劉建委

摘要：本篇論文根據(jù)搜集的原始資料，應(yīng)用有限元分析地鐵車站隧道施工時(shí)采用淺埋暗挖技術(shù)，產(chǎn)生的地表沉降、水平變形和隧道圍巖的應(yīng)力及變形分布。提出了在確定作用在隧道上的外荷載的大小時(shí)，考慮應(yīng)力重分布的作用的計(jì)算模型（如太沙基模型）比較合適。

關(guān)鍵詞：隧道;淺埋暗挖;有限元分析

1 前言

由于巖體被開挖后，巖體內(nèi)會(huì)沿開挖面產(chǎn)生應(yīng)力重分布，即產(chǎn)生瞬時(shí)應(yīng)力，若應(yīng)力重分布后巖體中的內(nèi)應(yīng)力小于巖體強(qiáng)度，則巖體將參與共同受力，而在當(dāng)內(nèi)應(yīng)力大于巖體強(qiáng)度時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生較大的塑性應(yīng)變并失去原有的剛度，從而不能參與共同受力，只可視為外部荷載。因此巖體是否參與受力則取決于巖體在產(chǎn)生應(yīng)力重分布以后的應(yīng)力狀態(tài)，巖體的應(yīng)力狀態(tài)可通過分析孔洞圍巖的應(yīng)力及應(yīng)變分布獲得。因此，分析隧道圍巖的應(yīng)力及變形有兩個(gè)意義：第一，在計(jì)算隧道上作用的外荷載時(shí)，需參照巖體的應(yīng)力狀態(tài);第二，在設(shè)計(jì)外殼如錨桿、注漿加固時(shí)要參考塑性區(qū)的范圍。

用于計(jì)算隧道內(nèi)力的數(shù)值方法主要為有限元法。本文采用有限元法對(duì)北京地鐵4號(hào)線隧道暗挖段開挖后，對(duì)采用不同支護(hù)順序引起地表沉降、水平變形及應(yīng)力分布進(jìn)行了模擬。

2 工程概況

本工程位于北京中關(guān)村大街及北三環(huán)四通橋旁，周圍為居民小區(qū)樓房。地鐵4號(hào)線線路全長(zhǎng)28.14km，寬22.2m，高13.15m，結(jié)構(gòu)覆土厚度9.5m，共設(shè)有24座車站，正線全部為地下線。地鐵車站兩端雙層明挖端頭廳，中間單層暗挖，，地下一層為站廳層，層高6.6m，地下二層為島式站臺(tái)層，層高6.65m。采用框架結(jié)構(gòu)。主要構(gòu)件的耐火等級(jí)為一級(jí)，主體結(jié)構(gòu)防水等級(jí)為一級(jí)，結(jié)構(gòu)不允許滲水，表面無濕漬。人防設(shè)置等級(jí)5級(jí)。工程設(shè)防烈度為8度，框架抗震等級(jí)為二級(jí)。本次計(jì)算采用中間單層暗挖段。

3 工程地質(zhì)及水文地質(zhì)條件

根據(jù)勘探資料揭露，場(chǎng)地地層結(jié)構(gòu)自上而下分別為：素填土層①、粉質(zhì)粘土②、粉細(xì)砂層③、中粗砂層④、，卵石礫石層⑤、細(xì)中砂⑥、卵石圓礫⑦、粗砂⑧、卵石圓礫⑨層。圍巖自穩(wěn)能力差。地基持力層主要為卵石圓礫層⑤，特征值為280～350kPa。

場(chǎng)地地下水共分三層，上層滯水、潛水和承壓水。其中上層滯水：賦存于粉質(zhì)粘土②層，粉細(xì)砂③層，水位埋深4.5～8.9m（標(biāo)高47.80～43.77m）;潛水：賦存于卵石圓礫⑤層（中粗砂充填），水位埋深17.6～24.20m（標(biāo)高28.1～34.4m）;承壓水：賦存于卵石圓礫⑦、⑨層（中粗砂充填），水位埋深26.0～29.10m（標(biāo)高23.26～26.36m）。設(shè)防水位抗浮43.0m，防滲48.0m。地下水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)為弱腐蝕性。

4 數(shù)值模擬分析

4.1邊界條件

地鐵隧道在空間上是線形，故采取二維Y—Z平面應(yīng)變模型，沿隧道寬度方向?yàn)閅軸，高度方向?yàn)閆軸，設(shè)計(jì)隧道為淺埋隧道，故平截面的上表面取為地平面，上覆土層為9m，正洞施工斷面為直墻拱頂，初支凈空尺寸寬×高為6750×8480（mm），由于開挖而引起的擾動(dòng)只約相當(dāng)于隧道半徑3倍的范圍內(nèi)，因此，將計(jì)算的平截面在沿隧道寬度及高度的每個(gè)方向上均截取2倍隧道寬度或高度，則基本上可以達(dá)到分析巖體擾動(dòng)區(qū)的目的。

模型的左右邊界上，Y方向的位移較Z方向的位移為小，因此將水平方向的位移置為零，即給水平方向的約束，此邊界條件定義為單約束邊界（B）;下部邊界上，Y-Z兩個(gè)方向上的位移都很微小，均可作為零位移邊界，此邊界條件定義為全約束邊界（C）;上部邊界上，水平和垂直兩個(gè)方向的位移都比較大，不予約束，此邊界可以定義為自由邊界。

4.2 單元?jiǎng)澐?/p>

模型采用四邊形平面單元，由于隧道孔洞周圍的巖體將產(chǎn)生較大的應(yīng)力及應(yīng)變，所以在開挖面周圍還分布有三角形平面單元。計(jì)算模型邊界條件及網(wǎng)格劃分如圖1。

4.3 計(jì)算模型和本構(gòu)關(guān)系

所謂計(jì)算模型是指把要求解的實(shí)際問題概化為一個(gè)地質(zhì)模型，再將地質(zhì)模型抽象為一個(gè)力學(xué)模型，這是下一步進(jìn)行計(jì)算的關(guān)鍵。力學(xué)模型即就是研究區(qū)內(nèi)工程地質(zhì)單元的本構(gòu)模型，由巖層性質(zhì)而定。目前常用的反映巖石特性的基本模型主要有兩種：一種是基于理想彈塑性體的彈塑性模型;另一種是臨界狀態(tài)模型（也稱帽式模型），此模型能夠全面考慮巖土應(yīng)變硬化及軟化的特性和巖石的基本性態(tài)。然而由于其有關(guān)參數(shù)受到實(shí)驗(yàn)的限制，尚未在工程中得到廣泛應(yīng)用。

對(duì)于巖土體的非線性本構(gòu)模型研究的成果很多，廣泛采用的有Tresca屈服準(zhǔn)則、Mides屈服準(zhǔn)則、Mohr – Coulomb準(zhǔn)和Drucker – Prager準(zhǔn)則。Drucker-Prager-Cap彈塑性材料模式，即就是帶“帽”的Drucker – Prager屈服準(zhǔn)則，能反映巖土塑性體應(yīng)變和剪脹性，并能反映拉斷特點(diǎn)，符合計(jì)算區(qū)巖石軸向抗壓試驗(yàn)的應(yīng)力——應(yīng)變曲線特點(diǎn)。本次計(jì)算即選擇此種材料模式。

Drucker-Prager-Cap彈塑性材料模式劃分單元組如圖2。

4.4 計(jì)算參數(shù)選取

采用上述材料模式，計(jì)算中需要如下幾個(gè)參數(shù)：容重、彈性模量、泊松比、屈服函數(shù)、帽硬化參數(shù)、帽初始位置、拉斷極限等。參數(shù)選取是否合理，直接影響到計(jì)算結(jié)果的正確性。大量實(shí)踐表明，室內(nèi)巖土試驗(yàn)指標(biāo)與實(shí)際巖體的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)有一定的差別，這種差別隨巖土體的工程地質(zhì)條件不同而異。

建立了正確的計(jì)算模型，選擇了計(jì)算方法以后，參數(shù)的選取是計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵。計(jì)算參數(shù)的選取一般是由所選或所建的力學(xué)模型決定的。本次計(jì)算采用D-P-C模型，所需的參數(shù)是：

1、容重ρ

2、彈性模量E和泊松比μ;

3、屈服函數(shù)參數(shù)α和k;

4、材料的抗拉強(qiáng)度T;

5、帽硬化參數(shù)W和D;

6、帽硬化初始位置I0。

本次計(jì)算所需參數(shù)數(shù)值均為現(xiàn)場(chǎng)采集，具體參數(shù)選用如下表。

5 結(jié)果分析

5.1 土體沉降變形分析

模型建立后，首先模擬巖土體自重狀態(tài)下固結(jié)沉降，然后模擬開挖產(chǎn)生的沉降，最后模擬邊開挖邊支護(hù)產(chǎn)生的沉降。其結(jié)果如圖3～圖5所示。

由模擬結(jié)果可看出：

（1）在未開挖前，由于土體本身自重固結(jié)產(chǎn)生的沉降量為0.14mm（如圖3），開挖后土體產(chǎn)生的沉降量為12.76mm（如圖4），則土體由于開挖產(chǎn)生沉降量為12.62mm。同理，采用邊開挖邊支護(hù)方法土體沉降量為9.255mm（如圖5），則土體最終沉降為9.14mm。達(dá)到了改善地表沉降，并且由于支護(hù)體彈性模量較大也達(dá)到了加固隧道內(nèi)壁的目的。

（2）在車站開挖過程中，車站頂部至地表及其稍向外擴(kuò)散區(qū)域的位移向下，形狀由V型逐漸轉(zhuǎn)向U型。在基本斷面形成后，斷面的橫向擴(kuò)展會(huì)引起地表較大的沉陷;豎向開挖對(duì)車站的底鼓具有決定性的作用。

（3）沉降量最大點(diǎn)出現(xiàn)在距地表約3m處。

5.2 ?土體水平位移變形分析

以下是模擬巖土體自重狀態(tài)下固結(jié)，開挖產(chǎn)生，邊開挖邊支護(hù)產(chǎn)生的水平位移變形。其結(jié)果如圖6～圖8所示。

由模擬結(jié)果可看出：

（1）車站開挖過程中，周邊土體水平位移的變化趨勢(shì)保持不變，左右兩側(cè)土體基本呈對(duì)稱狀相向移動(dòng)，土體在其臨近區(qū)域開挖時(shí)出現(xiàn)較大的水平位移。

（2）土體開挖前，由于土自身重力產(chǎn)生的水平變形極小，可忽略不計(jì)。土體開挖后，由于兩洞室的作用，導(dǎo)致土體產(chǎn)生水平變形，變形量最大為8.762mm。進(jìn)行初期支護(hù)后，土體最大變形量為1.339mm。達(dá)到了改善土體變形的目的。

5.3 土體應(yīng)力分析

分別模擬隧道開挖后巖土體水平、豎直方向應(yīng)力分布及巖土體應(yīng)力重分布。

（1）從圖12中可以看出，巖土體在豎直方向的應(yīng)力分布情況由上至下依次為拉應(yīng)力區(qū)，壓應(yīng)力區(qū)和拉應(yīng)力區(qū)。巖土體的最大主應(yīng)力σ1以受壓為正，受拉為負(fù)，單位為MPa。由圖中可看出，應(yīng)力σ在開挖面上集中于拱頂處與開挖面兩側(cè)起拱線處。設(shè)隧道的開挖寬度為b，則σ1在沿開挖周邊約b/4的范圍內(nèi)所出現(xiàn)的應(yīng)力變化較大，即在這個(gè)范圍內(nèi)，巖體通常會(huì)產(chǎn)生塑性變形及塑性破壞。因此，除常規(guī)的支護(hù)措施以外，還要及時(shí)進(jìn)行背后注漿，以填充隧道頂部結(jié)構(gòu)與土層之間的空隙，改善土層傳力條件及控制地表下沉，減少滲漏，。

（2）在距開挖面約為b/4的范圍內(nèi)，開挖引起的擾動(dòng)較嚴(yán)重，應(yīng)力重分布的結(jié)果，可能會(huì)引起這個(gè)區(qū)域內(nèi)的巖體發(fā)生破壞，從這個(gè)意義上講，該隧道開挖采用的支護(hù)結(jié)構(gòu)措施，如注漿加固，錨桿加固區(qū)的范圍需大于或等于b/4，即不小于2m。

（3）在確定作用在隧道上的外荷載的大小時(shí)，考慮應(yīng)力重分布的作用的計(jì)算模型（如太沙基模型）比較合適。

6 結(jié)語

用有限元法分析模擬了隧道開挖前，開挖后和支護(hù)后地表的沉降和水平變形，以及土體的應(yīng)力變化?？梢灾啦捎眠呴_挖邊支護(hù)的方法，可以使支護(hù)后地表的沉降和水平變形得到明顯的改善。在確定作用在隧道上的外荷載的大小時(shí)，考慮應(yīng)力重分布的作用的計(jì)算模型（如太沙基模型）比較合適。

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