袁 浩 任 杰 楊 睿 朱 彤* 李博超

(長安大學(xué)汽車學(xué)院1) 西安 710064) (長安大學(xué)運(yùn)輸工程學(xué)院2) 西安 710064)

隨著我國城市化的快速發(fā)展，交通擁堵問題愈發(fā)嚴(yán)峻，并已成為制約城市發(fā)展的瓶頸.交通擁堵不單純是交通系統(tǒng)本身的問題,其本源是土地利用格局導(dǎo)致的交通供需失衡，所以精準(zhǔn)把握城市建成環(huán)境中土地利用與交通基礎(chǔ)設(shè)施對交通擁堵狀態(tài)的影響，對緩解交通擁堵具有重要意義.

目前已有學(xué)者就土地利用與交通基礎(chǔ)設(shè)施對交通擁堵狀態(tài)的影響展開研究.Ewing等[1]研究發(fā)現(xiàn)居民通勤時間與土地混合利用指數(shù)呈負(fù)相關(guān)，人均延誤與中心度呈負(fù)相關(guān).何樹林[2]認(rèn)為發(fā)生交通擁堵的根本原因是交通供需失衡誘發(fā)的交通流運(yùn)行狀態(tài)失穩(wěn).Wang等[3]發(fā)現(xiàn)土地利用和交通設(shè)施不匹配是導(dǎo)致城市土地重建后交通擁堵的直接原因.王家庭等[4]對我國35個大中城市交通擁堵水平測度，發(fā)現(xiàn)城市空間結(jié)構(gòu)、路網(wǎng)密度在一定程度上會導(dǎo)致交通擁堵.鄭思齊等[5]證明了職住失衡與公共服務(wù)過度集中是導(dǎo)致城市內(nèi)部交通擁堵的重要原因.王新軍等[6]發(fā)現(xiàn)居住、辦公與商業(yè)用地密度，路網(wǎng)密度等對交通擁堵有顯著影響.張振龍等[7]發(fā)現(xiàn)擁堵時空分布規(guī)律與交通供需、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、職住分離、用地布局等因素存在一定相關(guān)性.

已有研究雖從城市建成環(huán)境各角度對交通擁堵狀態(tài)展開了分析，但都忽略了交通擁堵影響因素的空間異質(zhì)性，即城市建成環(huán)境在不同地理位置對交通擁堵狀態(tài)的影響程度差異性.地理加權(quán)回歸(geographically weighted regression，GWR)模型作為一種能有效揭示被觀測者空間異質(zhì)性和空間相關(guān)性的方法，近年來廣泛應(yīng)用于居民出行時空、公共交通出行需求、共享單車分布特征等交通領(lǐng)域的空間異質(zhì)性研究.

鑒于此，文中以西安中心城區(qū)為案例開展實(shí)證研究，運(yùn)用地理加權(quán)回歸模型定量分析城市建成環(huán)境變量對交通擁堵狀態(tài)影響的空間異質(zhì)性，并通過與傳統(tǒng)的普通最小二乘法(ordinary least square，OLS)進(jìn)行比較，驗(yàn)證地理加權(quán)回歸模型對交通擁堵狀態(tài)分析的適用性，以期為城市交通規(guī)劃與管理提供理論依據(jù).

1 研究數(shù)據(jù)與處理

1.1 研究區(qū)域概況

本研究區(qū)域?yàn)槲靼仓行某菂^(qū)(見圖1)，面積約為826 km2，以研究區(qū)域內(nèi)的55個街道為基本研究單元.

圖1 研究范圍

1.2 因變量的確定

以擁堵延時指數(shù)作為量化區(qū)域交通擁堵狀況的指標(biāo).計算路段擁堵延時指數(shù)，基于Arc GIS平臺的差值功能的反距離權(quán)重法(IDW)進(jìn)行差值，利用分區(qū)統(tǒng)計工具得到各街道的擁堵延時指數(shù).其中，路段擁堵延時指數(shù)計算公式為

(1)

通過高德地圖開放平臺獲取研究區(qū)域2020年6月各工作日02:00—04:00、早高峰07:00—09:00及晚高峰17:00—19:00的路段速度，通過上述方法計算各街道早晚高峰的擁堵延時指數(shù)，見圖2，工作日晚高峰的擁堵延時指數(shù)要明顯高于早高峰.鑒于此，本研究主要分析晚高峰時段街道層面的交通擁堵狀況，區(qū)域交通擁堵嚴(yán)重程度為：碑林區(qū)>新城區(qū)>蓮湖區(qū)>雁塔區(qū)>未央?yún)^(qū)>灞橋區(qū).

圖2 早晚高峰擁堵延時指數(shù)

1.3 建成環(huán)境變量的確定

1.3.1建成環(huán)境變量選擇

將建成環(huán)境定義為提供人類活動需求而建設(shè)配置的人為空間環(huán)境，包含土地利用形態(tài)、交通基礎(chǔ)設(shè)施，以及城市道路設(shè)計等因素.在交通領(lǐng)域，建成環(huán)境由以下五個要素來描述：密度(density)、混合度(diversity)、設(shè)計(design)、公交鄰近度(distance to transit)與目的可達(dá)性(destination accessibility).在此基礎(chǔ)上對建成環(huán)境“5Ds”因素具體度量，采用人口密度、土地利用混合度、停車位密度等10個建成環(huán)境變量作為備選自變量，結(jié)果見表1.

表1 建成環(huán)境“5Ds”因素度量指標(biāo)

1.3.2建成環(huán)境變量測度

基于Arc GIS平臺的核密度工具計算企業(yè)密度、路網(wǎng)密度等密度指標(biāo).以企業(yè)密度為例，首先去除數(shù)據(jù)中異常和重復(fù)值，并對無效數(shù)據(jù)進(jìn)行清理和修正；隨后利用Arc GIS平臺的核密度工具估計企業(yè)密度在整個研究空間上的分布；最后利用分區(qū)統(tǒng)計工具獲取各街道的平均企業(yè)密度.其他密度指標(biāo)處理方法如上.核密度計算公式為

(2)

土地利用混合度通過熵指數(shù)進(jìn)行衡量，取值介于0～1，大小反映了街道內(nèi)不同用地功能的混合程度.本研究選擇居住、商業(yè)購物、商務(wù)辦公與科教文衛(wèi)用地的混合程度，利用Arc GIS平臺的標(biāo)識、合并等功能進(jìn)行統(tǒng)計.計算公式為

(3)

式中：Hj為街道j內(nèi)的土地利用混合度；Nj為街道j內(nèi)用地類型數(shù)量；pij為第i類用地在街道j內(nèi)的占比；n為用地類型總數(shù).

商圈可達(dá)性采用“時間倒數(shù)的平方和”的形式表示，可以準(zhǔn)確反映不同出行時間的商圈對居民的真實(shí)吸引力.其中，時間為高德地圖路徑規(guī)劃API獲得的駕車出行預(yù)計時間，商圈分別為鐘樓商圈、南門商圈、小寨商圈、土門商圈、解放路商圈、高新商圈、龍首原商圈、經(jīng)開商圈、三橋商圈、大興商圈與康復(fù)路商圈.

通過上述方法得到各街道的企業(yè)密度、停車位密度等建成環(huán)境變量，對部分變量進(jìn)行可視化(見圖3)，并對上述10個自變量進(jìn)行歸一化處理，以降低量綱對模型的影響.

圖3 建成環(huán)境變量的空間分布

2 地理加權(quán)回歸模型

GWR模型中的參數(shù)是表示區(qū)域地理位置的函數(shù)，是對傳統(tǒng)線性回歸模型的改進(jìn)，GWR模型主要優(yōu)勢為能夠?qū)⒖臻g權(quán)重矩陣運(yùn)用在線性回歸模型之中，很好地展現(xiàn)了結(jié)果的空間結(jié)構(gòu)分異，公式為

(4)

式中：yi與xi1，xi2,…,xip為因變量y和自變量x1，x2,…,xp在樣本點(diǎn)i(ui,vi)處的觀測值；β0(ui,vi)為第i個樣本點(diǎn)的常數(shù)項(xiàng)；βk(ui,vi)為第k個自變量在樣本點(diǎn)i處的回歸系數(shù)，εi為隨機(jī)誤差.

由于βk(ui,vi)參數(shù)隨空間位置變化，因此將研究樣本的空間相互影響轉(zhuǎn)換為空間權(quán)重函數(shù)，利用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計，公式為

β(ui,vi)=[XTW(ui,vi)X]-1XTW(ui,vi)Y

(5)

式中：β(ui,vi)為第i樣本點(diǎn)處的回歸函數(shù)；X、Y分別為自變量與因變量；W(ui,vi)為包含距離函數(shù)的空間權(quán)重矩陣，高斯函數(shù)具有關(guān)于空間權(quán)重矩陣W連續(xù)且單調(diào)遞減的優(yōu)點(diǎn)，故選用高斯函數(shù)法作為權(quán)重函數(shù)，公式為

(6)

式中：wij為樣本點(diǎn)i與樣本點(diǎn)j之間的權(quán)重系數(shù)；dij為樣本點(diǎn)i與樣本點(diǎn)j之間的距離；b為帶寬，是影響權(quán)重的關(guān)鍵因子.選擇修正的AIC信息準(zhǔn)則，對帶寬進(jìn)行優(yōu)化，公式為

(7)

3 結(jié)果與分析

3.1 空間自相關(guān)分析

采用莫蘭指數(shù)(Moran′s I)作為度量指標(biāo)，以確定每個備選自變量的空間相關(guān)性，由表2可知，所有自變量的Moran′s I>0，P值<0.001，說明在99.9%的置信度下均存在空間自相關(guān)，此外，Z值均大于4，意味著自變量的空間分布均存在空間上聚集特征，故符合建立GWR模型的條件.

表2 Moran′s I測試結(jié)果

3.2 多重共線性檢驗(yàn)

對備選自變量進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，見表3.大部分相關(guān)系數(shù)都低于0.7，僅公交線路密度與路網(wǎng)密度、公交線路密度與公交站點(diǎn)密度、住宅密度與人口密度相系數(shù)大于0.7，相關(guān)性較高.采用方差膨脹因子(VIF)進(jìn)行備選自變量的多重共線性檢驗(yàn)，VIF越高，多重共線性的影響越嚴(yán)重，VIF>5時，認(rèn)為自變量間存在較高的多重共線性.其中，公交線路密度(VIF=8.996)、住宅密度(VIF=7.623)、路網(wǎng)密度(VIF=5.796)與其他自變量之間存在共線性特征.剔除公交線路密度與住宅密度再進(jìn)行共線性檢驗(yàn)，剩余變量不存在多重共線性.

表3 備選自變量線性相關(guān)系數(shù)

3.3 地理加權(quán)回歸結(jié)果分析

3.3.1模型對比

在測試和篩選了自變量后，采用OLS模型進(jìn)行校準(zhǔn)，以調(diào)查交通擁堵狀態(tài)的顯著影響因素.通過逐步回歸，確定了人口密度、企業(yè)密度、科教類密度、土地利用混合度、公交站點(diǎn)密度、停車位密度與商圈可達(dá)性7個自變量P值低于0.05，說明上述7個指標(biāo)具有統(tǒng)計顯著性，對擁堵延時指數(shù)的影響較為顯著，可進(jìn)一步進(jìn)行地理加權(quán)回歸分析，回歸結(jié)果見表4.

表4 OLS模型運(yùn)算結(jié)果

在OLS模型進(jìn)行全局回歸基礎(chǔ)上，基于Arc GIS平臺運(yùn)用GWR模型對擁堵延時指數(shù)影響因素的空間特性進(jìn)行探究，見表5.由表5可知，GWR模型得出的校正后的R2值為0.776，與OLS模型相比有了顯著提升；GWR模型的AICc值為8.014，低于OLS模型中的值，說明GWR模型能夠更好地擬合觀測數(shù)據(jù).此外，GWR模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差值也比OLS模型的小，且模型中各街道標(biāo)準(zhǔn)化殘差值均<2.5，見圖4.GWR模型相較于OLS模型在小寨路街道、長安路街道等地區(qū)殘差相對減少，表明GWR模型準(zhǔn)確性比OLS高.上述各項(xiàng)指標(biāo)均證明GWR模型有更高的擬合度.

表5 GWR模型和OLS模型的比較

圖4 OLS和GWR模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差值空間分布

3.3.2影響因素的空間異質(zhì)性分析

對GWR模型結(jié)果中各指標(biāo)回歸系數(shù)進(jìn)行可視化分析，得到各指標(biāo)系數(shù)的取值范圍(絕對值)與空間分布圖,見圖5～6.

圖5 GWR模型回歸系數(shù)估計結(jié)果的變化范圍

圖6 地理加權(quán)回歸模型回歸系數(shù)空間分布

1) 人口密度的影響 人口密度與擁堵延時指數(shù)呈正相關(guān).回歸系數(shù)為[0.205～0.598]，影響程度呈現(xiàn)由東向西遞減的趨勢，回歸系數(shù)高值主要集中在人口密度較低的席王街道(0.598)、灞橋街道(0.576)、紡織城街道(0.558)等區(qū)域，主要由于該地區(qū)屬于城市外圍，交通條件和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)較差，交通出行不便，居民出行對交通擁堵加劇產(chǎn)生影響較大.

2) 企業(yè)與科教類密度的影響 企業(yè)密度、科教類密度與擁堵延時指數(shù)呈顯著正相關(guān).企業(yè)密度回歸系數(shù)為[0.405～0.553]，影響程度整體上呈現(xiàn)由內(nèi)向外擴(kuò)散性遞減的圈層關(guān)系.科教類密度回歸系數(shù)為[0.495～0.828]，對擁堵延時指數(shù)的影響程度表現(xiàn)出明顯的東西差異，整體上呈現(xiàn)由西向東遞減的趨勢.企業(yè)與科教類密度影響程度較大的多為企業(yè)、科教類密集分布地區(qū)，主要是由于企業(yè)和科教類在空間上的過度集中，使該地區(qū)晚高峰出行量大，進(jìn)而導(dǎo)致內(nèi)部交通擁堵嚴(yán)重.

3) 土地利用混合度的影響 土地利用混合度與擁堵延時指數(shù)呈正相關(guān).回歸系數(shù)為[0.195～0.467]，回歸系數(shù)高值主要集中在城區(qū)外圍的洪慶街道(0.467)、灞橋街道(0.454)、丈八溝街道(0.432)等區(qū)域，是由于該地區(qū)土地利用混合度小，導(dǎo)致居民大規(guī)模、長距離的出行較多，對交通擁堵程度影響顯著.碑林區(qū)太乙路街道、文藝路街道、張家村街道等區(qū)域土地利用混合度較大，可以減少居民通勤距離，使人更多選擇公共交通、非機(jī)動車出行，能有效疏散晚高峰交通流量，對交通擁堵影響程度較小.

4) 公交站點(diǎn)密度的影響 公交站點(diǎn)密度與擁堵延時指數(shù)呈顯著正相關(guān).回歸系數(shù)為[0.451～0.572]，影響程度整體上呈現(xiàn)由內(nèi)向外擴(kuò)散性遞減的趨勢，回歸系數(shù)高值主要集中在公交站點(diǎn)密度相對較高的碑林區(qū)、新城區(qū)、蓮湖區(qū)的街道，公交站點(diǎn)密度對市區(qū)影響要大于外圍地區(qū).這與一般認(rèn)為的公共交通發(fā)展可以緩解交通擁堵不符，主要原因是公交站點(diǎn)高密度地區(qū)勢必會產(chǎn)生大量的公交出行，干擾道路交通正常運(yùn)行，進(jìn)而導(dǎo)致交通擁堵加劇，也就是說盲目的增設(shè)公交站點(diǎn)不僅無法緩解交通擁堵，反而很大程度上會加大交通擁堵程度.

5) 停車位密度的影響 停車位密度與擁堵延時指數(shù)呈顯著負(fù)相關(guān).回歸系數(shù)為[-0.788～-0.527]，即停車位的設(shè)置可以有效緩解交通擁堵.而碑林區(qū)與新城區(qū)的部分街道雖然停車位密度較大，但緩解擁堵效果卻不及城市外圍街道，①由于該地區(qū)大多為居住或者工作崗位聚集地，居民出行量大，導(dǎo)致緩解擁堵的效果不明顯；②由于該地區(qū)部分街道停車位設(shè)置過多反而對緩解交通擁堵產(chǎn)生不利影響.

6) 商圈可達(dá)性的影響 商圈可達(dá)性與擁堵延時指數(shù)呈負(fù)相關(guān).回歸系數(shù)為[-0.554～-0.333]，影響程度整體上呈現(xiàn)由西向東遞減的趨勢，主要是由于碑林區(qū)、新城區(qū)與蓮湖區(qū)交通擁堵受其他因素影響較大，且電子城街道、丈八溝街道企業(yè)密度較大，人口密度較小，職住分離會引發(fā)大規(guī)模、長距離的通勤交通需求，使得該地區(qū)可達(dá)性水平與交通擁堵程度有較強(qiáng)的相關(guān)性.

總體來看，7個自變量的回歸系數(shù)在地理空間上存在明顯的非平穩(wěn)性，企業(yè)密度與公交站點(diǎn)密度對擁堵延時指數(shù)的效應(yīng)差異整體較小，其余變量的影響程度偏差較大，介于0.2～0.4.各指標(biāo)對于擁堵延時指數(shù)的影響能力和影響效應(yīng)有所不同，進(jìn)一步證明了影響因素的空間異質(zhì)性.

4 結(jié) 論

1) 交通擁堵狀態(tài)影響因素存在空間異質(zhì)性GWR模型結(jié)果表明，人口密度、企業(yè)密度、科教類密度、土地利用混合度、公交站點(diǎn)密度與擁堵延時指數(shù)呈正相關(guān)，停車位密度、商圈可達(dá)性呈負(fù)相關(guān).人口密度、科教類密度、土地利用混合度、停車位密度與商圈可達(dá)性對擁堵延時指數(shù)的影響呈現(xiàn)出明顯的空間異質(zhì)性，企業(yè)密度與公交站點(diǎn)密度對擁堵延時指數(shù)的效應(yīng)差異整體較小.從影響程度上來看，科教類與停車位密度對交通擁堵狀況的影響最顯著，其次是公交站點(diǎn)密度、企業(yè)密度、商圈可達(dá)性與人口密度，土地利用混合度的影響強(qiáng)度相對較小.

2) GWR模型相較于OLS模型，擬合優(yōu)度由0.721提高到0.776，GWR模型擬合效果更好，能夠很好地解釋交通擁堵狀態(tài).證明了GWR模型對于分析交通擁堵狀態(tài)與建成環(huán)境關(guān)系具有獨(dú)特的空間異質(zhì)性和尺度依存特性優(yōu)勢，有助于消除由空間異質(zhì)性產(chǎn)生的潛在偏差，解決了傳統(tǒng)方法無法在空間上分析交通擁堵狀態(tài)相關(guān)因素的空間差異性問題.

由于數(shù)據(jù)的局限性，本文影響因素選取還不夠全面，且并未涉及影響因素在時間尺度上的空間差異.接下來考慮從時間和空間兩個層面進(jìn)行探究，全面分析交通擁堵狀態(tài)影響因素的時空異質(zhì)性，為各地區(qū)制定不同尺度的交通擁堵治理對策提供依據(jù).