辛萬青，黃 彪，魏海鵬，郝 亮，尤天慶

（1. 中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076；2. 北京理工大學(xué)，北京，100081；3. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

航行體跨介質(zhì)飛行是先后經(jīng)歷水中高速航行、穿越水空界面和空中飛行的復(fù)雜過程，其中由水到氣的跨介質(zhì)過程是銜接水下和空中飛行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?？张荻嘞嗔鲃邮呛叫畜w水中運動和跨介質(zhì)出水過程最重要的物理現(xiàn)象，受外界時變環(huán)境的影響，其演化規(guī)律和力學(xué)效應(yīng)十分復(fù)雜。首先，在航行體水下高速運動過程中，來流條件和環(huán)境壓力不斷變化，可能產(chǎn)生空泡斷裂和脫落等流動現(xiàn)象，空泡多相流演化呈現(xiàn)強烈的非定常特征；再者，在跨介質(zhì)出水過程中，環(huán)境介質(zhì)條件突變，空泡在短時間內(nèi)發(fā)生潰滅，對航行體產(chǎn)生劇烈變化的沖擊壓力作用[1]。航行體跨介質(zhì)飛行的出水載荷響應(yīng)和運動姿態(tài)呈現(xiàn)高量值、強離散特征，通過流動調(diào)控技術(shù)，提高航行體的水中環(huán)境適應(yīng)性，保持以較低的載荷和較小的姿態(tài)安全出水，從而實現(xiàn)降載增穩(wěn)，是先進跨介質(zhì)航行體流體動力設(shè)計的首要目標(biāo)。

流動控制是流體力學(xué)領(lǐng)域最重要的研究方向之一。在一定環(huán)境條件下，認(rèn)清流動演化機理，掌握流動調(diào)控機制，建立相應(yīng)的控制方法，是實現(xiàn)流動控制的核心關(guān)鍵。在航行體空泡流控制中，降載增穩(wěn)是研究的主要關(guān)注點，通氣和水動舵翼是主要調(diào)控手段。通氣控制的關(guān)鍵在于掌握通氣空泡形態(tài)和穩(wěn)定性變化機制，舵翼控制研究集中于舵翼效能及控制方法，目前已有定流量通氣開環(huán)調(diào)節(jié)[1]以及小攻角、低航速的舵翼控 制[2]，在受限環(huán)境條件下取得了較好的降載增穩(wěn)效果。但針對大水深發(fā)射、水下長時間運動的跨介質(zhì)航行體，環(huán)境壓力變化范圍和水下運動時間的成倍增加，空泡流動的非定常特性進一步增強，勢必導(dǎo)致載荷不確定性和運動姿態(tài)的離散性陡增。針對跨介質(zhì)航行體在超常規(guī)惡劣環(huán)境下的適應(yīng)性難題，需要探索更為先進的流動控制方法，閉環(huán)控制是一個具有發(fā)展?jié)摿Φ闹匾芯糠较颉?/p>

本文系統(tǒng)總結(jié)了跨介質(zhì)航行體空泡流動的流體動力特性，綜述了水下航行體流體動力調(diào)節(jié)技術(shù)及其控制策略，提出了一種以空泡多相流控制為主、水動舵翼控制為輔、與航行體響應(yīng)耦合的閉環(huán)控制新構(gòu)想，并剖析了該閉環(huán)控制方法的難點與關(guān)鍵技術(shù)。

1 跨介質(zhì)航行體空泡流體動力特征

跨介質(zhì)航行體一般在水下一定深度，由氣體彈射加速至較高的運動初始速度，航行體物面大曲率變化部位的靜壓顯著降低，導(dǎo)致水汽化形成自然空泡，同時，管內(nèi)氣體也會被卷吸而附著于航行體，從而形成閉合在航行體物面的含氣空泡。空泡的水下非定常演化以及出水非線性潰滅，是跨介質(zhì)航行體空泡流動的主要物理現(xiàn)象。

1.1 航行體水下空泡多相流非穩(wěn)定特征

航行體在水下運動過程中，隨著運動速度和深度變化，低壓區(qū)域不斷增大，附著在航行體表面的空泡向尾部不斷發(fā)展?？张菽┒碎]合至物面，形成局部高壓，稱之為回射壓力，如圖1所示。隨著空泡發(fā)展，高壓區(qū)域的位置逐漸后移。受攻角的影響，航行體迎、背流面空泡不對稱，對航行體的運動姿態(tài)產(chǎn)生顯著影響。在空泡整體流態(tài)表現(xiàn)上，航行體附著空泡呈現(xiàn)強烈的非穩(wěn)定性，存在空泡斷裂和脫落現(xiàn)象，從而使航行體受力的不確定性大為增加。

圖1 回射流和壓力分布示意Fig.1 Schematicsof Re-Entrant Jet and Pressure Distribution

空泡非穩(wěn)定性根據(jù)其產(chǎn)生機制可分為內(nèi)在非穩(wěn)定性和系統(tǒng)非穩(wěn)定性[3,4]。內(nèi)在非穩(wěn)定性源于空泡自身，指回射流引起空泡長度振蕩的不穩(wěn)定性。系統(tǒng)非穩(wěn)定性源于空泡與周圍環(huán)境（來流條件等）的相互作用，外界環(huán)境的擾動將加劇空泡的非穩(wěn)定性。關(guān)于空泡多相流非定常特性的研究，最有代表性的成果是對回射流的認(rèn)識：空泡的末端與壁面之間存在與主流流動方向相反的回射流，當(dāng)回射流運動到空泡前緣時造成空泡的斷裂和脫落[5~8]。近年來，在實驗中發(fā)現(xiàn)了另一種非穩(wěn)定性機制，即水汽激波機制[8]。在空化流場中，水汽摻混區(qū)的聲速大幅降低，可能產(chǎn)生的水汽激波導(dǎo)致空泡快速潰滅，從而引起空泡斷裂及脫落[9]，該過程伴隨著短時性、高幅值的壓力脈沖[10,11]。

環(huán)境壓力和水深是影響航行體空泡“系統(tǒng)非穩(wěn)定性”的主要因素。當(dāng)環(huán)境壓力大范圍變化時，空化數(shù)的變化范圍相應(yīng)增加，引起空泡多相流態(tài)的改變。水下運動時間增長，使回射流發(fā)展更為充分，導(dǎo)致空泡非穩(wěn)定性進一步加大。除此之外，波浪等外界擾動導(dǎo)致空泡的非穩(wěn)定性和非對稱性增加，航行體響應(yīng)的離散性顯著提升。

圖2 穩(wěn)定與非穩(wěn)定空泡Fig.2 Stable and Unstable Cavity

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對航行體空泡流的非穩(wěn)定特征進行了研究，取得了一定的成果，但相關(guān)實驗研究主要以傳統(tǒng)高速攝像為基本手段，缺乏對空泡內(nèi)部介質(zhì)特性和流場特征的詳細(xì)認(rèn)知。同時，跨介質(zhì)航行體空泡的非定常演化過程，受外形、運動初始條件、泡內(nèi)氣體含量等因素的綜合影響，流動更為復(fù)雜，準(zhǔn)確認(rèn)知尚有很大難度。

1.2 航行體出水空泡潰滅特征

跨介質(zhì)航行體出水過程中，附著空泡失去維持自身形態(tài)的環(huán)境條件，發(fā)生潰滅。由于空泡內(nèi)部壓力小于水面大氣壓力，附著水體在壓差的驅(qū)動下撞擊航行體表面，產(chǎn)生潰滅壓力。隨著航行體的出水，潰滅壓力不斷向下游傳播，空泡潰滅形成的高量值壓力會造成大的出水載荷，并引起航行體姿態(tài)離散性加劇。

針對空泡潰滅，研究對象多為靜水中孤立氣泡以及云狀空泡。研究表明云狀空泡潰滅會產(chǎn)生壓力脈 沖[12]，脈沖時間跨度在微秒量級，幅值可以達到30個大氣壓[9]。航行體跨介質(zhì)出水過程的大尺度空泡潰滅，受泡內(nèi)壓力、空泡形態(tài)、運動姿態(tài)以及水面波浪狀態(tài)等因素影響，潰滅過程呈現(xiàn)強離散特性。相關(guān)工程研究團隊開展了大量試驗研究，建立了空泡潰滅過程計算模型，獲得了對空泡潰滅宏觀流動機理和特性的基本認(rèn)識。隨著水深變化幅度增加、自由面擾動加劇，出水前空泡呈現(xiàn)出更多樣的流態(tài)，空泡的潰滅過程和壓力特征表現(xiàn)出更強的離散性，研究難度更大。

2 航行體流體動力調(diào)節(jié)方法

無論是全沾濕流動還是多相流動，航行體流體動力多為靜不穩(wěn)定狀態(tài)，航行體所受載荷和運動姿態(tài)呈現(xiàn)出強不確定特征，從而可能危及航行體安全。解決該問題的主要手段是對流態(tài)實施主動調(diào)節(jié)，目前主要流動調(diào)節(jié)手段包括通氣控制和水動舵翼控制，控制策略包括開環(huán)調(diào)節(jié)和閉環(huán)控制。

2.1 通氣流動控制技術(shù)

早期通氣流動控制主要應(yīng)用于水下高速航行體減阻[13~15]，即向航行體附著的自然空泡內(nèi)通氣，產(chǎn)生穩(wěn)定的通氣空泡包裹航行體，減小水下摩阻。國內(nèi)外研究人員就通氣空泡形成過程中涉及的物理現(xiàn)象展開了研究。實驗研究主要聚焦于以圓盤和圓錐空化器為對象的水洞機理實驗[16,17]，重點關(guān)注超空泡阻力特性的變化規(guī)律：隨著通氣量的增加，通氣空泡的穩(wěn)定性逐漸增強，空泡流動的非定常特征減弱，直至發(fā)展為超空泡。數(shù)值研究主要聚焦于通氣空泡的流動特性[18,19]，重點關(guān)注回射流的發(fā)展過程和變化規(guī)律：回射流從空泡末端向空泡前端推進，造成空泡脫落；隨著通氣量的增加，回射流逐漸減弱，通氣空泡非定常特性減弱。在理論研究方面，通過對通氣超空泡流動的研究，建立了與空化數(shù)相關(guān)的空泡宏觀形態(tài)計算半經(jīng)驗公式，闡明了通氣空泡尾部存在回射流和雙渦管等不同泄氣方式[20~24]。

針對跨介質(zhì)航行體流動控制，本文提出了基于通氣的空泡流態(tài)調(diào)控技術(shù)。在水下向空泡內(nèi)通氣，通過調(diào)節(jié)空泡流態(tài)，增強了空泡的內(nèi)在穩(wěn)定性；利用調(diào)節(jié)后的空泡末端回射壓力，提高了航行體姿態(tài)穩(wěn)定性；同時，通氣提高了出水空泡內(nèi)部壓力，降低了空泡潰滅壓力量值，減小了對航行體的沖擊載荷作用。

2.2 水動舵翼控制技術(shù)

在水下航行體控制領(lǐng)域，水動舵翼控制技術(shù)率先在魚雷和水下無人航行器中應(yīng)用。在全濕流動狀態(tài)下，舵翼控制技術(shù)的應(yīng)用使得水下航行器的穩(wěn)定性顯著提升[25]。當(dāng)水下航行體運動速度提高到一定程度時，舵翼低壓區(qū)發(fā)生空化，沾濕區(qū)域減小，使得舵翼的控制力減弱[26]。在水下空泡覆蓋航行體狀態(tài)下，水翼僅能部分沾濕，控制效果也會受到一定影響。即使如此，得益于水動舵翼控制的快速響應(yīng)特性，水動舵翼在一定程度上仍能對航行體運動姿態(tài)和軌跡進行控制[2,27~29]，從而提高航行體在空泡流條件下的運動穩(wěn)定性。

2.3 水下航行體流體動力控制策略

基于以上流體動力調(diào)節(jié)手段，目前工程上有兩種典型的水下航行體流體動力控制策略，分別為基于通氣的流態(tài)開環(huán)控制和基于翼舵的姿態(tài)閉環(huán)控制，如圖3所示。在開環(huán)控制策略中，被控對象狀態(tài)不影響控制器與執(zhí)行器的運行。以開環(huán)通氣控制為例，雖然環(huán)境壓力等因素的變化，使得航行體附著空泡形態(tài)和流體動力發(fā)生變化，但是通氣參數(shù)不會隨之改變。閉環(huán)控制策略將被控對象的狀態(tài)作為反饋信息，輸入至控制器中，控制器生成控制律，通過執(zhí)行器的運行實現(xiàn)被控對象狀態(tài)的改變。以水動舵翼閉環(huán)控制為例，航行體的姿態(tài)作為主要被控對象，航行體尾舵作為主要執(zhí)行器，而環(huán)境信息和航行體的運行姿態(tài)作為主要反饋變量，航行體的預(yù)期狀態(tài)作為主要輸入變量。在這個過程中，航行體時刻根據(jù)自身的姿態(tài)，按照特定的控制律實時調(diào)整尾舵舵角，實現(xiàn)航行體受力狀態(tài)的改變，進而改變航行體自身的姿態(tài)。

圖3 經(jīng)典控制策略示意Fig.3 Schematicsof the Typical Control Methods

對比兩種控制策略，對同一種被控對象，一般而言，閉環(huán)控制效果遠(yuǎn)好于開環(huán)控制，但實現(xiàn)難度更大。開環(huán)控制措施相對固定，其控制效果容易受流動狀態(tài)變化的影響，當(dāng)流動狀態(tài)發(fā)生變化后，控制能力會顯著下降，例如，在湍流流動控制中，湍流的隨機性會減弱開環(huán)控制的效果[30,31]。閉環(huán)控制策略是一種具有更強適應(yīng)性、更好穩(wěn)定性以及更高效率的實時動態(tài)控制策略[31,32]，其優(yōu)勢在于能夠在航行體運動過程中，根據(jù)實際運動狀態(tài)和環(huán)境信息實時對姿態(tài)進行調(diào)整，因而可以獲得更為理想的控制效果。因此，研究跨介質(zhì)航行體閉環(huán)控制策略具有重要意義。

2.4 水下超空泡航行體流體動力控制方法

針對直航狀態(tài)下的超空泡航行體流體動力控制方法，國內(nèi)外眾多學(xué)者進行了研究。Dzielski等[27,28]以無尾翼的超空泡航行體為基準(zhǔn)模型，基于閉環(huán)控制策略的構(gòu)想，提出了以超空泡航行體空化器和尾部沾濕區(qū)作為耦合控制面的狀態(tài)反饋控制律，能夠獲得超空泡航行體經(jīng)典的直航運動模式。在此基礎(chǔ)上，Lin等[33,34]提出采用函數(shù)法對不連續(xù)、非線性的滑行力進行光滑處理，并調(diào)節(jié)了航行體碰撞空泡上下壁自振蕩的問題。在空泡行為響應(yīng)方面，Sanabria等[35]引入了空泡形態(tài)的不確定性，并針對其不確定性建立了線性變參數(shù)模型，并用反饋線性化的方式進行控制。Vanek等[2,29]建立了如圖4所示的水下超空泡航行體動力學(xué)模型，考慮了通氣空泡的記憶效應(yīng)，將時滯效應(yīng)的影響引入閉環(huán)控制策略，仿真分析了系統(tǒng)穩(wěn)定性對時滯效應(yīng)的依賴性。此外，部分學(xué)者[36~38]基于Vanek時滯模型對水下超空泡航行體的實時控制展開了研究。在國內(nèi)研究方面，魏英杰等[39]通過研究超空泡航行體垂直面內(nèi)的穩(wěn)定控制，提出了超空泡航行體尾舵效率的計算方法，并設(shè)計了非線性的閉環(huán)控制策略。范輝等[40]運用圓判據(jù)定理結(jié)合Nyquist曲線給出了超空泡航行體絕對穩(wěn)定的充分條件，提出了能夠削弱系統(tǒng)固有非線性特性的切換控制策略。然而，大多數(shù)研究成果都以理論分析和數(shù)值仿真作為主要研究手段，需進一步實驗驗證。

圖4 水下超空泡航行體動力學(xué)模型[2,28]Fig.4 Dynamic Model for a Underwater Vehicle with Supercavity

3 跨介質(zhì)航行體空泡流體動力閉環(huán)控制方法

上述水下超空泡航行體閉環(huán)控制的研究，大多都聚焦于水下航行體水平運動。對于跨介質(zhì)航行體流態(tài)控制，主要的研究成果均為開環(huán)控制，閉環(huán)控制研究尚屬空白。與水平運動相比，航行體跨介質(zhì)垂向運動時，通氣空泡形態(tài)和流體動力特性控制要求存在明顯的差異。首先，運動和受力模式的不同使得超空泡航行體水平運動的控制策略無法直接應(yīng)用于航行體垂向運動。其次，航行體垂向運動存在特有的出水段，復(fù)雜空泡多相流產(chǎn)生高量值瞬態(tài)載荷和運動姿態(tài)，必須以航行體響應(yīng)作為控制目標(biāo)，考慮空泡流態(tài)的時滯效應(yīng)，實施閉環(huán)控制，系統(tǒng)更為復(fù)雜，對流態(tài)閉環(huán)控制特性的要求更高。再次，跨介質(zhì)航行體歷經(jīng)深度的大范圍變化，空泡的形態(tài)演化更為復(fù)雜，對控制策略適應(yīng)性和可靠性提出了更高的挑戰(zhàn)。

3.1 水下航行體多相流動閉環(huán)控制新構(gòu)想

考慮到目前針對通氣空泡形態(tài)的閉環(huán)控制研究處于空白，本文從建立一種通氣空泡閉環(huán)控制研究方案入手，結(jié)合水動舵翼控制，發(fā)展一種水下航行體多相流動閉環(huán)控制的新構(gòu)想。

在主動通氣空泡閉環(huán)控制方面，提出了一種基于實驗研究的控制方案（見圖5），設(shè)置控制目標(biāo)為空泡流態(tài)（如長度、泡內(nèi)壓力等），通過實時感知系統(tǒng)獲得當(dāng)前空泡形態(tài)信息，建立保證空泡穩(wěn)定性、規(guī)避非預(yù)期流動結(jié)構(gòu)的控制律，實時改變通氣系統(tǒng)（執(zhí)行系統(tǒng)）的狀態(tài)，對跨介質(zhì)航行體水下空泡流態(tài)實施閉環(huán)控制。

圖5 基于實驗研究的主動通氣閉環(huán)控制方案示意Fig.5 Schematics of the Active Ventilation Closed-loop Control Method

基于上述研究，結(jié)合通氣和舵翼流動控制手段，給出的一種以空泡多相流控制為主、水動舵翼控制為輔、與航行體響應(yīng)耦合的閉環(huán)控制新構(gòu)想，如圖6所示。通過敏感器對空泡參數(shù)及運動參數(shù)進行實時感知及測量，作為控制器流體動力在線表征的輸入，并由控制器解算獲得空泡流態(tài)、載荷的當(dāng)前值及其預(yù)示結(jié)果；同時以預(yù)示結(jié)果和預(yù)期狀態(tài)的差異作為系統(tǒng)偏差，由控制器計及空泡流態(tài)時滯效應(yīng)，生成控制律及其分配，即通氣參數(shù)和舵偏指令，實現(xiàn)對通氣參數(shù)和舵偏的協(xié)同控制；由執(zhí)行機構(gòu)（通氣裝置+尾舵）產(chǎn)生空泡調(diào)節(jié)動力和航行體剛體運動控制力。運用上述閉環(huán)控制方案，以期可在超常規(guī)惡劣環(huán)境條件下，獲得預(yù)期空泡演化歷程，從而實現(xiàn)以較低的載荷水平、較小的運動姿態(tài)安全跨介質(zhì)出水。

圖6 閉環(huán)控制方法系統(tǒng)Fig.6 System of the Closed-loop Control Method

3.2 航行體多相流動閉環(huán)控制的難點與關(guān)鍵技術(shù)

針對跨介質(zhì)航行體流動閉環(huán)控制，存在的難點有：a）空泡流態(tài)實時準(zhǔn)確感知問題。航行體水下運動過程中，空泡形態(tài)以及內(nèi)部流動劇烈變化，氣水摻混強烈，難以實時提取和準(zhǔn)確辨識空泡特征參數(shù)；b）航行體流體動力建模和控制律設(shè)計問題。在超常規(guī)惡劣環(huán)境條件下，空泡演化的不確定性、流體動力的非定常非線性、載荷和姿態(tài)的強離散性，需要研究利用有限的測量信息，實現(xiàn)空泡流態(tài)準(zhǔn)確表征和預(yù)示建模。同時，控制律的設(shè)計不僅依賴于當(dāng)前測量信息，更依賴于流體動力、載荷和姿態(tài)的預(yù)示結(jié)果，這些都需要建立在對多要素作用下空泡流體動力規(guī)律的掌握。c）跨介質(zhì)航行體動力學(xué)特性問題。采用主動通氣、舵翼控制后，其控制力學(xué)機制和流體動力相互耦合，動力學(xué)模型更為復(fù)雜。

為了實現(xiàn)上述閉環(huán)控制構(gòu)想，存在的關(guān)鍵技術(shù)有：a）空泡特征參數(shù)實時測量和辨識。融合航行體運動參數(shù)、介質(zhì)參數(shù)及物面壓力等多種傳感器信息，結(jié)合空泡流體動力表征集合，建立傳感器信息與空泡特征參數(shù)及空泡流態(tài)的對應(yīng)關(guān)系。b）通氣空泡流體動力建模與調(diào)控。需要掌握不同通氣參數(shù)、外界環(huán)境、舵翼調(diào)控作用等多要素下空泡演化規(guī)律，揭示時變通氣參數(shù)和舵翼耦合控制下空泡多相流體動力調(diào)控機制，建立通氣空泡流體動力量化實時表征和預(yù)報模型，實現(xiàn)對空泡流態(tài)時滯特性的前饋控制。c）航行體非線性動力學(xué)系統(tǒng)控制。空泡流態(tài)閉環(huán)控制模型復(fù)雜，缺乏系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型，需要研究智能控制和自適應(yīng)控制等先進控制理論和方法，以獲得預(yù)期的空泡流態(tài)和航行體運動特性。

4 結(jié)束語

本文在綜合分析已有水下航行體流體動力調(diào)控技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了以空泡多相流控制為主、水動舵翼控制為輔、與航行體響應(yīng)耦合的閉環(huán)控制新構(gòu)想，以期在超常規(guī)惡劣環(huán)境條件下，通過空泡流態(tài)和水動舵翼控制，實現(xiàn)航行體以較低的載荷水平、較小的運動姿態(tài)跨介質(zhì)安全出水。分析闡述了該流動閉環(huán)控制構(gòu)想面臨的空泡特征參數(shù)實時測量和辨識、通氣空泡流體動力建模和調(diào)控以及航行體非線性動力學(xué)系統(tǒng)控制等關(guān)鍵技術(shù)，為后續(xù)開展進一步研究提供了基本研究思路和技術(shù)路線。