王偉，臧文馳，彭競(jìng)，龔航，孫廣富

( 國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073 )

0 引 言

低軌衛(wèi)星由于特殊的應(yīng)用和科研的需要得到迅速的發(fā)展，在很多方面發(fā)揮了重大的作用. 低軌衛(wèi)星距離地面僅1 000 km 左右，相比GNSS 系統(tǒng)具有落地功率高，抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，且低軌衛(wèi)星的幾何構(gòu)型變化快，可以加快精密定位的收斂時(shí)間[1-2]. 因此，通過(guò)低軌衛(wèi)星提供導(dǎo)航增強(qiáng)服務(wù)的方式得到了廣泛關(guān)注，對(duì)低軌導(dǎo)航增強(qiáng)的研究也越來(lái)越多.

低軌導(dǎo)航增強(qiáng)系統(tǒng)的目標(biāo)之一是實(shí)現(xiàn)地面用戶的高精度定位和快速收斂，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)就要實(shí)現(xiàn)低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星的亞米級(jí)的定位精度和納秒級(jí)的時(shí)間同步精度[3]. 對(duì)于龐大的低軌星座而言，實(shí)現(xiàn)低軌星座的整網(wǎng)時(shí)間同步是賦予低軌衛(wèi)星系統(tǒng)導(dǎo)航能力的必要條件. 然而，面對(duì)數(shù)目眾多的低軌衛(wèi)星，通過(guò)地面站上注星歷的方式對(duì)低軌衛(wèi)星時(shí)間同步需要眾多的全球地面站，對(duì)地面的壓力過(guò)大[4]. 而星載全球定位系統(tǒng)(GNSS)接收機(jī)通過(guò)偽距定位授時(shí)的方式實(shí)現(xiàn)的時(shí)間同步精度往往在幾十納秒，無(wú)法滿足當(dāng)前低軌導(dǎo)航增強(qiáng)對(duì)高精度時(shí)間同步的需求[5]. 因此，本文對(duì)低軌衛(wèi)星采用實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位(RT-PPP)實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間同步的可行性展開(kāi)了研究，利用精密星歷和低軌衛(wèi)星GPS 觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)低軌衛(wèi)星進(jìn)行鐘差解算，實(shí)現(xiàn)低軌衛(wèi)星高精度時(shí)間同步，并通過(guò)氣象、電離層與氣候星座觀測(cè)系統(tǒng)(COSMIC)衛(wèi)星的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證.

1 低軌衛(wèi)星RT-PPP 時(shí)間同步方法

1.1 星載GPS 觀測(cè)數(shù)據(jù)模型

低軌衛(wèi)星軌道高度一般在200～2 000 km，而電離層集中在60～2 000 km 的大氣層區(qū)域[6-7]，因此低軌衛(wèi)星一般位于電離層中，只受軌道高度以上部分的電離層延遲的影響，固體潮、海潮等對(duì)其的影響可以忽略不計(jì)，并且，低軌衛(wèi)星軌道高度高于對(duì)流層高度，幾乎沒(méi)有對(duì)流層的影響[8]. 因此，偽距和載波相位數(shù)據(jù)的觀測(cè)模型為：

文中采用GPS 雙頻Z′信號(hào)進(jìn)行低軌衛(wèi)星精密單點(diǎn)定位(PPP)鐘差解算，選擇L1 和L2 頻點(diǎn)，對(duì)應(yīng)頻率為f1=1 575.42 MHz和f2=1 227.60 MHz . 傳統(tǒng)精密單點(diǎn)定位(PPP)方法是對(duì)地面接收機(jī)，利用全球若干國(guó)際GNSS 服務(wù)(IGS)跟蹤站數(shù)據(jù)計(jì)算出精密衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差，再利用所求得的衛(wèi)星軌道參數(shù)和衛(wèi)星鐘差，對(duì)單臺(tái)接收機(jī)采集的相位和偽距觀測(cè)值進(jìn)行處理[9]. 由于IGS 事后精密星歷存在一定的延遲，并不能獲得實(shí)時(shí)結(jié)果，而IGS 的預(yù)報(bào)產(chǎn)品鐘差的預(yù)報(bào)誤差會(huì)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)不斷增大，從而限制了RT-PPP 精度的提高. 自2007 年起，IGS 啟動(dòng)IGS 實(shí)時(shí)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(IGS-RTPP)[10-12]. 對(duì)全球?qū)崟r(shí)跟蹤網(wǎng)絡(luò)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集并傳至各分析中心，再由各分析中心實(shí)時(shí)估計(jì)精密衛(wèi)星軌道和鐘差，并采用基于互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行RTCM 網(wǎng)絡(luò)傳輸(NTRIP)協(xié)議的Internet 方式向全球播發(fā)，IGS-RTPP 采用狀態(tài)空間(SSR)信息格式進(jìn)行實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道和鐘差改正信息的發(fā)布，SSR 信息是可以對(duì)GNSS 的各項(xiàng)誤差源進(jìn)行描述的一種空間表示方法，適合單點(diǎn)定位的誤差改正. 多個(gè)IGS 分析中心免費(fèi)播發(fā)包含SSR 信息格式的NTRIP 數(shù)據(jù)流. IGS-RTPP 通過(guò)NTRIP 協(xié)議播發(fā)各分析中心生成的實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道和鐘差改正數(shù)據(jù)，用戶通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)該列表，選擇合適的掛載點(diǎn)，可在較短時(shí)間延遲內(nèi)獲得改正數(shù)據(jù)[13-15]. 基于IGS 的實(shí)時(shí)產(chǎn)品，本文提出了低軌衛(wèi)星高精度時(shí)間同步方法.

1.2 PPP 的誤差改正

本文提出采用信息掛載點(diǎn)為CLK93 的IGS 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流SSR 改正信息進(jìn)行實(shí)時(shí)PPP 解算. 由于該數(shù)據(jù)流為實(shí)時(shí)估計(jì)，因此低軌衛(wèi)星可以通過(guò)星地和星間鏈路傳輸在較短的時(shí)間內(nèi)獲得精密星歷，實(shí)時(shí)性較高[16]. 此外，解算過(guò)程中需將電離層延遲、相對(duì)論效應(yīng)、天線相位中心偏差的影響消除.

1) 電離層延遲

由于電離層延遲與頻率的平方成反比, 可以通過(guò)無(wú)電離層線性組合消除電離層的一階影響，剩余高階項(xiàng)偏差可忽略[17]. 在構(gòu)造無(wú)電離層組合時(shí)，會(huì)放大組合誤差，無(wú)電離層組合誤差方差表達(dá)式如下所示：

本文采用GPS 的L1、L2 雙頻無(wú)電離層組合，經(jīng)式(4)計(jì)算，誤差放大系數(shù)約為2.98.

2) 天線相位中心偏差(PCO)和天線相位中心變化(PCV)

對(duì)GPS 觀測(cè)值進(jìn)行天線改正時(shí)，必須同時(shí)考慮PCO 和PCV. PCO 指天線物理中心與電相位中心之間的偏差，該偏差與高度角和方位角有關(guān)，PCV 是瞬時(shí)天線相位中心與平均相位中心間的差異，兩者在改正時(shí)可以通過(guò)IGS 提供的后綴為atx 的文件修正該偏差，修正后該偏差可忽略[18].

3) 相對(duì)論效應(yīng)偏差

通過(guò)模型可對(duì)相對(duì)論效應(yīng)偏差進(jìn)行消除，經(jīng)過(guò)模型改正后該偏差在毫米量級(jí)[19]，可忽略.

1.3 處理流程

低軌衛(wèi)星搭載星載GPS 接收機(jī)，直接觀測(cè)得到GPS 雙頻偽距和載波相位觀測(cè)值，實(shí)時(shí)精密星歷可以通過(guò)地面上注給低軌衛(wèi)星，并通過(guò)星間鏈路將精密星歷等輔助信息播發(fā)給整個(gè)星座，從而實(shí)現(xiàn)PPP 鐘差解算. 數(shù)據(jù)獲取原理示意圖及實(shí)時(shí)PPP 解算流程圖如圖1～2 所示.

圖1 低軌衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取原理示意圖

圖2 低軌衛(wèi)星實(shí)時(shí)PPP 解算流程圖

2 實(shí)驗(yàn)分析

本文利用COSMIC 衛(wèi)星的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分別采用廣播星歷偽距的方法、IGS 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流SSR 改正信息的RT-PPP 時(shí)間同步方法和IGS 事后精密星歷的PPP 時(shí)間同步方法，對(duì)COSMIC 衛(wèi)星進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和時(shí)間同步結(jié)果進(jìn)行分析，并對(duì)3 種方法的結(jié)果進(jìn)行比較.

COSMIC 是臺(tái)灣太空中心 (NSPO)和美國(guó)大學(xué)大氣研究聯(lián)盟(UCAR)合作的用以建立全球大氣即時(shí)觀測(cè)的衛(wèi)星任務(wù). COSMIC 是一個(gè)由6 顆衛(wèi)星構(gòu)成的星座，分布于6 個(gè)軌道面，軌道傾角為72°，近圓形軌道，軌道間赤經(jīng)夾角為24°，軌道高度為700～800 km，每顆衛(wèi)星重約62 kg[20-21]. COSMIC 衛(wèi)星上安裝有GPS 星載雙頻接收機(jī)，可以接收GPS 雙頻數(shù)據(jù)，并且在COSMIC 官方網(wǎng)站上提供了COSMIC 衛(wèi)星的數(shù)據(jù)間隔為1 s 的偽距載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以供用戶進(jìn)行處理，還提供了COSMIC 衛(wèi)星的采樣率為1 min 的精密軌道數(shù)據(jù)和采樣率為30 s 的精密鐘差數(shù)據(jù)，為用戶提供參考[22-24]. 但很多歷元觀測(cè)到的GPS 衛(wèi)星數(shù)量少于4 顆，且提供的數(shù)據(jù)并不連續(xù). 因此本文選擇COSMIC 6 號(hào)衛(wèi)星于2019-01-01 T 16:55:00—20:37:00 這一段連續(xù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理. 為比較不同衛(wèi)星之間的時(shí)間同步結(jié)果差異，本文也選擇1 號(hào)衛(wèi)星大概于同一時(shí)間段的連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，但由于2 顆衛(wèi)星連續(xù)可用的觀測(cè)數(shù)據(jù)略有不同，因此2 顆衛(wèi)星的仿真時(shí)長(zhǎng)稍有差異.

以COSMIC 網(wǎng)站提供的精密軌道和精密鐘差作為參考，將3 種不同方法處理觀測(cè)數(shù)據(jù)后得到的軌道和鐘差進(jìn)行分析. 處理方案如表1 所示.

表1 COSMIC 衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)處理方案

表2 給出了6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星采用方案1 解算得到的軌道和鐘差結(jié)果與參考軌道和鐘差結(jié)果的差異統(tǒng)計(jì)；表3 給出了采用方案2 和方案3 解算得到的6 號(hào)衛(wèi)星軌道和鐘差結(jié)果與參考軌道和鐘差結(jié)果的差異統(tǒng)計(jì)；圖3 和圖4 分別給出了6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星的軌道鐘差結(jié)果與參考結(jié)果之間的差異，圖5 和圖6 分別給出了6 號(hào)衛(wèi)星采用3 種方案的鐘差結(jié)果與參考結(jié)果之間的差異比較.

圖3 6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星采用方案1 的軌道解算結(jié)果與參考結(jié)果的差異

圖4 6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星采用方案1 的鐘差解算結(jié)果與參考結(jié)果的差異

圖5 6 號(hào)衛(wèi)星采用方案1、2、3 的軌道解算結(jié)果與參考結(jié)果的差異

圖6 6 號(hào)衛(wèi)星采用方案1、2、3 的鐘差解算結(jié)果與參考結(jié)果差異

表2 6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星采用方案1 的解算結(jié)果與參考結(jié)果的差異統(tǒng)計(jì)

表3 6 號(hào)衛(wèi)星采用方案2 和方案3 的解算結(jié)果與參考結(jié)果的差異統(tǒng)計(jì)

將采用不同的方法對(duì)COSMIC 6 號(hào)衛(wèi)星解算得到的結(jié)果進(jìn)行比較，可以看出，采用不同的解算方法得到的結(jié)果之間有差異：1) 比較采用廣播星歷偽距的方法與采用SSR 改正信息實(shí)時(shí)PPP 的方法，可以看出采用廣播星歷偽距方法的軌道解算誤差在米級(jí)，鐘差誤差在16 ns 左右，而采用SSR 改正信息實(shí)時(shí)PPP方法的軌道誤差在分米級(jí)，鐘差誤差在2.4 ns 左右，相比前一種方法軌道和鐘差解算精度提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)；2) 比較采用SSR 改正信息實(shí)時(shí)PPP 的方法與采用事后精密星歷PPP 的方法，可以看出采用兩種方法的軌道誤差都在分米級(jí)，鐘差誤差都在2 ns左右，采用事后精密星歷的方法略優(yōu)于采用SSR 改正信息的方法，但兩者結(jié)果相差不大.

將采用SSR 改正信息PPP 的方法對(duì)COSMIC 6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行GPS 雙頻觀測(cè)值的解算結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果可以看出兩者PPP 的收斂時(shí)間為5 min 左右，2 顆衛(wèi)星得到的軌道誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在分米級(jí)，鐘差誤差分別在2.4 ns 和2.3 ns 左右，兩者標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)，但6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星的解算鐘差均值分別為?8.489 7 ns 和?4.206 5 ns，兩者相比仍然有4.3 ns 左右的均值差異，原因可能是由于在解算過(guò)程中沒(méi)有扣除接收機(jī)通道時(shí)延，導(dǎo)致不同衛(wèi)星解算的鐘差誤差存在偏差.

為驗(yàn)證6 號(hào)衛(wèi)星與1 號(hào)衛(wèi)星之間的均值偏差，采用方案2 和方案3 對(duì)COSMIC 1 號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行了解算.表4 給出了采用方案2 和方案3 解算得到的1 號(hào)衛(wèi)星軌道和鐘差結(jié)果與參考軌道和鐘差結(jié)果的差異統(tǒng)計(jì)；圖7 和圖8 分別給出了6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星采用方案2 和方案3 的鐘差解算結(jié)果與參考結(jié)果之間的差異.

表4 1 號(hào)衛(wèi)星采用方案2 和方案3 的解算結(jié)果與參考結(jié)果的差異統(tǒng)計(jì)

圖7 6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星采用方案2 的鐘差解算結(jié)果與參考結(jié)果的差異

圖8 6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星采用方案3 的鐘差解算結(jié)果與參考結(jié)果的差異

對(duì)1 號(hào)衛(wèi)星采用方案2 和方案3 進(jìn)行處理分析，解算得到的軌道和鐘差精度與6 號(hào)衛(wèi)星基本一致.6 號(hào)衛(wèi)星與1 號(hào)衛(wèi)星采用方案2 解算的鐘差均值約有4 ns 的差異，采用方案3 解算的鐘差均值約有3.8 ns的差異，與二者采用方案1 解算的鐘差均值差異基本一致，均值都有4 ns 左右的偏差. 因此可能是由于在解算過(guò)程中沒(méi)有扣除接收機(jī)通道時(shí)延，導(dǎo)致不同衛(wèi)星解算的鐘差誤差存在差異.

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出對(duì)低軌衛(wèi)星采用PPP 的方式，通過(guò)SSR改正信息實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流和低軌衛(wèi)星GPS 雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行低軌衛(wèi)星鐘差解算，實(shí)現(xiàn)低軌衛(wèi)星高精度時(shí)間同步，并將該方法與采用廣播星歷偽距的方法和采用事后精密星歷PPP 的方法分別進(jìn)行比較，以及將該方法應(yīng)用于2 顆不同的COSMIC 衛(wèi)星進(jìn)行結(jié)果比較.結(jié)果表明：采用SSR 改正信息的實(shí)時(shí)PPP 方法比采用廣播星歷偽距解算的方法解算精度有較為明顯的提升，解算的軌道精度能達(dá)到分米級(jí)，鐘差精度能達(dá)到2 ns 左右；采用SSR 改正信息的實(shí)時(shí)PPP 方法與采用事后精密星歷PPP 的方法相比解算精度相差不大，而采用SSR 改正信息的實(shí)時(shí)PPP 方法可以較好地解決精密星歷實(shí)時(shí)獲取的問(wèn)題，因此該方法為低軌衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)高精度的時(shí)間同步提供了有效參考.

將SSR 改正信息實(shí)時(shí)PPP 的方法對(duì)2 顆不同的COSMIC 衛(wèi)星進(jìn)行GPS 雙頻觀測(cè)值的解算，得到的2 顆衛(wèi)星的軌道誤差的標(biāo)準(zhǔn)差在分米級(jí)，部分歷元的解算結(jié)果與COSMIC 官方網(wǎng)站提供的精密軌道產(chǎn)品定軌精度仍有1～2 m 的誤差，這是由于在解算過(guò)程中，未知參數(shù)包括每個(gè)歷元的衛(wèi)星坐標(biāo)和衛(wèi)星鐘差以及整周模糊度，因此每個(gè)歷元至少觀測(cè)到5 顆衛(wèi)星，才可以解算未知參數(shù)，但在COSMIC 提供的觀測(cè)數(shù)據(jù)中，只有不超過(guò)7 顆衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)，因此解算精度并不不能達(dá)到更高的厘米級(jí). 6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星的解算鐘差誤差標(biāo)準(zhǔn)差分別在2.4 ns 和2.3 ns 左右，兩者標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)，但6 號(hào)衛(wèi)星和1 號(hào)衛(wèi)星的解算鐘差均值分別為?8.489 7 ns 和?4.206 5 ns，兩者相比仍然有4.3 ns 左右的均值差異. 這表明該方法的時(shí)間同步仍然會(huì)帶來(lái)衛(wèi)星間的幾個(gè)納秒的誤差. 由于在解算過(guò)程中沒(méi)有扣除衛(wèi)星的接收機(jī)通道時(shí)延，因此本文認(rèn)為出現(xiàn)不同衛(wèi)星解算鐘差的均值偏差的原因是由于不同衛(wèi)星的接收機(jī)通道時(shí)延引起的，這對(duì)具有上百顆衛(wèi)星的低軌星座而言會(huì)產(chǎn)生整個(gè)系統(tǒng)幾納秒甚至幾十納秒的時(shí)間同步精度，從而影響低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)系統(tǒng)的性能.