孫 靜， 唐 蘊， 王宇博

(1.中國水利水電科學研究院，北京 100038；2.北京城建勘測設計研究院有限責任公司，北京 100101；3.城市軌道交通深基坑巖土工程北京市重點實驗室，北京 100101)

廣平縣隸屬于河北省邯鄲市，屬于資源型缺水地區(qū)，人均水資源量僅占全國人均水平的1.4%，廣平縣境內地表水資源匱乏，地下水資源成為區(qū)內社會經濟發(fā)展的重要水源。近年來，由于超采地下水而引發(fā)了一系列地質災害，對該地區(qū)社會經濟和人民生活造成嚴重影響。因此，亟需制定淺層地下水水位、水量控制指標體系，為水行政主管部門有效管理地下水資源提供有利參考，減少地質災害的發(fā)生[1]。

近年來，專家學者對地下水控制水位等方面做了大量研究，為今后廣平縣合理調控地下水資源提供了依據。張惠昌針對石羊河流域的自然環(huán)境特點及一系列生態(tài)環(huán)境問題，提出了適合該地區(qū)的生態(tài)平衡埋深[2]；高長遠結合干旱區(qū)的水文地質特征，針對干旱區(qū)典型灌區(qū)的實際情況分析了其潛水位埋深值，最終得出干旱區(qū)的最適宜的潛水位埋深值為4～7 m[3]；葉勇等人針對我國地下水資源開發(fā)利用現狀以及地下水變化類別，將地下水控制水位劃分為紅、黃、藍三類水位線，并根據不同管理分區(qū)提出相應的管理對策[4]；高靜等人運用臨界深度法、水均衡法歷史資料法等方法，確定了邯鄲市不同行政管理區(qū)地下水紅線水位值和地下水管理水位值[5]；廖梓龍等人以河北省平原區(qū)地下水為研究對象，運用多元量化模型得出了深層與淺層地下水水位控制指標[6]。本文基于廣平縣淺層地下水開發(fā)利用現狀，并參考前人對地下水控制水位的研究，運用多元回歸分析法、反距離加權法(Inverse Distance Weight，簡稱IDW)確定廣平縣淺層地下水水位控制指標，研究結果對于今后廣平縣合理開發(fā)利用地下水具有重要意義。

1 研究區(qū)概況

廣平縣位于河北省邯鄲市城區(qū)東南部，屬沖積洪積平原地貌，地勢平緩，全縣行政面積320 km2。地下水含水層巖性以細砂為主，粉砂、粉細砂次之，全縣地下水呈現出上層淺層淡水、中間層咸水、下層深層淡水的分布特征，其中淺層淡水埋深在30～50 m之間，礦化度高。廣平縣屬暖溫帶半濕潤、半干旱大陸性季風氣候區(qū)，1998—2017年多年平均降水量為513.8 mm，降水量季節(jié)性差異明顯，縣境內氣候具有四季分明的特征。廣平縣無較大天然河流，僅有排瀝骨干渠道七條，且僅在汛期短時排泄瀝水，一般無利用價值。近年來，降水減少，氣候干旱，為維持工業(yè)、農業(yè)及居民生活的正常發(fā)展，加大地下水開采力度，造成了地表沉陷、水位降落漏斗等地質災害，長此以往對社會發(fā)展造成了阻礙作用。經調查，廣平縣2017年淺層地下水開采量0.259×108m3，超采量0.037×108m3。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

本文采用邯鄲市水利局提供的八眼淺層地下水監(jiān)測井的地下水位埋深數據，分析地下水水位的時間及空間變化特征。1998—2017年降水量數據來自河北省水利局；從廣平縣水利局提供的《水資源公報》獲取1998—2017年歷年淺層地下水開采量、井灌回歸補給量和渠灌田間入滲補給量數據。

圖1 廣平縣地理位置圖Fig.1 Geographical location map of Guangping County

2.2 研究思路及方法

2.2.1 研究思路

(1)根據淺層地下水監(jiān)測井1998—2017年近二十年的埋深數據，分析淺層地下水水位年內、年際變化特征。

(2)根據收集的廣平縣1998—2017年降水量、淺層地下水開采量、井灌回歸補給量和渠灌田間入滲補給量數據，運用多元回歸分析法分析四種因素對淺層地下水水位的影響程度，從而判定影響淺層地下水水位變化的主要因素。

(3)對淺層地下水水位下降速率及淺層地下水開采量進行控制：運用多元線性回歸分析法確定2030年不同水文年各代表性監(jiān)測井埋深下限控制指標，利用ArcGIS軟件中的IDW確定各鄉(xiāng)鎮(zhèn)淺層地下水位埋深下限控制指標，從而建立起淺層地下水水量水位控制指標體系。

2.2.2 研究方法

(1)多元回歸分析法

多元線性回歸分析法是一種統(tǒng)計學方法，可用來判斷影響地下水水位變化的各個因素對地下水水位的影響程度，從而確定地下水水位動態(tài)變化的主要影響因素[7]。

y=b0+b1x1+b2x2+…+bixi

(1)

式中：b0為常數項，b1，b2，……，bi分別為自變量x1，x2，……，xi的系數。

(2)反距離加權法(IDW)

IDW公式如下：

(2)

式中：Z為估計值；Zi為第i(i=1,2,3…n)個樣本值；Di為距離；P是距離的冪，P的取值對插值結果會產生顯著影響。

IDW是基于相近相似的原理[8-9]，它以插值點與樣本點間的距離為權重進行加權平均，離插值點越近的樣本點賦予的權重越大。反距離加權法簡單易行、直觀并且效率高，在已知點分布均勻的情況下插值效果好，故本文采用反距離加權法。

3 淺層地下水位動態(tài)影響因素分析

3.1 淺層地下水水位變化特征

廣平縣淺層地下水水位年內變化整體呈下降態(tài)勢，地下水動態(tài)為入滲-補給型。廣平縣淺層地下水水位年際變化可分為三個階段：第一階段，1998—2007年為地下水水位下降階段，1998—2007年由于經濟發(fā)展、農田灌溉方式傳統(tǒng)，大量開采地下水，地下水水位迅速下降，僅在個別年份有所上升；第二階段，2007—2009年為地下水水位回升階段；第三階段，2010—2017年為地下水水位平穩(wěn)變化階段。總體上，廣平縣1998—2017年地下水位呈下降趨勢。廣平縣監(jiān)測井分布示意圖見圖2，廣平縣八眼代表性監(jiān)測井年均地下水位埋深(1998—2017年)如圖3所示。

注：1—雙廟鄉(xiāng)北汶村；2—廣平鎮(zhèn)單莊村(城關)；3—韓村鄉(xiāng)南韓村；4—韓村鄉(xiāng)江莊村；5—平固店鄉(xiāng)西營村；6—廣平鎮(zhèn)城關；7—南鹽池；8—平固店。圖2 廣平縣監(jiān)測井分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of the distribution of monitoring wells in Guangping County

圖3 廣平縣八眼代表性監(jiān)測井年均地下水位埋深(1998—2017年)Fig.3 The average annual groundwater depth of eight representative monitoring wells in Guangping County (1998—2017)

3.2 各因素對淺層地下水水位的影響

廣平縣淺層地下水水位的變化受降水量、淺層地下水開采量、井灌回歸補給量、渠灌田間入滲補給量的共同影響，通過運用多元回歸分析法確定淺層地下水水位的主要影響因素。

由于在收集水位埋深數據時，廣平鎮(zhèn)城關監(jiān)測井、南鹽池監(jiān)測井、平固店監(jiān)測井三眼監(jiān)測井只收集到了2006—2017年水位埋深數據，其余五眼監(jiān)測井水位埋深數據為1998—2017年，為保證數據系列時間的一致性，故進行多元回歸分析時統(tǒng)一采用2006—2017年數據。將廣平縣2006—2017年歷年的降水量、淺層地下水開采量、井灌回歸補給量和渠灌田間入滲補給量數據作為自變量，以2006—2017年廣平縣歷年淺層地下水位埋深作為因變量，設置置信度為95%，建立多元線性回歸方程如下：

y=39.939-0.014x1+3.093x2-86.193x3+

86.637x4

(3)

式中：y表示淺層地下水位埋深(m)；x1、x2、x3、x4分別表示降水量(mm)、淺層地下水開采量(×108m3)、井灌回歸補給量(×108m3)、渠灌田間入滲補給量(×108m3)。

利用SPSS軟件進行回歸分析參數反演獲得相關參數，具體各參數值見表1。由表1看出，多元線性回歸方程的判定系數R2為0.869，此結果說明方程的擬合度較高。對回歸方程進行顯著性檢驗，F值對應的顯著性變化量為0.003，遠小于顯著性水平0.05，且F=11.605>F(4,7)=3.259，即表明此回歸方程的線性關系顯著。然后利用Origin軟件繪制淺層地下水位埋深模擬值擬合曲線，見圖4，模擬值與實測值兩條曲線的總體趨勢高度一致，總體上相對誤差較小，說明回歸模型的擬合度較好。

圖4 淺層地下水位埋深模擬值擬合曲線Fig.4 Fitting curve of simulation value of shallow groundwater level

表1 多元線性回歸方程參數統(tǒng)計表

標準化系數的絕對值表示影響因素對淺層地下水水位影響的顯著性，為了確定本次研究所得到的多元線性回歸模型各影響因素的顯著性，對模型的系數進行了標準化處理，標準化系數結果見表2。

表2 多元線性回歸模型標準化系數統(tǒng)計表

根據表2，各回歸系數的標準化系數中淺層地下水開采量的絕對值最大，其次是降水量，且回歸系數中只有開采量的顯著性小于0.05，說明各自變量中只有開采量對淺層地下水位埋深的影響最為顯著，此外降水量也對淺層地下水位埋深具有一定影響，井灌回歸補給量與渠灌田間入滲補給量對淺層地下水位埋深的影響不大。

4 淺層地下水水位控制指標分析

4.1 淺層地下水開采量控制指標的確定

由于河北省未下達2030年各區(qū)縣的用水總量控制方案，因此本次研究利用河北工程大學于2017年完成的《邯鄲市水資源優(yōu)化調度與配置技術研究》中的水資源配置相關成果，將此作為2030年廣平縣淺層地下水開采量控制指標，2030年廣平縣豐平枯三種水文年淺層地下水開采量控制指標為0.222×108m3，較現狀年2017年減少0.037×108m3，2030年達到采補平衡。2030年廣平縣豐平枯三種水文年淺層地下水開采量具體控制指標見表3。

表3 廣平縣淺層地下水開采量控制指標

4.2 淺層地下水水位控制指標的確定

地下水水位是進行地下水資源監(jiān)測與管理的重要要素之一，地下水控制水位是水行政主管部門為管理地下水需要而提出的期望水位值。地下水控制下限水位為防止淺層地下水開采區(qū)由于過量開采引發(fā)水位持續(xù)下降，造成地下水資源枯竭不能持續(xù)供給時的最低水位值或水位閾值[10-16]。

4.2.1 代表性監(jiān)測井地下水位埋深下限控制指標

為確定八眼代表性監(jiān)測井的地下水位埋深下限控制指標，根據2006—2017年淺層地下水水位變幅速率將區(qū)域淺層地下水分為水位上升區(qū)(年均水位變幅>0.2 m)、水位基本穩(wěn)定區(qū)(0.2 m>年均水位變幅>-0.1 m)、水位下降區(qū)(年均水位變幅<-0.1 m)。根據淺層地下水開采量控制指標，2030年區(qū)域淺層地下水達到采補平衡，因此至2030年廣平縣區(qū)域地下水為基本穩(wěn)定區(qū)或上升區(qū)，故淺層地下水水位下降速率應控制在0.1 m/a以內。

(1)對于水位下降區(qū)的監(jiān)測井，將歷年淺層地下水位埋深作為因變量，其影響因素數據(降水量、淺層地下水開采量、井灌回歸補給量、渠灌田間補給量)作為自變量，構建多元線性回歸方程，并結合淺層地下水水位下降控制速率推求規(guī)劃年2030年監(jiān)測井地下水位埋深下限控制指標。

(2)對于水位上升區(qū)的監(jiān)測井，根據水位上升速率確定規(guī)劃年2030年的水位埋深。

(3)對于水位基本穩(wěn)定區(qū)的監(jiān)測井，規(guī)劃年2030年枯水年保持其現狀年地下水位埋深，規(guī)劃年豐水年和平水年地下水位埋深取近年各水文年平均值。

為確定規(guī)劃年水位下降區(qū)各監(jiān)測井的地下水位埋深下限控制指標，需對降水量、井灌回歸補給量、渠灌田間補給量進行預測，預測結果如下：

降水受多種因素的影響，年降水量的大小具有很強的不確定性，但降水具有周期性，一般豐平枯年交替進行，故本次研究對規(guī)劃年(2030年)降水的預測分為豐、平、枯三種情況。本文采用皮爾遜III型曲線對廣平縣1972—2017年46年長序列降水數據進行適配，得到豐水年份年降水量值612.2 mm，平水年份年降水量值517.65 mm，枯水年份年降水量值423.51 mm。農業(yè)地下水灌溉用水量來源于深層地下水和淺層地下水，2014年廣平縣進行了地下水超采綜合治理，深層地下水開采比例減小，淺層地下水開采比例增大，2014年后農業(yè)地下水灌溉用水量中淺層地下水平均開采比例達到75%，故規(guī)劃年(2030年)井灌回歸補給量的預測按照淺層地下水開采量占農業(yè)地下水灌溉用水量的75%計算，得出農業(yè)地下水灌溉用水量，進而推算出2030年井灌回歸補給量為0.020×108m3，較現狀年2017年減少0.005×108m3，與其2014年后減小趨勢相符。規(guī)劃年(2030年)渠灌田間補給量的預測首先根據規(guī)劃年淺層地下水開采量在農業(yè)地下水灌溉用水量中所占比例(75%)計算農業(yè)地下水灌溉用水量，進而計算農業(yè)地表水灌溉用水量，最終根據入滲系數計算得出規(guī)劃年渠灌田間補給量。2030年渠灌田間補給量為0.016×108m3，較現狀年2017年減少0.004×108m3，與其2014年后減小趨勢相符。各因素的預測結果見表4。

結合表4中的2030年豐平枯三種水文年的各因素預測值，運用多元線性回歸分析法計算得到各代表性監(jiān)測井地下水位埋深控制指標，如表5所示。結果顯示：水位上升區(qū)監(jiān)測井水位上升速率在0.13～0.40 m/a之間，水位下降區(qū)監(jiān)測井水位下降速率在0.01～0.08 m/a之間，小于淺層地下水水位下降控制速率0.1 m/a，即至規(guī)劃年2030年水位趨于穩(wěn)定或處于上升趨勢，結果表明通過控制淺層地下水開采量進而控制各監(jiān)測井地下水位埋深的方法是有效的。

表4 各影響因素參數預測表

表5 廣平縣各代表性監(jiān)測井地下水位埋深控制指標 (單位：m)

4.2.2 各鄉(xiāng)鎮(zhèn)淺層地下水位埋深下限控制指標

前文已對廣平縣淺層地下水開采量及各代表性監(jiān)測井地下水位埋深進行了控制，為了便于對各鄉(xiāng)鎮(zhèn)淺層地下水水位進行監(jiān)控和管理，對各鄉(xiāng)鎮(zhèn)淺層地下水位埋深提出控制指標，總體思路為：埋深控制指標由點及面，即根據各代表監(jiān)測井分布特點及控制埋深，借助ArcGIS平臺將各代表性監(jiān)測井控制埋深轉換成各鄉(xiāng)鎮(zhèn)地下水位埋深。廣平縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)地下水位埋深控制指標見表6。

由表6看出，2030年豐、平、枯三種水文年各鄉(xiāng)鎮(zhèn)淺層地下水位埋深平均值變化不大，2017—2030年廣平縣平固店鎮(zhèn)、東張孟鄉(xiāng)淺層地下水位埋深平均值減小，南韓村鄉(xiāng)、南陽堡鎮(zhèn)、十里鋪鄉(xiāng)淺層地下水位埋深平均值變化不大，變化范圍在0.34～0.74 m之間，廣平鎮(zhèn)、勝營鎮(zhèn)淺層地下水位埋深平均值增大，但其增長速率變緩，與水位控制速率指標相符，結果表明對淺層地下水開采量的控制與地下水壓采項目的實施具有一定成效。

表6 廣平縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)地下水位埋深控制指標 (單位：m)

2030年廣平縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)地下水位埋深下限控制指標分布圖如圖5所示，規(guī)劃年2030年平固店鎮(zhèn)和東張孟鄉(xiāng)淺層地下水位埋深下限控制指標小于30 m，南陽堡鎮(zhèn)、南韓村鄉(xiāng)和十里鋪鋪鄉(xiāng)淺層地下水位埋深下限控制指標小于40 m，廣平鎮(zhèn)和勝營鎮(zhèn)埋深最大，淺層地下水位埋深下限控制指標大于40 m，因此應對廣平鎮(zhèn)和勝營鎮(zhèn)水量水位進行重點控制，廣平鎮(zhèn)分布有眾多企業(yè)，工業(yè)需水量較大，應適當控制企業(yè)取水量，勝營鎮(zhèn)灌溉工程不完善，地下水開采量較大，應對其灌溉方式進行改進。

圖5 2030年各鄉(xiāng)鎮(zhèn)淺層地下水位埋深下限控制指標分布圖Fig.5 Distribution of control indicators for the lower limit of shallow groundwater depth in each township in 2030

5 結論

1)廣平縣地下水年內變化具有明顯的上升期和下降期：3—6月、9—10月為水位下降期，6—9月、10月到次年2月為水位上升期，但水位上升幅度有限，年內地下水水位整體呈下降態(tài)勢。從1998—2017年，廣平縣淺層地下水水位不斷下降，2014年廣平縣進行地下水超采綜合治理，此后水位下降幅度變緩。

2)通過建立降水量、淺層地下水開采量、井灌回歸補給量、渠灌田間入滲補給量與淺層地下水位埋深的回歸方程，得出各自變量中只有開采量對淺層地下水位埋深的影響最為顯著，井灌回歸補給量與渠灌田間入滲補給量對淺層地下水位埋深無明顯影響。

3)廣平縣2030年豐、平、枯三種水文年淺層地下水開采量控制指標為0.222×108m3，較現狀年2017年減少0.037×108m3，2030年達到采補平衡。

4)至2030年，廣平縣所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)均變?yōu)榈叵滤换痉€(wěn)定區(qū)或水位上升區(qū)，2030年豐、平、枯三種水文年各鄉(xiāng)鎮(zhèn)淺層地下水位埋深平均值變化不大，2017—2030年廣平縣平固店鎮(zhèn)、東張孟鄉(xiāng)淺層地下水位埋深平均值減小，南韓村鄉(xiāng)、南陽堡鎮(zhèn)、十里鋪鄉(xiāng)淺層地下水位埋深變化范圍在0.34～0.74 m之間，廣平鎮(zhèn)、勝營鎮(zhèn)淺層地下水位埋深平均值增大，但其增長速率變緩，結果表明對淺層地下水開采量的控制與地下水壓采項目的實施具有一定成效。