摘? 要：本文運用有限元模型，采用直接去柱和撞擊去柱兩種方法，模擬俄亥俄州立大學綜合大樓拆除底層中柱的過程，對俄亥俄州立大學綜合大樓的抗連續(xù)倒塌機制進行了分析，從而證明多層框架結(jié)構(gòu)簡化模型的合理性。通過對直接去柱法和撞擊去柱法的對比，結(jié)果表明：用直接去柱法拆除中柱后，經(jīng)過一段時間振蕩最后達到平衡;而用撞擊去柱法拆除中柱后，撞擊點及正上方節(jié)點受到較大破壞。由此得知，抗連續(xù)倒塌研究應該結(jié)合具體災害進一步分析，避免直接去柱法低估災害對結(jié)構(gòu)的影響。

關鍵詞：有限元模型;直接去除法;撞擊去柱法

中圖分類號：TU393 文獻標識碼：A

0引言

結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌是指結(jié)構(gòu)受到意外荷載作用后產(chǎn)生局部破壞并向其他單元擴展，最終導致結(jié)構(gòu)整體或大范圍區(qū)域的倒塌[1]。引起連續(xù)性倒塌破壞的原因多種多樣，抗連續(xù)性倒塌模擬實驗卻經(jīng)常拋開倒塌破壞原因，采用直接拆除關鍵柱的方法，研究剩余結(jié)構(gòu)在重力荷載下抗倒塌機制[2]。而與直接拆除關鍵柱導致的結(jié)構(gòu)倒塌相比，人為破壞和具體災害除了導致的結(jié)構(gòu)關鍵柱的破壞，還會對關鍵柱周圍的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的損害，建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的特性、破壞方式、受力方式等都會有所差別（比如：汽車撞擊）。這樣的模擬實驗忽略了人為破壞和具體災害對結(jié)構(gòu)周圍的破壞影響，并不能很客觀的反映出建筑結(jié)構(gòu)的實際情況，達不到理想的實驗效果。

本文在已有試驗的基礎上，通過有限元模型，采用了直接去柱法和撞擊去柱法，利用模擬俄亥俄州立大學綜合大樓[3]拆除底層中柱的過程，對具體災害導致建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌和直接拆除關鍵柱導致結(jié)構(gòu)倒塌兩種實驗結(jié)果進行了對比，得出具體災害對結(jié)構(gòu)的破壞更嚴重這樣的結(jié)果。

1直接去柱法有限元模型

俄亥俄州立大學綜合大樓（the Ohio Union building），位于美國俄亥俄州首府哥倫布市的俄亥俄州立大學校園內(nèi)，如圖1，大樓建成于1951年，在2007年達到使用年限，song對該大樓進行了原位拆除試驗，分析整體結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能。本文采用ABAQUS軟件建立俄亥俄州立大學綜合大樓的有限元模型，模型包括大樓的地下室，如圖2。模型的梁采用0.2m，梁柱節(jié)點采用剛性連接，材料損傷采用Yu和Jeong提出的由應力三軸度確定的柔性損傷準則[4]。加載過程中將墻、樓板等組成的恒載換算成框架梁的密度。由于框架柱的拆除時間會影響最后的分析結(jié)果，在直接去除法中，為了符合瞬時拆除柱的假設，拆柱時間小于剩余結(jié)構(gòu)第1階豎向自振周期的1/10，結(jié)合模態(tài)分析可知第1階豎向自振周期是0.489秒，故拆柱時間設為0.01秒。

2撞擊去柱法有限元模型

在撞擊去柱法有限元模型的建立中，撞擊結(jié)構(gòu)過程持時較短，一般在0.2s內(nèi)結(jié)束[5]，故采用爆炸荷載常用的施加方法，首先計算撞擊受壓柱的撞擊力時程曲線，然后再將撞擊力時程曲線依次施加到被拆柱。利用ABAQUS軟件的顯式動力分析法，考慮材料損傷和應變率的影響，將載重8t的汽車以72km/h的速度撞擊框架柱，撞擊力時程曲線如圖3所示。時程曲線中的最大撞擊力發(fā)生在前15ms，故將t=0～15ms的撞擊力時程曲線依次疊加到被拆柱。如圖4所示，分別對柱1、2、3、4的中下部施加撞擊力荷載，當撞擊力達到峰值時，柱被撞斷。在撞擊下一根柱前，剩余結(jié)構(gòu)留有0.505s自由振動。施加荷載的時間分別為：（1）t=0～0.05s：施加結(jié)構(gòu)自重等荷載;（2）t=0.05～0.065s：柱1施加撞擊力荷載F1;（3）t=0.57～0.585s：柱2施加撞擊力荷載F2;（4）t=1.09～1.105s：柱3施加撞擊力荷載F3;（5）t=1.61～1.625s：柱4施加撞擊力荷載F4。

3直接去柱法和間接去柱法的模擬結(jié)果及其對比

多層平面框架結(jié)構(gòu)的中柱失效后，各層表現(xiàn)出不同的抗倒塌機制，由梁機制、懸鏈線機制、空腹機制抵抗不平衡荷載。中柱失效后，失效跨各層梁的軸力分布不同，頂層梁為壓彎構(gòu)件，底層梁為拉彎構(gòu)件;本文主要討論第一根柱失效后的受力特性。

3.1 直接去柱法

柱1失效后，節(jié)點1的位移在t=0.1s達到第一個位移峰值，峰值時刻的變形圖如圖4所示，剩余結(jié)構(gòu)失效跨各層梁的梁端彎矩時程曲線，如圖5所示。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，彎矩在第一個位移峰值時刻有如下規(guī)律：在失效跨，各層梁的梁端彎矩值接近，第1層到第4層的彎矩值分別為650kN·m、649kN·m、638kN·m、597kN·m，主要通過梁機制抵抗連續(xù)倒塌。

柱1失效后，節(jié)點1正上方的剩余柱退出工作，豎向荷載通過失效跨的梁轉(zhuǎn)移到相鄰結(jié)構(gòu)。各層梁的軸力差別較大。頂層梁和底層梁的軸力最大，且正負相反，而中間層相對較小;失效跨的軸力大于其它跨，這點與彎矩有著相同的規(guī)律。選取失效跨各層梁的軸力時程曲線，如圖6所示，第4層的軸力為壓力，在數(shù)值上大于第1、2、3層梁的軸力。

3.2 撞擊去柱法

柱1被撞斷后，節(jié)點1達到第一個位移峰值時刻的彎矩最大值發(fā)生在柱1右側(cè)失效跨，變形圖如圖7所示，最大彎矩值為890kN·m，大于直接去柱法的最大彎矩值650 kN·m。該大樓框架梁的極限受彎承載力為914.94 kN·m，失效跨最大彎矩值接近受彎承載力，說明撞擊去柱法對構(gòu)件的破壞大于直接去柱的破壞。取失效跨各層梁的梁端彎矩時程曲線，如圖8所示，在峰值時刻，從第1層到第4層分別為886kN·m、856kN·m、821kN·m和744kN·m，進入穩(wěn)定階段后，第3、4層的彎矩值大于第1、2層，這是由于靠近撞擊位置的構(gòu)件在撞擊過程中發(fā)生損傷。

在撞擊柱1結(jié)束后第一個位移峰值時刻的軸力，在第1層為拉力，但失效柱左右兩側(cè)拉力值不同，左側(cè)為220kN，右側(cè)為64kN。圖9為柱1左側(cè)失效跨各層梁的軸力時程曲線，撞擊過程中第1層的軸力超過800kN，撞擊結(jié)束后第1個位移峰值時刻，第1層到第4層的軸力分別為220kN、63kN、-51kN、-170kN。

4結(jié)論

本文分別采用了直接去除法和撞擊去除法通過有限元模型，對建筑結(jié)構(gòu)的連續(xù)抗倒塌機制進行了分析，對兩種方法所創(chuàng)建的有限元模型進行了對比，通過觀察節(jié)點位移時程曲線。得出以下結(jié)論：（1）撞擊拆除法不僅能使結(jié)構(gòu)關鍵柱失效，還對關鍵柱周圍結(jié)構(gòu)環(huán)境造成損傷。（2）直接去除法雖然能夠間接反映出結(jié)構(gòu)的抗倒塌機制，但是，卻不能夠完全體現(xiàn)出具體災害對結(jié)構(gòu)的影響。因此，在我們分析自然災害和人為災害對建筑結(jié)構(gòu)破壞時，要結(jié)合具體災害來研究結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能。

參考文獻

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[2]易偉建，何慶鋒，肖巖.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2007，28（5）：104-109.

[3]Song B I， Sezen H. Experimental and analytical progressive collapse assessment of a steel frame building [J]. Engineering Structures，2013，56：664-672.

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[5]崔堃鵬，夏禾，夏超逸，等.汽車撞擊橋墩瞬態(tài)撞擊力的等效靜力計算[J].振動與沖擊，2014，33（4）：48-53.

收稿日期：2021-08-05

作者簡介：喬惠云（1981—），女，山西臨汾人，博士，講師，研究方向：鋼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌。