楊得亮，孟 韓

(北京機(jī)械設(shè)備研究所，北京 100854)

引言

導(dǎo)彈在飛行過程中，舵面壓心隨飛行速度的變化在舵軸前后移動(dòng)，當(dāng)壓心相對于舵軸處于飛行前方時(shí)，作用于舵面的鉸鏈力矩方向與舵面偏轉(zhuǎn)方向相同，加速舵面偏轉(zhuǎn)，使得舵面偏轉(zhuǎn)角度增大甚至發(fā)散，即反操縱[1-3]。由于飛行過程中導(dǎo)彈氣動(dòng)特性復(fù)雜，很難避免不會(huì)出現(xiàn)反操縱現(xiàn)象，因此，需要利用反操縱負(fù)載模擬器，在地面半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)中模擬舵機(jī)在飛行過程中受到的反操縱力矩作用[4]。

按照加載方式的不同，反操縱負(fù)載模擬器可以分為機(jī)械式、電動(dòng)式和電液式[5-7]，近年來集成化、復(fù)合化的發(fā)展趨勢更加明顯[8]。機(jī)械式負(fù)載模擬器主要利用彈性元件，力矩梯度不能任意調(diào)整[9]；電動(dòng)式負(fù)載模擬器電子元器件較多，控制復(fù)雜，多余力矩大；電液式負(fù)載模擬器存在液壓回路等易損件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，維修困難，多余力矩不易消除[10-11]。氣動(dòng)式反操縱負(fù)載模擬器(以下簡稱“負(fù)載模擬器”)，以壓縮空氣或氮?dú)鉃槟茉矗捎们瑝K原理，模擬舵面受到的反操縱力矩。相對其他形式，氣動(dòng)式負(fù)載模擬器以高壓氣體為能源，動(dòng)剛度低，多余力矩小，加載精度高，力矩梯度在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)可任意調(diào)整，且操作簡單，維護(hù)方便，可靠性高，尤其適用于中小功率舵機(jī)的反操縱測試。

1 主要技術(shù)指標(biāo)

氣動(dòng)式負(fù)載模擬器的設(shè)計(jì)目的是為滿足目前主流中小功率舵機(jī)的反操縱測試需求，主要技術(shù)指標(biāo)見表1。

表1 主要技術(shù)指標(biāo)

2 工作原理及設(shè)計(jì)原則

負(fù)載模擬器屬被動(dòng)加載裝置，主要由被測系統(tǒng)、加載系統(tǒng)、轉(zhuǎn)接軸、扭矩傳感器等組成，如圖1所示。被測系統(tǒng)為舵機(jī)或其他伺服機(jī)構(gòu)，由舵機(jī)單元測試設(shè)備發(fā)送指令和接收反饋；加載系統(tǒng)包括氣體能源和執(zhí)行機(jī)構(gòu)，為負(fù)載模擬器的核心組成部分；轉(zhuǎn)接軸連接加載系統(tǒng)和被測系統(tǒng)；扭矩傳感器用于采集力矩信號。

圖1 負(fù)載模擬器組成示意圖

負(fù)載模擬器工作原理見圖2，負(fù)載模擬器加載系統(tǒng)采用曲柄滑塊原理，曲柄通過轉(zhuǎn)接部件(含扭矩傳感器)與舵軸連接，曲柄與連桿、連桿與活塞桿(相當(dāng)于滑塊)均為鉸接，活塞桿運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，并穿過舵軸軸心，連桿隨活塞桿做直線運(yùn)動(dòng)并擺動(dòng)。氣源通過減壓閥調(diào)節(jié)進(jìn)入氣缸的氣體壓力，為活塞桿提供推力F。舵機(jī)與負(fù)載模擬器同時(shí)工作，相互影響和耦合。當(dāng)舵軸處于零位時(shí)，曲柄、連桿和活塞桿處于同一直線，無反操縱力矩輸出；當(dāng)舵軸偏轉(zhuǎn)時(shí)，曲柄、連桿分別與活塞工作軸線形成偏角α和β，在活塞桿推力F作用下，舵軸反操縱力矩M隨舵偏角呈梯度增大。

圖2 負(fù)載模擬器工作原理圖

負(fù)載模擬器的設(shè)計(jì)原則如下：

(1) 小型化、通用化，滿足中小功率舵機(jī)反操縱測試需求；

(2) 在滿足氣缸密封條件的前提下，活塞桿與氣缸之間的摩擦力應(yīng)盡量小，各鉸接處應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)靈活，減小功率損耗；

(3) 合理選擇曲柄與連桿的長度，保證系統(tǒng)具有足夠的力矩梯度；

(4) 轉(zhuǎn)接軸應(yīng)有足夠的剛度，提高系統(tǒng)加載精度[12]；

(5) 多級限位，根據(jù)被試舵機(jī)最大舵偏角調(diào)整限位值，防止系統(tǒng)發(fā)散損毀舵機(jī)和設(shè)備。

3 設(shè)計(jì)方案

3.1 主要設(shè)計(jì)參數(shù)的推導(dǎo)

負(fù)載模擬器主要設(shè)計(jì)參數(shù)按照圖2進(jìn)行推導(dǎo)?；钊麠U推力F計(jì)算方法如下：

F=p×A

(1)

式中，p—— 經(jīng)減壓閥減壓后進(jìn)入氣缸的氣體壓力

A—— 活塞桿有效面積

連桿作用于曲柄的拉力Fa的計(jì)算方法如下：

Fa=F×cosβ

(2)

式中,β—— 連桿偏角

連桿力臂Lc計(jì)算方法如下：

Lc=Lb×sin(α-β)

(3)

式中，Lb—— 曲柄長度

α—— 舵偏角

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，連桿La、曲柄Lb、舵偏角α以及連桿偏角β之間的關(guān)系如下：

La×sinβ=Lb×sinα

(4)

根據(jù)式(4)，連桿偏角β表示如下：

β=arcsin(Lb/La×sinα)

(5)

根據(jù)式(5)，確定連桿偏角β的范圍，在連桿與活塞桿的鉸接點(diǎn)內(nèi)埋設(shè)計(jì)時(shí)，保證兩者之間不存在運(yùn)動(dòng)干涉。

舵機(jī)反操縱力矩M計(jì)算方法如下：

M=Fa×Lc

(6)

把式(1)～式(3)和式(5)帶入式(6)，整理得到：

M=p×A×Lb×cos[arcsin(Lb/La×sinα)]×

sin[α-arcsin(Lb/La×sinα)]

(7)

根據(jù)式(7)，當(dāng)p，A，Lb確定后，Lb/La對反操縱力矩M影響較大。令Lb/La分別取0.1，0.5和0.8，在舵偏角0°～40°范圍內(nèi)，反操縱力矩M曲線見圖3。

圖3 反操縱力矩M曲線

根據(jù)圖3，Lb/La值越小，對應(yīng)的力矩梯度和反操縱力矩越大，即在同等條件下，應(yīng)使Lb/La足夠小，以使負(fù)載模擬器具有更大的測試范圍。

對圖3中的曲線進(jìn)行擬合，計(jì)算出負(fù)載模擬器反操縱力矩的理論線性度，見表2。

表2 負(fù)載模擬器力矩線性度(理論值)

根據(jù)表2，Lb/La分別取0.1，0.5和0.8時(shí)，對應(yīng)的反操縱力矩線性度分別為2.8%，0.4%和0.3%，均滿足設(shè)計(jì)要求。線性度與Lb/La取值成反比，即Lb/La取值越大，線性度越小。

活塞桿鉸接點(diǎn)到舵軸軸心的距離L的計(jì)算方法如下：

L=La×cosβ-Lb×cosα

(8)

舵偏角α為舵偏角速度ω的積分，即：

(9)

把式(5)和式(9)代入式(8)，整理后對時(shí)間t求導(dǎo)，即得到活塞速度v：

(10)

根據(jù)式(10)，可得出負(fù)載模擬器工作時(shí)的活塞速度，通過與斷開舵軸連接時(shí)的活塞速度對比，判斷負(fù)載模擬器是否處于反操縱加載狀態(tài)，防止出現(xiàn)活塞被動(dòng)動(dòng)作的情況。

已知，舵軸處于零位時(shí)，活塞桿初始位置L0=La-Lb，則活塞移動(dòng)長度Lh表示如下：

Lh=L-La+Lb

(11)

根據(jù)式(11)，可得出活塞最大移動(dòng)長度，據(jù)此作為活塞行程的設(shè)計(jì)依據(jù)。

3.2 主要設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

令Lb/La=0.1，根據(jù)式(7)，當(dāng)舵偏角為40°時(shí)，反操縱力矩M計(jì)算如下：

M=0.6×p×A×Lb

(12)

根據(jù)公式(12)，活塞有效面積A計(jì)算如下：

(13)

令Lb=0.012 m，p取最大安全工作壓力8 MPa，M取最大設(shè)計(jì)值的1.25倍，即50 N·m，則活塞有效面積A=0.00085 m2，連桿長度La=0.12 m。

根據(jù)式(5)、式(8)和式(11)，當(dāng)舵偏角為40°時(shí)，計(jì)算得出活塞桿鉸接點(diǎn)到舵軸軸心的最大距離Lmax=0.1133 m，活塞最大移動(dòng)長度Lhmax=0.0053 m。

根據(jù)式(10)，活塞速度與舵偏角速度的比值e曲線見圖4。根據(jù)圖4，在舵偏角0°～40°范圍內(nèi)，活塞速度與舵偏角速度的比值e范圍為0～0.0076，取最大值0.0076，則活塞速度表示如下：

圖4 活塞速度與舵偏角速度的比值曲線

v=0.0076ω

(14)

式中,v—— 活塞速度

ω—— 舵偏角速度

參考主流舵機(jī)速度特性，最大舵偏角速度一般不超過13 rad/s，代入式(14)，得到活塞最大速度vmax=0.1 m/s。

3.3 氣缸、活塞桿(含連桿)設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)小型化設(shè)計(jì)原則，盡量壓縮負(fù)載模擬器的結(jié)構(gòu)空間，氣缸采用雙出桿雙作用設(shè)計(jì)，活塞桿鉸接點(diǎn)采用內(nèi)埋式設(shè)計(jì)，如圖5所示。根據(jù)圖5，當(dāng)活塞桿鉸接點(diǎn)采用內(nèi)埋式設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使連桿在活塞桿腔體內(nèi)的最大擺角θ包絡(luò)連桿的工作擺角β(見圖2)，即θ≥β。根據(jù)式(5)，當(dāng)舵偏角為40°時(shí)，連桿偏角β=3.7°，則連桿在活塞桿腔體內(nèi)的最大擺角應(yīng)滿足θ≥3.7°。令連桿直徑d=0.006 m，活塞桿內(nèi)徑D1=0.0125 m，活塞桿外徑D2=0.0145 m，鉸接點(diǎn)深度H=0.047 m，則連桿在活塞桿腔體內(nèi)的最大擺角θ=4.3°≥3.7°，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 氣缸、活塞桿結(jié)構(gòu)示意圖

活塞直徑D的計(jì)算方法如下：

(15)

已知活塞有效面積A=0.00085 m2，活塞桿外徑D2=0.0145 m，則活塞直徑D=0.036 m。已知活塞最大移動(dòng)長度Lhmax=0.0053 m，令活塞中位為零位，留有一定余量，取活塞行程0.017 m。

綜上，氣缸、活塞桿(含連桿)主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表3。

表3 氣缸、活塞桿(含連桿)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

3.4 氣源、減壓閥及扭矩傳感器選型

氣源應(yīng)為占用空間小、重量輕、響應(yīng)快、輸出氣體流量穩(wěn)定的高壓氣動(dòng)系統(tǒng)，配合減壓閥實(shí)現(xiàn)高壓氣源到負(fù)載容腔的低壓控制[13]。參考市場主流氣源及減壓閥產(chǎn)品，以及出于安全考慮，氣源最大儲氣壓力不宜過大，一般不超過20 MPa。減壓閥調(diào)壓范圍可根據(jù)氣源壓力情況確定，一般為0～20 MPa，調(diào)節(jié)精度不大于0.1 MPa，采用手動(dòng)或自動(dòng)調(diào)節(jié)方式，同時(shí)還應(yīng)具有卸壓功能。氣源與減壓閥之間應(yīng)安裝過濾器，過濾精度一般不大于20 μm，去除粉塵、水分、油分等雜質(zhì)，保證氣體潔凈程度[14-15]。

扭矩傳感器的量程應(yīng)大于負(fù)載模擬器的最大加載力矩設(shè)計(jì)值，線性度一般不大于0.5%。

3.5 活塞速度校核

氣缸和活塞桿設(shè)計(jì)參數(shù)確定后，斷開負(fù)載模擬器與舵軸的連接，使活塞獨(dú)立工作，通過相關(guān)測試設(shè)備測試不同壓力下的活塞速度。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，氣壓 0.1～8 MPa時(shí)，活塞速度范圍0.17～0.28 m/s，均大于負(fù)載模擬器工作時(shí)的最大活塞速度0.1 m/s，滿足設(shè)計(jì)要求。

3.6 主要設(shè)計(jì)參數(shù)總結(jié)

根據(jù)上述設(shè)計(jì)、計(jì)算和校核情況，負(fù)載模擬器的主要設(shè)計(jì)參數(shù)均滿足技術(shù)指標(biāo)要求，無結(jié)構(gòu)干涉情況，活塞速度可滿足舵機(jī)始終處于反操縱狀態(tài)，負(fù)載模擬器主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表4。

表4 負(fù)載模擬器主要設(shè)計(jì)參數(shù)

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

設(shè)計(jì)完成的負(fù)載模擬器總裝模型見圖6，主要包括舵機(jī)、轉(zhuǎn)接軸、軸承座、扭矩傳感器、曲柄、連桿、氣缸組件以及附屬零部件，其中氣缸組件含活塞和活塞桿，并與氣源裝置連接。

負(fù)載模擬器試驗(yàn)方法如下：

(1) 按圖6安裝負(fù)載模擬器各零部件及舵機(jī)，并連接氣源裝置；

圖6 負(fù)載模擬器模裝圖

(2) 舵機(jī)加電回零，檢查并保證曲柄和連桿的軸線重合，然后給氣缸供氣；

(3) 舵機(jī)指令信號按要求設(shè)置，試驗(yàn)時(shí)采集舵機(jī)指令信號、反饋信號以及扭矩信號，舵機(jī)反饋信號來自舵機(jī)自帶位置傳感器；

(4) 通過分析舵機(jī)反饋信號和扭矩信號的對應(yīng)關(guān)系，計(jì)算反操縱力矩、力矩梯度以及線性度等參數(shù)。

選擇某小功率舵機(jī)為試驗(yàn)對象，根據(jù)技術(shù)要求，該舵機(jī)在舵偏角為±10°時(shí)，對應(yīng)的反操縱力矩為±1.7 N·m，力矩梯度0.17 N·m/(°)。

根據(jù)式(7)，令舵偏角α=10°，反操縱力矩M=1.7 N·m，得出氣體壓力p=1.065 MPa。

舵機(jī)進(jìn)行幅值為±10°的階躍指令測試，整理舵偏角和反操縱力矩的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果見圖7。

圖7 舵偏角與反操縱力矩曲線

試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，舵機(jī)負(fù)向測試時(shí)，最大力矩1.5 N·m，最大誤差11.7%，擬合后力矩梯度0.162 N·m/(°)，線性度4.1%；舵機(jī)正向測試時(shí)，最大力矩1.78 N·m，最大誤差7.4%，擬合后力矩梯度0.167 N·m/(°)，線性度3.2%。除負(fù)向最大誤差偏大以外，其余數(shù)據(jù)均在設(shè)計(jì)范圍之內(nèi)。

4.2 誤差分析

根據(jù)圖7，舵偏角在零位時(shí)，負(fù)向和正向?qū)?yīng)的初始力矩分別是0.05 N·m和0.03 N·m，該初始力矩始終在測試過程中疊加，導(dǎo)致負(fù)向力矩偏小，正向力矩偏大。計(jì)算時(shí)減去該初始值，則得到負(fù)向最大誤差8.8%，正向最大誤差5.6%，均滿足設(shè)計(jì)要求。

上述初始力矩一是來自舵機(jī)的零位誤差，二是來自負(fù)載模擬器的安裝誤差，即舵機(jī)在零位時(shí)，曲柄與連桿不在一條直線。因此，試驗(yàn)前應(yīng)通過舵機(jī)零位調(diào)整和負(fù)載模擬器安裝調(diào)整等方法使系統(tǒng)零位誤差盡量小，試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析時(shí)剔除初始力矩，使試驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確。

由于減壓閥的調(diào)節(jié)精度限制，理論氣體壓力和實(shí)際氣體壓力存在一定誤差，氣體壓力越小，相對誤差越大。同時(shí)，負(fù)載模擬器的各旋轉(zhuǎn)副和滑動(dòng)副在運(yùn)動(dòng)過程中均有功率損耗，使得系統(tǒng)的工作效率下降，該現(xiàn)象可以通過調(diào)節(jié)氣體壓力進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償。

4.3 反操縱力矩變化趨勢分析

由于舵機(jī)的最大舵偏角一般在±20°左右，且反操縱試驗(yàn)要求的舵偏角一般不超過最大舵偏角的2/3，因此，很難實(shí)物驗(yàn)證舵偏角±40°時(shí)負(fù)載模擬器的性能，只能綜合試驗(yàn)數(shù)據(jù)及理論數(shù)據(jù)，對反操縱力矩的變化趨勢進(jìn)行分析。

根據(jù)式(7)，公式兩端同時(shí)除以舵偏角α，得到反操縱力矩梯度Mα與p，A，Lb乘積的比值。在舵偏角0°～40°范圍內(nèi)，反操縱力矩梯度Mα曲線見圖8。

根據(jù)圖8，A，Lb為定值，若氣體壓力p不變，則反操縱力矩梯度在舵偏角0°～40°范圍內(nèi)變化率約為2.8%。因此，當(dāng)氣體壓力p不變，以某舵偏角對應(yīng)的力矩梯度為計(jì)算條件時(shí)，±40°舵偏角對應(yīng)的反操縱力矩理論值略有減小，但不超過2.8%。某小功率舵機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，該舵機(jī)在力矩梯度0.17 N·m/(°)、舵偏角±10°條件下，負(fù)向最大誤差8.8%，正向最大誤差5.6%，在同樣力矩梯度，舵偏角±40°條件下，和最大理論誤差疊加后，負(fù)向最大誤差11.6%，正向最大誤差8.4%。壓力補(bǔ)償后，正負(fù)向最大誤差會(huì)縮小至10%以內(nèi)。

圖8 力矩梯度Mα曲線

當(dāng)加載梯度變化時(shí)，氣體壓力p也隨之變化。氣體壓力越小，系統(tǒng)摩擦和安裝誤差帶來的功率損耗，以及氣體壓力顯示誤差相對越大，負(fù)載模擬器測試精度越低。反之，氣體壓力越大，測試精度越高。

5 結(jié)論

氣動(dòng)式反操縱負(fù)載模擬器的設(shè)計(jì)方法邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，通用性強(qiáng)，可用于指導(dǎo)同類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)。以某小功率舵機(jī)為例，負(fù)載模擬器的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)基本吻合，經(jīng)數(shù)據(jù)修正或補(bǔ)償后，線性度、加載精度等指標(biāo)均達(dá)到設(shè)計(jì)要求。負(fù)載模擬器設(shè)計(jì)方法如下：

(1) 確定曲柄和連桿長度，兩者的長度比值直接決定負(fù)載模擬器的加載梯度和測試范圍，比值越小，加載梯度和測試范圍越大；

(2) 根據(jù)曲柄、連桿以及最大舵偏角計(jì)算活塞最大移動(dòng)長度，確定活塞行程；

(3) 根據(jù)最大氣體壓力和最大反操縱力矩確定活塞有效面積，同時(shí)，以小型化和無運(yùn)動(dòng)干涉為設(shè)計(jì)原則，確定活塞其他設(shè)計(jì)參數(shù)；

(4) 通過計(jì)算活塞速度與舵偏角速度的比值進(jìn)行活塞速度校核，保證獨(dú)立工作時(shí)的活塞速度大于與舵機(jī)聯(lián)動(dòng)時(shí)的活塞速度。