裴強強　 陳嘉?！∥浜３」嗔帧≮w國靖　楊善龍　王旭東

內容摘要：《營造法式》是北宋頒行的一部側重于營造技法與工料估算的法規(guī)性建筑營造技術典籍，其中有關墻體建造工藝、結構特征和營造制度的描述內容豐富。本研究基于傳統(tǒng)夯筑工藝技術調查與試驗研究分析，通過對《營造法式》卷三“筑基、城、墻”文獻的解讀，結合不同等級城址和墻體考證，將宋尺換算為現(xiàn)代尺度基礎上，揭示了筑城、筑墻和筑基遵循的不同等級模數(shù)制度和夯土結構特征的科學性，闡釋了夯土結構中永定柱、夜叉木木楔和葽等加筋制度，以及傳統(tǒng)夯筑工藝延續(xù)千年的科學內涵，為夯土遺址保護與現(xiàn)代綠色建筑建造提供科學依據(jù)。

關鍵詞：營造法式;筑基;筑城;筑墻;模數(shù)

中圖分類號：K928.71;K854.3? 文獻標識碼：A? 文章編號：1000-4106（2021）05-0145-14

A Preliminary Study on the Principles for Building Foundations，

Cities and Walls in Yingzao Fashi

PEI Qiangqiang1，2，3，5 Cheng Jiarui1，2，5 Wu Haichao1，3，5 GUO Qinglin1，3，4 ZHAO Guojing1，3，5

YANG Shanlong1，3 WANG Xudong3，4

（1. Dunhuang Academy， Dunhuang， Gansu736200;

2. School of Design Art， Lanzhou University of Technology， Lanzhou， Gansu730050;

3. National Technological Research Center for Conservation of Ancient Wall Paintings and Earthen Heritage Sites，

Dunhuang， Gansu736200;

4. School of Civil Engineering and Mechanics， Lanzhou University， Lanzhou， Gansu730000;

5. Cultural Heritage Conservation Design and Consultation Co.， Ltd. of Gansu Mogao Grottoes， Dunhuang， Gansu736200）

Abstract：Yingzao Fashi （“Standards for State Construction”） is a manual that was published and put into practice during the Northern Song dynasty on the regulations for construction that focuses on building techniques and the standards for building materials. The text contains rich information about wall building techniques， the structural features of buildings， and rules for construction. Based on an investigation of traditional earth tamping technology and analysis of research experiments， this chapter interprets the text in chapter three， “Building Foundations， Cities， and Walls.” In combination with textual research on the various grades of different wall types， and by converting the scale of measurement used during the Song dynasty to the modern system， a modular system and model of earth tamping for the various grades used in building cities， walls， and foundations has been obtained. In addition， the results of this research include an explication of earth tamping reinforcement systems such as the “yongding column” and“yechawood.” Finally， the researchers provide an analysis of the scientific basis of traditional ramming technology that allowed the building techniques in the Yingzao Fashi to remain useful for over a thousand years， in the hope that they may provide scientific vidence for the conservation of rammed earth sites and the construction of modern climate-friendly buildings.

Keywords：Yingzao Fashi; building foundation; building cities; building walls; modules

引 言

從原始社會開始，人類逐漸從森林到山洞，從山洞到穴居，直至地上建筑的逐漸發(fā)展，從未離開過土，伴隨著人類對土的認知和夯筑工藝技術的掌握，各式土工建筑在中華大地應運而生[1][2][3]。在人類進步的進程中，受禮制思想的影響，建筑營造中逐漸也形成了以實物度量空間尺度的比例關系，早在商周時期《考工記》記載“周人明堂，度九尺之筵，東西九筵，南北七筵，堂崇一筵[4]”。其“筵”是以物為丈量單位的佐證[5]?！敖橙藸I國，方九里，旁三門，國中九經九緯，經涂九軌，左祖右社，面朝后市，市朝一夫?！盵4]，清晰的闡釋了城址營造遵循的尺度關系。中國古代建筑不論是單體建筑、還是群體建筑均受一定比例關系的約束，即“模數(shù)”制度用材用工的控制[6]。建筑的模數(shù)制度從實用價值來看，它主要促進了古代建筑的營造的規(guī)范化和標準化發(fā)展，使得房屋的大小等級包括造價都有了嚴格的控制，同時這種標準化的生產為實現(xiàn)大規(guī)模營造活動提供可靠的科學依據(jù)和理論指導。關于營造不同類型和規(guī)模的建筑，在《營造法式》[7]中均有明確的模數(shù)制度。傳統(tǒng)的夯筑工藝最早在《考工記》中就載：“凡任，索約，大汲其版，謂之無任。茸屋三分，瓦屋四分，囷、窌、倉、城，逆墻六分，堂涂十有二分?！盵4]清晰闡釋了夯筑技法模數(shù)制度和基本要領?！稜I造法式》中卷三、卷十六等記述了筑基、筑墻和筑城的工序、工藝和遵循的“模數(shù)”制度，著重闡釋了傳統(tǒng)夯筑工藝用工、用料和消耗工具的計算方法。然而，由于近現(xiàn)代砼材料的出現(xiàn)，新使得傳統(tǒng)夯筑工藝逐漸消亡，詳細的實施工藝逐漸不被現(xiàn)代人所掌握。

鑒于此，本研究基于傳統(tǒng)夯筑工藝技術在不同時期的演化與發(fā)展，在梳理商周《考工記》[4]、宋《營造法式》[7]、明《天工開物》[8]和清《工程做法則例》[9]等文獻的基礎上，結合近現(xiàn)代梁思成[10][11]、潘谷西[12]、劉大可[13]等學者們對傳統(tǒng)筑基、筑墻和筑城之制、結構、工具和技術工藝的研究和詮釋，歸納整理不同時期文化遺址考古報告對夯土工藝傳承發(fā)展的映證條文，以及李最雄[14]、王旭東[15]等為代表的土質建筑遺址保護學者，在大量夯土遺址保護工程實踐中對其深入調查與考證成果，在大量夯土遺址保護工程實踐與研究的基礎上，總結凝練了夯土工藝的營造制度和科學內涵。

然而，隨著土質建筑遺址保護與研究工作的逐步深入，傳統(tǒng)營造工藝的認知、傳承、挖掘和應用逐漸以成為當下土質建筑遺址科學保護的關鍵，一方面需要科學認識和挖掘傳統(tǒng)工藝科學內涵，另一方更需要通過科學手段量化解讀和詮釋傳統(tǒng)夯筑工藝的優(yōu)點和自身缺陷。因此，夯筑工藝中蘊含的“模數(shù)”制度成為認知土質建筑遺址科學價值的重要窗口，本研究基于大量傳統(tǒng)夯土遺址的調查，結合《營造法式》卷三“筑基、筑城、筑墻”[7]中傳統(tǒng)工藝技法與營造制度的記述，對比分析了筑城、筑墻和筑基等傳統(tǒng)夯筑工藝遵循模數(shù)制度和夯土結構特征，映證闡釋了夯土結構中永定柱、夜叉木、木楔和草繩等加筋方式，以期為夯土遺址保護加固、模擬實驗和現(xiàn)代綠色建筑的建造提供科學依據(jù)。

一 營造法式

中國古代早就掌握了成熟的城池營造技術，起初建造城池是為了人們居住和抵抗外敵，隨著聚落的擴大和戰(zhàn)爭頻發(fā)，特別是西周分封制和井田制的影響下，各諸侯國分別建造都城，據(jù)封邑自守，大大促進了夯筑技術和筑城制度的發(fā)展[16]。然而，除了歷史遺存和考古發(fā)現(xiàn)外，歷代文獻的記載相對非常有限，而僅存的《考工記》中記載了筑墻制度，其中的“王城圖”和“古代城墻夯土法”成為秦漢至南北朝、唐等時期筑城的主要依據(jù)[4]，直至宋代《營造法式》的問世，進一步的闡釋了傳統(tǒng)夯筑工藝等級關系與模數(shù)制度[7]，其囊括了大型宮殿基址和一般墻體營造工藝，為夯土工藝提供了明晰營造制度。

《營造法式》是中國古籍中最完整、最具有理論體系的建筑設計經典，融人文與技術為一體，是中國古代建筑技術與藝術的高度凝練和總結。諸多對于大型宮殿基址建造工藝的記載以及一般墻體工藝的描述，都從側面反映出在墻體建造方面的流程與技術工藝。自1919年初朱啟鈐在江南圖書館發(fā)現(xiàn)《營造法式》抄本以來，歷代學者持續(xù)不輟地開展有關《營造法式》的研究，梁思成、劉敦楨、陳明達等學者都曾在研究過程中涉及《營造法式》版本的相關研究，基本厘清了《營造法式》版本源流等問題，并獲得大量校勘成果，成麗在此基礎上系統(tǒng)梳理了研究成果[17]。梁思成最早在《注釋》中對文本進行了大量深入細致的補正[18]，劉敦楨[19]、陳明達[20]、傅熹年[21]等人梳理了歷代《法式》的版本，并建立了?？焙蛢热輽z索。

《營造法式》中有關墻體建造工藝的內容較為豐富。特別是涉及大型宮殿基址建造工藝、用料及建筑模數(shù)的闡釋，以及一般墻體不同位置的營造技法與建筑模數(shù)等，基本明確了墻體營造流程、主要材料、工具、工藝、經驗模數(shù)與技術方法。近年來，更多的學者將注意力轉向中國傳統(tǒng)木構建筑形制、結構特征和工藝的研究，早期土質建筑營造工藝與結構特征研究成果相對較少。

梁思成在匯總多年實物測繪調查成果的基礎上，同莫宗江、羅哲文完成了“壕寨制度”，“石作制度”和“大木作制度”部分圖樣[11]，首次對筑基筑墻筑城之制的圖樣進行研究繪制，圖樣依據(jù)《營造法式》，對“筑露墻之制”、“筑墻之制”“筑抽纴墻之制”、“筑城之制”、“筑基之制”、“立基之制”等運用現(xiàn)代科學的投影幾何畫法，按照準確的比例尺繪制。在實物遺存調查較少的情況下，繪制圖樣實現(xiàn)了原宋代的建筑樣式，為中國古代夯土建筑形制研究積累了經驗，對中國建筑史學具有極高的參考價值。潘谷西在梁思成對圖樣研究的基礎上，補充了土坯墻、磚墻的樣式圖，又在筑城之制圖樣中的護險墻、女頭墻、城壁水道以垂直墻體長度方向的夜叉木等工藝進行補充[12]。目前，能夠保存至今城址、長城遺跡等其結構形制已大多被損毀，很難厘清夯土城址整體結構和建筑樣式，且受建筑制度、區(qū)域環(huán)境、功能需求和材料屬性等方面的影響，不同區(qū)域夯筑工藝與模數(shù)制度差異較大，長期困擾對夯筑工藝、結構特征和模數(shù)制度等方面的科學認知，殘損嚴重的早期建筑和潮濕區(qū)域的土遺址更顯著。然而，土遺址夯筑工藝傳承與科學應用是土質建筑遺址保護的前提和基礎，本研究基于大量工程實踐和夯土城址、長城的調查，對比分析《營造法式》卷三和卷十六中關于夯土城址、墻體和基礎的夯筑工藝、結構特征和模數(shù)規(guī)制的規(guī)定，考證發(fā)現(xiàn)相似度極高，研究成果可為夯土遺址保護與現(xiàn)代夯土建筑建造提供科學依據(jù)。

二 筑城之制分析與考證

“筑城之制：每高四十尺，則厚加高二十尺;其上斜收減高之半。若高增一尺，則其下厚亦加一尺;其上斜收亦減高之半，或高減者亦如之。城基開地深五尺，其廣隨城之厚?！奔闯歉邽樗氖?，城墻的厚度相應為墻體高度增加二十尺，即城墻墻高∶墻底厚= 40尺∶60尺= 2∶3;城墻上方兩面斜收共為高的一半，即頂部厚=墻底厚度-墻體高度/2，在此基礎上，墻體高度有增減時，高度每增加一尺，城墻底部厚度也應增加一尺;城墻頂部斜面收分制度不變均為墻高的一半，當高度較少的時也按此比例關系計算。另外，城墻下挖深5尺作為基礎，寬度按照墻體厚度適當放大。

由上述可知，墻體營建遵循相應“模數(shù)”制度，并用數(shù)學表達式和圖像進一步說明，其中單位均為“宋尺”。得出相應計算公式：

{1}當城高40尺時，城墻底部厚60尺，頂部厚40尺，墻體共收分20尺，兩側各斜收10尺（圖1-a），墻基礎深5尺，墻基寬度應大于60尺（圖1-d），《營造法式》中并無明確說明。

{2}以城高40尺為基準，當城高增加或降低X尺，可按照下式計算，單位為“宋尺”（圖1-b、圖1-c和圖1-d）。

我國遺址類型多樣，夯土城址是重要的組成部分，史前龍山時期的藤花落古城已經具有一定規(guī)模，外城周長為1520m，城墻底厚達21—25m不等，殘留墻體高1.2m[22]，鄭州商城是奴隸社會早期的典型代表，是我國建筑史上里程碑，內城周長近7000m，城墻平均底寬約20m、頂寬約5m、高約10m[23]，戰(zhàn)國時期楚國郢都紀南城，規(guī)模宏大，東西長4450m，南北長3588m，整個周長為15506m，墻體高3—7.6m[24]，唐長安城址、高昌故城、北庭故城等規(guī)模更大，墻體厚度均在15m以上，明代以后，國力強盛，手工業(yè)發(fā)展很快，大量生產青磚，開始大量營建磚墻[25]。把城墻的內外都用磚砌，磚城看起來非常美觀，而且又堅固。目前，中國西北地區(qū)保存有大量的城址，規(guī)模較大的有交河故城、高昌故城、鎖陽城、松山故城、洮州衛(wèi)城等，大部分城墻高8.0～15m之間，城墻底面厚度6.0～20m不等，頂部厚度1.0～12m不等，這與城址等級與規(guī)模有關，等級較高、規(guī)模較大的城址，墻體高度和厚度更大，由于長期收自然力和人為活動破壞，城墻整體減低和減薄，同時明顯表現(xiàn)為墻體高度損傷更為顯著。雖然實際墻體的尺寸與套用營造法式計算數(shù)據(jù)并不一致，但墻體比例與《營造法式》中營造制度相似，可見當時夯筑城墻普遍采用相似模數(shù)和形制。

洮州衛(wèi)城古稱洪和城，距今已有1600多年的歷史。城平面呈多邊形，全長約7700米，城墻保存完整，是典型的夯土建筑遺址，主要黃土和紅土互層等夯筑而成，洮州衛(wèi)城西門南斷面保存歷代修復痕跡，南斷面高約8.7m，底寬約15.8m，頂闊約12.4m。北斷面高約9.2m，底寬約14.2m，頂闊約9.2m。

嘉峪關始建于明洪武五年（1372年），由內城、外城、羅城、甕城、城壕和南北兩翼長城組成，是土質長城軍事防御體系最全面的典型代表，平面略呈西大東小的梯形布局，周長806.80m2，面積40096m2，由東墻、南墻、西墻、北墻及東、西二門構成。墻體中下部為夯土墻，上部青磚砌筑并形成垛墻，其中東城墻最高、最厚，東城墻高11.3m，底面厚約7.01m，頂面厚約2.74m，收分明顯。

上述洮州衛(wèi)城和嘉峪關長城調查發(fā)現(xiàn)，按照宋代1丈宋=10尺宋，1尺宋=10寸宋，1寸宋=10分，1尺宋=31.6～32.9厘米[25]，洮州衛(wèi)城西門兩側斷面保存相對完好，以高度為基準，分別按照筑城之制可知，南斷面高約26.44～27.53尺宋，即為墻體高度H=40-（12.47～13.56）尺宋，墻體底面厚度=60-（12.47～13.56）尺宋=46.4～47.53尺宋，頂面厚度40尺宋-（12.47～13.56尺宋）/2=33.22～33.765尺宋，即墻體底面寬度和頂部的寬度均小于現(xiàn)存墻體的底面、頂面寬度;以墻體底部寬度計算，墻體底部厚=48.02～50尺宋，即墻體底部厚為60-（10～11.98）=40.02～50尺宋，墻體高度=40-（10～11.98）=29.02～30尺宋，墻體頂面寬度=40-（10～11.98）/2=34.01～35尺宋。由此可知，掏蝕衛(wèi)城墻體高度和寬度整體比較相似于《營造法式》筑城之制的模數(shù)制度，寬度和高度均小于其“筑城之制”計算值，可知洮州衛(wèi)城墻體高度應遠遠大于30尺，墻體底面厚和頂面厚也均大于現(xiàn)存墻體的尺寸，主要是由于墻體在長期自然力作用下墻體減薄、減低，但總體與營造法式規(guī)定的規(guī)制相近，具有極高的參考價值。考慮長期自然力作用墻體損傷部分，按照《營造法式》筑城之制計算，洮州衛(wèi)城墻體應為標準墻高40尺建成的城墻，底部寬60尺，墻體頂部寬為40尺。因此，墻體南斷面高度已消減12.47～13.56尺，墻體底部厚度消減10～11.98尺，墻體北斷面高度消減10.89～12.03尺，墻體底部厚度消減15.03～16.84尺，明顯洮州衛(wèi)城南側高度方向較厚度破壞坍塌更快，北墻厚度消減比高度方向更快，這是由于人為活動影響所致，北墻人為破壞較南墻明顯，可見洮州衛(wèi)城的城墻的營建和夯筑工藝普遍采用相似的模式和形制。

另外，明代所建嘉峪關城樓夯土墻體，現(xiàn)存嘉峪關城墻相對更高，保存較好，按照墻體高度35.31尺明（1明尺=0.32m=32.0cm）[25]計算，即墻體高度為40-4.69尺明，墻體底面厚度=60-4.69=55.31尺明，是實際墻體底部寬度的2.52倍，墻體頂部寬度=40-4.69/2=37.655尺明，是實際墻體頂部厚度的4.39倍，這與實際墻體比例關系相差較大。但并不是因為尺規(guī)引起的差距，最大的可能是嘉峪關城等級沒有按照筑城等級制度，可能按照低一級的筑墻之制夯筑而成，也可能是明代筑城的營造制度已較宋代有了巨大改變，與《營造法式》中相關建筑規(guī)制不相適用，但目前并未發(fā)現(xiàn)相關文獻，因此，嘉峪關關城保存完好的建筑規(guī)制是研究明代夯土筑城制度的實物標本。

“筑城之制：每城身長七尺五寸，栽永定柱，長視城高，徑一尺至一尺二寸、夜叉木徑同上，其長比上減四尺，各二條。每筑高五尺.橫用纴木一條，長一丈至一丈二尺，徑五寸至七寸，護門甕城及馬面之類準此。每膊椽長三尺，用草葽一條，長五尺，徑一寸，重四兩，木橛子一枚，頭徑一寸，長一尺?！奔囱刂巧砻块g隔七尺五寸豎栽永定柱，其長度根據(jù)城墻的高度而定，直徑為一尺宋至一尺宋二寸宋，夜叉木直徑和永定柱直徑一致，其長度比永定筑減少4尺，各自兩根。城墻高度每筑高五尺宋，需要橫鋪一條纴木，長度為一丈宋至一丈宋二尺宋，直徑為五寸宋至七寸宋，護門甕城及馬面之類的也以此為標準。使用筑墻的側模板為椽子長度延墻身每長三尺使用一條草葽（其長度為五尺宋，粗一寸宋，四兩宋重），一枚木橛子（其頭部的直徑為一寸宋，長度為一尺宋），最終形成延墻身方向3尺宋×5尺宋方格加筋網格。

由上述可知，并用數(shù)學表達式和圖像表達如下，其中單位均為宋尺。以墻高40尺宋基準，墻體底部厚度60尺宋，頂部厚度40尺宋，墻體共收分20尺宋墻體兩側各斜收10尺宋;墻基礎深5尺宋，墻基寬度應大于60尺宋。其中護門甕城及馬面之類的永定柱、夜叉木、草葽、木橛子使用均以此為標準。

{1}永定柱沿墻身方向每間隔七尺宋五寸宋=2.37～2.47m，長等于墻高40尺宋=12.64～13.16m，直徑為1尺宋至1.2尺宋=31.6～39.48cm。

{2}夜叉木沿墻身方向每間隔七尺五寸=2.37～2.47m，長為40尺宋-4尺宋=36尺宋=11.38～11.84m， 直徑為1尺宋至1.2尺宋=31.6～39.48cm。

{3}纴木沿著墻體高度方向每夯筑高5尺宋=1.58～1.65m，垂直于墻身方向安裝纴木一根，長度為一丈宋至一丈宋二尺=10～12尺宋=3.16m～3.95m，直徑為五寸宋至七寸宋=15.8cm～23.03cm。

調查發(fā)現(xiàn)夯土遺址中多有加筋草葽、木楔和纴木、永定柱、夜叉木等加筋結構，尤其在絲綢之路沿線甘肅西部、新疆、青海等地黏土顆粒含量較少的區(qū)域，墻體加筋比較常見，隨著黏土含量的減少，草葽、木楔形成的方格網間距適當變密，纴木加筋層間距變小。然而，永定柱埋置在墻體中部往往不容易被發(fā)現(xiàn)，其內部結構目前還未能得到全面的考證。之前潘谷西關于永定柱、夜叉木和纴木布設進行了推測并形成了如圖3-a所示，這種方式永定柱、夜叉木沿著墻身方向的間距并不清楚，同時每個斷面之間布置木構件如何連接，尤其是夜叉木、纴木、木楔和草葽的配合使用尚不清晰。因此，沿著墻身方向布置連續(xù)的永定柱、夜叉木，并將纴木垂直墻身方向形成立體式結構更加合理，中間各層界面之間使用草葽、木楔形成網狀結構，提高墻體的整體結構（圖3-b和3-c）。

內蒙古阿拉善盟額濟納旗境內的居延大同城遺址，考古調查其城采用版筑堆筑建成，城址由外城和內城組成，平面呈“回”字形。其中內城基本呈正方形，現(xiàn)存墻體東西長87m，南北長92m，頂寬1～2m，基寬3～5m，殘高5～7m，墻體上下有成排的洞孔，城門設在南墻中部。從內城南墻成排的孔洞來看，孔洞每排高0.7m～0.9m，每列寬0.8m～1.2m，現(xiàn)存孔洞深為1～2m，根據(jù)殘留的孔洞，推測孔洞內原為木椽，木椽糟朽后只留下孔洞，在筑城時，為防止城墻崩毀，在城的兩側垂直于城表面每隔一定高度鋪一層木椽，在《營造法式》中稱此種木椽為“纴木”，規(guī)定五尺宋鋪一層。盡管大同城夯筑時對于鋪設纴木的數(shù)量與《營造法式》不一致，但卻為傳統(tǒng)筑城鋪設纴木的工藝提供了實物證據(jù)。

{4}使用筑墻的側模板為椽子，每長度三尺宋=94.8～98.7cm，草葽粗為3.09～3.29cm，長度5尺宋=158cm～165cm，重四兩宋=4×37.3g=149.2g（宋代1兩=37.3g）。

{5}一枚木橛子直徑為一寸宋=3.16～3.29cm，長度為一尺宋=31.6～32.9cm。

河西走廊夯土遺址、長城遺址表面常見露出的草繩、木楔子等加筋材料，嘉峪關市的十五里墩烽火臺、嘉峪關局部區(qū)域長城更為典型，烽火臺修筑于砂石基礎之上，為黃土夾砂石夯筑而成，夯層清晰，底部有方形夯土基座，烽火臺南側有圍院殘存，風雨侵蝕使壁面和圍院墻體夯土剝落坍塌明顯。從露出的圍墻表面，可以清晰的看到夯筑時所用的木楔子和草繩，以及木楔子從草繩中穿過的綁扎固定方式，固定在墻體內木楔之間的距離一般為20～35cm?！稜I造法式》中稱木楔為“橛”，草繩為“葽”，通過加筋提高夯土體整體性的作用。十五里墩烽火臺的夯筑工藝中加入木楔和草繩，可以看出沿著層高方向每層均有設置，層高間距為18～26cm不等，水平方向20～35cm不等，草葽直徑2～3cm，木楔直徑2.5～3.0cm之間，按明尺計算，草葽為0.63～0.94寸，木楔為0.78～0.94寸，整體接近《營造法式》木楔、草葽的用法，然而，草葽的水平間距遠遠小于其三尺（宋代94.8～98.7cm）96cm，這是由于河西走廊區(qū)域土料含有大量砂石，其夯筑過程中為了提高夯筑土體的整體，每層夯筑均加筋且加筋間距在1尺左右，加筋草葽明顯要比規(guī)定拉結夯筑側模板的草葽更纖細一些，這是傳統(tǒng)夯筑工藝草繩加筋的重要佐證，也是《營造法式》在長城墻體、烽火臺及相關夯筑工藝中使用的典型實例。

三 筑墻之制分析與考證

墻其名有五：一曰墻，二曰墉，三曰垣，四曰（土尞），五日壁。

筑墻之制：每墻厚三尺，則高九尺;其上斜收.比厚減半，若高增三尺，則厚加一尺，減亦如之;常數(shù)的墻體有五種說法，第一種就稱之為墻，第二種為墉，第三種為垣，第四種（土尞），第五種為壁。筑墻的制度：墻厚度為三尺，其高度可到九尺。墻頂部厚度斜收為墻體底部厚度的一半，即墻身厚度∶墻高=1∶3。如果高度增加三尺，那么厚度相應增加一尺，降低的情況也如此。

用數(shù)學表達式和圖像說明如下，其中單位均為宋尺。得出相應計算公式：

{1}當墻體厚度為3尺宋=94.8～98.7cm，墻體高度可達9尺宋=284.4～296.1cm，頂部厚為3/2尺宋=47.4～49.35cm，兩面各斜收3/4尺宋=23.7～24.68cm;

墻體基礎深和墻體基礎的寬度未說明。墻體每增加或減少3X高度，墻體厚度增加或減少X。即為：

“凡露墻：每墻高一丈.則厚減高之半;其上收面之廣，比高五分之一。若高增一尺，其厚加三寸;減亦如之。其用葽、橛，并準住筑城制度?！睂τ诼秹碚f，墻的高度為一丈，那么其厚度是高度的一半。墻上端斜收的寬度是墻高度的五分之一。如果墻的高度增加一尺，其厚度增加三寸，墻體減低的情況也是如此。露墻采用草葽、木橛子時，要遵循筑城的制度。

由上述文字可知，并用數(shù)學表達式和圖像說明如下，其中單位均為宋尺。得出相應計算公式：

墻體高1丈宋（10尺宋）=3.16～3.29m為基準，墻體厚度為墻體高度的一半=10尺宋/2=5尺宋=1.58m～1.65m，墻體頂部厚=10尺宋/5=2尺宋=63.2～65.8cm.

{2}以墻高1丈（10尺）時為基準，當城高增加X尺時，可按照下式計算：單位為宋尺

由此發(fā)現(xiàn)，嘉峪關關城墻體高度10.70米，黃土版筑墻高9米，磚砌垛墻高1.70米，底寬6.60、頂寬2米，收分明顯，基本符合一般露墻建筑規(guī)制，按照墻體高度10.70m計算，即墻體高度=

凡抽纴墻：高厚同上;其上收面之廣，比高四分之一。若高增一尺，其厚加二寸五分。如在屋下，只加二寸。劃削并準筑城制度。對于抽纴墻來說，墻的高度為一丈，那么其厚度是高度的一半;墻上端斜收的寬度是墻高度的四分之一。如果墻的高度增加一尺，其厚度則增加二寸五分，如果是在屋下，只增加二寸，其設置和建造也應當遵循筑城的制度。

墻體高1丈宋（10尺宋）=3.16～3.29m為基準，墻體厚度為墻體高度的一半=10尺宋/2=5尺宋=

1.55m～1.65m，墻體頂部厚=10尺宋/4=2.5尺宋=

7.73～8.23cm.

{3}以墻高1丈宋（10尺宋）時為基準，當城高增加X尺時，可按照下式計算：單位為宋尺

無論是早期商周《周禮·考工記》，還是明《天工開物》和清《工程做法則例》中均沒有宋《營造法式》關于傳統(tǒng)夯土技術規(guī)制更為清晰，成書于春秋戰(zhàn)國時期《考工記》對于墻體夯筑的記載“凡任，索約，大汲其版，謂之無任。葺屋三分，瓦屋四分，囷、窌、倉、城，逆墻六分。堂涂十有二分。竇，其崇三尺。墻厚三尺，崇三之?！庇纱丝芍瑧?zhàn)國時期夯筑技術已經成熟，明確筑墻采用繩索綁扎固定筑版和木樁夯筑營造的工藝，并已提出了墻體頂面收分為高度的六分之一，墻體高度為厚度的三倍等基本規(guī)制。宋之后明代《天工開物》[8]載“上棟下室以避風雨，而瓴建焉。王公設險以守其國，而城垣雉堞，寇來不可上矣?！薄胺部ひ爻秋?、民居垣墻所用者，有眠磚、側磚兩色。眠磚方長條，砌城郭與民人饒富家，不惜工費直壘而上。民居算計者，則一眠之上施側磚一路，填土礫其中以實之，蓋省嗇之義也?！备嗟拿枋鰤w營造之法為磚的砌筑方式和使用規(guī)矩，從而也側面反映明代，國力強盛，手工業(yè)發(fā)展很快，大量生產青磚，采用燒制青磚砌筑各類墻體，磚砌筑城墻看起來非常美觀且又堅固。清《工程做法則例》更少提及夯筑技術的規(guī)制，更多是對基礎夯筑技術的闡釋。然而，未有向宋《營造法式》對墻體夯筑模數(shù)中詳細的描述?！稜I造法式》分為主要的三個等級，即筑基、筑城和筑墻，墻體又分為一般墻體、一般露墻和一般抽纴墻三種，分別對應一般墻體（墻），一般露墻（墉、垣），一般抽纴墻（（土尞）、壁系指屋檐下的），并分別說明了營造的基本“模數(shù)”，以基準作為墻體等級的分界線，在系統(tǒng)總結夯筑技術成功經驗的同時，指明了墻體隨高度增加縮減的法式，詳細的規(guī)定了不同等級墻體加筋、擴基、收分等應該遵循的營造技術“模數(shù)”。

四 夯筑工藝及質量控制

“筑基之制：每方一尺。用土二檐;隔層用碎磚瓦及石札等，亦二檐。每次布土厚五寸，先打六杵，二人相對，每窩子內各打三杵。次打四杵，一（二）人相對，每窩子內各打二杵。次打兩杵。二人相對，每窩子內各打一杵。以上并各打平土頭.然后碎用杵輾躡令平;再攅杵扇撲，重細輾躡。每布土厚五寸，筑實厚三寸。每布碎磚瓦及石札等厚三寸，筑實厚一寸五分。凡開基址，須相視地脈虛實，其深不過一丈。淺止于五尺或四尺，并用碎磚瓦石札等，每土三分內添碎磚瓦等一分?！焙恢閿?shù)在《營造法式》中，每個夯窩先打三杵，再打二杵，再次打一杵，后用木杵碾壓一次，最后再用木杵打一遍，一共夯筑八遍，與試驗結論中一般情況單層夯土層夯筑密實需要8遍完全吻合，其中“每布土厚五寸，筑實厚三寸。每布碎磚瓦及石札等厚三寸，筑實厚一寸五分?！奔翠佂梁穸葹?5.5～16.5cm，夯實后為9.3～9.9cm，鋪碎磚、碎瓦、碎石厚度為9.3～9.9cm，夯實后為4.7～5cm，其體積變化為松散堆積土的50%～60%。這與模擬實驗墻研究成果完全吻合，發(fā)現(xiàn)夯筑8遍夯筑密度、強度和孔隙率收斂的規(guī)律，鋪土的厚度為8～20cm，松散堆積土夯筑密實狀態(tài)后，其體高度壓縮至55%左右規(guī)律[26]。明《天工開物》[8]中“凡灰……用以砌墻石，則篩去石塊，水調粘合。墁則仍用油灰。用以堊墻壁，則澄過入紙筋涂墁。用以襄墓及貯水池，則灰一分，入河沙、黃土二分，用糯粳米、羊桃藤汁和勻，輕筑堅固，永不隳壞，名曰三和土?！睂恢牧线M行了改進，用紙筋石灰粉刷墻壁和夯筑時加入“三合土”后，使得墻體異常堅固，不會輕易毀壞，可知明代改性土研究有了更進一步發(fā)展。

另外，清《工程做法則例》[9]卷四十七：

凡夯筑二十四把小夯灰土，先用大硪排底一遍，將灰土拌勻下槽。頭夯充開海窩三寸，每窩筑打二十四夯頭，二夯筑銀錠，每銀錠亦筑二十四夯頭，其余皆隨充溝。每槽寬一丈，充剁大梗五十七道。取平、落水、壓碴子，起平夯一遍，高夯亂打一遍，取平旋夯一遍，滿筑拐眼、落水，如此筑打拐眼三遍后，又起高硪二遍，至頂步平串硪一遍?！薄胺埠恢研『换彝?，筑法俱與二十四把夯同。每筑海窩、銀錠、溝梗俱二十夯頭，每槽寬一丈。充剁大梗小梗四十九道?！胺埠恢蠛换彝?，先用大硪排底一遍，將灰土拌勻下槽。每槽夯五把，頭夯充開海窩六寸，每窩筑打八夯頭。二夯筑銀錠，亦筑打八夯頭，其余皆隨充溝。每槽寬一丈，充剁大梗小梗二十一道。第二遍筑打六夯頭，海窩、銀錠、充溝同前。第三遍取平、落水、撒碴子，雁別翅筑打四夯頭后，起高硪二遍，頂步平串硪一遍?！?/p>

“凡夯筑素土，每槽用夯五把。頭夯充開海窩寬六寸，每窩筑打四夯頭。二夯筑銀錠，亦訂四夯頭。其余皆隨充溝。每槽寬一丈、充剁大小梗十七道。第二次與頭次相同。第三遍取平，落水、撤渣子、雁別翅筑打四夯頭一遍，后起高硪一遍、頂步乎串硪一遏。”[9]對夯筑工藝進行了細化說明，它按木夯直接大小，分為小夯灰土、大夯土灰和素土做法，并對每一種做法的夯筑工藝進行了詳細的描述，其中小夯灰土多用于重要宮殿基礎，大夯灰土一般用于大式建筑和各種小式建筑。對比宋《營造法式》和清《工程做法則例》中對夯筑工藝的記載，可以看到在夯筑工藝及質量控制方面，清《工程做法則例》有了進一步的發(fā)展，且主要針對建筑物基礎的處理方式，這也可以看出我們的建筑理論隨著歷史的進步也在不斷的進步。

五 結 論

綜上所述，建筑“模數(shù)”是人類在不斷總結建筑形制、材料特性、結構特征和環(huán)境適應性等方面經驗的基礎上形成的工藝技術結晶，然而，由于現(xiàn)代建筑技術迅速發(fā)展和中國傳統(tǒng)口口相傳的特點，傳統(tǒng)工藝精髓面臨失傳，甚至部分已經不為人知。因此，《營造法式》提出的古代傳統(tǒng)夯筑制度和工藝技術，需要長期在遺址保護工程實踐和研究中不斷的積累和考證分析，才能科學解讀傳統(tǒng)工藝的科學內涵和技術要領。

本研究基于《營造法式》卷三中“筑基、城、墻”的記載，通過采集分析古城墻幾何尺度，與《營造法式》中筑城、筑墻、筑基的營造制度“模數(shù)”和工藝特征進行比較，發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)夯筑城墻遵循了“法式”的“模數(shù)”與營建制度，特別是在文獻中所提到在夯筑過程中放置的“橛、葽、纴木”在現(xiàn)存的土遺址建筑中發(fā)現(xiàn)了實物證據(jù)，且與營造法式中的主要技術要領相吻合。

另外，《營造法式》夯筑工藝的記載充分體現(xiàn)了傳統(tǒng)夯筑工藝的科學性，簡明扼要的闡釋了夯筑質量控制的要求，實驗中得出的最佳夯筑遍數(shù)與壓實程度同文獻中對“筑基”所記載的方法和參數(shù)高度吻合，規(guī)定的夯筑方法和質量控制指標闡釋了夯筑工藝的技術要領，同時從虛土至密實過程夯筑遍數(shù)巧妙的遞減，充分說明了對夯筑工藝作用機制的科學認知，通過不同土壓實程度闡釋了粗顆粒土較黏粒土夯筑更加密實的特點。

綜上所述，《營造法式》規(guī)定的筑基、城、墻“模數(shù)”制度，不僅是夯土建筑遺址研究營造制度的重要依據(jù)，更是解讀夯筑質量控制“法式”科學性的重要典籍，可為夯筑工藝的科學評價和優(yōu)化提供重要依據(jù)。

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