李宏俊， 孫瑜， 焦騫騫， 楊建橋

(1.云南國(guó)土資源職業(yè)學(xué)院 建設(shè)工程學(xué)院，云南 昆明 650200;2.四川省核工業(yè)地質(zhì)調(diào)查院，四川 成都 610052；3.昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093)

0 引言

隨著西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的持續(xù)深入，泥石流日益成為阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展、制約國(guó)民生活質(zhì)量的嚴(yán)重問(wèn)題。對(duì)泥石流的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)是治理泥石流問(wèn)題的先決條件。然而，泥石流的產(chǎn)生及演變是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，其包含的因素錯(cuò)綜復(fù)雜，且這些因素之間又相互影響，很難進(jìn)行定量評(píng)判[1]。近年來(lái)，隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，模糊分析法被廣泛地應(yīng)用在災(zāi)害評(píng)價(jià)領(lǐng)域[2]。層次分析法可以將影響事件發(fā)生的多因子復(fù)雜作用抽象為層次分析模型，從而可以較清晰地認(rèn)識(shí)每一種影響因子的作用權(quán)重[3]。

2015年5月雷波縣馬頸子場(chǎng)突降暴雨，同時(shí)交加一定強(qiáng)度的冰雹，短時(shí)間內(nèi)達(dá)到50年一遇的強(qiáng)降雨標(biāo)準(zhǔn)，而如此大的降雨量無(wú)法及時(shí)排泄，導(dǎo)致碉樓溝不堪重荷，沿岸及溝內(nèi)的松散堆積體發(fā)生失穩(wěn)并隨山洪沿陡坡推移到馬頸子場(chǎng)鎮(zhèn)[4]。這一災(zāi)害造成數(shù)十人受傷，近10人死亡，以及多間住宅房屋破壞，人員、經(jīng)濟(jì)損失巨大。目前馬頸子場(chǎng)的災(zāi)害已經(jīng)得到有效控制，對(duì)該項(xiàng)目中使用的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型進(jìn)行理論梳理及沉淀是很有必要的，既可以作為該場(chǎng)區(qū)長(zhǎng)期防控機(jī)制的基礎(chǔ)，減少后期災(zāi)害造成的損失；又可以作為工具模型應(yīng)用到其它相似項(xiàng)目，為項(xiàng)目災(zāi)害治理決策提供依據(jù)[5]。以此為出發(fā)點(diǎn)，本文首先從數(shù)理基礎(chǔ)和計(jì)算程序兩個(gè)維度介紹了模糊層次分析法，并根據(jù)泥石流的發(fā)生機(jī)制及現(xiàn)場(chǎng)條件等建立了針對(duì)泥石流災(zāi)害的危險(xiǎn)性耦合分析模型。然后以四川馬頸子場(chǎng)評(píng)估區(qū)為例，詳細(xì)闡述了泥石流危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)過(guò)程和評(píng)價(jià)結(jié)果。

1 模糊層次分析法的步驟

1.1 計(jì)算步驟

(1)分析影響因子的指標(biāo)和評(píng)估等級(jí)為式(1)、式(2)。

指標(biāo)：

t={t1,t2,t3,t4,…,tn}

(1)

評(píng)估等級(jí)：

e={e1,e2,e3,…,em}

(2)

其中，n表示作為評(píng)價(jià)因子的輸入數(shù)量;m表示評(píng)估等級(jí)的輸出數(shù)量。

(2)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重函數(shù)為式(3)。

權(quán)重函數(shù)：

Ta={a1,a2,a3,…,an}

(3)

其中，n為評(píng)價(jià)因子個(gè)數(shù)，即一個(gè)評(píng)價(jià)因子對(duì)應(yīng)于一個(gè)權(quán)重。

(3)建立模糊關(guān)系矩陣,如式(4)。

(4)

其中,rij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)因子對(duì)第j個(gè)評(píng)估的隸屬度，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

(4)對(duì)各因子的評(píng)估結(jié)論進(jìn)行合成。

關(guān)系矩陣R中不同的行代表被評(píng)價(jià)的事件對(duì)象，不同的評(píng)價(jià)因子對(duì)各個(gè)等級(jí)的評(píng)估子集的從屬關(guān)系。對(duì)不同行用模糊權(quán)重A進(jìn)行綜合加權(quán)計(jì)算就可以得出被評(píng)價(jià)事件對(duì)象在總體上對(duì)各個(gè)子評(píng)估等級(jí)的從屬關(guān)系，即可得到被評(píng)價(jià)事件的綜合結(jié)果。

為了便于計(jì)算引入了評(píng)估模糊子集c,如式(5)。

c={c1,c2,…,cn}

(5)

上述模糊變換可以表達(dá)為式(6)。

c=A×R

(6)

實(shí)際計(jì)算時(shí)，采取最大隸屬度原則來(lái)判定被評(píng)價(jià)事件對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果屬于哪個(gè)評(píng)估等級(jí)，比如max(cj)=cj0,那么綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為第j0個(gè)評(píng)估等級(jí)。

1.2 建立從屬關(guān)系函數(shù)

由上文可知評(píng)價(jià)因子對(duì)于評(píng)估等級(jí)的從屬度是整個(gè)評(píng)價(jià)模型的核心，隸屬度反映了因素集對(duì)評(píng)估集的歸屬程度，在本研究中，即反映了各評(píng)價(jià)因子對(duì)泥石流危險(xiǎn)性貢獻(xiàn)度的大小。目前常用的構(gòu)建隸屬函數(shù)的方法包括特定系數(shù)法、多相模糊統(tǒng)計(jì)法等[6]。

本研究中采用的隸屬函數(shù)為均布模型，具體表達(dá)如式(7)—式(9)。

(7)

(8)

(9)

其中,xi為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子的值;uj(xi)為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子對(duì)第j個(gè)評(píng)估等級(jí)的隸屬度;ci1,ci2,…,cij分別為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子對(duì)應(yīng)于第j等級(jí)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，本文模型中共考慮12個(gè)評(píng)價(jià)因子并設(shè)定4個(gè)評(píng)估等級(jí)，即i=1,2,…,12;j=1,2,3,4。

2 實(shí)例應(yīng)用

基于上述計(jì)算模型，以四川馬頸子場(chǎng)作為實(shí)例來(lái)對(duì)該計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)泥石流危險(xiǎn)性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2.1 研究區(qū)條件及狀態(tài)

2.1.1 自然條件

雷波縣位于四川西南邊陲，馬頸子場(chǎng)鎮(zhèn)位于雷波縣城以西，距雷波縣城約40 km，研究區(qū)地理坐標(biāo)為X：639 468-641 324，Y：3 124 621-3 126 640。研究區(qū)年平均氣溫12-16 ℃，冬季長(zhǎng)達(dá)3個(gè)半月以上，夏季較短，約2個(gè)半月，5-9月為雨季，盛夏多暴雨山洪，期間降雨量約占全年降雨量的80%，年平均降水量超過(guò)850 mm。

2.1.2 地質(zhì)條件

馬頸子場(chǎng)鎮(zhèn)位于西蘇角河左岸，地貌特征表現(xiàn)為深切割構(gòu)造侵蝕，侵蝕形成的e字形河谷最低點(diǎn)高程約為650 m，與后緣高山最高點(diǎn)的相對(duì)高差約為1 130 m。場(chǎng)鎮(zhèn)后為山體斜坡，山脈走向幾乎與溝谷平行，斜坡縱斷面整體形態(tài)陡峭，平均坡度約為50°。研究區(qū)地形地貌如圖1所示。

圖1 研究區(qū)地形地貌

研究區(qū)出露地層主要為第四系泥石流堆積層(Q4sef)、第四系滑坡堆積層(Q4del)、第四系沖洪積層(Q4al+pl)、第四系殘坡積層(Q4el+dl)、第四系崩塌堆積層(Q4col)、寒武系中統(tǒng)西廟王組(∈2x)、寒武系下統(tǒng)筇竹寺組(∈1q)、震旦系上統(tǒng)燈影組第三組(Zcd3)和震旦系上統(tǒng)燈影組第二組(Zcd2)。調(diào)查區(qū)及周邊無(wú)斷裂褶皺通過(guò)，但研究區(qū)域位于涼山斷塊活動(dòng)斷裂構(gòu)造區(qū)，因此其地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。構(gòu)造綱要圖如圖2所示。

圖2 研究區(qū)構(gòu)造綱要

2.1.3 泥石流分布

碉樓溝溝域形態(tài)為扁桃葉狀，發(fā)育有5條支溝，支溝呈葉脈狀分布，溝域形態(tài)受構(gòu)造影響呈不對(duì)稱分布，其中1號(hào)支溝、2號(hào)支溝、3號(hào)支溝和4號(hào)支溝位于主溝左側(cè)，流域面積相對(duì)較小；5號(hào)支溝位于溝道右側(cè)，流域面積相對(duì)較大。溝域縱向長(zhǎng)度1.6 km，平均寬度560 m，溝域面積0.85 km2。溝域最高點(diǎn)高程1 490 m，溝口與西蘇角河交匯處高程為682.8 m，相對(duì)高差807 m。主溝長(zhǎng)度1.6 km，溝谷平均縱坡降504.4‰。

馬頸子場(chǎng)鎮(zhèn)坡面泥石流位于碉樓溝以南，爾丁西溝以北場(chǎng)鎮(zhèn)后斜坡區(qū)域，斜坡由北往南發(fā)育有1#溝、2#溝、3#溝及爾丁西溝共4條溝，沿溝道及兩側(cè)斜坡易形成坡面泥石流,如圖3所示。

圖3 場(chǎng)鎮(zhèn)坡面泥石流遙感影像圖

2.2 評(píng)價(jià)因子的選取

泥石流的產(chǎn)生機(jī)制及演變過(guò)程非常復(fù)雜，影響因素眾多，評(píng)價(jià)因子的選取直接影響最后的評(píng)價(jià)結(jié)果。工程領(lǐng)域的評(píng)價(jià)模型中，評(píng)價(jià)因子通常需要根據(jù)工程現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行選擇，否則會(huì)出現(xiàn)較大的偏離度[7]。本研究中根據(jù)對(duì)研究區(qū)的實(shí)地考察資料，對(duì)影響本區(qū)泥石流危險(xiǎn)性的諸多因子劃分為5個(gè)子集，分別為物質(zhì)條件U1、地形地貌條件U2、氣候條件U3、地質(zhì)構(gòu)造條件U4和土地利用情況U5。這5個(gè)子集具體細(xì)分為12個(gè)評(píng)價(jià)因子，如圖4所示。

圖4 層次結(jié)構(gòu)模型圖

研究區(qū)內(nèi)各泥石流溝的基本情況如表1所示。

表1 研究區(qū)內(nèi)各泥石流溝基本數(shù)據(jù)

2.3 建立評(píng)估集

針對(duì)以上12個(gè)評(píng)價(jià)因子分別制定對(duì)應(yīng)的評(píng)估等級(jí)，本研究中評(píng)估集共分為4個(gè)等級(jí)，即小、中、大、極大。不同評(píng)價(jià)因子的危險(xiǎn)性等級(jí)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 泥石流評(píng)價(jià)因子分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.4 確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重

確定評(píng)價(jià)因素權(quán)重是評(píng)價(jià)模型中非常重要的一環(huán)，由于權(quán)重直接影響到各個(gè)因子的評(píng)估等級(jí)在最后的綜合加成結(jié)果中所占的比例，所以不同的權(quán)重向量將影響最終評(píng)價(jià)結(jié)果。為此，引入層次分析法(AHP)來(lái)計(jì)算各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，該方法可以將多因素復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行層層解構(gòu)，以層次性和數(shù)量性來(lái)呈現(xiàn)對(duì)復(fù)雜事件的判斷。層次分析法是目前獲取地質(zhì)災(zāi)害影響因素權(quán)重的優(yōu)選方法，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者均認(rèn)為該方法對(duì)于分析地質(zhì)災(zāi)害的影響因素具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)[8]。

2.4.1 層次分析模型的建立

在對(duì)研究區(qū)全面深入的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查基礎(chǔ)上，對(duì)泥石流相關(guān)的各種記載資料和信息進(jìn)行了匯總分析，將激發(fā)泥石流發(fā)生及影響泥石流發(fā)展變化的各種因素歸納為5個(gè)子集，分別是地質(zhì)條件、土地現(xiàn)狀條件、土體條件、地形條件、氣象條件，并將其定義為條件層。對(duì)這個(gè)子集進(jìn)行了精細(xì)劃分，分別定義了與工程實(shí)際相對(duì)應(yīng)的影響因子。

2.4.2 判斷矩陣的構(gòu)建及其一致性校驗(yàn)

本研究采用1-9標(biāo)度法對(duì)每2個(gè)因子進(jìn)行比較并建立判斷矩陣，判斷依據(jù)是這2個(gè)因子的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，如表3所示。

表3 1-9標(biāo)度的意義

所有因子均完成兩兩比較之后，再進(jìn)行排序分析，從而確定各因子的權(quán)重。排序分析結(jié)果如表4所示。表4中，W為權(quán)重，λ為最大特征值，CI為一致性指標(biāo) ,RI為隨機(jī)一致性指標(biāo),CR為一致性比率(CR=CI/RI)。

表4 層次單排序計(jì)算結(jié)果

對(duì)排序結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)如表5所示。由表5可知，采用層次分析法對(duì)各因子進(jìn)行排序的效果較好。

2.5 評(píng)判結(jié)果的計(jì)算

最后，對(duì)研究區(qū)內(nèi)各泥石流溝的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，綜合評(píng)價(jià)遵從最大隸屬度原則。以碉樓溝為例，根據(jù)式(1)—式(4)和表1、表2、表5，計(jì)算得到碉樓溝的一級(jí)綜合評(píng)判結(jié)果如下。

表5 層次總排序權(quán)值

c(t1)=(0.0,0.55,0.35,0.1)

c(t2)=(0.21,0,0.7,0.22)

c(t3)=(0.0,0.1,1.0,0.1)

c(t4)=(0.0,0.9,0.1,0.1)

c(t5)=(0.89,0.1,0.1,0.0)

在上述分析評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行次一級(jí)評(píng)價(jià)，最終得到研究區(qū)域的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如下。

c=(0.13,0.25,0.53,0.13)

上述結(jié)果顯示，碉樓溝綜合評(píng)價(jià)結(jié)果中風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)最大值為0.53，對(duì)應(yīng)于泥石流危險(xiǎn)度等級(jí)為“大”。以此類推，對(duì)研究區(qū)內(nèi)其余5條發(fā)生泥石流的溝段也進(jìn)行了評(píng)估，最后得到研究區(qū)域內(nèi)各條泥石流的溝段的危險(xiǎn)性等級(jí)評(píng)估結(jié)果如表6所示。

表6 研究區(qū)內(nèi)各泥石流溝綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

3 總結(jié)

在對(duì)研究區(qū)全面深入的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查基礎(chǔ)上，基于已有的理論研究，采用模糊層次分析法對(duì)四川省馬頸子場(chǎng)研究區(qū)內(nèi)泥石流溝的危險(xiǎn)度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。主要結(jié)論如下。

(1)激發(fā)泥石流發(fā)生及影響其演化發(fā)展的因素繁多，根據(jù)本研究區(qū)工程現(xiàn)狀特點(diǎn)將錯(cuò)綜復(fù)雜的影響因子劃分為物質(zhì)條件U1、地形地貌條件U2、氣候條件U3、地質(zhì)構(gòu)造條件U4和土地利用情況U55個(gè)子集，并進(jìn)一步將這5 個(gè)子集進(jìn)行拆解，建立了適用于本區(qū)泥石流危險(xiǎn)度等級(jí)評(píng)價(jià)的模糊層次分析模型。

(2)本研究區(qū)內(nèi)影響泥石流危險(xiǎn)度的首位因子分別是泥石流一次最大沖出量，其權(quán)重為0.22；其次是流域面積，其權(quán)重是0.13；主溝長(zhǎng)度和松散固體物質(zhì)儲(chǔ)量并列為影響度第三的因子，其權(quán)重是0.11。

(3)最后的綜合計(jì)算結(jié)果表明，本研究區(qū)中爾丁西溝危險(xiǎn)度極大，碉樓溝、2號(hào)溝、法庭后溝危險(xiǎn)度大，1號(hào)溝、3號(hào)溝危險(xiǎn)度中等?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果顯示，上述評(píng)估結(jié)果與實(shí)際泥石流發(fā)生情況較接近。因而，應(yīng)用模糊層次分析法在泥石流風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中具有較強(qiáng)可行性。

(4)論文采用模糊綜合評(píng)價(jià)法和層次分析法相結(jié)合的方法對(duì)泥石流的危險(xiǎn)性等級(jí)進(jìn)行了評(píng)估，評(píng)估結(jié)果與實(shí)際情況較為相近，采用上述方法可大大提升泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度，為政府等決策部門提供了更可信的依據(jù)。