王楚極，龍馳宇，王鋒，栗廣才

( 1. 武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，武漢 430079；2. 武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢 430079 )

0 引 言

近年來(lái)，位置服務(wù)在現(xiàn)代化社會(huì)中的需求逐漸提升. 不論是出行導(dǎo)航、共享單車(chē)還是快遞物流都需要獲取位置信息，人民的生活越來(lái)越離不開(kāi)定位. 智能手機(jī)作為提供位置服務(wù)最普遍的移動(dòng)設(shè)備，具有易攜帶、捕獲衛(wèi)星能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，擁有許多定位產(chǎn)品，如百度地圖、高德地圖，但這些產(chǎn)品仍然不能完全滿足人們的定位精度需求. 在城市復(fù)雜環(huán)境中，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)信號(hào)衰減受多路徑影響更加嚴(yán)重，影響了單點(diǎn)定位的精度和可用性[1]. 2016 年，谷歌宣布在Android 7.0 (Nougat)操作系統(tǒng)中開(kāi)放獲取GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的接口，極大地促進(jìn)了智能手機(jī)高精度定位算法的研究與發(fā)展.

與此同時(shí)，智能手機(jī)GNSS 模塊的性能也在不斷提升. 2018 年，小米公司宣布在新發(fā)布的小米8 中搭載博通BCM47755 導(dǎo)航芯片，該芯片支持L1+L5 雙頻GNSS 信號(hào). 與L1 相比，L5 的信號(hào)測(cè)距碼的碼片速率提高了10 倍，能有效抑制多路徑誤差，具有更強(qiáng)的魯棒性，這將有望進(jìn)一步提升智能手機(jī)在城市環(huán)境中定位的精度[2].

實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)載波相位差分定位技術(shù)是高精度定位領(lǐng)域中常用的一種定位技術(shù)，能夠在較短時(shí)間內(nèi)獲得較高的精度，滿足智能手機(jī)定位服務(wù)對(duì)精度和實(shí)時(shí)性的需求. 國(guó)內(nèi)外對(duì)于RTK 算法在智能手機(jī)上的應(yīng)用做了大量研究. 趙俊蘭等[3]對(duì)不同GNSS 系統(tǒng)下華為Mate20 Pro 的RTK 性能進(jìn)行解算，在開(kāi)闊環(huán)境下，基于智能手機(jī)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)能夠獲得分米級(jí)的定位精度. 趙碩等[4]通過(guò)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)實(shí)驗(yàn)對(duì)小米8 單頻GPS 和BDS 的RTK 定位性能進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)單頻GPS RTK 定位精度比單頻BDS RTK 的要高，靜態(tài)時(shí)GPS 在東(E)、北(N)、天(U)方向上的精度分別為0.146 m、0.555 m、0.463 m.冷宏宇等[5]分析了小米8 智能手機(jī)RTK 的定位精度，提出對(duì)智能手機(jī)原始GNSS 觀測(cè)值進(jìn)行優(yōu)化，將有助于正確解算出整周模糊度，以提高定位精度.

上述研究主要關(guān)注智能手機(jī)的單頻RTK 定位性能，缺少對(duì)多頻多系統(tǒng)RTK 定位性能的探討. 為了探索智能手機(jī)在多頻多系統(tǒng)下RTK 算法的定位性能，本文選擇支持多頻多系統(tǒng)GNSS 信號(hào)接收的華為P40 智能手機(jī)為實(shí)驗(yàn)設(shè)備，分別在靜態(tài)、動(dòng)態(tài)開(kāi)闊和動(dòng)態(tài)遮蔽環(huán)境下進(jìn)行測(cè)試，基于智能手機(jī)GNSS 原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估和RTK 定位，并分析該智能手機(jī)多頻多系統(tǒng)RTK 在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)下的定位性能.

1 智能手機(jī)RTK 定位原理

1.1 多頻多系統(tǒng)GNSS 觀測(cè)模型

GNSS 接收機(jī)從不同的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中接收觀測(cè)量信息，其中主要用于高精度定位的觀測(cè)量為偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值. 偽距通過(guò)測(cè)量信號(hào)傳播的時(shí)間延遲獲得衛(wèi)星至接收機(jī)間的距離，載波相位觀測(cè)值通過(guò)比對(duì)接收機(jī)產(chǎn)生的載波相位與接收到的衛(wèi)星載波得到兩者的載波相位差. 偽距和載波相位的觀測(cè)方程如下：

1.2 多頻多系統(tǒng)RTK 解算模型

1.3 隨機(jī)模型

隨機(jī)模型可描述觀測(cè)值的精度及相關(guān)性，由方差-協(xié)方差矩陣表示. 在多系統(tǒng)觀測(cè)模型中，認(rèn)為各系統(tǒng)觀測(cè)值之間互不相關(guān)，故雙差觀測(cè)值的方差-協(xié)方差矩陣可表示為

式中：r、b分別表示流動(dòng)站和基準(zhǔn)站；s為站間共視衛(wèi)星；L為載波相位觀測(cè)值；頻率f為對(duì)應(yīng)的頻率. 在上述站間單差基礎(chǔ)上再進(jìn)行星間單差組成雙差觀測(cè)值，并依據(jù)誤差傳播定律，可獲得雙差相位觀測(cè)值的方差協(xié)方差矩陣

式中，s1為參考衛(wèi)星，s2···sm為非參考衛(wèi)星.

在雙差觀測(cè)模型的構(gòu)建中，一般認(rèn)為不同類(lèi)型不同頻率的觀測(cè)值是互不相關(guān)的，其他系統(tǒng)類(lèi)型在各個(gè)頻段的觀測(cè)值也可由以上方法獲得. 最終可得到GPS 系統(tǒng)的雙差協(xié)方差矩陣為

1.4 RTK 解算卡爾曼濾波模型

根據(jù)式(3)～(4)可構(gòu)建卡爾曼濾波模型的觀測(cè)方程和狀態(tài)方程如下：

量測(cè)更新則是指獲得當(dāng)前k時(shí)刻的觀測(cè)信息后，利用觀測(cè)信息對(duì)預(yù)測(cè)的狀態(tài)向量及協(xié)方差矩陣進(jìn)行修正. 其增益矩陣以及狀態(tài)向量和方差協(xié)方差矩陣的更新計(jì)算如下所示：

1.5 手機(jī)原始觀測(cè)值獲取

2016 年5 月，谷歌宣布在Android 7.0 及之后的版本中開(kāi)放了原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的獲取，用戶可以通過(guò)Android Location API 獲取GNSS 原始觀測(cè)數(shù)據(jù). 其GNSS 原始觀測(cè)數(shù)據(jù)主要從API 中開(kāi)放的GnssNavigationMessage、GnssMeasurement、GnssClock 三個(gè)類(lèi)中獲取. 其中，通過(guò)GnssNavigationMessage 解調(diào)出衛(wèi)星星歷信息，基于GnssMeasurement 和GnssClock 提供的觀測(cè)信息和接收機(jī)鐘信息進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換，最終生成每顆衛(wèi)星的偽距、載波相位和多普勒觀測(cè)值等定位原始觀測(cè)數(shù)據(jù)[6].

開(kāi)放獲取原始觀測(cè)數(shù)據(jù)后，為了讓研究人員更加容易采集觀測(cè)數(shù)據(jù)，一些企業(yè)也發(fā)布了一系列關(guān)于采集GNSS 原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的應(yīng)用. 谷歌發(fā)布了可以輸出原始觀測(cè)值的日志記錄GNSS Logger 軟件，并公布了開(kāi)源代碼，但該軟件只能獲取接收的GNSS原始數(shù)據(jù)，不顯式提供偽距和載波相位等觀測(cè)值[7].2017 年Geo++公司發(fā)布了Geo++ RINEX Logger 應(yīng)用，它可以輸出RINEX 格式的GNSS 原始觀測(cè)值，研究人員無(wú)需系統(tǒng)學(xué)習(xí)Android 應(yīng)用的開(kāi)發(fā)，只需下載軟件進(jìn)行操作，便可以直接獲取轉(zhuǎn)換的偽距和載波相位等觀測(cè)值，這為研究人員進(jìn)行觀測(cè)數(shù)據(jù)分析提供了便利[8].

2 實(shí)驗(yàn)與分析

本次實(shí)驗(yàn)采用華為P40 智能手機(jī)作為移動(dòng)定位設(shè)備采集原始觀測(cè)數(shù)據(jù). 該設(shè)備支持GPS (L1+L5 雙頻)、GLONASS、BDS (B1I+B1C+B2a 三頻，其中B1C和B2a 頻段暫時(shí)不可用)、Galileo (E1+E5a 雙頻)、QZSS (L1+L5 雙頻)多衛(wèi)星系統(tǒng)多頻段觀測(cè)值的獲取[9]. 為了分析不同狀態(tài)下智能手機(jī)RTK 的定位質(zhì)量，分別使用智能手機(jī)在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中，基準(zhǔn)站都選用了安裝在武漢大學(xué)信息學(xué)部教學(xué)實(shí)驗(yàn)大樓樓頂?shù)臏y(cè)量型基準(zhǔn)站.同時(shí)為了獲取參考解以評(píng)價(jià)RTK 的定位精度，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選用了Novatel SPAN-CPT 慣性導(dǎo)航與Trimble R9 接收機(jī)與華為P40 同時(shí)固定在小車(chē)上進(jìn)行靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，如圖1 所示. 其組合導(dǎo)航的定位結(jié)果作為參考解. 本文首先對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析，然后對(duì)靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位的性能進(jìn)行分析.

圖1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

2.1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了測(cè)試智能手機(jī)在靜態(tài)環(huán)境下的定位精度，本次實(shí)驗(yàn)將華為P40 智能手機(jī)固定在制動(dòng)條件下的小車(chē)下，在開(kāi)闊的操場(chǎng)中心進(jìn)行了90 min 的靜態(tài)觀測(cè)，與旁邊的測(cè)量型接收機(jī)組成長(zhǎng)度約為300 m 的短基線. 實(shí)驗(yàn)時(shí)間從2021-01-19 T 04:44:00—06:14:00 協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC)，采樣率為1 Hz.

2.1.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

獲取到靜態(tài)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)后，對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析，主要是從載噪比(CNR)和可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行分析.

1) CNR

CNR 為輸出信號(hào)的功率和噪聲單位功率的比值，是評(píng)價(jià)接收信號(hào)性能的重要指標(biāo)之一. 一般CNR越大，說(shuō)明觀測(cè)噪聲越小，信號(hào)的質(zhì)量越好[10]. 圖2為實(shí)驗(yàn)中手機(jī)所接收到的衛(wèi)星在L1 頻段的平均CNR. 在該實(shí)驗(yàn)中，智能手機(jī)接收到的衛(wèi)星平均CNR大部分處于30 dB-Hz 以上，僅個(gè)別衛(wèi)星CNR 在25 dBHz 左右，衛(wèi)星信號(hào)總體表現(xiàn)較好.

圖2 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星L1 頻段平均CNR

2) 可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)

華為P40 能夠觀測(cè)GPS、GLONASS、Galileo、QZSS 和BDS 的數(shù)據(jù). 該靜態(tài)環(huán)境下觀測(cè)到的不同系統(tǒng)的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)隨時(shí)間的變化如圖3 所示. 由圖3可知，BDS 的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)較多，大多數(shù)時(shí)刻能夠觀測(cè)20 顆以上. 具體而言，GPS 可見(jiàn)衛(wèi)星的平均數(shù)為6 顆，GLONASS 的為5 顆，BDS 的為20 顆，而Galileo 和QZSS 在大多數(shù)時(shí)刻的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)低于4 顆，不能滿足單獨(dú)定位的條件.

圖3 各歷元可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)

2.1.2 靜態(tài)手機(jī)RTK 定位精度

手機(jī)的RTK 定位結(jié)果是利用手機(jī)的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)與基站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理差分解算得到. 將定位結(jié)果與參考真值進(jìn)行比較，手機(jī)RTK 解算和手機(jī)芯片解在E、N、U 三個(gè)方向上的定位誤差隨時(shí)間的變化如圖4 所示，各個(gè)方向定位誤差的均方根(RMS)如表1 所示. 由圖4 可知，靜止?fàn)顟B(tài)下，隨著時(shí)間的推移，RTK 和芯片解定位的誤差都開(kāi)始逐漸收斂，但芯片解誤差需要10 min 左右的時(shí)間才能收斂到米級(jí)，而RTK 定位在1 min 以?xún)?nèi)便能夠收斂到亞米級(jí). 芯片解在E、N、U 各方向的定位誤差RMS 分別為0.46 m、1.34 m、1.25 m，而多頻多系統(tǒng)RTK 對(duì)應(yīng)的定位誤差RMS 為0.20 m、0.39 m、0.31 m，比芯片解在三個(gè)方向的精度分別提升了56.52%、70.90%、75.20%. 因此，在靜態(tài)定位中多頻多系統(tǒng)RTK 具有更出色的定位性能.

表1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)華為P40 智能手機(jī)定位精度m

圖4 靜態(tài)定位誤差

2.2 動(dòng)態(tài)車(chē)載實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了測(cè)試智能手機(jī)RTK 動(dòng)態(tài)定位性能，本文將華為P40 智能手機(jī)固定于小推車(chē)上，沿武漢大學(xué)信息學(xué)部操場(chǎng)跑道運(yùn)動(dòng)3 圈. 將RTK 解和芯片解的結(jié)果繪制到地圖上. 如圖5 所示，其中藍(lán)色表示芯片解的運(yùn)動(dòng)軌跡，紅色表示RTK 解的運(yùn)動(dòng)軌跡，黃色表示Novatel SPAN CPT 組合導(dǎo)航解的軌跡，該軌跡為參考線. 與參考線比較，智能手機(jī)本身芯片解誤差較大且不穩(wěn)定，而RTK 解算結(jié)果與參考線的誤差較小且穩(wěn)定，能夠很好地與參考線相符合. 如圖6 所示，當(dāng)小車(chē)受到跑道旁高大喬木和周?chē)ㄖ锏牟糠终趽鯐r(shí)，手機(jī)芯片解出現(xiàn)較大偏差，而RTK 的定位結(jié)果仍然能夠很好的接近于參考結(jié)果，這表明部分遮擋的狀態(tài)下RTK 能夠很好地抑制誤差.

圖5 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)運(yùn)動(dòng)軌跡

圖6 受影響運(yùn)動(dòng)軌跡

圖7 為華為P40 智能手機(jī)在E、N、U 三個(gè)方向的定位誤差隨時(shí)間的變化情況. 實(shí)驗(yàn)表明：在動(dòng)態(tài)環(huán)境下，多頻多系統(tǒng)RTK 的初始定位誤差較大，但隨時(shí)間能夠快速收斂，最終各方向誤差變化保持在1 m 以?xún)?nèi). 芯片解由于受到周邊環(huán)境變化的影響出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，各方向最高均超過(guò)5 m 以上的誤差. RTK 三個(gè)方向的誤差RMS 分別為0.46 m、0.76 m、0.63 m，而芯片提供的定位解在E、N、U 三個(gè)方向的誤差RMS為0.74 m、1.44 m、1.36 m，RTK 的定位精度相比于芯片解在E、N、U 方向上提高了37.84%、47.22%、53.68%，如表2 所示.

圖7 動(dòng)態(tài)定位誤差

表2 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)華為P40 智能手機(jī)定位精度m

2.3 觀測(cè)值殘差分析

觀測(cè)值殘差是觀測(cè)值與改正值相減后剩余的未被改正的部分，包括測(cè)量噪聲、多路徑誤差以及其他未模型化的誤差，是評(píng)價(jià)一個(gè)模型好壞的重要標(biāo)準(zhǔn).如圖8 所示，我們繪制了動(dòng)態(tài)下多頻多系統(tǒng)RTK 模型的偽距和載波相位殘差. 由圖8 可知，偽距殘差的分布總體而言沿零上下波動(dòng)，主要分布在20 m 以?xún)?nèi).這可能是因?yàn)槭謾C(jī)采用低成本、低功耗的芯片導(dǎo)致觀測(cè)噪聲較大，且使用的線性極化天線會(huì)引入較大的多路徑誤差. 雖然偽距殘差較大，但是在RTK 計(jì)算中偽距觀測(cè)值的權(quán)要小于載波相位觀測(cè)值的權(quán)(兩者權(quán)比一般為1:10 000)，故可降低偽距噪聲的影響. 相位觀測(cè)值殘差的精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于偽距，誤差集中在0.1 m以?xún)?nèi). 表3 給出了各系統(tǒng)的偽距和載波相位殘差的RMS 值. BDS 的偽距殘差和載波相位殘差較大，其RMS 分別為5.679 m 和0.013 m. QZSS 的偽距殘差最小，其RMS 為3.987 m. QZSS、GPS 和Galileo 系統(tǒng)的載波相位殘差相近，RMS 分別為0.005 m、0.006 m和0.004 m. 總體而言，偽距和載波相位的殘差為零均值且在合理范圍內(nèi)變化，說(shuō)明誤差在多頻多系統(tǒng)RTK 模型中得到了很好地處理.

圖8 偽距和載波相位殘差

表3 不同衛(wèi)星系統(tǒng)觀測(cè)值殘差RMSm

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)智能手機(jī)多頻多系統(tǒng)的RTK 定位展開(kāi)研究，利用華為P40 智能手機(jī)分別在靜態(tài)環(huán)境和動(dòng)態(tài)環(huán)境下進(jìn)行測(cè)試，對(duì)手機(jī)GNSS 觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量和多頻多系統(tǒng)的RTK 定位性能進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

1) Android 智能手機(jī)能夠接收多頻多系統(tǒng)GNSS信號(hào)，但接收到不同衛(wèi)星系統(tǒng)的可視衛(wèi)星數(shù)存在顯著差異. 在開(kāi)闊環(huán)境下，華為P40 智能手機(jī)可接收到40 多顆衛(wèi)星，平均CNR 在30 dB-Hz 以上.

2) 華為P40 智能手機(jī)在靜態(tài)環(huán)境下的多頻多系統(tǒng)RTK 定位精度，相比于芯片解的精度有了較大的提升，在E、N、U 三個(gè)方向的定位誤差RMS 分別為0.20 m、0.39 m 和0.31 m，比芯片解提高了57%、71%和75%.

3) 華為P40 智能手機(jī)在動(dòng)態(tài)環(huán)境下RTK 的定位精度在三個(gè)方向上均達(dá)到分米級(jí)，且誤差相比于芯片解更為穩(wěn)定，在部分遮擋的條件下也能較好的抑制誤差，相比于手機(jī)芯片定位更具優(yōu)勢(shì).