袁偉，許文波，周甜

1. 成都大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，成都 610106 2. 電子科技大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院，成都 610097

1 引言

分割遙感影像獲取地理信息數(shù)據(jù)現(xiàn)已成為主流的地理信息數(shù)據(jù)獲取途徑，在諸多項目中得到使用，特別是在大區(qū)域的地籍調(diào)查、生態(tài)監(jiān)測、地理國情監(jiān)測等項目中，其優(yōu)勢尤為明顯。傳統(tǒng)的遙感圖像分割主要是依靠像素值的特點(diǎn)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計算，將差異較小的像元?dú)w屬為同一類別，如分水嶺算法[1]、主動輪廓模型[2]、統(tǒng)計區(qū)域融合[3]、聯(lián)合多種空間特征的高光譜圖像空譜分類方法[4]、基于多特征的遙感圖像分割算法[5]等。由于地物存在同物異譜或異物同譜的現(xiàn)象，傳統(tǒng)方法的分類效果十分有限。

隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，不少學(xué)者將深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用到遙感影像分割上，取得了較好的效果，如對房屋的提取[6]、對道路的提取[7]。但是多數(shù)都集中在對房屋、植被等的提取上，這類地物的特點(diǎn)是在圖幅中的占比較大。而在遙感解譯中，小目標(biāo)的檢測、分割也是實際生產(chǎn)的需求之一，如對于大海中艦船的檢測或分割，路面汽車的檢測或分割，輸電塔的檢測或分割等。

小目標(biāo)分割時，由于背景與前景存在明顯的不均衡，背景往往大大多于前景，致使損失函數(shù)由背景主導(dǎo)，分割效果不佳。針對這個問題，文獻(xiàn)[8-10]通過對數(shù)據(jù)集進(jìn)行重采樣的方式達(dá)到樣本類別相對平衡，但是會破壞數(shù)據(jù)的分布和丟失信息；文獻(xiàn)[11-12]通過修改交叉熵?fù)p失函數(shù)的形式來增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)識別小類別的能力；文獻(xiàn)[13]通過先目標(biāo)檢測再將檢測到的區(qū)域單獨(dú)用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分割后修改原圖。

現(xiàn)有的方法均考慮所有的像素來計算交叉熵?fù)p失值，這樣會導(dǎo)致前景較少時被背景所淹沒。本文提出一種僅考慮部份交叉熵較大的像素來計算損失值，有效避免了上述問題，提高了占比較少的前景分割精度。

2 TopPixelLoss的計算方法

交叉熵是用來衡量兩幅圖像的相似程度的，現(xiàn)有的損失函數(shù)是對所有像素的交叉熵求加權(quán)平均，做為最終的損失函數(shù)值。對于類別占比較為均衡的情況，只需對所有像素求平均，得到最終的損失函數(shù)值，就能得到較好的分類效果，即

(1)

式中：y'為預(yù)測為前景的概率值；y為標(biāo)簽值；LCrossEntropy為每個像素的交叉熵；Loss為最終的損失值。對于類別不均衡的數(shù)據(jù)，采用對所有像素交叉熵求平均的形式，會導(dǎo)致占比較少的類別被占比大的類別所淹沒。例如一個二分類圖像有100像素，汽車所占像素只有2個，那么即使這2像素分類全錯，所有像素均預(yù)測為背景，那么準(zhǔn)確率仍然可達(dá)98%。因此文獻(xiàn)[12]提出了FocalLoss損失函數(shù)，對每個像素按前景和背景賦予不同的權(quán)重，然后再求所有像素交叉熵的均值作為最終的損失函數(shù)值。每個像素的交叉熵計算方法如下：

(2)

(3)

隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，這些差異大的像素交叉熵將逐漸變小，差異小的像素交叉熵自然更小，因此這部份交叉熵較大的像素可以覆蓋交叉熵較小的像素。

如表1所示，從混淆矩陣可以看出，像素的分類情況為4類，第1類是實為前景預(yù)測為前景的TP,第2類是實為前景預(yù)測為背景的FN，第3類是實為背景預(yù)測為前景的FP，第4類是實為背景預(yù)測為背景的TN。其中，F(xiàn)P和FN是分類錯誤的情況，TP和TN為分類正確的情況。對于損失函數(shù)來說，應(yīng)該著重關(guān)注分類不正確的情況，也就是FP和FN。從交叉熵大小來說，F(xiàn)P和FN的交叉熵必然大于TP和TN。因此，篩選出交叉熵大的像素，也就是分類錯誤的像素來求取損失函數(shù)值，可以避免錯誤分類的小目標(biāo)被大量分類正確的像素淹沒的情況。

表1 二分類混淆矩陣

TopPixelLoss損失函數(shù)的具體計算步驟為：

1)將預(yù)測圖像與真實標(biāo)簽圖像進(jìn)行逐像素的比較，計算出每個像素的交叉熵。

2)將所有像素的交叉熵按從大到小進(jìn)行排序。

3)確定一個K，按此閾值篩選出前K個交叉熵最大的像素。

4)對于篩選出的K個像素交叉熵取平均，作為最后的損失值。

由于采用以折代曲過渡的方案，因此，每塊玻璃的外形尺寸都不相同，需設(shè)定一套完整的標(biāo)識系統(tǒng)，該標(biāo)識系統(tǒng)應(yīng)能充分體現(xiàn)玻璃的安裝位置、方向及正反面等信息內(nèi)容。標(biāo)識系統(tǒng)制定原則如下：（1）將玻璃骨架編號，然后玻璃分塊跟著骨架進(jìn)行編號，以明確安裝位置；（2）玻璃統(tǒng)一在左上角做標(biāo)識，以明確安裝方向；（3）編號及安裝方向標(biāo)識均標(biāo)記在玻璃正面，以明確玻璃安裝方向。

3 試驗數(shù)據(jù)預(yù)處理及評價指標(biāo)

3.1 數(shù)據(jù)集

試驗數(shù)據(jù)采用ISPRS 提供的Vaihingen 數(shù)據(jù)集(http:∥www.isprs.org/commissions/comm3/wg4/tests.html)。該數(shù)據(jù)集包含33幅不同大小的數(shù)字正射影像，其地面分辨率均為9 cm，正射影像由近紅外、紅、綠3個波段組成，包含車輛、建筑物、低矮植被、樹木、不透水地面、河流及其他共6個類別。因車輛在每幅圖幅中所占像素較少，本次試驗選擇車輛作為分類目標(biāo)。

由于計算機(jī)處理能力的限制，將每幅影像裁剪為512×512像素大小，不足的部分以0補(bǔ)充，最后保存為24位的jpg圖片。標(biāo)注影像按相同的方法裁剪，并轉(zhuǎn)換為8位的灰度圖像。共得到742幅圖像，隨機(jī)選取702幅作為訓(xùn)練圖像，40幅作為測試圖像。

3.2 評價指標(biāo)

為了驗證本文方法的優(yōu)勢，采用MIoU(平均交并比)、ACC(準(zhǔn)確度)、F1-score三個評價指標(biāo)進(jìn)行對比分析。

(4)

(5)

(6)

其中

(7)

式中：C為前景分類數(shù)量，加上背景總共為C+1類，本文C取1。TP為真正，表示正確分為汽車的像素個數(shù)。FP為假正，表示背景被分為汽車的像素個數(shù)。TN為真負(fù)，表示正確分為背景的像素個數(shù)。FN為假負(fù)，表示汽車被誤分為背景的像素個數(shù)。式(4)先將背景和汽車分別作為正樣本求出評價指標(biāo)后，再取平均值便可得到所有類的平均評價指標(biāo)。式(5)～(7)中正樣本為汽車。

4 試驗和結(jié)果分析

本文試驗的硬件環(huán)境為：CPU Intel I5-9400F，顯卡NVIDIA GeForce RTX 2060 Super 8G，GPU加速庫CUDA10.0。程序采用Python語言基于TensorFlow深度學(xué)習(xí)框架編寫。

深度學(xué)習(xí)模型使用PSPNet[14]，采用AdamOptimizer 算法[15]尋找最優(yōu)解，學(xué)習(xí)率為0.000 1。此外，對權(quán)重采用L2正則化[16]，以防止過擬合，提高泛化能力。本次試驗的K值1×104～1.4×105，每隔1×104取一次值。訓(xùn)練周期epoch最大值為100，每個epoch之后在測試集上進(jìn)行評估，若連續(xù)10個epoch的評價指標(biāo)MIoU都不再升高，則采用提前終止模型訓(xùn)練的策略(early stopping)[17]結(jié)束模型訓(xùn)練，以防止過擬合。

不同的K值得到的評估指標(biāo)結(jié)果如表2所示?？梢钥闯觯瑥?×104開始，評估指標(biāo)先是上升，到5×104左右最好，然后又下降。因為本文試驗所用的圖片為512×512像素，一幅圖共有22.6×105像素，而從圖中可以看出汽車的像素數(shù)在一幅圖中不會超過一半，所以如果K取值超過1.3×105，前景像素所占比例必定越來越小，直到與普通交叉熵一致，預(yù)測效果也會下降到與普通交叉熵一致。

從測試集的預(yù)測結(jié)果圖來看，使用普通交叉熵的PSPNet輸出結(jié)果，存在一些誤將背景錯分為車輛的情況，而使用了FocalLoss的PSPNet網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果有所好轉(zhuǎn)，但是效果最好的還是使用TopPixelLoss的輸出結(jié)果，如圖1第1、2行所示。在車輛被誤分為背景的這一類錯誤中，使用TopPixelLoss的輸出結(jié)果效果也是最好的，如圖1第3、4行所示。

3種損失函數(shù)的所有測試圖像計算出的平均指標(biāo)值，如表3所示。從評價指標(biāo)上來看，使用TopPixelLoss損失函數(shù)相對于普通交叉熵?fù)p失函數(shù)來說，MIoU提升了3.6%，F(xiàn)1-score提升了6.0%，ACC也提升了0.2%。用TopPixelLoss損失函數(shù)相對于使用FocalLoss損失函數(shù)的輸出結(jié)果來說，MIoU提升了3.0%，F(xiàn)1-score提升了5.0%，ACC也提高了0.1%。

表2 不同K值的評價指標(biāo)值

圖1 使用不同損失函數(shù)的PSPNet預(yù)測結(jié)果對比Fig.1 Comparison of PSPNet prediction results with different loss functions

表3 使用不同損失函數(shù)的PSPNet評價指標(biāo)對比

5 結(jié)論

本文針對遙感影像中的小目標(biāo)分割問題，提出一種名為TopPixelLoss的損失函數(shù)。在ISPRS 提供的 Vaihingen 數(shù)據(jù)集上，使用PSPNet網(wǎng)絡(luò)與普通交叉熵、FocalLoss、TopPixelLoss三種損失函數(shù)分別對車輛進(jìn)行二分類分割。結(jié)果表明，不論從測試集上的預(yù)測圖形來說，還是從評價指標(biāo)上來說，使用TopPixelLoss損失函數(shù)的輸出結(jié)果效果都更好。相對于FocalLoss來說，MIoU提升了3.0%，F(xiàn)1-score提升了5.0%，ACC也提高了0.1%。因此，本文提出的TopPixelLoss損失函數(shù)在遙感影像小目標(biāo)語義分割方面，是比FocalLoss損失函數(shù)更優(yōu)的損失函數(shù)。

本文的TopPixelLoss計算時涉及超參數(shù)K，K值是否能自動確定是下一步的研究重點(diǎn)。