楊同智，黨建成，鐘靚，劉洋，劉廷玉

上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109

1 引言

為了減輕航天器平臺質(zhì)量、提升載質(zhì)比，航天器蓄電池選型逐步由傳統(tǒng)的鎘鎳蓄電池、氫鎳蓄電池替換為能量密度更優(yōu)的鋰離子蓄電池[1]。鋰離子蓄電池隨著工作時間的增加，活性離子濃度會降低，電極活化材料會損失，導致電解液雜質(zhì)增多，電荷傳遞阻抗增大和電極的脫嵌能力下降，從而造成鋰離子蓄電池性能衰退[2]。蓄電池是航天器健康運行的重要部件，蓄電池失效將嚴重影響航天器的性能及壽命。1999年美國太空試驗AFRL由于電池內(nèi)阻異常導致試驗的失敗[3]，2013年波音787夢幻客機由于鋰離子蓄電池出現(xiàn)故障，發(fā)生起火并導致客機被停飛[4]。因而有效評估蓄電池退化程度，對于航天器在軌健康運行具有重要意義。對于不可維修航天器可以采取任務(wù)調(diào)整、控制優(yōu)化等方式延長蓄電池壽命；對于支持在軌維修的載人航天器，通過健康評估指導視情維修[5]，如2019年3月美國宇航員即根據(jù)評估結(jié)果，更換了國家空間站的外掛蓄電池，延長空間站使用壽命。

在航天器設(shè)計階段，常通過可靠性失效模型進行壽命預測與可靠性評估[6]。文獻[7]提出了基于DS證據(jù)與Bayes理論的動量輪壽命預測方法，利用部分先驗信息來優(yōu)化動量輪的可靠性失效模型。航天器鋰離子蓄電池的地面可靠性試驗按照定額充放電進行，獲取定額充放電循環(huán)次數(shù)與容量衰退的關(guān)系，構(gòu)建基于循環(huán)次數(shù)的失效函數(shù)與壽命模型，從而進行容量衰退估計與壽命預測[8]。但真實在軌的放電深度均在變化，定負載工況地面試驗獲得的失效模型不能用于在軌蓄電池退化評估。文獻[9-11]綜述了當前的蓄電池健康評估技術(shù)，主要分為試驗分析法、模型分析法與數(shù)據(jù)驅(qū)動法，評估算法構(gòu)建依賴批量樣本、高采樣率試驗條件，可用于實驗室級探索，不能適用于小子樣、低采樣率的在軌航天器蓄電池健康評估。綜上，針對地面可靠性失效模型和基于高采樣、大樣本的民用蓄電池健康評估方法無法適用于在軌鋰離子蓄電池健康評估的問題。本文從在軌航天器蓄電池工作特性出發(fā)，挖掘在軌退化特征，并進行多特征綜合評價，實現(xiàn)基于多特征融合的在軌蓄電池健康評估。

2 多特征評估原理

民用領(lǐng)域蓄電池SOH(State of Health)估計方法主要分為試驗分析法與模型分析法。試驗分析包括如內(nèi)阻、阻抗、循環(huán)次數(shù)計數(shù)等直接測量估計法和電壓軌跡、差分電壓分析等間接分析方法；模型分析法包括聯(lián)合估計法、數(shù)據(jù)擬合法等[12]。在實際工程中，民用領(lǐng)域主要以電池容量、內(nèi)阻作為SOH的評價指標，如新能源汽車一般將初始容量的80%作為壽命終值條件，將2倍的初始內(nèi)阻值作為壽命終值條件。蓄電池內(nèi)阻分為歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻[13]，民用領(lǐng)域常用歐姆內(nèi)阻作為SOH評價指標。歐姆內(nèi)阻會隨著SOC(state of charge)荷電荷數(shù)的變化而變化，且受采樣間隔影響較為顯著。為了獲得較高準確性的歐姆內(nèi)阻，要求各次采樣在同一SOC附近，采樣間隔盡可能小，電流變化量大于規(guī)定閾值[14]。

當前航天器主流最高采樣率為2 sample/s，無法實現(xiàn)歐姆內(nèi)阻測量，民用的歐姆內(nèi)阻測量方法無法應用。在軌變負載工況工作，每軌放電深度不同，基于循環(huán)次數(shù)、放電終壓的SOH估計法也無法應用。航天器地面可靠性試驗與在軌工作狀態(tài)存在差異性，需要探索在軌狀態(tài)下所能提取的蓄電池健康特征，同時進行多特征融合，降低單特征偏差，從而更為可信地估計SOH。

經(jīng)過在軌蓄電池遙測數(shù)據(jù)挖掘分析，提取出了以下3個退化特征：

(1)航天器進地影時的放電內(nèi)阻

蓄電池內(nèi)阻包括歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻，歐姆內(nèi)阻需要毫秒級采集測量，極化內(nèi)阻會在幾分鐘內(nèi)達到基本穩(wěn)定[15]。歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻隨著SOC變化，所以需要選擇同一SOC。針對航天器在軌實際工作特點，選取了進地影時的放電內(nèi)阻。光照期蓄電池已充滿電，因而放電內(nèi)阻采樣時的SOC均在100%附近，滿足同一SOC條件。民用領(lǐng)域可以通過高采樣率獲取歐姆內(nèi)阻，但航天器無法完成歐姆內(nèi)阻采樣。經(jīng)分析研究，采用延長采樣時間的方法，獲取放電總體內(nèi)阻(含歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻)。

未選用充電內(nèi)阻的考慮：航天器每次放電深度不同，放電轉(zhuǎn)充電時的SOC不同，內(nèi)阻隨SOC變化，因而不能選取“放電轉(zhuǎn)充電”時的內(nèi)阻；充電過程為恒流恒壓充電，充電電流由恒定轉(zhuǎn)為緩慢減少，沒有脈沖充電，無法獲取充電內(nèi)阻。

基于放電內(nèi)阻的SOH估計：

(1)

式中：RBOL為壽命初期放電內(nèi)阻，REOL為壽命末期放電內(nèi)阻，通過地面可靠性試驗獲得；Rnow為當前的放電內(nèi)阻。

(2)同一放電深度下的蓄電池終端電壓

航天器在軌變負載工況工作，每軌放電深度不同，無法按照地面試驗的定額放電終壓評估方法進行蓄電池健康評估，因此選取了同一放電深度下的蓄電池終端電壓作為退化特征。如某航天器放電深度在30%～40%之間波動，可選取30%放電深度時的蓄電池端電壓。此時蓄電池在放電，受放電內(nèi)阻影響，各次采樣時的放電電流變化會影響蓄電池端電壓，通過多次平均方式降低放電電流波動的誤差。

基于同一放電深度下端電壓的SOH估計：

(2)

式中：VBOL為壽命初期端電壓，VEOL為壽命末期端電壓，通過地面可靠性試驗獲得；Vnow為當前端電壓。

(3)恒壓充電時間

鋰電池充電采用恒流恒壓充電，在軌變負載工況工作，恒流充電段的時間無法衡量，經(jīng)數(shù)據(jù)分析，識別到恒壓充電時間隨著蓄電池的使用明顯增加，可作為蓄電池的退化特征。

基于恒壓充電時間的SOH估計：

(3)

式中：TBOL為壽命初期的恒壓充電時間，TEOL為壽命末期的恒壓充電時間，通過地面可靠性試驗獲得；Tnow為當前的恒壓充電時間。

對3個特征通過加權(quán)融合進行綜合評價，提升健康估計的健壯性。多特征融合計算方法：

S=w1×SR+w2×SV+w3×ST

(4)

式中：w1、w2、w3為加權(quán)融合的權(quán)重。

3個特征提取與評價實例見第3節(jié)，融合權(quán)重w1、w2、w3計算實例見第4節(jié)。

3 特征提取與評價

通過在軌遙測數(shù)據(jù)分析，識別挖掘了放電內(nèi)阻、30%放電深度下的端電壓、恒壓充電時間3個特征，各個特征按照以下方法進行特征提取。

(1)航天器進地影時的放電內(nèi)阻計算方法

1)剔除野值，保證遙測數(shù)據(jù)可信；

2)獲取光照陰影轉(zhuǎn)換時刻T1；

3)對放電前1 min內(nèi)的蓄電池電壓進行平均，作為蓄電池的起始電壓U初；

4)對放電后2～3 min的蓄電池電壓進行平均，作為蓄電池的響應電壓U響應；

5)對放電后2～3 min的蓄電池放電電流進行平均，作為蓄電池的響應電流I響應；

6)放電內(nèi)阻R=(U響應-U初)/I響應。

蓄電池放電內(nèi)阻提取結(jié)果見圖1，以天數(shù)為橫坐標，以放電電阻為縱坐標，蓄電池放電內(nèi)阻隨使用逐漸變大。

圖1 蓄電池放電內(nèi)阻Fig.1 Internal resistance of battery discharge

(2)同一放電深度下的蓄電池終端電壓

1)剔除野值，保證遙測數(shù)據(jù)可信；

2)安時計積分運算，獲得放電量為30%的時刻T0；

3)對T0前后1 min內(nèi)的蓄電池電壓進行平均，作為蓄電池30%的放電電壓。

30%放電深度下的端電壓提取結(jié)果見圖2，以天數(shù)為橫坐標，以蓄電池端電壓為縱坐標，蓄電池端電壓隨使用逐漸變小。

圖2 同放電深度下的蓄電池端電壓Fig.2 Battery terminal voltage at the same depth of discharge

(3)恒壓充電時間

1)剔除野值，保證遙測數(shù)據(jù)可信；

2)對每軌遙測數(shù)據(jù)開展分析，查找充電電流小于恒流值的起始時刻T0；

3)查找充電電流變?yōu)榱?、充電終止的時刻T1；

4)恒壓充電時間為T=T1-T0。

恒壓充電時間提取結(jié)果見圖3，以天數(shù)為橫坐標，以恒壓充電時間為縱坐標，恒壓充電時間隨使用逐漸變大。

圖3 恒壓充電時間Fig.3 Constant voltage charging time

以2020年03月31日的某航天器蓄電池的健康特征評價為例，當天蓄電池的特征提取數(shù)據(jù)為：進地影的放電內(nèi)阻為0.017 65 Ω，30%放電深度的端電壓為33.834 V，恒壓充電時間為3 292 s。

通過地面可靠性試驗獲得壽命初期與末期的健康特征值。壽命初期蓄電池的特征數(shù)據(jù)為：進地影的放電內(nèi)阻為0.015 31 Ω，30%放電深度的端電壓為33.970 V，恒壓充電時間為2 376 s。壽命末期蓄電池的特征數(shù)據(jù)為：進地影的放電內(nèi)阻為0.038 26 Ω，30%放電深度的端電壓為32.336 V，恒壓充電時間為10 331 s。

將在軌提取的特征與地面可靠性試驗獲取的始末特征閾值，代入式(1)～(3)的特征健康評價函數(shù)，獲得3個特征的健康估計分別為：89.8%、91.7%、88.5%，為了提升評估結(jié)果的健壯性，對3個特征評估進行綜合評價，多特征融合方法見第4節(jié)。

4 多特征融合評估

多特征融合評估常采用綜合評價方法，綜合評價方法在裝備效能、裝備成果、狀態(tài)能力評估中發(fā)揮了重要作用。綜合評價一般通過權(quán)重加權(quán)計算實現(xiàn)，因而權(quán)重計算是綜合評價的核心。權(quán)重的計算原理大致上可分成以下4類：

第1類為信息濃縮法，主要包括主成分分析法與因子分析法，此類方法利用了數(shù)據(jù)的信息濃縮原理，利用方差解釋率進行權(quán)重計算。

第2類為熵值法，此類方法利用數(shù)據(jù)熵值信息即信息量大小進行權(quán)重計算。

第3類為數(shù)據(jù)波動/相關(guān)性法，主要包括CRITIC、獨立性權(quán)重和信息量權(quán)重，此類方法主要是利用數(shù)據(jù)的波動性或者數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系情況進行權(quán)重計算。

第4類為相對大小法，主要包括AHP層次分析法和優(yōu)序圖法，此類方法利用數(shù)字的相對大小信息進行權(quán)重計算。

信息濃縮、熵值法和數(shù)據(jù)波動/相關(guān)性法3類權(quán)重計算法屬于客觀權(quán)重計算法[16]，主要基于統(tǒng)計分析計算指標權(quán)重，相對適合大數(shù)據(jù)樣本。在小子樣的航天器數(shù)據(jù)評估中，基于相對大小法原理的AHP層次分析法將主客觀進行了較好的結(jié)合，可以將主觀的專家知識引入權(quán)重計算，相對大小容易判斷，方法易用性強[17]，在指標權(quán)重中發(fā)揮著主導作用。

基于層次分析的主觀賦權(quán)法利用專家知識比較各指標的相對性大小，作為矩陣元素確定為判斷矩陣[18]。其權(quán)重計算步驟如下：

第1步，按照1～9九級標度法，將各因素a1,a2,…,an互比較判斷，得到相對大小判斷矩陣A=(bij)n×n。

第2步，對矩陣A每一列歸一化，求和：

得到歸一化矩陣R=(rij)n×n。

第3步，對每一列正規(guī)化后的判斷矩陣按行相加：

所得到向量W即為所求的特征向量，即是所求得的權(quán)重。

第5步，計算判斷矩陣最大特征根：

第6步，計算矩陣的一致性指標：

第7步，進行判斷矩陣一致性評價：

RI通過查表獲得：3階矩陣取0.58，4階矩陣取0.90，5階矩陣取1.12，6階矩陣取1.24。

經(jīng)過權(quán)重計算，鋰離子蓄電池電池健康度的多特征融合計算如下：

S=0.63×SR+0.11×SV+0.26×ST

(5)

通過第3節(jié)特征評價，3個特征的健康評價值分別為：89.8%、91.7%、88.5%，依據(jù)式(5)加權(quán)運算，獲得融合后的健康度為89.1%，從而實現(xiàn)多特征融合的在軌鋰離子蓄電池健康估計。

5 結(jié)論

以往的蓄電池健康評估方法往往基于定負載工況的假定，依賴大數(shù)據(jù)樣本、高精度高速率采樣，不符合航天器在軌真實運行狀態(tài)與數(shù)據(jù)獲取條件，其工程應用效能受限，常用于實驗室級分析評估。本文基于航天器在軌實際運行狀況與遙測采樣現(xiàn)狀，挖掘在軌蓄電池放電內(nèi)阻、同放電深度下的終端電壓、恒壓充電時間3項退化特征，并對3個特征通過加權(quán)融合進行綜合評價，提升健康估計的健壯性，實現(xiàn)了基于多特征融合的在軌航天器鋰電池健康評估，具有良好的工程實用性，可作為航天器健康評估方法設(shè)計的參考。隨著星座編隊衛(wèi)星蓬勃發(fā)展，運行環(huán)境相近、使用程度相近的蓄電池樣本會大幅增加，如何基于大數(shù)據(jù)分析、機器學習等方法實現(xiàn)相近工況下的批量蓄電池健康評估，需要進一步開展研究。