顧偲雯 謝陳佑 王加安 句愛松

（1.常州工學(xué)院光電工程學(xué)院，江蘇 常州 213032；2.大連理工大學(xué)化工學(xué)院，遼寧 大連 116024）

共享單車具有低碳環(huán)保、占用公共資源較少等優(yōu)點[1]。但由于氣候、節(jié)假日等原因?qū)е履承┳赓U點的單車數(shù)量出現(xiàn)大幅度波動，“借車難”和“還車難”問題逐漸凸顯。而有的地方會因“退潮”現(xiàn)象而在個別租賃點遺留過多的共享單車，導(dǎo)致出現(xiàn)路面堆積、秩序混亂等不良現(xiàn)象[2]。甚至在多次使用后，共享單車也會出現(xiàn)損耗，這就需要后期的保養(yǎng)和補(bǔ)充。上述問題給企業(yè)增加了不必要的調(diào)度和維護(hù)費用[3]。在該背景下，通過調(diào)度共享單車的方式來維持供需平衡，降低共享單車企業(yè)的調(diào)運成本，提高調(diào)運效率，具有非常好的現(xiàn)實意義。

該文通過調(diào)查分析所在學(xué)校周圍多個租賃點的實時數(shù)據(jù)，解決周邊的車量調(diào)度問題。針對節(jié)假日或其他緣故造成的學(xué)校門口每到夜晚共享單車堆積過多、而學(xué)校周圍其他場所的車輛數(shù)量嚴(yán)重不足的問題，建立多周期、多階段線性規(guī)劃模型，以共享單車企業(yè)的調(diào)度成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，科學(xué)、合理地對各個租賃點的車輛進(jìn)行規(guī)劃。

1 確定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

該文采用穩(wěn)態(tài)不含時間窗的調(diào)度模型[4]，同時為了科學(xué)、合理地考慮共享單車的數(shù)量，特地連續(xù)5 d在特定的時間點前往學(xué)校附近的7個共享單車租賃點，對共享單車的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計，并清點學(xué)校附近7個租賃點的租賃樁，得出每個租賃點的需求量，見表1、表2。通過人工觀察，計算出東一門和東二門等租賃點需要調(diào)度的共享單車的數(shù)量，見表3。為方便下文介紹對學(xué)校附近的7個租賃點進(jìn)行標(biāo)識記號，見表4。

表2 租賃點單車需求量表（單位：輛）

表3 租賃點單車的調(diào)度量（單位：輛）

由表1～表4可以看出，在學(xué)校附近的幾個租賃點中，只有東一門和東二門的租賃點在第二天早高峰來臨前，共享單車的數(shù)量是有剩余的，而北站、地鐵口1、地鐵口2、新橋大街和四院的租賃點都是處于缺車的狀態(tài)，因此，就需要在第二天的早高峰到來之際，完成對這7個租賃點的調(diào)度工作。在該背景下，確定了調(diào)度路線，以得到一個合理的調(diào)運量和需求量，有利于更好地貼近生活，使該文的研究具有現(xiàn)實意義。

表1 租賃點單車數(shù)表（單位：輛）

表4 標(biāo)識表

2 共享單車存量調(diào)度方法論

2.1 問題描述

針對共享單車調(diào)度問題，研究人員首先將目光聚集于調(diào)度總距離，從共享單車系統(tǒng)需求和調(diào)度路徑入手進(jìn)行優(yōu)化分析[5-6]。隨后，考慮單車調(diào)度的靜態(tài)操作模式，最小化單車節(jié)點的最終庫存量[7-8]。基于此，建立單車靜態(tài)平衡問題的模型，研究關(guān)于最小化不平衡狀態(tài)下站點的運營成本和等待時間[9-10]。并通過Benders分解算法求解規(guī)模較大的調(diào)度模型，得到最優(yōu)調(diào)度路徑。相比于采用智能算法求解模型，多個投放點所需要的單車數(shù)量相互影響，導(dǎo)致調(diào)度路徑不一致、整體調(diào)度分布不均勻，甚至?xí)斐烧{(diào)度過程中出現(xiàn)嚴(yán)重的不合理現(xiàn)象，這種復(fù)雜情況急劇增加了共享單車存量調(diào)度問題的難度。

在學(xué)校附近通常有多個共享單車的租賃點，大多數(shù)學(xué)生出行購物、聚餐或者去乘坐地鐵都會選擇方便、價格便宜的共享單車。但往往到 22：00左右，由于在外的學(xué)生都要回到學(xué)校，因此會導(dǎo)致學(xué)校東一門、東二門的2個租賃點的共享單車數(shù)量劇增，而在新橋大街、四院、北站以及地鐵口的共享單車驟減。學(xué)校附近的7個租賃點如圖1所示。

圖1 共享單車區(qū)域調(diào)度圖

因為要在第二天早高峰前保證市民的正常生活秩序，所以一定要在22:00到第二天6:00前完成調(diào)度工作，并且要保證東一門、東二門2個租賃點的存量單車能夠滿足學(xué)生一天的騎行量。從公司運營角度出發(fā)，在系統(tǒng)調(diào)度費用最少的情況下，該文獲取了最優(yōu)調(diào)度方案，從而解決共享單車存量調(diào)度問題。

2.2 模型建立

該文研究共享單車存量調(diào)度問題，即研究在系統(tǒng)調(diào)度成本最少情況下，調(diào)度人員駕駛調(diào)度卡車對需要調(diào)度的租賃點進(jìn)行調(diào)度選擇時的最優(yōu)路徑問題，由此建立線性規(guī)劃模型。同時，該文合理簡化學(xué)校調(diào)度情況，將供需平衡的運輸問題嵌入原單一共享單車調(diào)度問題中。

該文面對較復(fù)雜的運輸系統(tǒng)調(diào)度問題，建立以下2個啟發(fā)式規(guī)則。要求在滿足這2條調(diào)度運輸原則的條件下建立一個綜合調(diào)度運輸方案的數(shù)學(xué)模型，并且要給出共享單車從被調(diào)運點到調(diào)運點之間的具體的調(diào)度安排。

規(guī)則1： 調(diào)運的總費用最低。

規(guī)則2： 各個租賃點的共享單車的數(shù)量滿足第二天的使用需求。

基于此，建立模型，如公式（1）所示。

式中：f為調(diào)運的總費用；q為共享單車單量每千米運輸費用；x為共享單車的調(diào)運量；S和D均為需要調(diào)運出去的車的數(shù)量，分別面向標(biāo)識A和B地；k為標(biāo)識A地到標(biāo)識B地的路程；i和j分別表示租賃點間共享單車的調(diào)來和運走，i∈m，j∈n。

假設(shè)有若干輛卡車參與調(diào)度，并且卡車的容量足夠大，能夠滿足共享單車的日常調(diào)用需求。需要調(diào)出租賃點的單車數(shù)量要滿足需要調(diào)入車輛的租賃點的需求，同時也要保證調(diào)出共享單車的租賃點所剩單車能夠滿足第二天的正常使用。

上文已經(jīng)系統(tǒng)地對學(xué)校附近的7個租賃點每天的供應(yīng)量和需求量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，更加貼近于生活。通過數(shù)據(jù)分析可知，東一門與東二門在每天22:00到第二天的06:00分別多出68輛、75輛共享單車，而北站、地鐵口1、地鐵口2、四院以及新橋大街在每天22:00到第二天的06:00分別缺少30輛、33輛、16輛、17輛和47輛共享單車?，F(xiàn)負(fù)責(zé)調(diào)度的卡車司機(jī)將要在每天22:00到第二天的06:00將東一門和東二門的共享單車分別調(diào)往北站、地鐵口1、地鐵口2、四院和新橋大街。并要滿足這7個租賃點第二天的供應(yīng)需求，同時也要將調(diào)運費用降為最低。

共享單車在調(diào)度時是用卡車進(jìn)行調(diào)用的，因此，在調(diào)度的過程中會產(chǎn)生一些費用。該文列舉了3種費用，分別是人工工資、汽車保養(yǎng)以及油費。為了便于更好地計算，現(xiàn)通過大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)和科技論文對調(diào)度費用進(jìn)行經(jīng)濟(jì)系數(shù)化處理，形成單輛車每公里的費用。這樣可以更好地分析共享單車存量調(diào)度時所產(chǎn)生的費用，方便求解數(shù)學(xué)建模。租賃點之間的費用列舉見表5。

表5 費用表

3 結(jié)果與討論

該文在MATLAB中構(gòu)建了線性規(guī)劃模型且通過linprog函數(shù)求解該模型，采用GUI模塊建立共享單車調(diào)度人機(jī)界面。所涉及的程序均運行于Intel Core 3.6 GHz CPU、4 GB內(nèi)存的計算機(jī)上。計算結(jié)果見表6。

表6 計算結(jié)果數(shù)據(jù)表

由MATLAB對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理以后，可以從數(shù)據(jù)中看出，從東一門分別向地鐵口1、新橋大街調(diào)運21輛、47輛共享單車；從東二門分別向北站、地鐵口1、地鐵口2和四院調(diào)運30輛、12輛、16輛和17輛共享單車。由此，該文采用的調(diào)度方法所需要的最低調(diào)運成本為373元。

該方法是在7個租賃點的共享單車數(shù)量保持不變的前提下，為保證調(diào)度費用最小而求解出最優(yōu)路徑的方法，可是在現(xiàn)實生活中肯定會存在不同的情況，因此，下文針對生活中不同的共享單車數(shù)量情況對調(diào)度路徑進(jìn)行優(yōu)化。

首先，對第一種情況進(jìn)行優(yōu)化。假設(shè)由于十一假期的到來，由調(diào)度中心分別向?qū)W校附近的東一門和東二門調(diào)運20輛和10輛共享單車，以供學(xué)生使用；而為了緩解地鐵口1、地鐵口2、北站和新橋大街假期內(nèi)的出行需求，每個租賃點分別最多可以增加10輛、10輛、10輛和20輛共享單車。影響車輛增加數(shù)量的原因是租賃點的租賃樁是有限的，不可隨意改動。由此該文對該優(yōu)化方案進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和最優(yōu)求解。建立模型如公式（2）所示。

根據(jù)優(yōu)化處理后得出調(diào)度數(shù)據(jù)，見表7。

表7 計算結(jié)果數(shù)據(jù)表

通過上述最優(yōu)解可知，從東一門分別向地鐵口1、新橋大街運送41輛、47輛共享單車，從東二門分別向北站、地鐵口1、地鐵口2和四院調(diào)運40輛、2輛、26輛和17輛共享單車。由此，該文采用的調(diào)度方法所需要的最低調(diào)運成本為423元。

但是經(jīng)常會出現(xiàn)一些特殊情況，例如東一門和東二門的共享單車因為使用頻次較高，所以就會導(dǎo)致共享單車的損壞，從而影響其他租賃點的共享單車的租用情況。在該背景下，從實際情況出發(fā)，因為四院租賃點靠近第四人民醫(yī)院，一定要保證四院租賃點的共享單車數(shù)量不能減少，可以適度地減少地鐵口、北站和新橋大街這幾個租賃點共享單車的數(shù)量，但是又考慮到新橋大街的人流量比較大，因此北站、地鐵口1和地鐵口2最多可以減少10輛共享單車，一定要保證新橋大街租賃點的共享單車的數(shù)量不少于30輛。

對東一門和東二門的共享單車損壞情況進(jìn)行假設(shè)，假設(shè)東一門和東二門租賃點分別損壞了20輛和10輛共享單車，針對這種優(yōu)化情況進(jìn)行建模求解，如公式（3）所示。

得出的調(diào)度數(shù)據(jù)，見表8。

表8 計算結(jié)果數(shù)據(jù)表

通過MATLAB的求解可以得出，從東一門分別向北站、地鐵口1和四院調(diào)運1輛、30輛和17輛共享單車；從東二門分別向北站、地鐵口2和新橋大街調(diào)運19輛、16輛和30輛共享單車。由此，該文采用的調(diào)度方法所需要的最低調(diào)運成本為279元。

為了簡化操作以及提高系統(tǒng)的商用價值，該文采 用GUI模塊制作共享單車調(diào)度人機(jī)界面，如圖2所示，調(diào)度人員可以更直觀地了解調(diào)度方案，提高了調(diào)度效率。

圖2 共享單車調(diào)度GUI頁面

4 結(jié)論

提高共享單車調(diào)度效率是企業(yè)提高收益的重要因素，然而調(diào)度所帶來的單車投放量間的強(qiáng)耦合性會導(dǎo)致出現(xiàn)“借車難”和“還車難”的問題，同時調(diào)用費用可能會偏高?；诖耍撐拈_展面向高校的共享單車存量調(diào)度研究。首先，對所在學(xué)校周圍的多個租賃點進(jìn)行實時數(shù)據(jù)調(diào)查分析，結(jié)果表明由于節(jié)假日或其他不確定性因素導(dǎo)致學(xué)校門口夜晚共享單車堆積過多，而學(xué)校周圍的其他場所（例如地鐵口、第四人民醫(yī)院等其他場所）的共享單車數(shù)量嚴(yán)重不足。其次，基于上述分析建立以系統(tǒng)調(diào)度成本最少為目標(biāo)函數(shù)的線性規(guī)劃模型，對22：00～6：00各個租賃點的車輛進(jìn)行合理規(guī)劃。計算結(jié)果表明，該調(diào)度方法既能滿足第二天的正常使用，又能提高共享單車企業(yè)的收益。此外，還可以將該方法運用到更多城市，從經(jīng)濟(jì)性角度解決面向政府、社會和企業(yè)的調(diào)度問題。