馮維

筆算“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”屬于數(shù)與代數(shù)課程領(lǐng)域。之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)口算乘法與筆算多位數(shù)乘一位數(shù)，有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)。而兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法是由實(shí)際問(wèn)題引出“14×12=？”的計(jì)算問(wèn)題，主要使學(xué)生初步掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計(jì)算順序，教材著重引導(dǎo)學(xué)生用兩種解決問(wèn)題的方法，體現(xiàn)解決問(wèn)題方法多樣化。同時(shí)，也讓學(xué)生感受“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想與方法。教材是由小精靈提出問(wèn)題，要求用點(diǎn)子圖表示計(jì)算方法。運(yùn)用直觀的“點(diǎn)子圖”作為研究素材，將學(xué)生的思考從無(wú)意識(shí)地分一分、算一算，引導(dǎo)為有意識(shí)地思考。滿足學(xué)生自主探究“算法多樣化”的需求，又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同方法的比較，從中篩選出與豎式計(jì)算相匹配的方法。同時(shí)借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算的過(guò)程和方法。讓學(xué)生在理解算理基礎(chǔ)上掌握算法，并明確豎式中每一步計(jì)算結(jié)果的含義，還通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生交流互動(dòng)，逐步歸納出計(jì)算法則。讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算法則的獲得過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法。

一、借助新型微課，引領(lǐng)學(xué)生嘗試計(jì)算，學(xué)習(xí)新知

微課是以視頻為主要載體，記錄教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而開(kāi)展的精彩教與導(dǎo)的全過(guò)程。借助微課，主要是答疑解惑，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)掃清障礙。在學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)，就將他們錯(cuò)誤的想法消滅于萌芽狀態(tài)，并借助微課進(jìn)行嘗試計(jì)算。

如，教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”一課時(shí)，首先把微課和導(dǎo)學(xué)提綱上傳到教學(xué)助手平臺(tái)，讓學(xué)生在課外下載自學(xué)，并完成導(dǎo)學(xué)提綱上的幾道練習(xí)，再進(jìn)行上傳，教師可以根據(jù)學(xué)生的答題情況，預(yù)設(shè)或調(diào)整教學(xué)方案。而本節(jié)課的重點(diǎn)就是看學(xué)生是否理解與正確運(yùn)用點(diǎn)子圖來(lái)理解算理，在點(diǎn)子圖上“圈一圈”，目的是把點(diǎn)子圖劃分成若干個(gè)較小的點(diǎn)子圖直觀模型使未知轉(zhuǎn)化成已知，以便分步計(jì)算，再累計(jì)結(jié)果。所以，教學(xué)時(shí)，教師可以在教學(xué)助手中精準(zhǔn)展示學(xué)生作品（如圖1、圖2、圖3），先讓做對(duì)的學(xué)生親自上臺(tái)講解，說(shuō)清計(jì)算的過(guò)程，這時(shí)教師又可以借助提前做好的課件直觀演示這位學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，其實(shí)借助直觀的點(diǎn)子圖呈現(xiàn)算式的形成過(guò)程就是算理的形成過(guò)程，而有了現(xiàn)代信息技術(shù)的支持，就能夠把圖形到算式、從算理到算法的形成過(guò)程清晰地展示給學(xué)生，從而，算理的形成過(guò)程就會(huì)銘刻于學(xué)生們的心中。

在解決“12套書一共買了多少本？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合點(diǎn)子圖通過(guò)自己圈一圈、畫一畫等方法，明確“14×12”計(jì)算思路。由于學(xué)生的知識(shí)背景與生活經(jīng)驗(yàn)的不同，學(xué)生出現(xiàn)了不同的算法：把12套分成10套與2套、分成6套與6套、分成6個(gè)2套等，在體現(xiàn)了多樣化的策略和個(gè)性化學(xué)習(xí)方式的同時(shí)，巧妙滲透數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想。再借助數(shù)形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生比較“這3種方法有什么相同點(diǎn)？為什么要先把12拆分？”，為轉(zhuǎn)化思想的滲透建立了直觀模型，提高了解決問(wèn)題的能力。

二、借助信息技術(shù)，促使圖與表的結(jié)合，理解新知

三年級(jí)下冊(cè)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法運(yùn)用了點(diǎn)子圖與表格法，而點(diǎn)子圖與表格法之間的溝通需要借助圖與表之間的直觀演示，才能讓學(xué)生更清晰地明白它們之間的聯(lián)系。為此，借助信息技術(shù)，可以把這一環(huán)節(jié)制作成微視頻方式在課堂上播放給學(xué)生觀看，直觀地演示它們之間的聯(lián)系（如圖4），使學(xué)生更深度地理解圖表之間的關(guān)系，并能很好地溝通和轉(zhuǎn)化兩種算法，能夠在點(diǎn)子圖中找到表格法中數(shù)據(jù)的原型，在表格中找到點(diǎn)子圖中的數(shù)據(jù)所在，實(shí)現(xiàn)了“表中有圖，圖中有表，圖表一家”的理念。

然后，引導(dǎo)學(xué)生將筆算過(guò)程的每一步算式的含義與點(diǎn)子圖聯(lián)系起來(lái)，找出相應(yīng)的點(diǎn)子圖部分（如圖5），溝通豎式與拆分計(jì)算方法的聯(lián)系，從而理解豎式計(jì)算的算法;依托點(diǎn)子圖這個(gè)直觀模型的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷豎式的形成過(guò)程，從而清晰理解豎式計(jì)算的算理，也能很好掌握計(jì)算的方法。

這樣，讓學(xué)生充分體驗(yàn)由抽象算理到直觀算法的演變過(guò)程，從而達(dá)到對(duì)算理的深層理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算法的牢固掌握。從而讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)算形成過(guò)程中，去構(gòu)建計(jì)算法則。

三、借助信息技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生互動(dòng)交流，掌握新知

課中交流互動(dòng)反饋環(huán)節(jié)，利用課堂練習(xí)對(duì)比功能可以再次鞏固并提高講評(píng)的效率，提升講評(píng)的品質(zhì)〔如圖6、圖7（錯(cuò)例）〕。現(xiàn)場(chǎng)拍照和現(xiàn)場(chǎng)攝像功能是教師的第二大法寶，教師可以現(xiàn)場(chǎng)拍照上傳學(xué)生的練習(xí)，第一時(shí)間收集和捕捉最有用的信息進(jìn)行反饋，讓學(xué)生在辯錯(cuò)、糾錯(cuò)中鞏固新知。教學(xué)助手中互動(dòng)課堂的隨機(jī)抽人功能，體現(xiàn)了教學(xué)的公平性;小組評(píng)比功能激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

最后，教師提出拓展延伸的問(wèn)題讓學(xué)生帶回去解決，讓學(xué)生做完后再次提交，教師通過(guò)平臺(tái)了解學(xué)生的完成情況，了解學(xué)生對(duì)所學(xué)新知的掌握情況。