夾巖中間部分巖體損傷均小于兩側(cè)巖體部分，且3#孔所處巖體損傷小于4#孔處巖體的損傷，這與文獻[20]研究結(jié)論相符。圖11(a)和(b)分別反映不同孔深處巖體損傷與開挖工況的關(guān)系，隨著循環(huán)爆破的推進，圍巖的損傷都在增加，且這種增長是不可逆的，在第Ⅲ工況開挖完成后，圍巖損傷基本穩(wěn)定，不再隨循環(huán)開挖推進而增加。另外從兩圖中均可看出圍巖損傷模擬值基本都小于實測值，分析認為是圍巖存在初始的孔隙、裂紋等損傷造成的，模擬假設(shè)圍巖的初始損傷為0，但不管是實測還是模擬的損傷演化規(guī)律趨勢相同，因此本文采用的研究方法是可行的。

圖 10 測點處損傷關(guān)系曲線Fig. 10 Damage relationship curve at the measuring point

圖 11 累積損傷與開挖工況關(guān)系曲線Fig. 11 Curve of relationship between cumulative damage and excavation conditions

5 結(jié)論

通過對福州地鐵2號線某區(qū)段小凈距隧道爆破前后的巖體聲波變化進行監(jiān)測，結(jié)合數(shù)值模擬研究得到如下結(jié)論：

(1)并不是每一次爆破加載都會對隧道開挖輪廓線以外的巖體造成損傷，多次爆破荷載作用下應(yīng)力超過巖體屈服強度時巖體產(chǎn)生損傷，巖體損傷累積與爆破加載次數(shù)之間呈非線性，且這種損傷的累積不可逆。

(2)循環(huán)爆破荷載作用下中夾巖迎爆側(cè)巖體的最大損傷范圍在2.32 m左右，爆破擾動在拱腰處造成的損傷范圍最大，底板次之，拱頂最小。在同一個監(jiān)測斷面，各段爆破荷載對圍巖的損傷均有不同程度的影響，其中MS7和MS9段爆破對巖體損傷的影響最大，圍巖存在明顯的累積損傷效應(yīng)。因此，在隧道掘進過程中應(yīng)重點監(jiān)測先行隧道迎爆側(cè)拱腰，并采取相應(yīng)的加固措施。

(3)小凈距隧道爆破開挖過程中，中夾巖的損傷呈圓角的斜“L”的形狀分布，中夾巖靠近及遠離爆源部分損傷大。隧道多進尺開挖會對掌子面掘進后方6 m(掌子面掘進前方9 m)范圍外的巖體產(chǎn)生影響，3個進尺開挖完成后，掌子面掘進后方6 m范圍外的巖體損傷范圍基本穩(wěn)定，且實測與計算的損傷規(guī)律變化趨勢基本一致，表明本文所選用的研究方法是可行的。