◎ 錢大林 蘇交科集團(tuán)檢測認(rèn)證有限公司

1.引言

國內(nèi)外目前存在多種滑坡變形的預(yù)測模型,可大致分為統(tǒng)計模型、確定性模型、及非線性模型。由于滑坡機(jī)理的復(fù)雜性和單一預(yù)測模型存在的局限性,單一模型很難來預(yù)測滑坡變形發(fā)展趨勢。在應(yīng)用中,常遇到多個模型均符合于預(yù)測某處滑坡變形趨勢的情況。如何利用和組合多個單一模型的有效信息來進(jìn)行更準(zhǔn)確的滑坡變形預(yù)測便是關(guān)鍵問題。組合預(yù)測是對多種單一預(yù)測模型開展組合,分配不同的權(quán)值綜合利用各方法的有效信息,構(gòu)建組合預(yù)測模型，以期提高預(yù)測精度。本文描述了最大-最小貼近度的最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測模型的原理，并以宿連航道某船閘圍堰滑坡變形監(jiān)測資料為例,建立基于最大-最小貼近度的組合預(yù)測模型。統(tǒng)計分析表明,該組合模型的預(yù)測準(zhǔn)確度均優(yōu)于各組成的單一模型的預(yù)測準(zhǔn)確度,為有效的滑坡變形預(yù)測方法。

2.最大-最小貼近度的組合預(yù)測模型

引用文獻(xiàn)中給出的一種最大-最小貼近度Γ的定義：

根據(jù)對于貼近度的定義，Γ值越大表示越優(yōu)的組合預(yù)測效果即準(zhǔn)確度。因此,基于貼近度的IOWA算子最優(yōu)組合預(yù)測模型為：

3.算例分析

本文以宿連航道某船閘圍堰滑坡變形監(jiān)測資料為例,在建立的多項式預(yù)測模型、Verhulst預(yù)測模型和指數(shù)預(yù)測模型基礎(chǔ)上,建立最大-最小貼近度的最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測模型。實(shí)測監(jiān)測數(shù)據(jù)與各單一模型預(yù)測數(shù)據(jù)見表1。

表1 實(shí)測值與預(yù)測值對照表（單位/m）

對應(yīng)的各時刻單一模型預(yù)測值無量綱化指標(biāo)誤差統(tǒng)計表見表2。

表2 單一模型預(yù)測值無量綱化指標(biāo)誤差統(tǒng)計表

將處理得到的無量綱化數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的指標(biāo)誤差代入到公式(7)中，用LINGO軟件計算得到最優(yōu)權(quán)系數(shù)為l1=0.088，l2=0.29，l3=0.622。組合預(yù)測結(jié)果如表3。

表3 變形實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比表（單位/m）

選用以下幾個誤差指標(biāo)評價本文中的組合模型的有效性。

（1）誤差平方和（SSE）；

（2）均方誤差（MSE）；

（3）平均絕對誤差(MAE)；

（4）平均百分比誤差(MAPE)；

（5）均方百分比誤差(MSPE)。

通過表4分析可得，相比單一模型，最大-最小貼近度的最優(yōu)組合預(yù)測模型預(yù)測值最接近實(shí)測值，分析圖1可得，變形實(shí)測曲線與組合預(yù)測模型的預(yù)測曲線擬合度最好,次之為Verhulst預(yù)測模型，可知組合模型的預(yù)測準(zhǔn)確度最高。由此可以推測，在中長期的變形預(yù)測中，當(dāng)實(shí)測數(shù)據(jù)充分可靠時,其取得的結(jié)果也較為可靠。

圖1 各單一預(yù)測模型預(yù)測值隨時間的變化曲線

表4 各種預(yù)測模型預(yù)測效果評價表

4.結(jié)束語

本文中的組合預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于各項單一模型，說明了該方法在船閘圍堰滑坡變形預(yù)測領(lǐng)域的可行性?？蓪⒋四Ｐ陀米髌渌\(yùn)工程領(lǐng)域變形分析預(yù)測種。隨著組合預(yù)測方法理論研究的不斷深入，其在變形監(jiān)測分析領(lǐng)域的應(yīng)用將會更加廣泛。