肖 飛，馬偉明，羅毅飛，劉賓禮，賈英杰，李 鑫

(海軍工程大學(xué) 艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430033)

現(xiàn)代大容量電力電子裝置和系統(tǒng)是一種多時(shí)間尺度的電力電子混雜系統(tǒng)，其中，全控型電力電子器件——絕緣柵雙極晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)是實(shí)現(xiàn)高性能電能變換與控制的核心部件，它一方面可以保證電能變換裝置具有良好的動、靜態(tài)性能，另一方面可以降低整個(gè)裝置的體積、成本、噪音和減少維護(hù)等。IGBT綜合了金屬-氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor, MOSFET)和雙極結(jié)型晶體管(Bipolar Junction Transistor，BJT)的結(jié)構(gòu)，具有驅(qū)動簡單、功率等級高、功耗小、熱穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種中、大功率電力電子裝置中。

電力電子器件及其組合混雜系統(tǒng)包含各種不同時(shí)間尺度運(yùn)行的器部件，其工作狀態(tài)、機(jī)理描述以及電、磁、熱等特性均表現(xiàn)出復(fù)雜的動力學(xué)行為。既有單個(gè)器件的開關(guān)瞬態(tài)載流子運(yùn)動的納秒級過程，又有組合開關(guān)的微秒級過程，同時(shí)也有貫穿始終的熱傳遞過程；既有器件內(nèi)部物理關(guān)系，又有器件與其他連接部件及其組合之間的耦合關(guān)系。目前的電力電子混雜系統(tǒng)裝置應(yīng)用設(shè)計(jì)中大多還未考慮多時(shí)間尺度下核心功率半導(dǎo)體器件瞬態(tài)動力學(xué)特性及其耦合關(guān)系，遵循的是靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與方法，難以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確設(shè)計(jì)，無法保證全工作邊界內(nèi)系統(tǒng)的性能與安全，難以克服經(jīng)濟(jì)性與可靠性之間的矛盾。因此，迫切需要查明電力電子器件及其組合混雜系統(tǒng)多時(shí)間尺度的動力學(xué)表征方法，為電力電子裝置的精確、可靠設(shè)計(jì)提供器件層面的支撐。

目前，國內(nèi)外對大功率電力電子器件及其組合多時(shí)間尺度動力學(xué)表征的研究還不多，近幾年才逐步興起，主要包括三個(gè)方面。①多時(shí)間尺度電熱耦合建模：傳統(tǒng)電力電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)針對不同層面的需求，可將器件模型分為四類——行為模型、物理模型、數(shù)值模型以及混合模型[1]。建立了場終止型IGBT的載流子級開關(guān)瞬態(tài)模型[2-3]，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了平面柵與溝槽柵結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一建模[4]；建立了PIN功率二極管的改進(jìn)物理模型[5-6]，可實(shí)現(xiàn)二極管開關(guān)瞬態(tài)以及極端工況例如夾斷現(xiàn)象的模型表征；針對裝置輸出周期時(shí)間尺度，通過對模型的簡化，實(shí)現(xiàn)了大時(shí)間尺度例如毫秒級的器件組合仿真，將復(fù)雜模型應(yīng)用于復(fù)雜電路仿真中[7-8]；將電氣和傳熱模型進(jìn)行耦合，建立了不同時(shí)間尺度結(jié)溫預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了針對不同對象、不同應(yīng)用工況的器件組合結(jié)溫的有效評估[9-10]。②失效量化評估：以可靠性為目標(biāo)的電力電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)和研究也越來越受到重視[11]，這對功率半導(dǎo)體器件模型提出了新的需求。早期研究基于半導(dǎo)體物理對續(xù)流二極管開關(guān)瞬態(tài)浪涌電流能力進(jìn)行了分析[12]；對IGBT瞬態(tài)電擊穿失效進(jìn)行了研究，查明了器件的瞬態(tài)電熱擊穿失效機(jī)理，但缺乏對邊界的準(zhǔn)確刻畫[13]；提出了一種基于熱平衡分析的器件極限應(yīng)用評估方法[14]；從材料的角度對IGBT模塊焊料層疲勞和鍵合引線疲勞導(dǎo)致的器件失效機(jī)理進(jìn)行了分析，實(shí)現(xiàn)了器件壽命評估從定性和基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的粗略評估[15-16]到基于材料微觀特性和模塊端口特征量變化的精細(xì)評估[17-18]的提升，并逐步向裝置中的器件可靠性精確量化評估推進(jìn)。③混雜系統(tǒng)多速率仿真方法：主要針對目前電力電子器件仿真分析所采用的路-路耦合、場-場耦合以及場-路耦合三種仿真模式。通過熱-電比擬的思想將阻容(Resistion-Capacitor, RC)熱網(wǎng)絡(luò)引入Spice、Saber等電路仿真平臺，構(gòu)建了基于路-路耦合的電熱仿真方法[19-20]，具有計(jì)算效率高的優(yōu)勢；場-場耦合方法基于有限元法(Finite Element Method, FEM)實(shí)現(xiàn)，可對IGBT的溫度、應(yīng)力特性進(jìn)行精確求解，但仿真效率低且較難對電氣特性進(jìn)行準(zhǔn)確的表征[21-23]。場-路耦合基于電路與熱場的聯(lián)合仿真，可兼顧電路仿真的高效和FEM仿真的高精度等優(yōu)勢，例如熱仿真軟件Icepak與電路仿真軟件Simplorer的聯(lián)合，但作用過程是單向的[24]；文獻(xiàn)[25-26]提出基于Pspice-Comsol的場-路雙向耦合多速率仿真方法，實(shí)現(xiàn)了電氣特性和溫度、應(yīng)力場的高效仿真。

因此，國內(nèi)外在電力電子器件多時(shí)間尺度動力學(xué)表征研究方面，取得了一定的進(jìn)展和成果，研究仍在持續(xù)開展中。本文著眼于電力電子器件基礎(chǔ)研究及其對電力電子裝置的應(yīng)用支撐，以IGBT為例，從器件的建模方法入手，再到基于模型的失效量化評估以及關(guān)鍵仿真方法，最后實(shí)現(xiàn)對裝置可靠設(shè)計(jì)的支撐，系統(tǒng)闡述了大功率IGBT及其組合多時(shí)間尺度動力學(xué)表征方法，可為電力電子混雜系統(tǒng)的精確設(shè)計(jì)提供器件層面的理論指導(dǎo)和技術(shù)支撐。

1 大功率IGBT及其組合多時(shí)間尺度電 熱瞬態(tài)建模

由于電力電子系統(tǒng)的多時(shí)間尺度特性，其核心開關(guān)器件的工作表現(xiàn)出復(fù)雜的多物理場耦合特性，如圖1所示，不同物理場又表現(xiàn)出不同的時(shí)間尺度特性。

圖1 IGBT器件工作復(fù)雜多物理場耦合作用Fig.1 Multiple physics fields coupling of IGBT operation

針對這一特點(diǎn)，作者團(tuán)隊(duì)提出了采用多時(shí)間尺度建模的思想，以IGBT為例建立了器件及其組合多時(shí)間尺度電熱瞬態(tài)模型，實(shí)現(xiàn)了瞬態(tài)特性的精確表征。建模包括電氣建模和傳熱建模。多時(shí)間尺度電氣模型由表征時(shí)間尺度的不同，可分為針對開關(guān)瞬態(tài)的納秒至微秒級時(shí)間尺度，用于精確表征器件瞬態(tài)過程；針對電能變換裝置輸出周期的微秒至十毫秒級時(shí)間尺度，用于表征器件在輸出周期內(nèi)的關(guān)鍵特性，例如電壓、電流尖峰。多時(shí)間尺度傳熱模型由于表征時(shí)間尺度的不同又可分為針對器件開關(guān)瞬態(tài)的百納秒至微秒級時(shí)間尺度、針對器件開關(guān)周期非穩(wěn)態(tài)的毫秒級時(shí)間尺度以及針對電能變換裝置輸出周期穩(wěn)態(tài)秒級時(shí)間尺度。

1.1 IGBT多時(shí)間尺度電氣建模方法

1.1.1 納秒至微秒級瞬態(tài)電氣建模

IGBT可以看作是金屬-氧化物半導(dǎo)體(Metal-Oxide-Semiconductor, MOS)和BJT的復(fù)合結(jié)構(gòu)，典型場終止型IGBT結(jié)構(gòu)如圖2所示，其運(yùn)行特性本質(zhì)上是由內(nèi)部載流子的激發(fā)和運(yùn)動決定的[27]。因此，IGBT納秒至微秒級瞬態(tài)電氣建模，針對的是器件內(nèi)部載流子運(yùn)動的瞬態(tài)特性表征，一般采用的是基于半導(dǎo)體物理的建模方法，也稱為物理模型。

(a) IGBT物理結(jié)構(gòu)(a) Physical structure of IGBT

(b) IGBT等效電路(b) Equivalent circuit of IGBT圖2 IGBT物理結(jié)構(gòu)及其等效電路Fig.2 Physical structure and equivalent circuit of IGBT

物理模型的建模原理是基于載流子運(yùn)動和分布的基本方程：電流密度方程和載流子連續(xù)性方程[28]。電流密度方程如式(1)所示，即總電流由漂移電流和擴(kuò)散電流組成。

(1)

載流子連續(xù)性方程如式(2)所示，即載流子電荷變化與產(chǎn)生電流、復(fù)合電流和擴(kuò)散電流有關(guān)。

(2)

基于式(1)和式(2)，可得到基區(qū)載流子雙極擴(kuò)散方程(Ambipolar Diffusion Equation, ADE)，在基區(qū)大注入條件下，可簡化為如下形式[23]：

(3)

通過對ADE的求解，得到載流子分布和運(yùn)動特性，進(jìn)而得到電流和電壓的瞬態(tài)特性。因此，物理建模的核心是求解ADE。根據(jù)求解方法的不同，作者團(tuán)隊(duì)將現(xiàn)有物理建模歸納為形函數(shù)法、空間變換法、時(shí)間變換法以及集總電荷法[29]。

1)形函數(shù)法

形函數(shù)法是基于載流子穩(wěn)態(tài)分布，再疊加動態(tài)擾動，建立載流子的近似分布，然后代入ADE進(jìn)行模型的求解。具有代表性的是Hefner模型和Kraus模型，它們的區(qū)別主要表現(xiàn)在暫態(tài)過程求解中使用形函數(shù)的不同。

Hefner模型使用式(4)所示一階線性分布來描述開關(guān)瞬態(tài)載流子在基區(qū)內(nèi)的分布[30]。

(4)

Kraus模型[31]采用式(5)多項(xiàng)式擬合開關(guān)瞬態(tài)基區(qū)過剩載流子分布。暫態(tài)過程更為精確，但擬合參數(shù)多，模型計(jì)算量和使用難度增大。

(5)

Hefner建模方法由于忽略瞬態(tài)過程基區(qū)載流子復(fù)合，對高壓寬基區(qū)器件的表征存在較大誤差[28]。為此，國內(nèi)學(xué)者將二維Hefner模型擴(kuò)展為三維模型[32]，作者團(tuán)隊(duì)也對Hefner模型進(jìn)行改進(jìn)，考慮基區(qū)瞬態(tài)載流子復(fù)合，實(shí)現(xiàn)了高壓IGBT開關(guān)特性的準(zhǔn)確表征[2-3]，如圖3所示。

(a) 關(guān)斷瞬態(tài)波形(a) Turn-off transient waveforms

(b) 開通瞬態(tài)波形(b) Turn-on transient waveforms圖3 高壓壓接型IGBT改進(jìn)Hefner模型瞬態(tài)仿真[2]Fig.3 Transient simulation of high voltage press pack IGBTs with optimized Hefner model

英飛凌也提出一種改進(jìn)的Hefner模型[33]，將IGBT基區(qū)載流子分布采用分區(qū)形函數(shù)進(jìn)行表征，提高了模型精度，但也大大增加了模型復(fù)雜度和參數(shù)提取數(shù)量，限制了模型的應(yīng)用。

形函數(shù)法能夠表征器件的物理機(jī)理，同時(shí)也可以在仿真效率與精度中取得較好的折中。

2)空間變換法

空間變換法是對空間變量x進(jìn)行級數(shù)變換來近似求解ADE[34]，如傅里葉級數(shù)求解方法：

(6)

系數(shù)Pk(t)可等效為圖4所示串聯(lián)RC網(wǎng)絡(luò)中的電壓Vk進(jìn)行求解。國外Palmer等、國內(nèi)Xue等采用該方法，建立了IGBT模型[35-36]。

圖4 求解傅里葉分解系數(shù)的等值RC網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Equivalent RC network for solving the coefficient of Fourier transform

空間變換模型可根據(jù)仿真精度和計(jì)算量要求合理選擇k值，但該方法較為復(fù)雜，模型參數(shù)多且提取困難，無法反映IGBT內(nèi)部物理特性。

3)時(shí)間變換法

時(shí)間變換法是對時(shí)間變量t進(jìn)行級數(shù)變換以求解ADE。利用IGBT穩(wěn)態(tài)邊界條件求解基區(qū)載流子分布，再代入電流密度方程，求得基區(qū)集電極邊緣處電流，如式(7)所示，再利用Pade多項(xiàng)式近似表示成圖5的等效電路進(jìn)行求解[37]。

(7)

圖5 拉普拉斯變換法等效電路Fig.5 Equivalent circuit of Laplace transform

Strollo首先應(yīng)用該方法建立了IGBT和二極管物理模型[37]。

時(shí)間變換模型的精度和復(fù)雜度均與等效電路的階數(shù)有關(guān)，且變換后也不能反映內(nèi)部物理特性。因此，也沒有得到廣泛應(yīng)用。

4)集總電荷法

集總電荷法是對IGBT基區(qū)進(jìn)行分區(qū)，將各區(qū)域內(nèi)電荷濃度等效為該區(qū)域內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的電荷濃度，各個(gè)點(diǎn)的電荷濃度之間近似認(rèn)為線性分布，再利用KCL和KVL建立這些集總電荷點(diǎn)之間的關(guān)系來表征載流子在基區(qū)內(nèi)的分布和運(yùn)動，如圖6所示。由于集總電荷法不用求解ADE，而是直接將基區(qū)電流表示成空穴電流和電子電流的形式，因此，收斂性更好，如式(8)所示。

(8)

圖6 傳統(tǒng)集總電荷模型分區(qū)Fig.6 Subregion of the traditional lumped charge model

該方法由Lauritzen等提出，由Iannuzzo等應(yīng)用于IGBT的建模[38]。

傳統(tǒng)集總電荷法采用了有限節(jié)點(diǎn)數(shù)的簡化，精度一般。為此，作者團(tuán)隊(duì)提出了一種新的集總電荷建模方法，將點(diǎn)電荷轉(zhuǎn)變?yōu)轶w電荷來代替區(qū)域內(nèi)的電荷濃度，重新定義了集總電荷電流，顯著提升了模型精度[39]，如圖7所示，圖7中彩色部分面積與虛線和坐標(biāo)軸圍成的面積之差為集總電荷模型誤差。

(a) 傳統(tǒng)集總電荷模型(a) Traditional lumped charge model

(b) 新集總電荷模型(b) New lumped charge model圖7 集總電荷模型誤差對比Fig.7 Simulation error comparison

上述四類物理建模方法均能用于單個(gè)IGBT納秒至微秒級電路仿真。各模型之間的對比如表1所示[29]。

表1 IGBT物理模型建模方法對比

近年來隨著建模研究的深入，對于器件組合仿真也有報(bào)道。例如，作者團(tuán)隊(duì)將改進(jìn)的Hefner模型以及建立的新集總電荷模型用于器件串并聯(lián)特性的表征研究，實(shí)現(xiàn)了IGBT串并聯(lián)組合電氣特性的準(zhǔn)確表征[2,40]。

1.1.2 微秒至十毫秒級瞬態(tài)電氣建模

針對器件在裝置中的瞬態(tài)特性仿真，時(shí)間尺度按照裝置的輸出周期，一般為十毫秒級。由于納秒至微秒級模型復(fù)雜，裝置級電路仿真效率極低且易發(fā)生不收斂問題，因此，需要建立微秒至十毫秒級仿真模型，既能對開關(guān)瞬態(tài)電壓電流尖峰等關(guān)鍵量進(jìn)行表征，又能滿足裝置仿真的需求。

根據(jù)建模方法的不同，微秒至十毫秒級瞬態(tài)建模可歸納為三類。

1)等效電路模型：由電流源、電容、電阻等元器件組成等效電路來模擬IGBT 瞬態(tài)行為[41]。也有考慮IGBT基區(qū)存儲電荷效應(yīng)的改進(jìn)等效模型[42]，如圖8所示，但結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，對工況的依賴性較大，難以表征溫度的影響，適用范圍有限。

圖8 大功率IGBT模塊等效電路模型[42]Fig.8 Equivalent circuit model of high power IGBTs[42]

2)擬合模型：將IGBT作為“黑盒”，基于數(shù)據(jù)擬合來模擬器件開關(guān)特性[43]。近年來，有學(xué)者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對開關(guān)特性中的延遲時(shí)間、上升時(shí)間等參數(shù)進(jìn)行預(yù)測[44]，開關(guān)特性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖9所示，但該方法需要大量測試數(shù)據(jù)，適用工況有限。

圖9 開關(guān)特性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[44]Fig.9 BP neural network of switching transient[44]

3)分段模型：根據(jù)物理機(jī)理對開關(guān)瞬態(tài)進(jìn)行分段，采用線性或低階擬合相結(jié)合，模擬瞬態(tài)過程[45-46]。由于擬合系數(shù)依賴于工況，該方法適用范圍有限。為此，作者團(tuán)隊(duì)也提出了一種基于物理模型的分段簡化建模方法[7, 47]，如圖10所示。

(a) 開通瞬態(tài)分段(a) Piece wise of turn-on

(b) 關(guān)斷瞬態(tài)分段(b) Piece wise of turn-off圖10 IGBT開通和關(guān)斷瞬態(tài)分段示意圖Fig.10 Piece wise scheme of turn on and turn off transient

由于關(guān)鍵瞬態(tài)過程參數(shù)例如電流比例系數(shù)β采用了物理模型表征，如式(9)～(12)所示，因此該方法可表征不同工況尤其是溫度的影響，在仿真精度和仿真效率間取得了較好的折中。簡化模型在逆變裝置的輸出電流、電壓仿真波形如圖11所示。

(9)

(10)

ICE=In+IP

(11)

β=Imos/ICE

(12)

(a) IGBT電流波形(a) ICE waveform of IGBT

(b) IGBT電壓波形(b) VCE waveform of IGBT圖11 簡化模型在逆變裝置的輸出電流、電壓仿真波形[7]Fig.11 Simulation waveforms of output current and voltage of the simplified model in an inverter[7]

針對十毫秒級以上時(shí)間尺度的仿真模型，可以在十毫秒級模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步作線性簡化，提高仿真效率，其原理和十毫秒級模型相同，如圖12所示[7]。因此，不再贅述。

圖12 分段模型的進(jìn)一步簡化Fig.12 Further simplification of the piece wise model

1.2 IGBT多時(shí)間尺度傳熱建模方法

熱特性是影響電力電子器件運(yùn)行特性的重要因素，也是表征電力電子器件健康狀態(tài)的重要參量。因此，多時(shí)間尺度傳熱建模是實(shí)現(xiàn)器件特性準(zhǔn)確表征以及可靠性評估的重要支撐。

文獻(xiàn)[48]根據(jù)應(yīng)用對象的不同，將IGBT傳熱模型分為電路、系統(tǒng)和環(huán)境三個(gè)尺度。作者團(tuán)隊(duì)根據(jù)能量傳輸和熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了IGBT多時(shí)間尺度結(jié)溫預(yù)測模型，包括短時(shí)瞬態(tài)微秒級、非穩(wěn)態(tài)毫秒級以及穩(wěn)態(tài)秒級時(shí)間尺度[10]。

1.2.1 短時(shí)瞬態(tài)微秒級結(jié)溫預(yù)測模型

該時(shí)間尺度結(jié)溫預(yù)測模型，針對的是短時(shí)能量作用，熱量幾乎全部作用于芯片。其判斷標(biāo)準(zhǔn)為熱量產(chǎn)生時(shí)間小于IGBT芯片與其相鄰層熱傳遞的延遲時(shí)間，因此一般為微秒級，結(jié)溫計(jì)算如式(13)所示。

(13)

作者團(tuán)隊(duì)基于器件物理模型計(jì)算的損耗和吸放熱模型計(jì)算的結(jié)溫之間的傳遞，實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)電熱耦合仿真，如圖13所示，可對IGBT短時(shí)脈沖或短路工況下的結(jié)溫進(jìn)行準(zhǔn)確表征[10]。

圖13 微秒級結(jié)溫預(yù)測模型Fig.13 μs-level junction temperature prediction model

1.2.2 非穩(wěn)態(tài)毫秒級結(jié)溫預(yù)測模型

該時(shí)間尺度結(jié)溫預(yù)測模型針對的是產(chǎn)熱與散熱未達(dá)到平衡的非穩(wěn)態(tài)，介于短時(shí)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)之間，為毫秒級。該時(shí)間尺度的傳熱模型基于IGBT7層封裝結(jié)構(gòu)各層間的傳熱時(shí)間常數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)行了降階，如圖14所示[48]。

基于開關(guān)能量隨電壓電流的變化規(guī)律，建立毫秒級時(shí)間尺度下的器件等效損耗與電壓電流的關(guān)系；基于毫秒級傳熱模型，建立適用于非穩(wěn)態(tài)毫秒級結(jié)溫預(yù)測模型，如圖15所示[10]。該模型主要用于電力電子裝置非穩(wěn)態(tài)脈沖序列工作模式下的器件結(jié)溫表征。

圖14 適用于毫秒級熱仿真的IGBT傳熱模型Fig.14 IGBT heat transfer model using in ms-level thermal simulation

圖15 毫秒級結(jié)溫預(yù)測模型Fig.15 ms-level junction temperature prediction model

1.2.3 穩(wěn)態(tài)秒級結(jié)溫預(yù)測模型

適用于秒級熱仿真的IGBT結(jié)溫預(yù)測模型，針對的是產(chǎn)熱與散熱達(dá)到平衡的熱傳遞穩(wěn)態(tài)，由傳熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)各層的時(shí)間常數(shù)決定為秒級。該時(shí)間尺度的傳熱模型基于毫秒級傳熱模型進(jìn)行了進(jìn)一步降階，如圖16所示[48]。

將IGBT開關(guān)周期毫秒級時(shí)間尺度內(nèi)的損耗等效到輸出周期內(nèi)，得到秒級時(shí)間尺度下的損耗模型。進(jìn)而，結(jié)合秒級傳熱模型，建立了秒級結(jié)溫預(yù)測模型，如圖17所示。該模型主要用于電力電子裝置的穩(wěn)態(tài)工頻周期工作模式下的器件結(jié)溫表征。

圖16 適用于秒級熱仿真的IGBT傳熱模型Fig.16 IGBT heat transfer model using in s-level thermal simulation

圖17 秒級結(jié)溫預(yù)測模型Fig.17 s-level junction temperature prediction model

綜上，IGBT多時(shí)間尺度結(jié)溫預(yù)測模型與傳統(tǒng)模型對比如表2所示。在取得較高結(jié)溫預(yù)測精度(5%)的前提下[10]，多時(shí)間尺度模型實(shí)現(xiàn)了仿真效率的大幅提升。

表2 IGBT多時(shí)間尺度結(jié)溫預(yù)測模型對比

2 大功率IGBT模塊失效量化表征方法

現(xiàn)有器件失效評估方法主要包括定性、半定量和定量的方法[49]。多時(shí)間尺度建模的另一個(gè)重要目的是為器件的失效量化評估提供支撐。針對器件失效的三個(gè)階段——缺陷、隨機(jī)、疲勞失效，缺陷失效主要與器件的制備材料和工藝有關(guān)，因此基于模型的器件失效量化表征主要針對隨機(jī)(瞬態(tài))失效和疲勞失效。

2.1 瞬態(tài)失效表征方法

器件的瞬態(tài)失效主要分為電擊穿失效和熱擊穿失效[49]。前者主要與雪崩擊穿相關(guān)，包括靜態(tài)和動態(tài)雪崩；后者主要與結(jié)溫相關(guān)，涉及損耗和傳熱之間的關(guān)系。而這些特性的表征均與器件的多時(shí)間尺度模型有著重要的聯(lián)系。

2.1.1 電擊穿失效量化表征

IGBT電擊穿多發(fā)生在器件的關(guān)斷瞬態(tài)，由于電路雜散電感的存在，關(guān)斷時(shí)IGBT集射極會產(chǎn)生電壓尖峰，一旦超過器件的擊穿電壓耐量，將發(fā)生雪崩擊穿。因此，電擊穿量化表征的核心是雪崩擊穿電壓的表征。

(a) 擊穿瞬間(a) Breakdown transient (b) 擊穿部位(b) Breakdown location圖18 小電流關(guān)斷電壓擊穿現(xiàn)象Fig.18 Voltage breakdown at turn off under small current

1)靜態(tài)雪崩擊穿量化表征。IGBT小電流關(guān)斷時(shí)，耐壓接近靜態(tài)雪崩擊穿電壓。IGBT芯片的平面結(jié)橫向拓展會在邊緣終端處形成柱面結(jié)、球面結(jié)，使結(jié)面曲率減小，電場集中明顯，芯片邊緣處耐壓較中心處大幅降低，在過壓關(guān)斷時(shí)率先發(fā)生電壓擊穿[49]，如圖18所示。對于靜態(tài)雪崩擊穿電壓的表征，一種是根據(jù)單次雪崩沖擊實(shí)驗(yàn)求解器件的雪崩耐量來確定擊穿電壓邊界[50]；一種是根據(jù)元胞結(jié)構(gòu)和摻雜濃度推導(dǎo)擊穿電壓，如式(14)所示FS型IGBT靜態(tài)擊穿電壓[14]；還有一種是采用TCAD設(shè)計(jì)軟件對不同終端結(jié)構(gòu)下的擊穿電壓進(jìn)行仿真分析[51]。

(14)

2)動態(tài)雪崩擊穿量化表征。在IGBT硬關(guān)斷過程，由于電流較大，發(fā)射極側(cè)的最大電場受到局部電荷密度的強(qiáng)烈影響，達(dá)到碰撞電離的臨界值，這種現(xiàn)象即為動態(tài)雪崩現(xiàn)象。動態(tài)雪崩發(fā)生時(shí)，集射極電壓雖未達(dá)到穩(wěn)態(tài)擊穿電壓，但會使電流下降速率、電壓上升速率減小，關(guān)斷損耗增加。動態(tài)雪崩發(fā)生后導(dǎo)致局部產(chǎn)生高電流密度的電流絲，引起IGBT失效[52-53]，如圖19所示。

圖19 IGBT大電流關(guān)斷動態(tài)雪崩擊穿現(xiàn)象Fig.19 Dynamic avalanche breakdown phenomenon of IGBT turn off under large current

對于動態(tài)雪崩擊穿的量化評估，目前主要是基于TCAD軟件仿真，判斷是否達(dá)到結(jié)溫安全邊界[54]。由于電流絲是跳動的，該方法難以考慮芯片表面電流密度分布對動態(tài)雪崩電學(xué)特性的耦合影響，如圖20所示；通過工藝仿真確定共集電極放大系數(shù)對動態(tài)雪崩載流子抽取的影響，但對擊穿過程還沒有具體的量化表征[55]；研究長期處于動態(tài)雪崩的IGBT關(guān)斷電流變化規(guī)律，但沒有給出器件失效邊界的量化表征方法[56]。作者團(tuán)隊(duì)也對動態(tài)雪崩擊穿的建模進(jìn)行了研究，在器件物理模型基礎(chǔ)上，基于雪崩倍增因子對模型邊界條件、載流子分布的影響，獲得動態(tài)雪崩的模型表征，關(guān)鍵電流如式(15)～(16)所示，仿真結(jié)果如圖21所示。

(15)

(16)

(a) t1=60.20 μs (b) t2=60.27 μs圖20 動態(tài)雪崩關(guān)斷電流絲跳動情況[54]Fig.20 Dynamic current filaments at dynamic avalanche[54]

(a) 動態(tài)雪崩擊穿仿真波形(a) Simulation waveforms of dynamic avalanche

(b) 擊穿電壓與凈空穴電流和結(jié)溫的關(guān)系(b) Relationship among breakdown voltage, net hole current and knot temperature圖21 動態(tài)雪崩擊穿仿真波形及擊穿電壓變化規(guī)律Fig.21 Simulation waveforms of dynamic avalanche model and its variation rule

2.1.2 熱擊穿失效量化表征

功率器件無論在導(dǎo)通穩(wěn)態(tài)、開關(guān)瞬態(tài)還是截止?fàn)顟B(tài)都存在功率損耗。針對單次瞬態(tài)大電流脈沖，有源區(qū)產(chǎn)生的熱量全部耗散在芯片，產(chǎn)生溫升；而對于連續(xù)周期脈沖，需要考慮溫度累積效應(yīng)。材料溫升達(dá)到熱極限，器件將發(fā)生熱擊穿，表現(xiàn)為芯片大面積燒蝕，嚴(yán)重情況伴隨鍵合點(diǎn)的脫落或熔斷，如圖22所示。

圖22 IGBT熱擊穿現(xiàn)象Fig.22 Thermal breakdown of IGBTs

IGBT熱擊穿量化表征方法主要有兩類：第一類是基于損耗和數(shù)據(jù)手冊提供的熱阻抗曲線計(jì)算結(jié)溫，該方法未考慮溫度累積效應(yīng)，難以從設(shè)計(jì)角度預(yù)測熱擊穿發(fā)生的邊界[57-58]。第二類是基于熱平衡的方法[15]，即通過判斷器件的產(chǎn)熱與散熱曲線之間的相對關(guān)系，確定器件熱擊穿的安全邊界，如圖23所示。圖24則是基于IGBT多時(shí)間尺度模型對極端條件下的電熱特性的仿真，實(shí)現(xiàn)其熱擊穿失效的量化評估。

(a) IGBT熱平衡分析示意圖(a) Diagram of thermal equilibrium analysis

(b) 基于熱平衡的IGBT熱擊穿量化評估流程(b) Thermal breakdown evaluation progress based on thermal equilibrium圖23 基于熱平衡分析的IGBT熱擊穿量化評估方法[15]Fig.23 Thermal breakdown evaluation method based on thermal equilibrium analysis[15]

(a) 電路原理圖(a) Circuit scheme

(b) 短路電流波形(b) Short-circuit current waveform

(c) 端子1短路溫升波形(c) Temperature rise of node 1圖24 IGBT模塊內(nèi)部3個(gè)并聯(lián)功率單元 電流等效電路及結(jié)果對比Fig.24 Simulation and testing results of equivalent circuit of the three parallel power units in the IGBT module

2.2 疲勞失效表征方法

在疲勞失效表征方面，現(xiàn)有研究主要集中在對引起失效的各種外部因素的分析上，通過端口量的變化來反映疲勞程度[49,59-60]。

作者團(tuán)隊(duì)對IGBT芯片與封裝疲勞失效機(jī)理進(jìn)行了長期的研究，在查明失效特征量隨疲勞老化演變規(guī)律的基礎(chǔ)之上，建立了IGBT疲勞失效的量化表征方法。

2.2.1 芯片疲勞失效表征

目前研究發(fā)現(xiàn)，芯片疲勞的表征量主要有閾值電壓、漏電流和關(guān)斷時(shí)間等。

1)基于閾值電壓的IGBT疲勞表征[59]。當(dāng)IGBT發(fā)生疲勞后，柵極界面電荷密度δQss發(fā)生變化 ，包括可動離子電荷δQm、界面陷阱電荷δQit和氧化層陷阱電荷δQot，如式(17)所示。通過式(18)可知，δQss變化引起IGBT閾值電壓發(fā)生變化，通過閾值電壓偏離正常值的程度，即可判斷IGBT疲勞程度。

δQss=δQm+δQit+δQot

(17)

(18)

綜合閾值電壓疲勞特性推導(dǎo)過程，建立IGBT閾值電壓疲勞表征模型，如圖25所示，可以計(jì)算不同壽命階段IGBT器件的閾值電壓。圖26為閾值電壓隨應(yīng)力施加時(shí)間的變化規(guī)律，其仿真結(jié)果表明，隨著應(yīng)力施加時(shí)間的不斷累積，閾值電壓逐漸增大，呈現(xiàn)先快后緩的趨勢。

圖25 閾值電壓疲勞狀態(tài)表征模型Fig.25 Threshold voltage fatigue model

圖26 閾值電壓隨應(yīng)力施加時(shí)間的變化規(guī)律Fig.26 Variation of threshold voltage with fatigue time

2)基于集射極漏電流的IGBT疲勞表征[60]。當(dāng)柵極電壓小于平帶電壓時(shí)，IGBT產(chǎn)生疲勞后，發(fā)射極界面產(chǎn)生漏電流，隨著疲勞程度的加劇，漏電流逐漸增大。當(dāng)柵極電壓大于平帶電壓而小于閾值電壓時(shí)，硅材料發(fā)生疲勞后，柵極界面狀態(tài)發(fā)生變化，溝道電流隨疲勞程度的增大逐漸增大。同時(shí)發(fā)射極界面漏電流也會增大。因此，可分別建立針對不同階段的漏電流疲勞狀態(tài)表征模型，如式(19)所示。不同集射極電壓下集射極漏電流隨疲勞時(shí)間的變化規(guī)律如圖27所示，近似呈線性增大規(guī)律。

(19)

圖27 不同集射極電壓下，IGBT集射極 漏電流隨疲勞時(shí)間的變化規(guī)律Fig.27 Variation of colleter emitter current with fatigue under different collector emitter voltage

3)基于關(guān)斷時(shí)間的IGBT疲勞狀態(tài)表征。疲勞后閾值電壓增大會影響關(guān)斷時(shí)間。因此通過關(guān)斷時(shí)間也可以表征器件的疲勞狀態(tài)。IGBT關(guān)斷時(shí)間的定義如下，關(guān)斷時(shí)間隨疲勞呈線性關(guān)系增大，如圖28所示。

toff=td(off)+Δt+tf

(20)

(21)

(22)

2.2.2 封裝疲勞失效表征

目前，對IGBT封裝疲勞失效研究的報(bào)道較多，主要集中在鍵絲疲勞和焊料層疲勞失效，本質(zhì)上是電-熱-機(jī)械應(yīng)力的作用?；诜庋b疲勞失效機(jī)理的研究結(jié)論，表征疲勞程度的特征量主要有熱阻和集射極飽和壓降等[49]。

(a) ICE=0.6 A

(b) UCE=900 V圖28 不同電壓、電流下關(guān)斷時(shí)間隨 疲勞時(shí)間的變化規(guī)律Fig.28 Variation of turn off time with fatigue time under different voltage and current

1)基于熱阻的IGBT疲勞表征。焊料層疲勞主要表現(xiàn)為空洞的產(chǎn)生和擴(kuò)展，而空洞率是衡量焊料層空洞水平的重要指標(biāo)，空洞率增大導(dǎo)致器件傳熱路徑熱阻增大。因此，現(xiàn)有研究建立了IGBT焊料層空洞隨疲勞的變化規(guī)律，進(jìn)一步得到結(jié)殼熱阻隨焊料層疲勞的變化規(guī)律，如圖29所示[61]。因此，通過熱阻的變化可以表征器件的封裝疲勞程度。

圖29 不同結(jié)溫波動下模塊結(jié)殼熱阻 隨功率循環(huán)次數(shù)的變化曲線Fig.29 Variation of junction-to-case thermal resistance with power cycles under different temperature swings

2)基于集射極飽和壓降的IGBT疲勞表征。模塊的鍵絲疲勞會產(chǎn)生裂紋、斷裂以及焊盤剝離，導(dǎo)致封裝等效電阻增大，飽和壓降增大。因此，基于飽和壓降的變化，可對IGBT模塊的鍵絲疲勞狀態(tài)進(jìn)行評估。作者團(tuán)隊(duì)通過研究IGBT模塊集射極飽和壓降5個(gè)組成部分隨模塊疲勞老化進(jìn)程的變化規(guī)律，得出鍵絲和焊點(diǎn)的壓降變化為IGBT疲勞壓降變化的主要原因，如圖30所示?；诠β恃h(huán)實(shí)驗(yàn)得到飽和壓降隨疲勞的變化規(guī)律，表現(xiàn)為先緩變后陡變，如圖31所示。

圖30 IGBT模塊各部分壓降變化量占初始值的百分比Fig.30 Ratio of voltage change to the initial value of each part of IGBTs

圖31 IGBT模塊飽和壓降隨功率循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律Fig.31 Variation of saturation voltage with power cycles

3 IGBT組合多速率仿真方法

目前針對功率半導(dǎo)體器件及其組合特性的表征需求，可將其分為路-路耦合[19-20]、場-場耦合[21-23]以及場-路耦合[24]三種仿真方法。從仿真精度、仿真效率以及信息表征全面性三個(gè)方面對三種仿真方法進(jìn)行對比，如表3所示，場路耦合的仿真方法更具應(yīng)用前景。

表3 IGBT電熱耦合仿真方法對比

場-路耦合仿真構(gòu)架主要包括三部分[25-26]：電路模型(Simulink)、有限元場模型(COMSOL)以及腳本控制(MATLAB)，如圖32所示，通過溫度與損耗的相互傳遞，實(shí)現(xiàn)場-路雙向耦合。

圖32 場-路耦合仿真原理Fig.32 Scheme of field-circuit coupling simulation

由于場-路耦合仿真中的電路模型和熱場模型存在明顯的時(shí)間尺度差異，因此采用多速率仿真策略也是場-路耦合仿真的必然要求。由圖32可知，通過靈活調(diào)節(jié)電路仿真步長、場仿真步長以及場-路之間的數(shù)據(jù)交換步長，可在滿足仿真精度的基礎(chǔ)上盡可能提高仿真效率。

作者團(tuán)隊(duì)采用多速率仿真方法有效解決了IGBT多物理場仿真中的多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)問題：電路仿真步長納秒或皮秒級；熱場仿真步長微秒或毫秒級；然后調(diào)節(jié)場-路數(shù)據(jù)交換步長控制仿真效率。以短路和浪涌工況為例實(shí)現(xiàn)了器件電氣、熱場以及應(yīng)力特性準(zhǔn)確表征，如圖33～35所示[25-26]，仿真效率較單一時(shí)間尺度提升兩位數(shù)。

圖33 多速率聯(lián)合仿真的步長控制方法Fig.33 Step control of the multi-rate simulation

(a) 電氣特性(a) Electrical characteristic

(b) 熱分布特性(b) Thermal distribution characteristic

(c) 應(yīng)力分布(c) Stress distribution圖34 多速率仿真在IGBT短路仿真中的應(yīng)用Fig.34 Multi-rate simulation in IGBT short-circuit simulation

4 器件多時(shí)間尺度模型在裝置設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

4.1 電氣邊界的安全設(shè)計(jì)

以二極管物理模型在整流裝置中的優(yōu)化設(shè)計(jì)為例進(jìn)行說明。

PIN二極管反向恢復(fù)瞬態(tài)，由于電路雜散電感以及變壓器漏感的存在，易產(chǎn)生電壓尖峰，影響器件及裝置的安全運(yùn)行，因此需要吸收電路。目前，吸收電路設(shè)計(jì)一般是試錯(cuò)或?qū)⒍O管結(jié)電容等效為定電容的方法，工作量大且精度不高。作者團(tuán)隊(duì)利用建立的二極管物理模型，提出了基于器件組合仿真的二極管反向恢復(fù)尖峰電壓RC吸收電路最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)方法[5, 62]。

(a) 電氣特性(a) Electrical characteristics

(b) 熱分布特性(b) Thermal distribution charateristic圖35 多速率仿真在SiC二極管組合浪涌仿真下的應(yīng)用Fig.35 Multi-rate simulation in SiC diode surge

圖36 二極管及吸收電路組合等效仿真電路Fig.36 Equivalent circuit of diode and snubber circuit

將整流二極管模型代入圖36所示的組合電路中進(jìn)行仿真，得到二極管反向恢復(fù)電壓尖峰隨吸收電阻RS和吸收電容CS的變化規(guī)律，如圖37所示[62]，同時(shí)，還要滿足RS的損耗要求，得到吸收電路的最優(yōu)參數(shù)。二極管開關(guān)瞬態(tài)電壓尖峰仿真與實(shí)驗(yàn)對比情況如圖38所示，優(yōu)化前，母線電壓為1 500 V時(shí)，二極管反向恢復(fù)尖峰電壓已達(dá)到2 073 V，若工作在母線電壓為3 000 V以下，則尖峰電壓將接近器件4 500 V耐壓值；優(yōu)化后，母線電壓為3 000 V時(shí)，二極管反向恢復(fù)尖峰電壓降為約2 500 V，滿足器件的安全運(yùn)行電壓范圍，實(shí)現(xiàn)了電氣安全邊界的準(zhǔn)確評估。

圖37 二極管電壓尖峰隨吸收參數(shù)變化圖Fig.37 Voltage peak variation of diode with snubber parameters

(a) 優(yōu)化前：RS=100 Ω，CS=30 nF(a) Before optimization: RS=100 Ω，CS=30 nF

(b) 優(yōu)化后：RS=39 Ω，CS=110 nF(b) After optimization: RS=39 Ω，CS=110 nF圖38 二極管開關(guān)瞬態(tài)電壓尖峰仿真與實(shí)驗(yàn)對比Fig.38 Simulation and testing results of transient voltage peak of diode

4.2 基于結(jié)溫的優(yōu)化設(shè)計(jì)

IGBT器件的損耗是導(dǎo)致結(jié)溫升高的重要因素，它與母線電壓、調(diào)制比、驅(qū)動電阻、開關(guān)頻率、基波頻率、功率因數(shù)等均相關(guān)。作者團(tuán)隊(duì)基于模塊結(jié)溫與系統(tǒng)參數(shù)之間的互動關(guān)系，結(jié)合多時(shí)間尺度結(jié)溫預(yù)測模型，提出了一種基于結(jié)溫的電力電子器件及系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

以某型推進(jìn)變頻器為例，IGBT開關(guān)頻率較高(4 kHz)，開關(guān)周期內(nèi)的結(jié)溫波動較小，所以采用秒級結(jié)溫預(yù)測模型對可行方案進(jìn)行仿真分析，如表4所示。在保證均流特性的前提下，減小驅(qū)動電阻，是降低器件結(jié)溫、提高裝置效率的有效途徑。優(yōu)化后方案3較方案1的器件最高結(jié)溫和結(jié)溫波動均有大幅降低，如圖39所示。

表4 某型推進(jìn)變頻器結(jié)溫優(yōu)化參數(shù)設(shè)計(jì)方案

(a) 優(yōu)化前：Rgon=3 Ω,Rgoff=3.5 Ω(a) Before optimization：Rgon=3 Ω,Rgoff=3.5 Ω

(b) 優(yōu)化后：Rgon=2 Ω,Rgoff=3 Ω(b) After optimization：Rgon=2 Ω,Rgoff=3 Ω圖39 驅(qū)動電阻優(yōu)化前后IGBT結(jié)溫運(yùn)行規(guī)律Fig.39 IGBT junction temperature at different driver resistors

該方法也在移動變頻器上進(jìn)行了應(yīng)用，效果如圖40所示。優(yōu)化后的IGBT最高結(jié)溫和結(jié)溫波動均得到了較大幅度的減小。

總體來說，優(yōu)化后的IGBT器件最高結(jié)溫和結(jié)溫波動分別減小約30%和41%，對器件的可靠性和壽命提升有重要幫助。

(a) 優(yōu)化前(a) Before optimization

(b) 優(yōu)化后(b) After optimization圖40 某移動變頻器上的IGBT結(jié)溫優(yōu)化效果Fig.40 IGBT junction temperature of a mobile converter

5 結(jié)論

電力電子器件及其組合多時(shí)間尺度動力學(xué)表征方法，為解決現(xiàn)代大容量電力電子混雜系統(tǒng)多時(shí)間尺度的精確設(shè)計(jì)難題，提供了關(guān)鍵的器件層面的支撐，有助于提升我國大容量電能變換裝置的整體設(shè)計(jì)水平：

1)多時(shí)間尺度電熱瞬態(tài)建模實(shí)現(xiàn)了器件從納秒至秒級的電熱特性準(zhǔn)確表征，為器件可靠性以及裝置精確設(shè)計(jì)提供模型基礎(chǔ)。

2)基于器件多時(shí)間尺度模型，可以實(shí)現(xiàn)器件失效分析從定性和半定量向定量的提升，提升器件及裝置的可靠性分析水平。

3)多速率仿真方法，可有效解決器件組合多時(shí)間尺度特性的仿真問題，為器件和裝置的精確設(shè)計(jì)提供重要的仿真手段。

總的來說，電力電子器件多時(shí)間尺度動力學(xué)表征是當(dāng)前電力電子領(lǐng)域的重要研究熱點(diǎn)之一，取得了一定成果。后續(xù)結(jié)合新材料功率半導(dǎo)體器件，在復(fù)雜多場耦合與驅(qū)動控制的關(guān)系、多時(shí)空尺度建模以及極端工況下器件的可靠性評估等方面，值得繼續(xù)深入研究。