王 興 ，王美珍 *，劉學(xué)軍

（1. 虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南京師范大學(xué)），江蘇 南京，210023；2. 江蘇省地理環(huán)境演化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育建設(shè)點(diǎn)，江蘇南京，210023；3. 江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇南京，210023）

1 引 言

作為城市雨洪模擬最基礎(chǔ)的輸入之一，高時(shí)空分辨率的降雨數(shù)據(jù)對城市內(nèi)澇的精準(zhǔn)建模、科學(xué)管理至關(guān)重要［1-3］。降雨具有復(fù)雜的時(shí)空變異性，在全球氣候變化、城市化的“雙重”作用下，城市“熱島”、“雨島”現(xiàn)象頻發(fā)，致使城市降雨的隨機(jī)性、復(fù)雜性更為突出［2-4］。當(dāng)前的降雨觀測體系仍難以滿足精細(xì)化城市雨洪模擬對高時(shí)空分辨率降雨數(shù)據(jù)的要求，具體而言：

（1）基于地面雨量計(jì)是降雨測量的基本手段，該方法空間離散性明顯，難以準(zhǔn)確的反演復(fù)雜地形條件下（如山區(qū)、城市等）區(qū)域的降雨信息［5-6］。近幾年，雖然新型高精度雨量計(jì)（如：光學(xué)、電子雨量計(jì)等）取得了快速發(fā)展，但受限于成本過高，難以大范圍應(yīng)用，空間代表性不足的問題仍未較好解決［1，6］；

（2）基于高空遙感（如：雷達(dá)、氣象衛(wèi)星、對地觀測衛(wèi)星等）的間接觀測，實(shí)則是建立衛(wèi)星在數(shù)百/千米外的高空拍攝的地表影像與降雨量之間的映射關(guān)系。隨著衛(wèi)星傳感設(shè)備精度的提高以及數(shù)據(jù)同化技術(shù)的應(yīng)用，降雨預(yù)測精度不斷提升。但遙感降水反演結(jié)果仍需輔以地面測量校正，此外該方式難以滿足城市內(nèi)澇監(jiān)測等應(yīng)用對降雨數(shù)據(jù)時(shí)間分辨率的需求［6，7］；

（3）將地面觀測和高空遙感耦合的雨量估算，需在不同的數(shù)據(jù)接口間進(jìn)行，各種信號(hào)的組合常比預(yù)期更為復(fù)雜且效果不佳，實(shí)時(shí)性較差，該問題在進(jìn)行短時(shí)降雨量預(yù)測時(shí)尤為突出［9］。

如何發(fā)展高時(shí)空分辨率的降雨觀測手段，突破降雨輸入對城市雨洪模擬的桎梏成為領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)。眾多國際組織與機(jī)構(gòu)（如：國際水文計(jì)劃、國際水文科學(xué)協(xié)會(huì)、美國航天局等）發(fā)起發(fā)展降雨觀測新手段的倡導(dǎo)［8-12］，并取得一定成果。發(fā)展至今，形成了包括無線鏈路信號(hào)［12］、車輛雨量計(jì)［1］、智能手機(jī)［14］、監(jiān)控?cái)z像機(jī)［15-16］等多種傳感信息、設(shè)備在內(nèi)的降雨感知手段，為高時(shí)空降雨數(shù)據(jù)的生產(chǎn)提供新的增長點(diǎn)［8，17］。相較而言，廣泛密布的監(jiān)控相機(jī)增加了雨量觀測點(diǎn)，可提高觀測的空間密度；高速迅捷的視頻傳輸、處理技術(shù)能縮短降雨觀測周期，故可極大的提高降雨觀測的時(shí)空分辨率。此外，研究可在現(xiàn)有的監(jiān)控設(shè)施的基礎(chǔ)上進(jìn)行，充分利用現(xiàn)有資源的同時(shí)，極大的降低成本。特別是在全球水文/氣象雨量觀測站點(diǎn)急速下降且分布不均的今天［6，9］，以監(jiān)控相機(jī)為基礎(chǔ)的“視頻雨量計(jì)”（Video based rain gauge，VRG）成為降雨觀測未來發(fā)展的重要方向。

當(dāng)前，VRG 的研究已取得部分成果［8，16］，但仍處于探索階段。已有的研究成果主要聚焦于單個(gè)VRG 的雨量反演精度，而高時(shí)空分辨率降雨信息收集，則須依靠視頻傳感網(wǎng)（VRG 網(wǎng)絡(luò)）中各節(jié)點(diǎn)的協(xié)同觀測方可實(shí)現(xiàn)。對于VRG 網(wǎng)絡(luò)而言，復(fù)雜多變的視頻場景給雨線識(shí)別算法帶來了極大的挑戰(zhàn)，導(dǎo)致降雨數(shù)據(jù)精度下降的同時(shí)，各雨量計(jì)間的數(shù)據(jù)質(zhì)量參差不齊，在誤差傳播的影響下，由其生產(chǎn)的區(qū)域降雨產(chǎn)品在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值將嚴(yán)重下降［17-18］。上述內(nèi)容是VRG由當(dāng)前的理論研究走向?qū)嶋H應(yīng)用過程中不可忽視的重要問題，然而針對該問題的探討較少。

綜上所述，如何對VRG 網(wǎng)絡(luò)生產(chǎn)的降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制與清洗成為本文所要解決的關(guān)鍵問題。本研究受地理學(xué)第一定律（Tobler′s First Law of Geography）啟發(fā)，以節(jié)點(diǎn)的時(shí)空信息為約束，提出一種視頻節(jié)點(diǎn)協(xié)同的雨量反演精度控制模型（Precision Control Model，PCM），通過節(jié)點(diǎn)間信息互驗(yàn)證的方式，從時(shí)空一致性、態(tài)勢一致性、自相關(guān)性角度出發(fā)，構(gòu)建雨量反演結(jié)果的多粒度濾波，以期實(shí)現(xiàn)降雨信息的高精度表達(dá)。本文研究可為基于視頻的區(qū)域降雨量的生產(chǎn)和應(yīng)用提供參考，為高時(shí)空分辨率的降雨觀測體系提供支持。

2 單視頻雨量估算

視頻/圖像中的雨像素蘊(yùn)含著雨粒子的尺寸和大小信息。Garg 等人于20 世紀(jì)初對視頻中雨水成像特征進(jìn)行了具有開創(chuàng)意義的研究，至今仍對計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的圖像/視頻去雨研究具有深遠(yuǎn)的影響［15］。此外，以上研究者［15］在視頻雨像素提取工作的基礎(chǔ)上，基于相機(jī)的成像原理與降雨的氣象學(xué)知識(shí)，構(gòu)建雨像素與雨粒子尺寸間的映射模型，提出基于視頻的降雨強(qiáng)度估算（Rainfall Intensity，RI）方法，構(gòu)造了 VRG 的雛形。之后，國內(nèi)外學(xué)者［8，16］對 VRG 的設(shè)計(jì)進(jìn)行了創(chuàng)新和發(fā)展，進(jìn)一步提升了VRG 的性能。其中，文獻(xiàn)［16］建立基于稀疏編碼的監(jiān)控視頻雨線提取模型（式（1）），突破復(fù)雜環(huán)境下（如：場景光照復(fù)雜變化、運(yùn)動(dòng)物體出現(xiàn)，自然風(fēng)干擾等）視頻雨條紋提取難題；然后，以雨滴物距（即雨滴到相機(jī)鏡頭的距離）測量等核心技術(shù)為縫合線，構(gòu)建雨水的“視頻-真實(shí)”尺寸計(jì)算模型；最后，結(jié)合降雨氣象學(xué)知識(shí)，形成基于監(jiān)控視頻的降雨強(qiáng)度計(jì)算。實(shí)現(xiàn)過程如圖1。

其中：O為視頻雨像素序列；B為視頻無雨背景序列；R為視 頻雨條紋 序列；‖ ? ‖1為L1正則化操作 ；?x，?y，?t分別為垂直方向，水平方向以及時(shí)域方向的差分算子；參數(shù)λ1，λ2，λ3，λ4為可調(diào)非負(fù)權(quán)重。研究表明該VRG 以較低的硬件成本，在監(jiān)控區(qū)存在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，及風(fēng)速小于3 m/s 的降雨場景中，仍取得了 State-of-the-Art 表現(xiàn)［16］?？紤]到該方法在結(jié)果精度和魯棒性上的優(yōu)異表現(xiàn)，本文以該VRG 為基礎(chǔ)開展相關(guān)研究。

由VRG 的實(shí)現(xiàn)過程可知，視頻中雨線的提取精度直接決定VRG 反演結(jié)果的準(zhǔn)確與否。通常雨線視覺特征的刻畫越清晰越有利于雨線的識(shí)別［15-16］，VRG 的精度越高。而不同的相機(jī)對雨粒子的刻畫能力不同，進(jìn)而導(dǎo)致即使相同的雨線提取算法在求解來自不同相機(jī)的降雨視頻時(shí)，精度也會(huì)存在較大差異。實(shí)際應(yīng)用中，在外界環(huán)境與視頻場景中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的復(fù)雜作用下，不同相機(jī)的雨量反演結(jié)果可信程度參差不齊，影響其實(shí)用價(jià)值。

3 雨量反演精度控制

包括降雨在內(nèi)的許多大氣及其他的環(huán)境要素的變化是各種物理、化學(xué)或生物相互作用的總和。盡管在物理機(jī)制上是確定的，但由于其復(fù)雜的交互作用尚未完全理解，致使其變化隨機(jī)性仍較大［20］，降雨亦是如此。結(jié)合地理學(xué)第一定律，研究認(rèn)為，較小的空間范圍內(nèi)的降雨量數(shù)值變異較小，具有均一性、同質(zhì)性、自相關(guān)性。一定空間范圍內(nèi)，VRG 的雨量估算值之間具有相關(guān)性，可相互驗(yàn)證。

PCM 從相機(jī)節(jié)點(diǎn)協(xié)同的角度出發(fā)，以VRG間的時(shí)空關(guān)系為約束，從單個(gè)VRG 的RI 估算值展開“縱向”分析，并對VRG 間的RI 差異進(jìn)行“橫向”對比，構(gòu)建時(shí)空一致性、態(tài)勢一致性濾波，實(shí)現(xiàn)RI 估算異常值的粗粒度檢查；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建相關(guān)性濾波，對RI 反演結(jié)果進(jìn)行細(xì)粒度修正。

3.1 模型變量的定義

已 有 研 究 成 果［6，13］指 出 面 向 水 文 學(xué) 應(yīng) 用 需求，對于100 公頃量級(jí)的城市集水區(qū)，降雨數(shù)據(jù)的空間分辨率建議值為2 km。本文設(shè)置降雨變化的最小空間分辨率為2 km，不失一般性地，以某一2 km×2 km 的視頻傳感網(wǎng)覆蓋區(qū)X為例，隨機(jī)分布n臺(tái)VRG。

定義：R為區(qū)域內(nèi) VRG 的 RI 反演值集合；Ri為 第i臺(tái) VRG 的 RI 估 算 值 集 合 ；Rt為 第t時(shí) 刻 區(qū)域內(nèi) VRG 的 RI 估算集合為第i臺(tái) VRG，t時(shí)刻的RI 估算值。變量間關(guān)系如下：

3.2 時(shí)空一致性濾波

地理學(xué)第一定律指出地物之間的相關(guān)性與距離有關(guān)，一般來說，距離越近，地物間相關(guān)性越大。因此，研究區(qū)X范圍內(nèi)的相機(jī)反演的RI 值雖有差異，仍具有相關(guān)性，即多臺(tái)VRG 同一時(shí)刻對降雨事件發(fā)生與否的判別具有一致性?；跉庀笾R(shí)，時(shí)空一致性濾波Filter1(?)首先刪除降雨區(qū)域RI=0 以及大于理論閾值（Rthresold）的元素，在此基礎(chǔ)上使用箱線圖法對同一時(shí)刻的RI 異常值予以剔除，將Rt更新為保證 RI 反演結(jié)果的時(shí)空一致性。

3.3 態(tài)勢一致性濾波

同樣基于地理學(xué)第一定律可知，雨量的時(shí)空一致性間接體現(xiàn)了雨量變化態(tài)勢的同向性與一致性。RI 變化態(tài)勢是對RI 反演結(jié)果的另一項(xiàng)質(zhì)量檢查標(biāo)準(zhǔn)。態(tài)勢一致性濾波器（Filter2(?)）以同一時(shí)刻監(jiān)測區(qū)內(nèi)RI 集合的中位數(shù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，通過式（4）計(jì)算 RI 變化矢量集合Ft|t-1，并通過式（5）將更新為

3.4 相關(guān)性濾波

Filter1(?)與Filter2(?)在區(qū)域降雨量均勻性、一致性的前提下，較粗粒度的減少降雨量觀測異常值。真實(shí)世界的區(qū)域降雨量是空間連續(xù)變化的［6，19］，即各 VRG 的 RI 反演結(jié)果間存在相關(guān)性。相關(guān)性濾波（Filter3(?)），以信息融合、模糊數(shù)學(xué)的理論方法為基礎(chǔ)，構(gòu)建當(dāng)前時(shí)刻RI 反演結(jié)果的相關(guān)性計(jì)算模型與可靠性度量指標(biāo)，保證降雨數(shù)據(jù)一致性描述的同時(shí)，更真實(shí)、合理的反映降雨量的時(shí)空分布。

Filter3(?)通過不同VRG 觀測序列之間的相關(guān)性，對中的元素進(jìn)行質(zhì)量檢查。對于本研究而言，各個(gè)VRG 的RI 估算噪聲可視為相互獨(dú)立的白噪聲，因此RI 估算誤差的分布也是正態(tài)的。參考文獻(xiàn)［21］的研究成果，使用概率分布函數(shù)（pdf）作為VRG 測量序列的特性函數(shù)，記為pi(r)，pj(r)，可通過式（6）計(jì)算。為反映偏差的大小，引入置信距離測度如式（7）。

式中：σi與σj為各自的方差為t時(shí)刻 RI 估算值為t時(shí)刻第i個(gè) VRG 與第j個(gè)VRG 所測RI 的置信距離測度。為減少對定性判斷時(shí)，過于絕對化和經(jīng)驗(yàn)化，導(dǎo)致結(jié)果受主觀因素影響過大的問題，參考模糊理論中的相關(guān)性 函 數(shù) 定 義 ，令1，2，…，k)，將 相 關(guān) 性 函 數(shù) 定 義 為使 用構(gòu) 建 相 關(guān) 性 矩 陣如式（9）所示。

設(shè)置被其他VRG 觀測值支持的最小值作為該VRG 的被支持程度，則各VRG 估算值被支持程度集合可表達(dá)為式（10）：

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為南京師范大學(xué)仙林校區(qū)（如圖2），研究區(qū)大小約為350 m×320 m，面積約為11公頃，小于模型對降雨最小空間分辨率的建議值（2 km），符合模型運(yùn)行有效性的前提條件。

實(shí)驗(yàn)場地均衡布設(shè)7 臺(tái)VRG 組成視頻傳感網(wǎng)，對同一降雨事件進(jìn)行同步觀測（如圖2 所示）進(jìn)而計(jì)算降雨信息（RI），并使用PCM 模型對所獲取的降雨信息進(jìn)行濾波，進(jìn)而評價(jià)該模型的有效性。實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)降雨情況同質(zhì)，即不存在大的山體阻礙等導(dǎo)致傳感器觀測存在不一致的情況。VRG 的布設(shè)密度為 62.5（臺(tái)）·km-2，遠(yuǎn)大于當(dāng)前水文學(xué)、氣象學(xué)等相關(guān)研究對地表雨量觀測設(shè)備布設(shè)密度的建議值［6，9，19］。選擇了當(dāng)前城市監(jiān)控中廣泛使用的相機(jī)類型（詳細(xì)相機(jī)參數(shù)見表1），旨在更好的模擬PCM 在實(shí)際應(yīng)用場景中的有效性。

表1 相機(jī)參數(shù)Tab.1 Camera parameters

圖2 實(shí)驗(yàn)區(qū)布設(shè)Fig.2 The deployment in the experiment area

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)位于江蘇省南京市，屬于亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候區(qū)，雨量充足，雨熱同季。每年初夏（6~7 月中旬）受鋒面雨帶影響，南京進(jìn)入梅雨季節(jié)，降雨明顯增多，大、暴雨頻繁出現(xiàn)，為本研究提供了良好的降雨條件。2020 年 7 月 11 日、17 日實(shí)驗(yàn)地區(qū)共發(fā)生兩場長歷時(shí)降雨事件，包含小雨到大暴雨等多種豐富的降雨類型（如表2），對開展研究的驗(yàn)證工作具有代表性和典型性。

表2 降雨事件信息Tab.2 Rainfall event information

此外，使用距離傳感監(jiān)測區(qū)約150 m 的高精度電子雨量計(jì)的觀測值作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。設(shè)定30 s為VRG 的觀測周期，周期內(nèi)各VRG 的RI 估算值的均值作為該VRG 的當(dāng)前RI 讀數(shù)。使用相對誤差（Relative Error，RE）作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，RE 可通過下式計(jì)算獲得：

其中 ：REk為k臺(tái) 相機(jī)的RI 計(jì)算相對 誤差為第k臺(tái) VRG 第i次觀測的 RI，Rk為電子雨量計(jì)第k次觀測 RI，i為 VRG 的 ID。

4.2 多相機(jī)協(xié)同的雨量反演

4.2.1 模型參數(shù)率定

根據(jù)部分關(guān)于南京地區(qū)梅雨研究的統(tǒng)計(jì)成果［22］，考慮到相機(jī)雨量估算總體偏低［14-15］，設(shè)置Ethreshold=0.3/(mm·min-1)， 設(shè) 置Rthreshold=0.4/(mm·min-1)。不同降雨場景中VRG 參數(shù)的設(shè)定如表3 所示，更多參數(shù)信息可見文獻(xiàn)［16］。以大雨場景為例，VRG 參數(shù)調(diào)整雨線識(shí)別效果對比如圖3。

表3 雨線提取模型參數(shù)Tab.3 Parameters of rainstreak extraction model

圖3 大雨場景VRG 參數(shù)調(diào)整雨線提取效果對比Fig.3 Comparison of the effect of VRG parameter adjust?ment on rain streaks extraction in heavy rain scene

4.2.2 結(jié)果與分析

在對VRG 的工作參數(shù)進(jìn)行率定后，兩次降雨事件中PCM 模型修正前后各VRG 的RI 反演結(jié)果，分別如圖4，圖5 所示，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖4~6）可知：

（1）由圖4 可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)中各VRG 之間的RI 估算精度參差不齊，同一VRG 不同時(shí)刻的RI估算精度有較大幅度的波動(dòng)，其可能原因主要包括：視頻場景中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的出現(xiàn)，外界環(huán)境因素的變化和干擾［14-15］等。上述問題極大降低了降雨數(shù)據(jù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，因此研究如何減小視頻傳感網(wǎng)絡(luò)中各VRG 生產(chǎn)的降雨數(shù)據(jù)質(zhì)量差異，提高整個(gè)VRG 網(wǎng)絡(luò)對雨量反演結(jié)果的可靠性，意義重大。

圖4 基于VRG 的RI 估算Fig.4 VRG-based RI estimation

（2）由圖 5 和圖 6 可知，PCM 模型在兩次降雨事件中均可有效地減少RI 反演結(jié)果中異常值的數(shù)量，提高RI 反演結(jié)果的一致性與穩(wěn)定性，有效抑制了隨機(jī)誤差對RI 反演結(jié)果的影響；即使在不同的降雨場景中，PCM 仍能有效降低RI 相對誤差的平均值（降雨事件1 降低約14.85%，降雨事件2 降低約19.9%）與標(biāo)準(zhǔn)差（降雨事件1 降低約40.87%；降雨事件2 降低約40.96%），而且RI 反演結(jié)果的最大值，最小值等指標(biāo)均有不同程度的改善?？烧J(rèn)為PCM 模型從整體上提升了降雨信息估算的精度，形成對VRG 網(wǎng)絡(luò)雨量反演結(jié)果質(zhì)量的有效控制。

圖5 PCM 修正后的RI 估算Fig.5 RI estimation after PGM correction

圖6 PCM 修正前后RE 對比圖Fig.6 Comparison of RE value before and after PCM correction

4.3 討論

高質(zhì)量區(qū)域降雨產(chǎn)品的生產(chǎn)是環(huán)境、水文學(xué)等相關(guān)研究的基礎(chǔ)。區(qū)域降雨量的估算質(zhì)量一方面取決于數(shù)據(jù)可用性（即雨量計(jì)網(wǎng)絡(luò)密度，數(shù)據(jù)的時(shí)空間分辨率等信息），另一方面，取決于插值技術(shù)［19］。本研究提出的PCM 模型可在不損失節(jié)點(diǎn)密度的前提下，有效濾除大量異常值，提高降雨觀測數(shù)據(jù)的可用性。既保證了降雨觀測的VRG 的空間分辨率，又降低了插值過程中的誤差傳播，從而為區(qū)域降雨量的高精度表達(dá)提供支持，具有重要的理論研究和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié) 論

當(dāng)前的降雨觀測手段仍難以滿足城市水洪模擬對降雨數(shù)據(jù)時(shí)空分辨率的需求，發(fā)展新型降雨觀測手段成為國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)?；诒O(jiān)控相機(jī)的降雨估算可在現(xiàn)有城市監(jiān)控資源的基礎(chǔ)上，為高時(shí)空分辨率的降雨數(shù)據(jù)采集提供支持。而如何解決多臺(tái)相機(jī)所獲取的雨量數(shù)據(jù)質(zhì)量差異問題，成為生產(chǎn)高精度區(qū)域降雨產(chǎn)品所必須考慮的難題。從視頻傳感網(wǎng)中VRG（相機(jī)）間時(shí)空關(guān)系出發(fā)，結(jié)合降雨的地理學(xué)、氣象學(xué)知識(shí)，提出PCM。分別從相機(jī)的時(shí)空間范圍、變化態(tài)勢、自相關(guān)性等方面對視頻雨量集進(jìn)行質(zhì)量檢查，旨在為區(qū)域降雨數(shù)據(jù)提供高質(zhì)量的表達(dá)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PCM有效地減少視頻雨量異常值的出現(xiàn)，降低視頻場景中觀測噪聲對區(qū)域雨量估算結(jié)果的干擾，極大地保證區(qū)域降雨量估算結(jié)果的可靠性與穩(wěn)定性，且一定程度的提高降雨量計(jì)算的精度。中、小雨場景中相對誤差的均值降低約14.85%，大雨場景中相對誤差的均值降低約19.9%；中、小雨場景中相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)差降低約40.87%，大雨場景中相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)差降低約40.96%。

本研究有望解決視頻傳感網(wǎng)中海量“視頻-雨量”數(shù)據(jù)質(zhì)量的檢查、評價(jià)與清洗問題，以期推動(dòng)“視頻-雨量點(diǎn)”到“視頻-雨量網(wǎng)”的發(fā)展，為當(dāng)前降雨觀測體系提供有益的補(bǔ)充。