陸蔚華 孫天琪

南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京，210016

0 引言

設(shè)計(jì)決策指以目標(biāo)為基準(zhǔn)，在眾多設(shè)計(jì)方案中做出合乎邏輯的選擇，是產(chǎn)品周期中最具有決定性和預(yù)見性的關(guān)鍵一環(huán)[1-2]。在工業(yè)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，高效準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)決策起著至關(guān)重要的作用，能有效減少設(shè)計(jì)過程的無效或低效迭代，降低研發(fā)成本，提高創(chuàng)新設(shè)計(jì)的效率。工業(yè)設(shè)計(jì)決策的特點(diǎn)在于決策過程中的理性判斷融合了人的感性因素。相關(guān)決策方法需借助多學(xué)科領(lǐng)域與多方位視角，通過科學(xué)規(guī)范、客觀有效的手段綜合考慮決策的理性層與感性層。

設(shè)計(jì)決策的重要性引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，相繼提出了決策相關(guān)的理論、方法與工具，如模糊理論[3]、粗糙集理論[4]、PROMETHEE法[5]、層次分析法[6]、逼近理想解排序法(TOPSIS)[7]、熵權(quán)法[8]等?，F(xiàn)有方法多集中于決策的理性層，基本依賴于決策者主觀選擇得到的結(jié)果，嘗試建立統(tǒng)一的數(shù)理邏輯，用于描述和推斷備選方案的重要程度。

在主客觀多重因素的作用下，無論是專家個(gè)體決策，還是群體決策，設(shè)計(jì)決策問題都表現(xiàn)出顯著的不確定性。上述方法的思路是合理分配產(chǎn)品屬性及決策者的權(quán)重，降低決策的復(fù)雜性和不確定性。如羅成對等[9]為避免模糊決策信息的失真，充分考慮決策者偏好特征，提出基于語義PROMETHEE的設(shè)計(jì)方案求解支持方法。因各種單一決策方法具有局限性，為了更好地面向具體研究問題，學(xué)者們多采用不同方法的互補(bǔ)融合以提高決策結(jié)果的準(zhǔn)確程度。如吳揚(yáng)東等[10]應(yīng)用逼近理想解排序法和熵權(quán)法使復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的決策結(jié)果更為合理；胡珊等[11]引入熵權(quán)法來修正層次分析法在確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)的主觀性。

針對理性層的決策方法多考慮顯性條件下決策的現(xiàn)象和原因，從隱性知識角度研究決策的認(rèn)知與判斷機(jī)制仍有不足[12]。決策神經(jīng)科學(xué)通過對決策神經(jīng)發(fā)生機(jī)制的解讀，揭示決策行為的過程，理解不同人的認(rèn)知差異和價(jià)值準(zhǔn)則判斷，其思想、理論為決策方法研究提供了更為開闊的視角與思路[13]。該學(xué)科的進(jìn)展從方法論的角度促進(jìn)了內(nèi)隱測量的發(fā)展。內(nèi)隱測量的技術(shù)與手段能將決策時(shí)難以表達(dá)的隱性知識量化為感知數(shù)據(jù)，結(jié)合考慮顯性知識，能最大化提高決策結(jié)果的質(zhì)量[14]。內(nèi)隱測量技術(shù)已成熟應(yīng)用的方法主要有內(nèi)隱聯(lián)想測驗(yàn)、眼動、腦電及功能性磁共振成像，用以探查被試的真實(shí)需求、體驗(yàn)及內(nèi)部認(rèn)知加工機(jī)制，解釋想法與真實(shí)行為之間的差距[15]。

視覺是人們感知產(chǎn)品外觀最重要的感官通道，眼動作為內(nèi)隱測量常用技術(shù)手段，具有非常好的實(shí)驗(yàn)效度，成為實(shí)時(shí)視覺感知復(fù)雜決策過程的重要研究工具[16-17]。學(xué)者們基于眼動技術(shù)圍繞設(shè)計(jì)決策展開了系列研究。一方面，探索視覺感知的眼動機(jī)制，如盧國英等[18]的研究表明造成決策沖突的重要原因是不同專業(yè)背景的用戶在產(chǎn)品決策時(shí)的關(guān)注點(diǎn)有所差異；另一方面，探索基于眼動技術(shù)的產(chǎn)品造型方案評估方法，如李運(yùn)等[19]提出的基于多項(xiàng)眼動數(shù)據(jù)的產(chǎn)品造型方案評選模型，解決了產(chǎn)品造型方案評選中主觀評選結(jié)果可靠性差、客觀評選結(jié)果缺少綜合定量研究的問題。

來源于眼動實(shí)驗(yàn)的感知數(shù)據(jù)具有小樣本、貧信息的特點(diǎn)，屬于認(rèn)知確定、取值范圍不確定的灰數(shù)，不同于模糊數(shù)學(xué)研究的認(rèn)知不確定或粗糙集理論研究的邊界不清晰[20]。灰色決策模型對這種感知數(shù)據(jù)有很好的相容性，能利用有限的數(shù)據(jù)解釋偏好的整體演變規(guī)律。

本文從隱性知識的角度出發(fā)為決策補(bǔ)充過程量，依據(jù)眼動追蹤技術(shù)捕獲決策者的視覺感知信息，將人模糊的感受與科學(xué)的生理測量有機(jī)結(jié)合，綜合考慮決策者權(quán)重，提出并驗(yàn)證一種融合視覺感知數(shù)據(jù)的灰色決策方法。該方法結(jié)合工業(yè)設(shè)計(jì)、人機(jī)工程、機(jī)械、心理學(xué)、統(tǒng)計(jì)等多學(xué)科知識，突破現(xiàn)有評估方法的瓶頸，可提高決策結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。

1 基于視覺感知的灰色決策方法

1.1 視覺感知認(rèn)知模型

感知是機(jī)體有選擇地對外界客觀事物進(jìn)行抽象化理解的心理反應(yīng)，即意識對內(nèi)外界信息的覺察、感覺、注意、知覺的一系列過程。如圖1所示，人們對產(chǎn)品外觀的偏好產(chǎn)生于視覺感知中有選擇的注意分配，注意與否以及注意時(shí)長映射了人們對產(chǎn)品外觀的偏好和決策邏輯。

圖1 視覺感知認(rèn)知模型Fig.1 Cognitive model of visual perception

在決策的感性層，偏好按表達(dá)方式可分為外顯偏好與內(nèi)隱偏好，偏好的差異體現(xiàn)為知識的差異[21]。外顯偏好易于表達(dá)，由顯性知識轉(zhuǎn)化。內(nèi)隱偏好隱含在個(gè)體的隱性知識中，需要通過特定的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)合內(nèi)隱測量方法，將設(shè)計(jì)方案作為視覺刺激，基于眼動追蹤技術(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)測得到?jīng)Q策過程的內(nèi)隱偏好，將得到的數(shù)據(jù)映射為決策要素并融入設(shè)計(jì)決策方法，降低決策的不確定性風(fēng)險(xiǎn)。決策的理性層以決策者主觀選擇判斷的方式表達(dá)，為正向選擇和負(fù)向選擇，指向決策結(jié)果。

1.2 基于視覺感知的灰色決策方法設(shè)計(jì)

以實(shí)驗(yàn)的方式模擬產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的決策過程，將主觀選擇和視覺感知數(shù)據(jù)綜合為群體決策意見并篩選出優(yōu)選方案，如圖2所示。

圖2 基于視覺感知的灰色決策方法設(shè)計(jì)Fig.2 Method design for grey decision based on visual perception

實(shí)驗(yàn)過程如圖3所示，以圖片形式展示產(chǎn)品外觀，全樣本方案由系統(tǒng)隨機(jī)分組展示。為了滿足既能看清產(chǎn)品細(xì)節(jié)，又能提供豐富的樣本，且不造成被試者的決策疲勞等要求，方案展示的數(shù)量應(yīng)保持在合理范圍，每組顯示的方案數(shù)以6為宜。每一組方案的展示都對應(yīng)設(shè)置興趣區(qū)(area of interest，AOI)。

圖3 實(shí)驗(yàn)過程Fig.3 Experimental process

被試者在依次展示的方案組中進(jìn)行兩輪選擇。第一輪選擇，基于對方案外觀的偏好，依次從隨機(jī)出現(xiàn)的方案組中做出一個(gè)正向選擇(外顯偏好)。給予被試者充分的選擇與思考時(shí)間，在全自然的狀態(tài)下，用眼動儀記錄被試選擇過程的眼動軌跡和所需要的時(shí)間(內(nèi)隱偏好)。第二輪選擇，依次從方案組中做出一個(gè)負(fù)向選擇(外顯偏好)，同樣不限制被試者做選擇時(shí)間。被試者的正向選擇和負(fù)向選擇分別對應(yīng)其正向、負(fù)向偏好強(qiáng)度最高的方案。

2 基于視覺感知的灰色決策方法模型構(gòu)建

對灰色決策四要素(事件、對策、目標(biāo)、效果)做如下定義[22]：

事件被認(rèn)為是待研究或處理的問題，并包括了系統(tǒng)行為的現(xiàn)狀。定義事件集為某一研究范圍內(nèi)全體事件的集合，表示為A={a1，a2，…，an}，其中ai(i=1，2，…，n)為第i個(gè)事件；所有可能的對策全體成為對策集，記B={b1，b2，…，bm}，其中bj(j=1，2，…，m)為第j個(gè)對策，將事件集與對策集的笛卡兒積稱作決策方案集，表示為

S=A×B={(ai，bj)|ai∈A，bj∈B}

(1)

設(shè)b=[bL，bU]為一區(qū)間數(shù)，bU≥bL≥0，b具有點(diǎn)灰度v，v∈[0，1]，稱C=(b，v)為灰區(qū)間數(shù)。當(dāng)bL=bU時(shí)，b退化為一個(gè)實(shí)數(shù)，此時(shí)C=(b，v)為灰實(shí)數(shù)[23]，若v=0，則b不具有灰度。設(shè)Cn為灰區(qū)間數(shù)集，表示為

(2)

灰色決策中，在預(yù)定目標(biāo)下對效果進(jìn)行評估，根據(jù)評估結(jié)果判斷取舍，目標(biāo)常表示為k，效果表示為r?；谝曈X感知的灰色決策模型將決策者U視為事件的全體，即被試總?cè)藬?shù)為n，將選定的方案H視為對策的全體，即方案的總數(shù)為m。

2.1 顯性決策矩陣的構(gòu)建

顯性決策矩陣描述了決策者的顯性偏好，即主觀選擇結(jié)果。正向偏好即決策者對產(chǎn)品外觀感興趣，正向偏好最強(qiáng)的即為正向選擇，評分記為1；負(fù)向偏好即對產(chǎn)品外觀不感興趣，負(fù)向偏好最強(qiáng)的即為負(fù)向選擇，評分記為-1；未選擇的均記為0。偏好表示為Mij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

2.2 偏好程度矩陣的構(gòu)建

眼動數(shù)據(jù)能反映決策過程的時(shí)間特征[17，24]，對某信息或某選項(xiàng)的注視總時(shí)長或注視點(diǎn)的平均注視時(shí)長可以反映決策者對該信息或選項(xiàng)的加工深度，從而可以推斷信息或選項(xiàng)在決策中的相對重要性[25-26]。

以決策者選擇方案的快慢程度(即單組方案的注視總時(shí)長)構(gòu)建偏好程度矩陣。設(shè)決策者ui選定方案j需要的時(shí)間為tcij，即單組選擇時(shí)間。將單組選擇時(shí)間tcij歸一化處理，可將帶有主觀性、隨意性和模糊性的權(quán)重轉(zhuǎn)化為取值在[0，1]區(qū)間內(nèi)的確定值，利于量綱一條件下進(jìn)行比對分析?；诨疑珱Q策理論中的下限效果測度函數(shù)構(gòu)建決策者對方案的偏好程度矩陣P，其元素表示為

(3)

2.3 眼動決策矩陣的構(gòu)建

選取眼動數(shù)據(jù)中興趣區(qū)的停留時(shí)間(dwell time)，即該區(qū)域內(nèi)所有注視點(diǎn)的眼跳時(shí)間與注視時(shí)間的總和，以單個(gè)方案停留時(shí)間占單組方案總停留時(shí)間的比率量化決策者對方案的注意程度。其中單興趣區(qū)即方案的停留時(shí)間為teij，單組方案總停留時(shí)間為Teij，停留時(shí)間比率dij，表示為

(4)

對停留時(shí)間進(jìn)行歸一化處理，依據(jù)灰色決策理論中的上限效果測度函數(shù)，表示為

(5)

圖4 多維偏好評分的評判機(jī)制Fig.4 Evaluation mechanism of the multi-dimensional preference scoring

(6)

建立決策者與方案的眼動決策矩陣E，其元素即為

Eij=eij

(7)

2.4 偏好評分矩陣的構(gòu)建

顯性決策矩陣M(M=[Mij])、偏好程度矩陣P、眼動決策矩陣E對應(yīng)的都是決策者U與方案庫H的關(guān)系矩陣，定義偏好評分矩陣C，其元素表示為

(8)

2.5 以相似度矩陣分配決策者權(quán)重

余弦距離、歐氏距離、杰卡德距離都是計(jì)算向量之間關(guān)聯(lián)程度的經(jīng)典方法。歐氏距離注重向量的空間位置關(guān)系，計(jì)算向量之間的真實(shí)距離；杰卡德距離考慮不同向量之間不同元素占所有元素的比例，適用于非對稱二元變量的比較[27]。兩者都不適于本研究方案與評分的對應(yīng)關(guān)系。余弦距離以向量方向的差異而不是空間距離的大小來對比不同向量之間的相似度，常用于推薦算法中以偏好關(guān)系解釋不同用戶之間的相似度[28-29]，適用于描述決策者對方案偏好評分的相似度關(guān)系，以相似度大小分配決策者權(quán)重。

對于決策者U中任意兩個(gè)決策者p和q，滿足1≤p≤n，1≤q≤n且p≠q，利用余弦距離公式得相似度矩陣S，其元素表示為

(9)

依據(jù)上限效果測度函數(shù)計(jì)算決策者權(quán)重，有

(10)

2.6 計(jì)算多維偏好評分值

最后，基于偏好評分矩陣和決策者權(quán)重得出方案的多維偏好評分值Vij，即

(11)

3 基于案例的方法驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)樣本

選擇電飯煲為產(chǎn)品案例，利用網(wǎng)絡(luò)爬蟲搜集了在售電飯煲圖片273張，篩選出展示角度相對一致的圖片42張。為了避免不同配色對電飯煲外觀效果的影響，樣本調(diào)整為亮度一致、分辨率600×600的黑白圖片，作為實(shí)驗(yàn)的視覺刺激。樣本圖片來源的6個(gè)品牌分別記為：小熊(A)、福庫(B)、美的(C)、松下(D)、飛利浦(E)和蘇泊爾(F)。每個(gè)品牌選擇了7款產(chǎn)品，編號分別為1～7，如圖5所示。

圖5 電飯煲樣本池Fig.5 The sample pool of rice cooker

3.2 實(shí)驗(yàn)人員與設(shè)備

實(shí)驗(yàn)邀請30名被試者，平均年齡為24歲，男女比例約為1∶1，所有被試者矯正視力正常。設(shè)備采用德國SMI公司的RED 250型桌面型遙測式眼動儀，采樣頻率為250 Hz。

3.3 實(shí)驗(yàn)任務(wù)

如1.2節(jié)所述，在說明研究目的及實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)后，被試者將在依次展示的方案組中進(jìn)行兩輪選擇。實(shí)驗(yàn)任務(wù)簡單，負(fù)荷小，實(shí)驗(yàn)一般持續(xù)10～15 min。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

所有被試者對每個(gè)方案的主觀選擇數(shù)據(jù)構(gòu)成了顯性決策矩陣M，如圖6所示。以顏色區(qū)分被試者，色塊的長度均等，因主觀選擇的結(jié)果都記為1或-1。編號A4、C1、C6、D6、F6的電飯煲偏好評分明顯為正，而編號A2、A3、A7、B4、C4、D2、D7、E5、F2、F3的電飯煲偏好評分明顯為負(fù)。映射到產(chǎn)品外觀，僅依據(jù)決策者主觀選擇的結(jié)果看不出明顯的偏好規(guī)律。

圖6 主觀選擇結(jié)果Fig.6 The result of subjective choice

根據(jù)式(3)～式(7)得到眼動決策矩陣E，反映了基于隱性知識的內(nèi)隱偏好評分。如圖7所示，類似圖6以顏色區(qū)分被試者，以色塊的長度表示內(nèi)隱評分分值，將決策過程的內(nèi)隱知識進(jìn)行了可視化表達(dá)。編號B7、C2、D2、E1、E6、E7、F6的電飯煲內(nèi)隱偏好較高。映射到產(chǎn)品外觀，僅依據(jù)決策者眼動數(shù)據(jù)的注意結(jié)果也看不出明顯的偏好規(guī)律，且內(nèi)隱偏好與主觀選擇的結(jié)果存在較大差別。

圖7 基于眼動追蹤數(shù)據(jù)的內(nèi)隱偏好結(jié)果Fig.7 The result of implicit preference based on eye tracking

根據(jù)式(9)、式(10)計(jì)算決策者權(quán)重，越集中的選擇傾向，賦予更高的決策者權(quán)重，代表著市場的消費(fèi)偏好。決策者權(quán)重的排序結(jié)果見圖8，編號為4、6、15、23、1的決策者權(quán)重值相對較低，編號為2、13、18、10、17的決策者權(quán)重值相對較高。

圖8 決策者權(quán)重排序Fig.8 Weight sorting of the decision makers

最終根據(jù)式(11)計(jì)算42組方案的多維偏好評分值，代表方案的優(yōu)劣程度，結(jié)果見表1。從整體看，福庫電飯煲(B)的偏好評分值最低，均為負(fù)值；美的電飯煲(C)和飛利浦電飯煲(E)偏好評分最高，均為正值。從外觀上看，福庫品牌的電飯煲均為球形造型，操作界面位于機(jī)身的側(cè)面，而其他品牌的電飯煲操作界面位于機(jī)身的上方，不符合用戶的操作習(xí)慣。表中紅色字體加粗為偏好評分值排序前五的方案，分別為編號E2、C4、F3、C1、E7的電飯煲。產(chǎn)品外觀上具有相似的形態(tài)特征，線條硬朗、上窄下寬，給人穩(wěn)重、踏實(shí)的審美體驗(yàn)。通過對比各平臺電飯煲的銷量情況，方案偏好評分的排序與銷量的高低排序基本吻合。

表1 基于視覺感知的灰色決策模型評分結(jié)果

3.5 方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證綜合顯隱性偏好的灰色設(shè)計(jì)決策方法的效果，計(jì)算顯性偏好的評分結(jié)果與之比較。同樣采用余弦距離的相似度矩陣方法，依據(jù)顯性決策矩陣M對決策者進(jìn)行權(quán)重分配，對集中的選擇傾向賦予更高的決策者權(quán)重以代表市場偏好，加權(quán)后的主觀選擇評分結(jié)果如表2所示。

表2 加權(quán)后的主觀選擇評分結(jié)果

表1與表2都是設(shè)計(jì)決策結(jié)果，評分分值的排序體現(xiàn)了偏好排序，評分的具體分值之間沒有可比性。從整體上看，福庫電飯煲(B)的顯性偏好評分整體最低，均為負(fù)值且分值之間差異不大，結(jié)果缺乏區(qū)分度；美的電飯煲(C)和飛利浦電飯煲(E)顯性偏好評分最高。偏好評分排在前五的方案為編號C6、C4、E2、C1、E7的電飯煲。

對比表1與表2發(fā)現(xiàn)，有幾個(gè)樣本的評分排序有較大差異，如編號C2和F3的電飯煲。從外觀上看，編號C1和C2的兩款電飯煲造型極為相似。主觀判斷環(huán)節(jié)選擇C1作為正向偏好的決策者多，而眼動注視環(huán)節(jié)C2的內(nèi)隱偏好最高，經(jīng)過融入視覺感知的灰色決策模型計(jì)算，C2的排序有顯著提高。同樣，編號F3的電飯煲在主觀判斷環(huán)節(jié)以負(fù)向選擇為主，經(jīng)過內(nèi)隱偏好信息的補(bǔ)充和決策者權(quán)重的修正，該款電飯煲的評分排序有顯著提高。從外觀上比對，F(xiàn)3與其他高評分電飯煲樣本具有相似的外觀特征。

綜上，融合了視覺感知的灰色設(shè)計(jì)決策方法能有效做出設(shè)計(jì)決策，相比單純的顯性偏好決策結(jié)果，新決策方案有兩點(diǎn)優(yōu)勢：①決策評分的差異更顯著，排序之間的辨識性更高；②能揭示決策者的真實(shí)偏好，通過補(bǔ)充隱性知識對設(shè)計(jì)決策結(jié)果加以修正，降低了主觀判斷的不確定性，提高了決策質(zhì)量。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于視覺感知的灰色設(shè)計(jì)決策方法，用以降低工業(yè)設(shè)計(jì)決策的復(fù)雜性與不確定性。采用基于內(nèi)隱測量的眼動追蹤技術(shù)挖掘隱性知識中的內(nèi)隱偏好，結(jié)合顯性主觀選擇，以余弦距離分配決策者權(quán)重，綜合灰色決策方法，根據(jù)多維偏好評分值確定方案的優(yōu)劣，最后以電飯煲為例驗(yàn)證了該方法的有效性。

相較其他設(shè)計(jì)決策方法，該方法的決策者任務(wù)簡單，利用方案篩選簡化繁瑣的產(chǎn)品分析決策過程，認(rèn)知負(fù)荷少。該方法對傳統(tǒng)的單一主觀決策做補(bǔ)充，考慮決策者隱性行為，以內(nèi)隱測量技術(shù)揭示決策過程中的隱性知識，綜合考慮決策的理性層和感性層，有利于真正深層次地理解用戶，提高了決策的可靠性和準(zhǔn)確性，為企業(yè)、團(tuán)體設(shè)計(jì)決策提供了決策支撐和創(chuàng)新方法。