劉志云， 黃 川， 于 暉， 鐘振濤， 崔福慶

（1.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西西安 710054； 2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司西安中交公路巖土工程有限責(zé)任公司，陜西西安 710075）

0 引言

青藏高原被稱為地球的“第三極”，其內(nèi)發(fā)育著世界上中、低緯度帶海拔最高、面積最廣的凍土區(qū)［1］。隨著全球氣候變暖，青藏高原多年凍土產(chǎn)生嚴(yán)重的退化現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為地溫升高、活動(dòng)層厚度增加以及多年凍結(jié)層消失等［2-4］。活動(dòng)層是指暖季融化冷季凍結(jié)覆蓋于多年凍土之上的土層，是凍土地層內(nèi)水熱交換最主要的區(qū)域［5］，受經(jīng)緯度、高程、植被覆蓋度、地表溫度、土壤性質(zhì)及氣候環(huán)境等諸多因素的影響?；顒?dòng)層厚度的變化將會(huì)對(duì)寒區(qū)水文、地質(zhì)、環(huán)境和工程建筑產(chǎn)生一系列影響。因此，建立活動(dòng)層厚度的預(yù)測(cè)模型以及研究活動(dòng)層厚度的分布特征對(duì)青藏高原地區(qū)工程構(gòu)筑物的設(shè)計(jì)、建造及后期養(yǎng)護(hù)具有重要意義。

活動(dòng)層厚度的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量主要有鉆孔、觸探、挖探等機(jī)械方法以及監(jiān)測(cè)站監(jiān)測(cè)等方法。Hon 等［6］利用動(dòng)態(tài)圓錐貫入儀在活動(dòng)層與多年凍土層的動(dòng)力錐穿透指數(shù)的不同，從而測(cè)定活動(dòng)層厚度。更多學(xué)者則是通過(guò)不同地區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)活動(dòng)層厚度的年際變化進(jìn)行研究分析［7-9］，Zhao 等［10］根據(jù)青藏高原鉆孔溫度曲線證明，在1967—1997 年期間，其活動(dòng)層的厚度以平均速度為0.71 cm·a-1增長(zhǎng)。Wu 等［11］通過(guò)對(duì)青藏公路沿線監(jiān)測(cè)站監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析研究，發(fā)現(xiàn)從1995—2007 年期間，青藏高原多年凍土區(qū)活動(dòng)層厚度正以平均7.5 cm·a-1的速率持續(xù)增加?；顒?dòng)層厚度現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量雖然能夠獲得較高的精確度，但存在著成本高、數(shù)據(jù)樣本少且難以連續(xù)觀測(cè)致使其無(wú)法刻畫大區(qū)域特征等缺點(diǎn)。

針對(duì)以上不足，許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式模型、統(tǒng)計(jì)模型和數(shù)值模型對(duì)活動(dòng)層厚度大區(qū)域分布研究具有較好的效果。Pang 等［12-13］用Stefan 和Kudryavtsev 公式計(jì)算了青藏高原活動(dòng)層厚度的變化，給出了青藏高原活動(dòng)層厚度空間分布圖并預(yù)測(cè)了2049年、2099年的活動(dòng)層厚度變化情況。Zhao等［14］將Kudryavtsev 公式與Lund-Postam-Jena 模型［15-16］耦合進(jìn)一步提高了經(jīng)驗(yàn)公式模型對(duì)活動(dòng)層厚度的預(yù)測(cè)能力。Ni 等［17］采用統(tǒng)計(jì)模型與機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合的方式對(duì)青藏高原活動(dòng)層厚度進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究發(fā)現(xiàn)模型比以往的研究具有較高的精度。Zhang 等［18］利用改進(jìn)的GIPL2 模型對(duì)青藏高原無(wú)人區(qū)活動(dòng)層厚度進(jìn)行數(shù)值模擬，并基于實(shí)測(cè)活動(dòng)層厚度數(shù)據(jù)驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性和優(yōu)越性?？傮w而言，經(jīng)驗(yàn)公式、統(tǒng)計(jì)模型和數(shù)值模型能夠有效的描繪大區(qū)域活動(dòng)層厚度分布情況，但對(duì)局地因素考慮不全且未能結(jié)合實(shí)地勘查數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，致使空間分辨率低，難以反映實(shí)際情況。

近年來(lái)，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)方法和遙感技術(shù)的快速發(fā)展，目前，諸多學(xué)者采用對(duì)現(xiàn)場(chǎng)勘查數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)模型建立，再結(jié)合大范圍遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域分布模擬的方式已經(jīng)廣泛應(yīng)用于青藏高原凍土的相關(guān)研究，包括凍土分布［19-20］、凍土地溫預(yù)測(cè)［21-22］、凍土滑坡敏感性［23］等方面。鑒于此，本文通過(guò)青藏工程走廊沿線300 組活動(dòng)層厚度鉆孔監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，基于年平均地表溫度、平均植被指數(shù)、等效緯度、緯度、高程和含冰量等參數(shù)建立了活動(dòng)層厚度的經(jīng)驗(yàn)公式、隨機(jī)森林和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)比三種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，并結(jié)合高精度遙感數(shù)據(jù)，運(yùn)用預(yù)測(cè)精度最高的活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型繪制了青藏工程走廊多年凍土區(qū)段沿線活動(dòng)層厚度分布圖。

1 數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

青藏工程走廊始于格爾木，止于拉薩市，橫穿青藏高原1 120 多公里，穿越多年凍土區(qū)約550 km，是內(nèi)陸進(jìn)入西藏的重要通道。本文以走廊內(nèi)多年凍土區(qū)段（西大灘—安多）為研究區(qū)，研究活動(dòng)層厚度分布狀況。如圖1所示，研究區(qū)以青藏公路、青藏鐵路為基準(zhǔn)線向兩側(cè)外延10 km，全長(zhǎng)約540 km，地理坐標(biāo)位于32°～36°N、91°～95°E，海拔介于3 716～6 191 m，該區(qū)地貌類型豐富，包括中高山區(qū)、高平原、低山丘陵、河谷等。

圖1 研究區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of monitoring points in the study

1.2 數(shù)據(jù)源

活動(dòng)層是地-氣間水熱交換的主要場(chǎng)所，大的氣候背景決定了大區(qū)域活動(dòng)層厚度的宏觀分布狀況。但在一定條件下，局地因素的影響將超過(guò)氣候的影響，導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)相同氣候背景下活動(dòng)層厚度的分布異常。局地因素主要通過(guò)影響太陽(yáng)輻射、熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)等過(guò)程從而影響活動(dòng)層厚度的大小。因此，本文擬選用年平均地表溫度、平均植被指數(shù)、緯度、高程、等效緯度和含冰量六類數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型建立的預(yù)測(cè)因子。

年平均地表溫度、平均植被指數(shù)和高程遙感數(shù)據(jù)由美國(guó)國(guó)家航天航空局下載的地表溫度（MOD11A2 H25V05，2000—2016 年）、植被指數(shù)（MOD13Q1 H25V05，2000—2016 年）和SRTMDEM（Shuttle Radar Topography Mission-Digital Elevation Model）數(shù)據(jù)產(chǎn)品中提取。等效緯度是表征太陽(yáng)輻射對(duì)地表的影響，也是判斷坡面走向的重要數(shù)據(jù)，可通過(guò)由SRTM-DEM 數(shù)據(jù)產(chǎn)品中提取的坡度、坡向和緯度數(shù)據(jù)計(jì)算得到：

式中：φ′為等效緯度；l為坡度；h為坡向；φ為緯度。

凍土含冰量是多年凍土的基本特征指標(biāo)之一，且活動(dòng)層內(nèi)不同含冰量也對(duì)活動(dòng)層熱量吸收能力有一定影響。含冰量數(shù)據(jù)由現(xiàn)場(chǎng)鉆取多年凍土上限以下8 m 深度內(nèi)的土層，再經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀察記錄和室內(nèi)試驗(yàn)綜合確定。凍土含冰量鉆孔點(diǎn)沿青藏鐵路和青藏公路間隔2 km 布置，確定所有鉆孔點(diǎn)含冰量賦存狀態(tài)后，再利用概率插值得到走廊帶內(nèi)凍土含冰量分布，如圖2所示。目前，含冰量分類標(biāo)準(zhǔn)主要以《凍土工程地質(zhì)勘察規(guī)范》（50324—2014）為主［24］，分為少冰、多冰、富冰、飽冰和含土冰層五類。但在青藏高原地區(qū)，多年凍土上限以下土層內(nèi)含冰量變化較為劇烈。因此，本文將根據(jù)多年凍土上限以下8 m 深度內(nèi)土層含冰量主要的賦存類型將含冰量劃分為少冰-多冰、多冰-富冰、富冰-飽冰、飽冰-含土冰層四類。

圖2 研究區(qū)含冰量分布Fig.2 Distribution of ice content in the study area

用于建立預(yù)測(cè)模型的活動(dòng)層厚度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于青藏公路、青藏鐵路沿線監(jiān)測(cè)斷面地溫監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖1），監(jiān)測(cè)工作由中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司高寒高海拔地區(qū)道路工程安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室格爾木觀測(cè)基地完成，數(shù)據(jù)時(shí)限為2006—2016 年，數(shù)據(jù)采集采用測(cè)溫法測(cè)得，精度為±0.05 ℃?；顒?dòng)層厚度監(jiān)測(cè)點(diǎn)共計(jì)300組，在研究區(qū)內(nèi)分布較為平均，基本體現(xiàn)了青藏高原工程走廊帶活動(dòng)層厚度特征，具有較好的代表性。

1.3 預(yù)測(cè)因子間相關(guān)性分析

表1是各預(yù)測(cè)因子之間的相關(guān)性分析及共線性分析結(jié)果。由表可知，部分預(yù)測(cè)因子間雖然表現(xiàn)出較顯著的相關(guān)性，但線性相關(guān)關(guān)系較弱，說(shuō)明各預(yù)測(cè)因子間雖然能夠相互影響，但影響程度較小。并且從共線性分析可以看出，各預(yù)測(cè)因子與活動(dòng)層厚度之間的容差皆大于0.2 且膨脹方差因子（VIF）皆小于5，這進(jìn)一步說(shuō)明各預(yù)測(cè)因子之間不存在明顯的共線性。

表1 各因子之間的相關(guān)性及共線性分析Table 1 Correlation and collinearity analysis among factors

1.4 研究方法

1.4.1 經(jīng)驗(yàn)公式

最小二乘法是通過(guò)找尋數(shù)據(jù)誤差平方和的最小值，從而確定數(shù)據(jù)的最佳匹配函數(shù)。在本文中，含冰量數(shù)據(jù)作為分類變量，因此，在進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)公式擬合之前需對(duì)含冰量數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼處理。目前，對(duì)于分類變量的編碼方式主要有獨(dú)熱編碼、虛擬編碼和效應(yīng)編碼等。其中，效應(yīng)編碼具有不冗余、易于解釋的優(yōu)點(diǎn)，其原理是在一個(gè)具有n個(gè)類別的變量中選取一個(gè)類別作為參照（賦值為-1），從而創(chuàng)建n－1 個(gè)指標(biāo)變量（賦值為0 或1）。含冰量數(shù)據(jù)編碼處理方法如表2所示。

表2 含冰量數(shù)據(jù)效應(yīng)編碼Table 2 Effect coding of ice content data

以上編碼代表當(dāng)含冰量為少冰-多冰時(shí)，X1、X2、X3取值為-1、-1、-1；含冰量為多冰-富冰時(shí)，X1、X2、X3取值為1、0、0，以此類推。因此基于最小二乘法擬合的活動(dòng)層厚度經(jīng)驗(yàn)公式如式（2）所示：

式中：h為活動(dòng)層厚度；Ts為年平均地表溫度；N為平均植被指數(shù)；φ為緯度；H為高程；φ′為等效緯度。

1.4.2 機(jī)器學(xué)習(xí)

機(jī)器學(xué)習(xí)是現(xiàn)代智能技術(shù)中的一種重要方法，其主要研究從樣本數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，并根據(jù)這些規(guī)律預(yù)測(cè)未來(lái)或無(wú)法觀測(cè)的數(shù)據(jù)［25］。機(jī)器學(xué)習(xí)方法已經(jīng)在青藏高原凍土相關(guān)研究中得以廣泛的應(yīng)用并取得了較好的成果［26-28］。其中，隨機(jī)森林和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理復(fù)雜的非線性問(wèn)題時(shí)具有良好的抗噪能力，因此，本文將選用隨機(jī)森林和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型。

隨機(jī)森林［29］是通過(guò)對(duì)多個(gè)決策樹（每棵樹都擬合到訓(xùn)練數(shù)據(jù)的Bootstrap 樣本）求平均值來(lái)擬合組合模型，每棵樹中的每個(gè)拆分都考慮隨機(jī)的預(yù)測(cè)變量子集，通過(guò)這種方式，將多個(gè)弱模型組合起來(lái)生成更為強(qiáng)大的模型，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。本文使用該方法建立了活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型，并將數(shù)據(jù)集按8：2 比例進(jìn)行隨機(jī)分塊，分別作為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，樣本個(gè)數(shù)分別為240和60。隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型中決策樹的數(shù)量為100 個(gè)，每棵樹的最小拆分大小為10個(gè)，最大拆分大小為2 000個(gè)。

圖3 隨機(jī)森林結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Random forest structure diagram

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層三部分構(gòu)成。其中，輸入層用于接收外部信息，隱含層實(shí)現(xiàn)參數(shù)間的非線性轉(zhuǎn)換，輸出層用于輸出最終結(jié)果，其結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Neural network structure diagram

k-fold 交叉驗(yàn)證法是一種能夠有效的利用小樣本數(shù)據(jù)得到最優(yōu)模型的方法。其原理是將原始數(shù)據(jù)分成k組，將每一組數(shù)據(jù)分別做一次驗(yàn)證集，其余的k-1 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，從而得到k個(gè)模型，最終選擇最優(yōu)的模型。本文的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)設(shè)置為年平均地表溫度、平均植被指數(shù)、等效緯度、緯度、高程和含冰量作為輸入層，活動(dòng)層厚度作為輸出層，高斯徑向基函數(shù)為激活函數(shù)。隱含層設(shè)置為兩層，每層12 個(gè)節(jié)點(diǎn)。k-fold 交叉驗(yàn)證數(shù)為5，其中4 份用于模型訓(xùn)練，1 份用于模型驗(yàn)證，模型訓(xùn)練和模型驗(yàn)證樣本數(shù)分別為240和60。

1.4.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)采用決定系數(shù)（R-Squared，R2）、平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和相對(duì)誤差±15%內(nèi)占比。其中R2、MAPE、RMSE 表達(dá)式分別見式（3）～（5）。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型結(jié)果對(duì)比

圖5 為三種活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。由圖可知，經(jīng)驗(yàn)公式方法擬合效果最差，預(yù)測(cè)值大部分都分布于±15%誤差線外，并且可以發(fā)現(xiàn)在低活動(dòng)層厚度區(qū)間預(yù)測(cè)值偏大，高活動(dòng)層厚度區(qū)間預(yù)測(cè)值偏小，整體分布極為離散。隨機(jī)森林方法擬合效果次之，預(yù)測(cè)值大部分落在±15%誤差線內(nèi)。但整體來(lái)看，樣本點(diǎn)仍較為離散，部分測(cè)點(diǎn)偏離實(shí)測(cè)值較大。說(shuō)明隨機(jī)森林方法雖然能夠較好的預(yù)測(cè)活動(dòng)層厚度，但存在一定誤差。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法擬合效果最好，預(yù)測(cè)值基本位于±15%誤差線內(nèi)，并且整體更靠近實(shí)測(cè)值線，尤其高活動(dòng)層厚度區(qū)間。因此，從三種方法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比可知，基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果最為精確、穩(wěn)定。

圖5 各活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of results of prediction models for the thickness of each active layer

表3為三種預(yù)測(cè)模型的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。由表可知，經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)模型的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)優(yōu)度均較差，R2僅為0.40，RMSE 和MAPE 達(dá)到0.75 和24.5%，相對(duì)誤差在±15%以內(nèi)的占比也不足一半。隨機(jī)森林和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的R2、RMSE、MAPE、相對(duì)誤差在±15%內(nèi)占比分別為0.72 和0.84、0.42 和0.32、12.7% 和10.5%、69.6% 和74.6%。與經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)模型相比，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)優(yōu)度有較大提升。說(shuō)明機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)活動(dòng)層厚度的預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確、誤差更小。且可以看出RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)優(yōu)度均好于隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型。說(shuō)明RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在處理非線性關(guān)系、捕捉各活動(dòng)層厚度擬合參數(shù)之間的特征聯(lián)系以及全局逼近和逼近精度都好于隨機(jī)森林方法。

表3 三種預(yù)測(cè)模型的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 3 The evaluation indicators of the three prediction models

2.2 敏感性分析

由以上三種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比可知RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為預(yù)測(cè)活動(dòng)層厚度的最佳模型，因此選擇對(duì)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行敏感性分析。敏感性分析是研究輸入?yún)?shù)的變化對(duì)輸出結(jié)果的影響程度。Sabol 方法［30］是一種全局敏感性分析方法，能夠有效的處理非線性響應(yīng)和度量非加性系統(tǒng)中相互作用的影響。其計(jì)算公式如下：

式中：STi為總效應(yīng)指數(shù)，表示敏感性程度大??；Var表示方差；E表示期望；Y表示輸出變量；Xi代表輸入因子；X～i表示除Xi所有變量的集合。計(jì)算結(jié)果如表4 所示，由表可知，含冰量對(duì)于活動(dòng)層厚度的影響性最大，其次為年平均地表溫度、高程、等效緯度、緯度和平均植被指數(shù)。

表4 各預(yù)測(cè)因子敏感性分析Table 4 Sensitivity of each predictor

2.3 以往文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比

表5為以往學(xué)者對(duì)活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型和本文RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比。由表可知，本文以RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果好于以往的研究成果，R2和RMSE 的提升幅度較為明顯。此外，可以發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)中經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果并不理想，而采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法后，預(yù)測(cè)效果得到極大的改善，這進(jìn)一步說(shuō)明活動(dòng)層厚度與各預(yù)測(cè)因子之間具有極強(qiáng)的非線性關(guān)系。從預(yù)測(cè)因子來(lái)看，本文與以往文獻(xiàn)相比除了溫度、植被、地形等因子，還考慮了含冰量的影響。由表可知，未考慮含冰量參數(shù)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的R2和RMSE分別為0.71和0.43，與以往的機(jī)器學(xué)習(xí)方法研究結(jié)果精度相當(dāng)。而考慮含冰量參數(shù)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型R2和RMSE 分別為0.84 和0.32，預(yù)測(cè)效果明顯提升，說(shuō)明含冰量是活動(dòng)層厚度的重要影響因素之一。

表5 不同活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型的對(duì)比Table 5 Comparison of different active layer thickness prediction models

3 活動(dòng)層厚度分布

通過(guò)以上模型的對(duì)比分析，最終確定以RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)方法建立活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型。本文采用ArcGIS 10.5 軟件繪制活動(dòng)層厚度分布圖，具體步驟為：（1）對(duì)年平均地表溫度、平均植被指數(shù)、等效緯度、高程和含冰量數(shù)據(jù)的柵格圖進(jìn)行點(diǎn)數(shù)據(jù)提取，緯度數(shù)據(jù)由ArcGIS軟件計(jì)算得到；（2）將點(diǎn)數(shù)據(jù)輸入至RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型中，求取各點(diǎn)的活動(dòng)層厚度；（3）將各點(diǎn)活動(dòng)層厚度導(dǎo)入至ArcGIS 中，為使圖層精度提高、平滑性增強(qiáng)，采用克里金插值法進(jìn)行制圖，即可獲得研究區(qū)內(nèi)多年凍土活動(dòng)層厚度分布區(qū)劃圖。

圖6 為青藏工程走廊活動(dòng)層厚度分布區(qū)劃圖。由以上步驟（2）中的預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果可知，研究區(qū)活動(dòng)層厚度分布范圍在0.60～6.30 m，平均活動(dòng)層厚度為3.55 m。圖7 為研究區(qū)各活動(dòng)層厚度面積與面積占比。結(jié)合圖6 可知，研究區(qū)內(nèi)活動(dòng)層厚度主要為2～4 m，總面積為5 468.3 km2，面積占比為47.27%，主要分布于楚瑪爾平原至北麓河盆地和唐古拉山區(qū)南部至頭二九山區(qū)；活動(dòng)層厚度大于4 m 次之，總面積為3 382.3 km2，面積占比為29.24%，整體分布偏向南部地區(qū)，主要分布于布曲河谷地至頭二九山區(qū)；活動(dòng)層厚度為0～2 m 在研究區(qū)分布較少，面積占比僅達(dá)到12.2%，在研究區(qū)內(nèi)分布較零散，主要分布于楚瑪爾河平原和可可西里山區(qū)。

圖6 研究區(qū)活動(dòng)層厚度分布Fig.6 Active layer thickness distribution in the study area

圖7 各活動(dòng)層厚度面積與面積占比Fig.7 Thickness area and area ratio of each active layer

各區(qū)域不同活動(dòng)層厚度面積如圖8所示。由圖可知，昆侖山區(qū)至北麓河盆地的活動(dòng)層厚度主要在1 m以上，整個(gè)青藏工程走廊內(nèi)活動(dòng)層厚度為1～2 m區(qū)域主要分布于此區(qū)段?；顒?dòng)層厚度為2～4 m 的區(qū)域也在此區(qū)段內(nèi)占有較大面積比例，如楚瑪爾河平原和北麓河盆地的面積占比達(dá)到69.16% 和68.52%。風(fēng)火山區(qū)至開心嶺山區(qū)的活動(dòng)層厚度主要在2 m 以上，且此區(qū)段各區(qū)域內(nèi)活動(dòng)層厚度主要為2～4 m。其中，尺曲谷地和開心嶺山區(qū)活動(dòng)層厚度大于4 m 的也占有較大面積。通天河盆地至頭二九山區(qū)的活動(dòng)層厚度主要以2～4 m 和4 m 以上的情況居多，主要分布于布曲河谷地、唐古拉山和頭二九山地區(qū)。

圖8 各區(qū)域不同活動(dòng)層厚度面積Fig.8 Areas of different active layer thicknesses in each region

4 活動(dòng)層厚度與含冰量、地溫關(guān)系

為探究研究區(qū)活動(dòng)層厚度與含冰量和地溫的關(guān)系，對(duì)研究區(qū)四類含冰量和不同區(qū)間的地溫的活動(dòng)層厚度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到其概率分布如圖9 所示。由圖9（a）可知，四類含冰量的活動(dòng)層厚度主要分布區(qū)間（分布概率大于10%）為2.21～4.00 m 與4.42～5.03 m、1.62～3.60 m、1.33～3.10 m 和0.75～2.52 m，均值為3.48 m、2.55 m、2.28 m 和1.78 m。四類含冰量活動(dòng)層厚度概率曲線隨著含冰量增加，分布明顯左偏，說(shuō)明活動(dòng)層厚度隨著土層含冰量增加而減小。由圖9（b）可知，不同區(qū)間的地溫的活動(dòng)層厚度主要分布區(qū)間（分布概率大于10%）為2.08～3.97 m 與4.62～4.94 m、1.42～3.34 m、1.00～3.00 m 和0.75～2.34 m，均值為3.44 m、2.41 m、1.92 m 和1.48 m，即隨著地溫溫度升高，活動(dòng)層厚度增加。這是由于活動(dòng)層的地溫較低時(shí)，活動(dòng)層內(nèi)含冰量會(huì)相應(yīng)的增加，而當(dāng)外界溫度變化時(shí)，具有高含冰量的活動(dòng)層內(nèi)將會(huì)發(fā)生著大量的冰-水相變過(guò)程，從而導(dǎo)致活動(dòng)層升溫速率過(guò)慢，致使活動(dòng)層厚度較淺。

圖9 不同含冰量、地溫的活動(dòng)層厚度頻率分布Fig.9 Frequency distribution of active layer thickness with different ice content and ground temperature

5 結(jié)論

通過(guò)利用青藏工程走廊監(jiān)測(cè)斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型，再結(jié)合高精度遙感數(shù)據(jù)繪制青藏工程走廊多年凍土區(qū)的活動(dòng)層厚度分布圖，得出以下結(jié)論：

（1）經(jīng)驗(yàn)公式、隨機(jī)森林和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果對(duì)比可知，基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的活動(dòng)層厚度預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果最為精確、穩(wěn)定，其預(yù)測(cè)值基本位于±15%誤差線內(nèi)，且活動(dòng)層厚度較大區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值。

（2）考慮含冰量參數(shù)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型R2和RMSE 分別為0.84 和0.32，預(yù)測(cè)效果明顯提升，說(shuō)明含冰量是活動(dòng)層厚度的重要影響因素之一。

（3）研究區(qū)內(nèi)活動(dòng)層厚度主要為2～4 m，總面積為5 468.3 km2，面積占比為47.27%，主要分布于楚瑪爾平原至北麓河盆地和唐古拉山區(qū)南部至頭二九山區(qū)；活動(dòng)層厚度大于4 m 次之，總面積為3 382.3 km2，面積占比為29.24%，整體分布偏向南部地區(qū)，主要分布于布曲河谷地至頭二九山區(qū)；活動(dòng)層厚度為0～2 m 在研究區(qū)分布較少，面積占比僅達(dá)到12.2%，在研究區(qū)內(nèi)分布較零散。

（4）活動(dòng)層厚度隨含冰量增加而減小、隨地溫升高而增加，四類含冰量的活動(dòng)層厚度主要分布區(qū)間為2.21～4.00 m 與4.42～5.03 m、1.62～3.60 m、1.33～3.10 m 和0.75～2.52 m，均值為3.48 m、2.55 m、2.28 m和1.78 m。