馬天佚，武 岳

（國(guó)網(wǎng)北京城區(qū)供電公司，北京 海淀100035）

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是電網(wǎng)生產(chǎn)規(guī)劃、調(diào)度運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)，能夠幫助電力企業(yè)合理規(guī)劃電網(wǎng)發(fā)展、優(yōu)化電網(wǎng)容載比、統(tǒng)籌制定發(fā)電、供電計(jì)劃，提高電力設(shè)備的利用率，保障電力系統(tǒng)的供需平衡，對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行起著重要的作用[1-3]。

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，影響負(fù)荷的因素種類、數(shù)據(jù)量逐漸增多，傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法無法滿足多因素、大數(shù)據(jù)的環(huán)境要求[11]，因此越來越多的綜合性算法被應(yīng)用到電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)中。文獻(xiàn)[12]基于大數(shù)據(jù)，利用粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，該方法雖然考慮到電力大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，但未考慮天氣、日期類型等因素對(duì)電力負(fù)荷的影響。文獻(xiàn)[13]將灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合，并運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，提升了算法的預(yù)測(cè)能力，但未考慮使用相似日訓(xùn)練模型，影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度和負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[14-15]基于模糊聚類和灰色關(guān)聯(lián)分析法選取相似日集合，以訓(xùn)練經(jīng)算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，雖然提高了預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性，但相似日選擇過程中影響因素的量化規(guī)則制定區(qū)分度不高，與待預(yù)測(cè)日的相似度有待提升，且未充分考慮時(shí)間序列對(duì)電力負(fù)荷的影響。

為綜合考慮時(shí)間序列及日期類型、溫度、天氣等重要因素對(duì)大型城市核心區(qū)域配電網(wǎng)負(fù)荷水平的影響，本文提出一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，通過建立影響因素量化規(guī)則，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法選擇相似日集合，并用相似日集合的時(shí)間序列、影響因素等特征向量訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以提升對(duì)電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度。通過實(shí)例驗(yàn)證，相較于傳統(tǒng)時(shí)間序列法及單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，該方法下的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度有顯著提高，具有較高的實(shí)用性。

1 基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的相似日選取

1.1 影響因素選取

影響日最大負(fù)荷的因素主要分為日期、溫度、天氣3方面因素。其中日期因素主要分為工作日、休息日，不同日期因素影響下用電類型及負(fù)荷高峰均存在一定差異；溫度因素包括日最高氣溫、最低氣溫等，氣溫的高低直接影響用電負(fù)荷的變化；天氣因素即天氣類型，主要分為晴、多云、陰、雨、大雨、雪等類型。通過日最大負(fù)荷影響因素，可對(duì)待預(yù)測(cè)日的相似日進(jìn)行選擇，以預(yù)測(cè)日最大負(fù)荷值。

1.2 建立特征向量量化規(guī)則

將日期、天氣因素進(jìn)行量化，參考文獻(xiàn)[16]制定量化規(guī)則，并得到特征向量，具體量化規(guī)則如表1所示。

表1 特征向量量化規(guī)則

1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析法選擇相似日樣本

1.3.1 構(gòu)建特征向量矩陣

根據(jù)待預(yù)測(cè)日特征向量與相似日粗集特征向量，構(gòu)建特征向量矩陣：

式中：F0=[ D(0),TH(0),TL(0),W(0)]T為待預(yù)測(cè)日特征向量；Fi=[ D(i),TH(i),TL(i),W(i)]T為相似日粗集特征向量；p為相似日粗集的個(gè)數(shù)；q為特征向量的個(gè)數(shù)。

1.3.2 數(shù)據(jù)無量綱化

對(duì)矩陣X中數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化，得到矩陣F′：

式中：i=0,1,2,…,p；k=1,2,…,q。若計(jì)算中出現(xiàn)分母為0的情況，可改用其他方法進(jìn)行無量綱化。

1.3.3 計(jì)算差矩陣

逐個(gè)計(jì)算待預(yù)測(cè)日特征向量與相似日粗集特征向量中對(duì)應(yīng)分量的絕對(duì)差值：

1.3.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

分別計(jì)算每個(gè)相似日粗集特征向量與待預(yù)測(cè)日特征向量對(duì)應(yīng)分量的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中：ρ為分辨系數(shù)，ρ?(0,1)，ρ越小則關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(k)的差異越大，區(qū)分能力越強(qiáng)，ρ通常情況下取0.5。

1.3.5 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

對(duì)所有相似日粗集特征向量分別計(jì)算其與待預(yù)測(cè)日特征向量的關(guān)聯(lián)系數(shù)均值，以反映兩特征向量的灰色關(guān)聯(lián)度：

根據(jù)計(jì)算的灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值，選擇所有相似日粗集中灰色關(guān)聯(lián)度γ0i≥0.8的特征向量組成相似日樣本。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇

2.1 激勵(lì)函數(shù)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的激勵(lì)函數(shù)一般為非線性變換函數(shù)—Sigmoid函數(shù)（S型函數(shù)）[17]，其函數(shù)本身以及其導(dǎo)數(shù)均連續(xù)，方便算法處理。

2.2 網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)

雖然增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)能夠提高網(wǎng)絡(luò)精度，但也會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)精度的提高可以通過控制隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)來獲得，其訓(xùn)練效果也更容易觀察調(diào)整，因此，相較于增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，一般優(yōu)先考慮增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。故本文擬采用單隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2.3 各層節(jié)點(diǎn)數(shù)

輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸入數(shù)據(jù)維數(shù)相同，包含6個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別為待預(yù)測(cè)日的年份Y、月份M、日期類型D、最高氣溫TH、最低氣溫TL、天氣W，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)與需預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)維數(shù)相同，包含1個(gè)節(jié)點(diǎn)，即待預(yù)測(cè)日最大負(fù)荷值P。對(duì)于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，按照經(jīng)驗(yàn)公式確定：

式中：r為隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；m為輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；a?[ ]

1,10為調(diào)節(jié)常數(shù)。

2.4 初始權(quán)重

由于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是非線性的，若初始權(quán)重、偏值設(shè)置太大，將會(huì)落在S型激活函數(shù)的飽和區(qū)，影響調(diào)節(jié)過程。因此，一般選取初始權(quán)重、偏值為（-1 1）之間的隨機(jī)數(shù)。

3 實(shí)例分析

采用某地區(qū)2018年1月至2020年11月每日的最大負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)2020年12月1日至12月7日的最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。以2020年12月1日的預(yù)測(cè)過程為例，說明模型建立及負(fù)荷預(yù)測(cè)過程。

3.1 相似日選取

首先根據(jù)2018年1月1日至2020年11月30日的數(shù)據(jù)，以日期類型、最高氣溫、最低氣溫、天氣情況構(gòu)成特征向量，利用2.1節(jié)所述灰色關(guān)聯(lián)分析法可選出312個(gè)相似日樣本，部分樣本如表2所示。

表2 部分相似日集樣本

3.2 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)第2節(jié)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相關(guān)原理，以312個(gè)相似日的年份Y、月份M、日期類型D、最高氣溫TH、最低氣溫TL、天氣W作為模擬輸入量，相似日的最大負(fù)荷值P作為模擬輸出量訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3層，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6、隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，相似日樣本中用以訓(xùn)練量占70%、驗(yàn)證量占15%、測(cè)試量占15%，得到預(yù)測(cè)函數(shù)。

以2020年12月1日的年份Y=2020、月份M=12、日期類型D=2、最高氣溫TH=4℃、最低氣溫TL=-4℃、天氣W=1.5作為預(yù)測(cè)函數(shù)的輸入量，得到該日最大負(fù)荷值的預(yù)測(cè)值P=1735.5/MW。

同理可分別計(jì)算2020年12月1日至12月7日的最大負(fù)荷預(yù)測(cè)值。其主要數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)負(fù)荷如表3所示。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果與誤差分析

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性，對(duì)2020年12月1日至12月7日的數(shù)據(jù)，將引言中提及傳統(tǒng)時(shí)間序列法（第一類是傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法）、單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法（第二類基于人工智能的機(jī)器學(xué)習(xí)方法）以及本文所采用的基于灰色關(guān)聯(lián)分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測(cè)法得出的最大負(fù)荷預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 待預(yù)測(cè)日主要數(shù)據(jù)及負(fù)荷預(yù)測(cè)值

為對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，本文采用平均相對(duì)誤差EMAPE、最大百分比誤差EMXPE和均方根誤差ERMSE三個(gè)誤差指標(biāo)作為評(píng)價(jià)依據(jù)[14]。

式中：Yk為第k個(gè)待預(yù)測(cè)日的最大負(fù)荷預(yù)測(cè)值；Tk為k個(gè)待預(yù)測(cè)日的最大負(fù)荷實(shí)際值；M為待預(yù)測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

由此可得3種預(yù)測(cè)方法（傳統(tǒng)時(shí)間序列法、單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、本文基于灰色關(guān)聯(lián)分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷預(yù)測(cè)法）的誤差指標(biāo)如表4所示。

表4 負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的誤差指標(biāo)對(duì)比

結(jié)合表4可以看出，本文預(yù)測(cè)方法的最大負(fù)荷預(yù)測(cè)值更接近最大負(fù)荷實(shí)際值，平均相對(duì)誤差、最大百分比誤差及均方根誤差值均最小，分別為1.53%、3.17%、0.74%。對(duì)比傳統(tǒng)時(shí)間序列法，由于本文考慮除時(shí)間序列外的日期、溫度、天氣等因素，使得預(yù)測(cè)值的三類誤差分別減少1.14%、2.52%、0.41%；對(duì)比單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，由于本文選取相似日作為訓(xùn)練樣本，很大程度提升了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度，三類誤差分別減少2.11%、4.49%、0.92%。

4 結(jié)束語

針對(duì)大型城市核心區(qū)域配電網(wǎng)最大負(fù)荷預(yù)測(cè)問題，本文提出基于灰色關(guān)聯(lián)分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。首先考慮到影響最大負(fù)荷的日期、溫度及天氣等因素，量化并構(gòu)建特征向量，通過灰色關(guān)聯(lián)分析法選擇與待預(yù)測(cè)日關(guān)聯(lián)度大于0.8的樣本作為相似日樣本。然后構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將時(shí)間序列、影響因素兩類數(shù)據(jù)作為模型輸入，最大負(fù)荷值作為模型輸出，通過相似日樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。最后利用實(shí)例數(shù)據(jù)對(duì)所提出的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，并分別與傳統(tǒng)時(shí)間序列法、單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果顯示本文所提出的預(yù)測(cè)方法能夠有效提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，對(duì)于電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)具有較好的實(shí)用價(jià)值。