閆杰瓊 周來水 胡少乾 文思揚(yáng)

南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京，210016

0 引言

我國航空發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)制造還不能完全滿足國產(chǎn)飛機(jī)的生產(chǎn)需求，目前國產(chǎn)飛機(jī)還存在較多使用外購發(fā)動機(jī)的情況。我國的飛機(jī)設(shè)計(jì)制造已全面采用三維數(shù)字化技術(shù)，而外購發(fā)動機(jī)只有實(shí)物及安裝尺寸等信息，沒有發(fā)動機(jī)的三維數(shù)字化模型，這給飛機(jī)與發(fā)動機(jī)的裝配協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)帶來較大困難，因此，飛機(jī)設(shè)計(jì)部門對快速重構(gòu)航空發(fā)動機(jī)的外形幾何模型、為飛機(jī)設(shè)計(jì)提供航空發(fā)動機(jī)的數(shù)字化協(xié)調(diào)樣機(jī)提出了迫切的需求。

通過三維激光掃描設(shè)備獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)受設(shè)備精度、環(huán)境光線、被測物體表面材質(zhì)等因素的影響，不可避免地帶有噪聲。航空發(fā)動機(jī)外形點(diǎn)云可大致分為機(jī)匣裝配體和管路系統(tǒng)兩部分，包含機(jī)匣殼體、管路、凸臺、加強(qiáng)筋、成附件、卡箍等結(jié)構(gòu)特征，它們分別起承力、包容、連接、密封和固定作用。這些結(jié)構(gòu)特征形狀復(fù)雜，現(xiàn)有去噪方法會不同程度地模糊或破壞掉這些結(jié)構(gòu)的尖銳特征(加強(qiáng)筋的尖銳棱邊)、薄壁特征(前后安裝邊和縱向安裝邊的薄壁結(jié)構(gòu))和細(xì)節(jié)形狀特征(凸臺、全島、半島、沉槽和螺栓)，會直接影響最終發(fā)動機(jī)外形幾何模型的重建精度，因此需要研究一種點(diǎn)云保特征去噪方法，在去除噪聲的同時(shí)，盡可能保護(hù)上述結(jié)構(gòu)的各種幾何特征，為后續(xù)重建提供高質(zhì)量點(diǎn)云。

現(xiàn)有的保特征去噪方法可分為以下五類。

(1)基于雙邊濾波的去噪方法。這類方法[1-5]有一定的保特征效果，但雙邊濾波因子依賴于局部鄰域信息，容易出現(xiàn)平滑區(qū)域過度光順的問題，面對大尺度噪聲時(shí)，這類方法的錯(cuò)誤判斷會丟失特征點(diǎn)。

(2)基于表面重建的去噪方法。這類方法的原理是先擬合點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成局部平面，然后再將周圍的測量點(diǎn)投影到局部平面上。移動最小二乘擬合法(MLS)[6]、魯棒移動最小二乘擬合法(RMLS)[7]和隱式移動最小二乘擬合法(IMLS)[8]對小尺度噪聲的魯棒性較好，有一定的保特征能力，但不能很好地處理離群點(diǎn)，且處理高曲率或低采樣率的區(qū)域時(shí)容易出錯(cuò)。為解決上述問題，魯棒隱式移動最小二乘擬合法(RIMLS)[9]在投影前先對法向量場進(jìn)行雙邊濾波，可以在一定程度上保持特征，但是該方法容易將特征另一側(cè)的點(diǎn)當(dāng)作離群點(diǎn)處理。代數(shù)點(diǎn)集曲面(APSS)方法[10]采用代數(shù)球面擬合局部區(qū)域進(jìn)行投影實(shí)現(xiàn)去噪，但原始模型的細(xì)節(jié)特征會失真。

(3)基于粒子的去噪方法。這類方法的原理是從點(diǎn)云中選擇一部分點(diǎn)成為粒子，通過改變粒子的位置，逼近真實(shí)的底層表面來達(dá)到去噪效果。局部最優(yōu)投影(LOP)[11]、權(quán)重局部最優(yōu)投影(WLOP)[12]、各向異性權(quán)重局部最優(yōu)投影(AWLOP)[13]和連續(xù)局部最優(yōu)投影(CLOP)[14]可以在一定程度上保持尖銳特征，但當(dāng)輸入點(diǎn)云的噪聲尺度比較大時(shí)會出現(xiàn)過度尖銳的問題，輸入點(diǎn)云相對稀疏時(shí)也很難有好的表現(xiàn)。

(4)基于特征的去噪方法。前三類方法在不同特征區(qū)域很難自適應(yīng)調(diào)整輸入?yún)?shù)，容易引起特征過度光順或過度尖銳?；谔卣鞯娜ピ敕椒╗3，15-17]提出要先對特征區(qū)域與非特征區(qū)域進(jìn)行分類識別，然后分別采用不同的濾波方法對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，缺陷是時(shí)間成本較高。林洪彬等[18-19]根據(jù)點(diǎn)云的局部分布特性自適應(yīng)地調(diào)整了濾波主方向和各主方向的衰減速度，可以在一定程度上保持原始模型的尖銳特征，但依舊需要用戶指定三個(gè)參數(shù)，未能實(shí)現(xiàn)全自動。

(5)基于學(xué)習(xí)的去噪方法?，F(xiàn)有的保特征去噪方法對復(fù)雜點(diǎn)云進(jìn)行處理時(shí)，通過反復(fù)試驗(yàn)也很難確定一組可以在去除噪聲和保留特征之間達(dá)到平衡的輸入?yún)?shù)。為了解決過度光順和反復(fù)調(diào)參的問題，研究人員將目光轉(zhuǎn)向在圖像去噪[20-23]和網(wǎng)格去噪[24-25]中應(yīng)用得非常好的基于學(xué)習(xí)的去噪方法。在PointNet[26]基礎(chǔ)上，RAKOTOSAONA等[27]提出了直接應(yīng)用于點(diǎn)云的噪聲點(diǎn)去除和離群點(diǎn)判斷的PointCleanNet，網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練之后，不需要參數(shù)調(diào)整即可直接應(yīng)用于測試集中各種尺度、各種形狀的噪聲點(diǎn)云，相比于傳統(tǒng)方法，去噪效果得到了改善。

針對航空發(fā)動機(jī)外形點(diǎn)云結(jié)構(gòu)特征多、形狀不規(guī)則、分布無規(guī)律、尺寸差異大、細(xì)節(jié)豐富等特點(diǎn)，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的點(diǎn)云保特征去噪方法，可以在去除噪聲的同時(shí)保護(hù)加強(qiáng)筋、凸肩和機(jī)匣殼體的尖銳棱邊，保留安裝邊的薄壁結(jié)構(gòu)，并且從噪聲數(shù)據(jù)中恢復(fù)出形狀、大小、位置準(zhǔn)確的凸臺，有利于后續(xù)重建出準(zhǔn)確的發(fā)動機(jī)外形幾何模型。

1 外形點(diǎn)云的保特征去噪方法

圖1 航空發(fā)動機(jī)外形結(jié)構(gòu)特征Fig.1 Structural features of aero-engine profile

圖2 航空發(fā)動機(jī)機(jī)匣結(jié)構(gòu)特征Fig.2 Structural features of aero-engine casing

1.1 保特征去噪模型

航空發(fā)動機(jī)外形點(diǎn)云的特征分割方法(下稱“特征分割方法”)已經(jīng)將X′分為特征噪聲點(diǎn)集P′與非特征噪聲點(diǎn)集Q′，即

(1)

(2)

(3)

基于深度學(xué)習(xí)的保特征去噪方法通過設(shè)計(jì)兩種不同的去噪網(wǎng)絡(luò)，定義了兩種非線性函數(shù)g和h，用來預(yù)測特征和非特征噪聲patch中心的位置修正向量，將噪聲patch中心向模型真實(shí)底層表面移動，即

(4)

(5)

(6)

特征分割方法對噪聲尺度為0.005b的發(fā)動機(jī)外形點(diǎn)云的分割結(jié)果如表1所示。相比于形狀規(guī)則簡單的機(jī)匣殼體、加強(qiáng)筋、安裝邊和管路，凸臺、島嶼、螺栓、成附件、管接頭和卡箍等結(jié)構(gòu)包含了豐富的細(xì)節(jié)形狀。前者被識別為非特征數(shù)據(jù)，后者被識別為特征數(shù)據(jù)，分割精度達(dá)到了93.42%，實(shí)現(xiàn)了高精度語義分割。

表1 航空發(fā)動機(jī)外形點(diǎn)云的特征分割結(jié)果

選擇patch作去噪網(wǎng)絡(luò)的輸入而不是整體點(diǎn)云的原因如下：一方面整體點(diǎn)云更適合對象分類和模型分割任務(wù)，通過從整體點(diǎn)云中抽象出一個(gè)全局特征向量來預(yù)測每個(gè)點(diǎn)屬于不同類別或者不同數(shù)據(jù)塊的概率，預(yù)測噪聲點(diǎn)向著模型表面移動的位置修正向量很大程度上依賴于局部范圍內(nèi)的形狀信息；另一方面處理整體點(diǎn)云是非常有挑戰(zhàn)性的，整體點(diǎn)云之間的形狀差異要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于patch之間的形狀差異，處理整體點(diǎn)云不僅需要更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和更強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算能力，而且在處理高密度點(diǎn)云時(shí)還會導(dǎo)致高內(nèi)存復(fù)雜性。

從整體點(diǎn)云中選擇patch中心，采用IFPS方法的原因是IFPS相比隨機(jī)采樣可以更好地表示整個(gè)點(diǎn)云的分布情況(表2)，即使選擇的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)只是整體點(diǎn)云個(gè)數(shù)的2.5%，也足夠表達(dá)該模型的大體形狀，并且與原始點(diǎn)云的密度分布是一致的，隨機(jī)采樣會造成采樣點(diǎn)局部黏結(jié)。

表2 IFPS與隨機(jī)采樣對比

1.2 保特征去噪流程

特征去噪網(wǎng)絡(luò)和非特征去噪網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程如圖3、圖4所示，保特征去噪方法如圖5所示，可以看出，基于深度學(xué)習(xí)的保特征去噪方法的兩個(gè)重要組成部分是保特征去噪網(wǎng)絡(luò)和保特征去噪數(shù)據(jù)集，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)先訓(xùn)練再求解的過程。具體步驟如下：

圖3 特征去噪網(wǎng) 絡(luò)的訓(xùn)練過程Fig.3 The training process of feature denoising network

圖4 非特征去噪網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程Fig.4 The training process of non-feature denoising network

圖5 保特征去噪方法Fig.5 Feature-preserving denoising method

(1)從特征去噪訓(xùn)練集和非特征去噪訓(xùn)練集中各自選擇一個(gè)整體點(diǎn)云，分別構(gòu)建特征噪聲patch和非特征噪聲patch，作為兩種去噪網(wǎng)絡(luò)的輸入；

(2)去噪網(wǎng)絡(luò)綜合從patch中收集到的形狀信息，預(yù)測噪聲patch中心的位置修正向量；

(3)噪聲patch中心沿著網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的位置修正向量移動；

(4)利用損失函數(shù)統(tǒng)計(jì)移動后的噪聲patch中心逼近模型真實(shí)底層表面的程度，將誤差反向傳播給去噪網(wǎng)絡(luò)；

(5)重復(fù)步驟(1)～步驟(4)，觀察損失函數(shù)的收斂情況，當(dāng)誤差不再減小時(shí)，訓(xùn)練完畢；

(6)從去噪測試集中選擇發(fā)動機(jī)外形噪聲點(diǎn)云，利用訓(xùn)練好的特征分割網(wǎng)絡(luò)模型將其分為特征噪聲點(diǎn)集和非特征噪聲點(diǎn)集；

(7)分別輸入訓(xùn)練好的特征去噪網(wǎng)絡(luò)模型和非特征去噪網(wǎng)絡(luò)模型，每個(gè)點(diǎn)都作一次patch中心，即可得到特征去噪后點(diǎn)集和非特征去噪后點(diǎn)集；

(8)組合上述兩種點(diǎn)集即可獲得發(fā)動機(jī)外形去噪后點(diǎn)云。

2 外形點(diǎn)云的保特征去噪網(wǎng)絡(luò)

如圖6所示，選擇B個(gè)patch中心，組成mini-batch作為去噪網(wǎng)絡(luò)的輸入。每種去噪網(wǎng)絡(luò)都有其對應(yīng)的局部鄰域編碼器，用于將局部表面片中包含的形狀信息抽象成特征向量，要求是可以充分捕捉各種形狀的細(xì)節(jié)特征，捕捉到的形狀信息越接近真實(shí)模型表面，去噪效果越好。添加的跳躍連接的多層感知機(jī)被命名為基礎(chǔ)特征提取器BasicBlock，添加跳躍連接有助于梯度傳播和提高訓(xùn)練模型的性能。兩種不同的回歸器用來預(yù)測噪聲patch中心的位置修正向量。

圖6 保特征去噪網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Feature-preserving denoising network

2.1 非特征鄰域編碼器

如圖7所示，航空發(fā)動機(jī)機(jī)匣是環(huán)狀回轉(zhuǎn)殼體類零件，被特征分割方法提取出的機(jī)匣殼體、加強(qiáng)筋和安裝邊結(jié)構(gòu)一般是圓柱面或圓錐面，不包含復(fù)雜的細(xì)節(jié)特征。加強(qiáng)筋和安裝邊附近，形狀復(fù)雜的凸臺和島嶼特征被移除，構(gòu)建非特征噪聲patch時(shí)，局部鄰域內(nèi)的點(diǎn)是具有相同形狀特點(diǎn)的，基于此非特征去噪網(wǎng)絡(luò)可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測出噪聲patch中心的位置修正向量，達(dá)到保護(hù)安裝邊薄壁結(jié)構(gòu)和加強(qiáng)筋尖銳棱邊的目的。

(a) 機(jī)匣整體網(wǎng)格模型 (b) 分割后機(jī)匣非特征的網(wǎng)格模型

如圖8所示，非特征鄰域編碼器先通過一種被限定為旋轉(zhuǎn)的空間轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡(luò)(quaternion spatial transformer network，QSTN)生成一個(gè)B×3×3的旋轉(zhuǎn)矩陣(圖9)，從而將B個(gè)patch旋轉(zhuǎn)至規(guī)范位置。去噪網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果也需經(jīng)過這個(gè)旋轉(zhuǎn)變換的逆變換，再應(yīng)用于非特征噪聲patch中心。然后通過兩層基礎(chǔ)特征提取器BasicBlock將經(jīng)過QSTN變換后的特征向量B×3×kq抽象至64維特征空間，得到中間特征向量B×64×kq。在此基礎(chǔ)上，直接用三層BasicBlock將中間特征向量抽象至1024維特征空間，最大池化出高級特征向量B×1024×1，并作為包含非特征噪聲patch全部形狀信息的特征向量，遞送給非特征patch回歸器。

圖8 非特征鄰域編碼器Fig.8 Non-feature neighborhood encoder

圖9 QSTN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.9 QSTN network structure

相比PointCleanNet的鄰域編碼器，非特征鄰域編碼器移除了特征旋轉(zhuǎn)模塊STN，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)這有利于提高訓(xùn)練速度和降低模型復(fù)雜度，同時(shí)去噪效果也不會受太大影響。

2.2 特征鄰域編碼器

為了在去噪過程中更好地保護(hù)甚至恢復(fù)形狀復(fù)雜、細(xì)節(jié)豐富的發(fā)動機(jī)凸臺、島嶼、螺栓、成附件和卡箍等結(jié)構(gòu)特征，特征鄰域編碼器(圖10)分別將中間特征向量抽象至不同維度(128、256、1024)的特征空間，并且最大池化最后3層Basic-Block的輸出，可以獲得低級特征向量B×128×1、中級特征向量B×256×1和高級特征向量B×1024×1，這些特征可以理解為表達(dá)細(xì)節(jié)形狀的關(guān)鍵點(diǎn)，越底層的特征越貼近模型表面，越能表達(dá)真實(shí)的細(xì)節(jié)形狀。

圖10 特征鄰域編碼器Fig.10 Feature neighborhood encoder

將上述特征向量合并，生成包含特征噪聲patch全部形狀信息的特征向量B×1024，并遞送給特征patch回歸器，它同時(shí)包含了低級、中級和高級特征信息，有助于提高特征噪聲patch中心位置修正向量的預(yù)測準(zhǔn)確性，改善細(xì)節(jié)特征處的去噪效果。

3 外形點(diǎn)云的保特征去噪數(shù)據(jù)集

航空發(fā)動機(jī)外形點(diǎn)云的保特征去噪數(shù)據(jù)集包括：基礎(chǔ)去噪訓(xùn)練集、特征去噪訓(xùn)練集、非特征去噪訓(xùn)練集以及保特征去噪驗(yàn)證集和測試集。這些數(shù)據(jù)集分別用于訓(xùn)練過程的兩個(gè)階段：第一階段采用基礎(chǔ)去噪訓(xùn)練集，培養(yǎng)網(wǎng)絡(luò)的整體去噪能力；第二階段重點(diǎn)培養(yǎng)去噪網(wǎng)絡(luò)對發(fā)動機(jī)外形幾何特征的保護(hù)能力，兩種網(wǎng)絡(luò)分別在特征去噪訓(xùn)練集和非特征去噪訓(xùn)練集上進(jìn)行學(xué)習(xí)。在整個(gè)訓(xùn)練過程中都采用保特征去噪驗(yàn)證集和測試集對模型的學(xué)習(xí)程度進(jìn)行判斷，決定是否終止學(xué)習(xí)。

如圖11～圖14所示，從每個(gè)形狀的網(wǎng)格模型中隨機(jī)采樣10 000個(gè)點(diǎn)，作為干凈點(diǎn)云。通過給干凈點(diǎn)云中每個(gè)點(diǎn)設(shè)置四種尺度(0.005b、0.01b、0.015b、0.02b)的位移向量來生成噪聲點(diǎn)云。

圖11 基礎(chǔ)去噪訓(xùn)練集Fig.11 Basic denoising training set

圖12 特征去噪訓(xùn)練集Fig.12 Feature denoising training set

圖13 非特征去噪訓(xùn)練集Fig.13 Non-feature denoising training set

(a) 保特征去噪驗(yàn)證集

為了提高保特征去噪網(wǎng)絡(luò)在實(shí)測數(shù)據(jù)上的適應(yīng)能力，需要向去噪訓(xùn)練集中添加缺失和分布不均勻等缺陷。本文采用以下方式進(jìn)行添加：①添加缺失缺陷。從每個(gè)形狀的整體點(diǎn)云中隨機(jī)選擇一部分點(diǎn)作中心，將其0.01b半徑范圍內(nèi)的點(diǎn)刪除。②添加分布不均勻缺陷。不同形狀的模型體積相差很大，當(dāng)采樣相同數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，它們相互之間的數(shù)據(jù)密度是不同的，將兩個(gè)數(shù)據(jù)密度不同的模型裝配成一個(gè)模型，就構(gòu)建了數(shù)據(jù)分布不均勻缺陷。

4 外形點(diǎn)云保特征去噪方法的實(shí)施細(xì)節(jié)

4.1 去噪損失函數(shù)

在訓(xùn)練過程中，損失函數(shù)通過統(tǒng)計(jì)移動后的噪聲patch中心逼近模型真實(shí)底層表面的程度來引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。從網(wǎng)格模型中獲取采樣點(diǎn)成為干凈點(diǎn)云X，它同時(shí)具有兩項(xiàng)去噪后點(diǎn)云被期望的屬性，即足夠接近模型表面和均勻分布。

(7)

(8)

(9)

式中，Lloss為移動后噪聲patch中心逼近模型真實(shí)底層表面的程度；β為權(quán)重參數(shù)。

4.2 迭代去噪

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將采用深度學(xué)習(xí)計(jì)算點(diǎn)云的位置修正向量用于去噪后仍然存在殘留噪聲。殘留噪聲與原噪聲相比，類型相同但尺度更小，因此可以采取迭代去噪的方法進(jìn)一步逼近干凈點(diǎn)云。如圖15、圖16所示，采用不同噪聲尺度的模型進(jìn)行迭代去噪時(shí)，隨著迭代次數(shù)不斷增加，殘留噪聲的尺度越來越小，在迭代到第三次以后，模型噪聲尺度趨于穩(wěn)定。

(a) 原始模型 (b) 干凈點(diǎn)云 (c) 0.005b噪聲點(diǎn)云

圖16 殘留噪聲與迭代次數(shù)關(guān)系圖Fig.16 The relationship between residual noise and the number of iterations

噪聲點(diǎn)云經(jīng)過迭代后，模型會出現(xiàn)收縮現(xiàn)象。參考TAUBIN[28]提出的方法，噪聲patch中心的位置修正向量為

(10)

5 保特征去噪方法的驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證保特征去噪方法的有效性和優(yōu)越性，定義了定量評估準(zhǔn)則，并且進(jìn)行了以下驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)：本文方法與PointCleanNet去噪結(jié)果的定性對比、定量對比、訓(xùn)練時(shí)間對比和測試時(shí)間對比。定性對比主要觀察幾何特征保護(hù)的效果，定量對比可評估兩種方法的去噪能力。

2.1節(jié)和2.2節(jié)具體說明了本文方法中包含的非特征鄰域編碼器(圖8)和特征鄰域編碼器(圖10)相比PointCleanNet(圖17)的創(chuàng)新。

圖17 PointCleanNet的局部鄰域編碼器Fig.17 PointCleanNet local neighborhood encoder

(11)

(12)

(13)

5.1 與PointCleanNet的定性對比

將本文方法與PointCleanNet應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)機(jī)匣噪聲點(diǎn)云，結(jié)果如表3所示。對比去噪前后的點(diǎn)云發(fā)現(xiàn)，本文方法相比PointCleanNet有更好的幾何特征保護(hù)能力，主要表現(xiàn)在對凸臺的整體形狀保護(hù)和細(xì)節(jié)特征保護(hù)，安裝邊薄壁結(jié)構(gòu)的保護(hù)，加強(qiáng)筋、凸肩和機(jī)匣殼體的尖銳棱邊保護(hù)。

表3 不同方法應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)機(jī)匣點(diǎn)云去噪結(jié)果

casing1的凸臺是圓柱形，本文方法保護(hù)了它的整體形狀，而PointCleanNet將圓柱形凸臺破壞成塔形凸臺。

casing2的凸臺所處的圓柱形機(jī)匣壁與其他機(jī)匣壁存在臺階，形成一種凸肩結(jié)構(gòu)。本文方法在去除噪聲的同時(shí)，不僅保護(hù)了凸肩的尖銳棱邊和安裝邊的薄壁結(jié)構(gòu)，而且對凸臺中半球形細(xì)節(jié)特征的保護(hù)也非常到位，而PointCleanNet并沒有從噪聲中提取出機(jī)匣的整體形狀，而且還將凸臺的右半部分破壞至塌陷，導(dǎo)致螺栓特征的丟失。

casing3的凸臺位于凹陷機(jī)匣壁，并且相互之間距離較近。本文方法的結(jié)果中凸臺點(diǎn)云相互之間是獨(dú)立的，并且去噪后的整體形狀是正確的，除此之外還保護(hù)了凸臺兩側(cè)機(jī)匣殼體的尖銳棱邊和形狀復(fù)雜的花形安裝邊薄壁結(jié)構(gòu)，而PointCleanNet幾乎已經(jīng)將凸臺徹底破壞，只剩余部分不規(guī)則凸起。

將本文方法與PointCleanNet應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)外形噪聲點(diǎn)云，結(jié)果如圖18、圖19所示。圖18a發(fā)動機(jī)由10個(gè)機(jī)匣模型軸向連接而成，是參考實(shí)際發(fā)動機(jī)的尺寸在UG中建模得到的。圖18b是上述模型的0.005b噪聲點(diǎn)云，0.005b=20.6 mm的噪聲尺度相當(dāng)于發(fā)動機(jī)每個(gè)點(diǎn)有20 mm左右的位置偏移量，選擇它驗(yàn)證本文方法的有效性是有說服力的。為了重點(diǎn)觀察機(jī)匣與機(jī)匣軸向裝配位置處的安裝邊結(jié)構(gòu)和凸臺形狀，選擇對應(yīng)區(qū)域放大(圖19)。

(a) UG建模得到的航空發(fā)動機(jī)外形幾何模型

圖19a和圖19b對比說明：本文方法從噪聲數(shù)據(jù)中恢復(fù)出了準(zhǔn)確的發(fā)動機(jī)整體外形，有效保護(hù)了機(jī)匣與機(jī)匣裝配位置處安裝邊的薄壁結(jié)構(gòu)和加強(qiáng)筋的尖銳棱邊；而PointCleanNet的去噪結(jié)果在整體形狀變化的位置都是光滑過度的，這并不符合模型的真實(shí)形狀。

圖19c和圖19d對比、圖19e和圖19f對比說明，本文方法從噪聲數(shù)據(jù)中恢復(fù)出了機(jī)匣8的4個(gè)異形凸臺和機(jī)匣10的7個(gè)圓柱形凸臺，它們的形狀、大小、位置相比PointCleanNet都是清晰準(zhǔn)確的，表明本文方法相比PointCleanNet具有更好的幾何特征保護(hù)能力。

5.2 與PointCleanNet的定量對比

不同方法作用于各種噪聲尺度的發(fā)動機(jī)外形點(diǎn)云，去噪效果的定量對比如表4所示，其中PointCleanNet、非特征去噪網(wǎng)絡(luò)和特征去噪網(wǎng)絡(luò)都只在基礎(chǔ)訓(xùn)練集上進(jìn)行了訓(xùn)練并直接作用于整體點(diǎn)云，本文方法中的非特征去噪網(wǎng)絡(luò)與特征去噪網(wǎng)絡(luò)還分別在對應(yīng)訓(xùn)練集中完成了第二階段的學(xué)習(xí)。

表4 不同方法的去噪效果對比(與干凈點(diǎn)云的CD距離)

非特征去噪網(wǎng)絡(luò)與PointCleanNet對比的結(jié)果表明，去除掉特征轉(zhuǎn)換模塊后，去噪效果并不會出現(xiàn)明顯下降；特征去噪網(wǎng)絡(luò)相比非特征去噪網(wǎng)絡(luò)和PointCleanNet的結(jié)果表明，在三種局部鄰域編碼器中，特征鄰域編碼器收集到了最多最準(zhǔn)確的局部形狀信息，因此特征去噪網(wǎng)絡(luò)對噪聲點(diǎn)位置修正向量的預(yù)測也最準(zhǔn)確。

本文方法與特征去噪網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果對比表明，去噪效果在大中小各種噪聲尺度上都得到了提高，說明先分割再去噪的保特征思路是正確的、合理的、有效的。

本文方法相比PointCleanNet，在四種噪聲尺度0.02b、0.015b、0.01b、0.05b的去噪效果上分別有15.74%、10.24%、9.95%、11.03%的提高，說明本文方法是先進(jìn)的。

5.3 與PointCleanNet的訓(xùn)練時(shí)間對比

本文方法和PointCleanNet的訓(xùn)練時(shí)間對比結(jié)果如表5所示。硬件條件如下：GPU型號Tesla V100-PCIE-32GB 、GPU數(shù)量2、內(nèi)存32G、CPU線程20。表5中數(shù)據(jù)是三種網(wǎng)絡(luò)在基礎(chǔ)去噪訓(xùn)練集上采用相同的batchsize(取值64)訓(xùn)練1個(gè)epoch的運(yùn)行時(shí)間。非特征去噪網(wǎng)絡(luò)比PointCleanNet快17.9s左右，原因是去除了特征旋轉(zhuǎn)模塊，不需要在計(jì)算損失函數(shù)時(shí)添加正則項(xiàng)；PointCleanNet比特征去噪網(wǎng)絡(luò)快14.6 s左右，原因是特征鄰域編碼器最大池化了最后三層BasicBlock的輸出，采用了更加復(fù)雜的信息整合方法。

表5 不同網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間對比

5.4 與PointCleanNet的測試時(shí)間對比

本文方法和PointCleanNet的測試時(shí)間對比結(jié)果如表6所示。硬件條件如下：GPU型號NVIDIAGeForce GTX 1050 Ti、GPU數(shù)量1、內(nèi)存4096M、CPU線程12。表6中數(shù)據(jù)是三種網(wǎng)絡(luò)在同一個(gè)機(jī)匣模型上的測試時(shí)間，模型包含的點(diǎn)數(shù)為25 952。PointCleanNet比特征去噪網(wǎng)絡(luò)快5.8 s左右，比非特征去噪網(wǎng)絡(luò)慢17.9 s，說明非特征去噪網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度是最低的、PointCleanNet次之，最復(fù)雜的是特征去噪網(wǎng)絡(luò)，但依舊在可接受范圍內(nèi)。

表6 不同網(wǎng)絡(luò)的測試時(shí)間對比

6 結(jié)論

為了在去除噪聲的同時(shí)不模糊或破壞掉發(fā)動機(jī)復(fù)雜的外形幾何特征，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的點(diǎn)云保特征去噪方法。航空發(fā)動機(jī)外形噪聲點(diǎn)云被分割成特征數(shù)據(jù)與非特征數(shù)據(jù)之后，根據(jù)每種數(shù)據(jù)的形狀特點(diǎn)，分別設(shè)計(jì)了特征去噪網(wǎng)絡(luò)和非特征去噪網(wǎng)絡(luò)，用來預(yù)測噪聲點(diǎn)的位置修正向量，并將其投影回模型真實(shí)的底層表面上。相比現(xiàn)有的學(xué)習(xí)基方法，去噪效果在大中小各種噪聲尺度上都得到了全面的提高，本文方法也具有更好的幾何特征保護(hù)能力，主要表現(xiàn)在對凸臺的整體形狀保護(hù)和細(xì)節(jié)特征保護(hù)，安裝邊薄壁結(jié)構(gòu)的保護(hù)，加強(qiáng)筋、凸肩和機(jī)匣壁的尖銳棱邊保護(hù)，可以為后續(xù)數(shù)據(jù)處理方法提供高質(zhì)量點(diǎn)云，有利于重建出準(zhǔn)確的航空發(fā)動機(jī)外形幾何模型，為飛機(jī)與發(fā)動機(jī)裝配協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。