馮淦, 萬(wàn)永革,2*, 許鑫, 李梟

1 防災(zāi)科技學(xué)院， 河北三河 065201 2 河北省地震動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北三河 065201

0 引言

根據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心測(cè)定，2021年5月22日2時(shí)4分，青海果洛州瑪多縣發(fā)生MS7.4地震，震中位于北緯34.59°，東經(jīng)98.34°，震源深度17 km.截至5月23日10時(shí)0分，青海地震臺(tái)網(wǎng)已記錄到余震共1169條，3級(jí)以上余震共36條，其中最大震級(jí)為5.1級(jí)(北緯34.85°，東經(jīng)97.5°)，距離主震約82 km.

青藏高原是我國(guó)現(xiàn)代構(gòu)造活動(dòng)與地震活動(dòng)最強(qiáng)烈的地區(qū)(鄧起東等，2002)，從動(dòng)力學(xué)角度來(lái)看，青藏高原是由于印度洋洋脊擴(kuò)張使印度板塊向北推擠與歐亞板塊碰撞形成，同時(shí)受到塔里木盆地的阻擋，從而導(dǎo)致青藏高原物質(zhì)東流，極易誘發(fā)地震.鄧起東等(1994)根據(jù)斷塊的構(gòu)造活動(dòng)特征把青藏?cái)鄩K分為了8個(gè)Ⅱ級(jí)斷塊，本次地震發(fā)生在巴顏喀拉斷塊，該斷塊四周邊界分別為鮮水河斷裂帶、龍門(mén)山斷裂帶、東昆侖斷裂帶、甘孜—玉樹(shù)斷裂帶、瑪爾蓋茶卡—若拉崗日斷裂帶(鄧起東等，2010).鄧起東等(2014)收集了1900年以來(lái)青藏?cái)鄩K7級(jí)以上地震，根據(jù)地震的時(shí)空分布提出了三個(gè)地震系列，其中昆侖—汶川地震系列的主體位于巴顏喀拉斷塊.該地震系列的主體包括1997年西藏瑪尼MS7.5地震、2001年昆侖山MS8.1地震、2008年新疆于田MS7.3地震、2008年四川汶川MS8.0地震、2010年青海玉樹(shù)MS7.1地震和2017年九寨溝MS7.0地震.為了更好了解青?，敹郙S7.4地震與上述地震的關(guān)聯(lián)性，我們利用多個(gè)機(jī)構(gòu)和作者給出的震源機(jī)制解求出青?，敹郙S7.4地震的中心震源機(jī)制解(萬(wàn)永革，2019)，結(jié)果顯示此次地震為走滑型地震，與上述地震主體以走滑為主的特征相符，同時(shí)程佳等(2011)通過(guò)計(jì)算上述強(qiáng)震產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化發(fā)現(xiàn)部分強(qiáng)震之間存在一定的觸發(fā)作用，而本次瑪多地震的發(fā)生會(huì)再次引起巴顏喀拉塊體斷裂帶的庫(kù)侖應(yīng)力變化，所以研究該次地震對(duì)青?，敹嗟貐^(qū)周?chē)闹饕獢鄬釉斐傻撵o態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化有重要意義.

大量的震例研究表明，地震引起的靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化，會(huì)對(duì)周?chē)貐^(qū)后續(xù)地震的發(fā)生起到提前或延遲的作用(Nalbant et al.，1998；萬(wàn)永革等，2009，2010；McCloskey et al.，2005).如McCloskey等(2005)通過(guò)2004年蘇門(mén)答臘島MW9.0地震對(duì)周?chē)鷶鄬拥撵o態(tài)應(yīng)力觸發(fā)研究后發(fā)現(xiàn)，Nias-Simeulue段是未來(lái)可能發(fā)生地震的危險(xiǎn)區(qū)域，2005年發(fā)生在Nias的MW8.7地震證實(shí)了他們的預(yù)測(cè).萬(wàn)永革等(2009，2010)分別給出了2008年汶川MS8.0地震和于田MS7.3地震在周?chē)鷶鄬拥牟煌瑪鄬佣紊袭a(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力變化，并指出部分?jǐn)鄬由系拇笳鸬陌l(fā)震被提前或滯后，2013年4月20日發(fā)生在汶川地震南部的蘆山7.0級(jí)地震和2014年2月12日發(fā)生在2008年于田地震震中東北部的7.3級(jí)地震就驗(yàn)證了他們的研究成果.Jia等(2014，2018)計(jì)算了2008年汶川MS8.0產(chǎn)生的同震(彈性)與震后流變作用兩部分的影響，結(jié)果表明汶川地震分別造成蘆山地震的提前和九寨溝地震的滯后.萬(wàn)永革等(2015)計(jì)算了2015年尼泊爾強(qiáng)震序列在中國(guó)大陸地區(qū)造成的靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化，結(jié)果表明該次強(qiáng)震序列產(chǎn)生的應(yīng)力加載區(qū)主要集中在青藏?cái)鄩K西南地區(qū)的逆沖斷裂和大部分拉張斷裂.靳志同等(2019)研究了2017年九寨溝MS7.0地震對(duì)周?chē)鷶鄬拥膽?yīng)力影響，發(fā)現(xiàn)該次地震的應(yīng)力加載區(qū)集中在虎牙斷裂中段和南段、岷江斷裂北段南部、塔藏?cái)嗔盐鞫?

青?，敹郙S7.4地震是我國(guó)近4年來(lái)第一次超過(guò)7級(jí)的地震，上一次還要追溯到2017年九寨溝MS7.0地震.地震發(fā)生后，華俊等(2021)和USGS(2021)分別給出了此次地震的破裂模型，但是USGS模型所采用的震源機(jī)制解(決定了破裂面的走向和空間展布)與發(fā)震斷層、余震精定位的結(jié)果等存在較大的偏差，因此可以認(rèn)為是非常不可靠的破裂模型，華俊等(2021)基于InSAR數(shù)據(jù)和余震精定位反演了此次地震的同震滑動(dòng)分布，更加符合實(shí)際破裂情況，所以本研究采用華俊等(2021)提供的破裂模型，基于Okada(1992)給出的適用于半彈性空間的位錯(cuò)理論，計(jì)算了瑪多地震在周?chē)貐^(qū)的主要斷層面上產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化.其次，為了在沒(méi)有準(zhǔn)確斷層參數(shù)的情況下理解該地震對(duì)附近區(qū)域的影響，本研究給出了該地震在地震發(fā)生深度平面上的面應(yīng)力和主應(yīng)力的方向及大小，并結(jié)合背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)以此來(lái)分析該次地震對(duì)其鄰區(qū)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程造成的影響.

1 計(jì)算方法

地震的發(fā)生是由地下巖石的破裂造成的，Coulomb認(rèn)為，巖石的抗剪強(qiáng)度受到作用在節(jié)面上的剪應(yīng)力和正應(yīng)力的影響(Jaeger et al. ,2007)，地震專(zhuān)家和學(xué)者基于地震活動(dòng)性觀測(cè)和應(yīng)力變化，提出一次地震的發(fā)生會(huì)對(duì)后續(xù)的地震產(chǎn)生影響(應(yīng)力觸發(fā))(Chinnery，1963；Smith and Van De Lindt，1969；Rybicki，1973).在計(jì)算靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力時(shí)，主要采用基于彈性半空間的解析表達(dá)式(Okada，1992).如果已知發(fā)震斷層面的幾何模型和滑動(dòng)量，則可求出彈性體產(chǎn)生的應(yīng)力變化張量(Chinnery，1963；陳運(yùn)泰等，1975)，從而把應(yīng)力變化張量投影到接收斷層面的滑動(dòng)方向和法向方向，求得庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化：

Δσf=Δτ+μ′Δσ,

(1)

式中，Δτ為沿接收斷層面滑動(dòng)方向的剪切應(yīng)力變化(為正時(shí)，Δτ與滑動(dòng)方向一致)；Δσ為沿接收斷層面法向的正應(yīng)力變化(拉張為正)；μ′為視摩擦系數(shù)，由于孔隙流體也會(huì)引起應(yīng)力變化，同時(shí)考慮到斷層面上介質(zhì)特性，一般μ′∈[0.2,0.8](Stein, 1999; Cotton and Coutant, 1997; Wan and Shen, 2010).本研究延續(xù)前人的經(jīng)驗(yàn)(King et al., 1994; Wan et al., 2003, 2004)，μ′的取值為0.4.當(dāng)Δσf為正時(shí)，說(shuō)明該次地震促進(jìn)了研究區(qū)域斷層的破裂，未來(lái)地震發(fā)生在研究區(qū)域的時(shí)間將會(huì)提前；當(dāng)Δσf為負(fù)時(shí)，說(shuō)明該次地震抑制了研究區(qū)域斷層的破裂(也稱(chēng)應(yīng)力影區(qū))，未來(lái)地震發(fā)生在研究區(qū)域的時(shí)間將滯后.同時(shí)研究(Harris, 1998, 2000; Freed, 2005)表明，庫(kù)侖應(yīng)力變化大于0.01 MPa(靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)閾值)時(shí)能有效地對(duì)后續(xù)地震的時(shí)空分布造成影響.

在計(jì)算庫(kù)侖破裂應(yīng)力時(shí)，需要接收斷層的精確參數(shù)(走向、傾角、滑動(dòng)角).活動(dòng)斷層的走向可以根據(jù)其在地表的幾何展布獲取，結(jié)果較為精確；但是活動(dòng)斷層的傾角通常只給出一個(gè)大概的范圍，精度無(wú)法滿(mǎn)足計(jì)算的要求；對(duì)于活動(dòng)斷層的滑動(dòng)角，在地質(zhì)調(diào)查中只給出基礎(chǔ)的滑動(dòng)性質(zhì)描述(正(逆)斷層或左旋(右旋)走滑斷層)，導(dǎo)致無(wú)法獲取一個(gè)精確的值.由于以上參數(shù)的精確度問(wèn)題，在計(jì)算沿接收斷層面滑動(dòng)方向的剪應(yīng)力變化和法向方向的正應(yīng)力變化會(huì)產(chǎn)生誤差，從而導(dǎo)致庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化也存在誤差.另外，在研究地震對(duì)周?chē)貐^(qū)的影響時(shí)，水平應(yīng)力作用(應(yīng)力變化張量水平分量)也是一個(gè)重要因素，這樣可以直觀、簡(jiǎn)捷的看出該地震在地圖上的動(dòng)力學(xué)作用特征.

在只考慮應(yīng)力變化張量水平分量時(shí)，應(yīng)力變化張量可改寫(xiě)成如下形式：

(2)

面應(yīng)力則可以表示為

σHc=σHmax+σHmin,

(3)

式中，σHmax表示水平面最大主應(yīng)力；σHmin表示水平面最小主應(yīng)力；σHc大于0表示處于膨脹區(qū)，反之，表示處于壓縮區(qū).

最大主應(yīng)力與x軸的夾角：

(4)

2 主要斷層面上產(chǎn)生的同震庫(kù)侖應(yīng)力變化

由上節(jié)內(nèi)容可知，在研究地震產(chǎn)生的同震庫(kù)侖應(yīng)力變化時(shí)，必須先確定位錯(cuò)理論、發(fā)震斷層的幾何模型和滑動(dòng)量、接收斷層面參數(shù)(走向、傾角、滑動(dòng)角).本研究基于Okada(1992)給出的彈性半空間的位錯(cuò)理論，采用華俊等(2021)給出的發(fā)震斷層面幾何模型和滑動(dòng)量，接收斷層面參數(shù)根據(jù)鄧起東等(2002)給出的中國(guó)大陸斷層的幾何形狀和運(yùn)動(dòng)特征得到(表1).以此來(lái)計(jì)算該次地震對(duì)周?chē)鷶鄬釉斐傻挠绊?，同時(shí)根據(jù)地震復(fù)發(fā)周期和離逝時(shí)間為劃分地震危險(xiǎn)區(qū)給出依據(jù).

由圖1可見(jiàn)：瑪多地震主要造成東昆侖斷裂東段、昆侖山口—江錯(cuò)斷裂西段、瑪多—甘德斷裂中段、達(dá)日斷裂西段西部的庫(kù)侖破裂應(yīng)力增加.其中，在東昆侖斷裂東段西部的庫(kù)侖應(yīng)力增加是本次地震最顯著的區(qū)域，最大達(dá)171200 Pa(約0.171 MPa)，遠(yuǎn)超靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)閾值(0.01 MPa)，東昆侖斷裂東段東部的庫(kù)侖應(yīng)力增加較小，其最東段僅為百帕量級(jí)，遠(yuǎn)低于靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)閾值；昆侖山口—江錯(cuò)斷裂西段的庫(kù)侖應(yīng)力增加，最大達(dá)22820 Pa(約0.023 MPa)，超過(guò)靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)閾值，本次地震就發(fā)生在該斷裂上；瑪多—甘德斷裂中段的庫(kù)侖應(yīng)力增加較為顯著，最大達(dá)98600 Pa(約0.099 MPa)，大于靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)閾值；其他斷層的庫(kù)侖應(yīng)力變化詳見(jiàn)表1.

圖1 瑪多地震12 km深度處在周?chē)饕獢嗔焉袭a(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化填充在斷層上的顏色表示庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化的大小，紅色表示增加，藍(lán)色表示減小，大小如色標(biāo)所示.Fig.1 The influence of Coulomb stress change on surrounding faults at 12 km depth of the 2021 Madoi earthquakeThe colors filled on the faults indicate the change of Coulomb stress, which are between red and green for increase, others indicate decrease.

表1 本研究所用的斷層面性質(zhì)和庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化Table 1 Fault segment properties and the change of Coulomb stress

該地震導(dǎo)致東昆侖斷裂中段、昆侖山口—江錯(cuò)斷裂東段、瑪多—甘德斷裂西段和東段、達(dá)日斷裂的庫(kù)侖破裂應(yīng)力降低.其中，東昆侖斷裂中段東部庫(kù)侖破裂應(yīng)力卸載最大達(dá)180300 Pa(約0.180 MPa)，東昆侖斷裂中段西部庫(kù)侖破裂應(yīng)力卸載僅達(dá)到千帕量級(jí)；昆侖山口—江錯(cuò)斷裂東段庫(kù)侖破裂應(yīng)力卸載最為顯著，最大達(dá)423500 Pa(約0.424 MPa)，本次地震的震中就位于該段；瑪多—甘德斷裂西段庫(kù)侖破裂應(yīng)力卸載最大達(dá)296600 Pa(約0.297 MPa)，瑪多—甘德斷裂東段庫(kù)侖破裂應(yīng)力卸載由于距震中較遠(yuǎn)，僅達(dá)到百帕量級(jí)；達(dá)日斷裂除西段西部外均處于庫(kù)侖破裂應(yīng)力卸載區(qū)，斷裂的最東端僅達(dá)到百帕量級(jí)，其余段均達(dá)到104帕量級(jí)，最大達(dá)52910 Pa(約0.053 MPa).

東昆侖斷裂東段西部庫(kù)侖應(yīng)力增加已超過(guò)靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)閾值(0.01 MPa)，約為0.171 MPa，使得該區(qū)域的庫(kù)侖應(yīng)力得到了很大的積累，同時(shí)東昆侖破裂帶是一條分割巴顏喀拉斷塊和柴達(dá)木斷塊的大型左旋走滑斷裂帶，此外，它還是一條與強(qiáng)震活動(dòng)關(guān)系密切的主要地震構(gòu)造(劉光勛，1996)，但是蔡瑤瑤和張軍龍(2018)通過(guò)研究斷裂帶古地震，指出該段的強(qiáng)震復(fù)發(fā)周期為455±69 a，距上一次強(qiáng)震(1937年7.5級(jí)地震)的發(fā)生只有84 a，所以東昆侖斷裂東段西部的地震危險(xiǎn)性相對(duì)較低，東昆侖斷裂東段東部的庫(kù)侖破裂應(yīng)力增加平均為千帕量級(jí)，但是根據(jù)Ziv和Rubin(2000)的研究，較小的應(yīng)力變化也會(huì)影響地震活動(dòng)性，邵志剛等(2010)和靳志同等(2019)分別研究了2008汶川地震和2017年九寨溝地震對(duì)東昆侖斷裂帶東段的影響，研究結(jié)果表明兩次地震均使得該段的庫(kù)侖應(yīng)力增加，同時(shí)該段屬于“瑪曲空區(qū)”(Wen et al., 2007)范圍，蔡瑤瑤和張軍龍(2018)研究表明該段的強(qiáng)震復(fù)發(fā)周期為1350±123 a，距上一次強(qiáng)震的發(fā)生已1293 a，已經(jīng)接近強(qiáng)震復(fù)發(fā)周期，地震危險(xiǎn)性相對(duì)較高.昆侖山口—江錯(cuò)斷裂西段的部分區(qū)域庫(kù)侖應(yīng)力增加已經(jīng)超過(guò)閾值，但是相關(guān)地震地質(zhì)研究較少，且通過(guò)查詢(xún)歷史強(qiáng)震目錄發(fā)現(xiàn)該斷裂帶從未發(fā)生過(guò)7級(jí)以上的地震，地震危險(xiǎn)性需要進(jìn)一步的研究分析.熊仁偉等(2010)通過(guò)野外地質(zhì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，瑪多—甘德斷裂自晚第四紀(jì)以來(lái)可能有過(guò)強(qiáng)烈的地質(zhì)活動(dòng)且活躍至今，同時(shí)任金衛(wèi)和王敏(2005)通過(guò)GPS數(shù)據(jù)分析出該斷裂正處于應(yīng)力積累階段，而瑪多—甘德斷裂中段的庫(kù)侖應(yīng)力增加是該次地震較為顯著的地區(qū)，最大達(dá)0.099 MPa，該段的地震危險(xiǎn)性值得重視.

3 水平面應(yīng)力變化及位移場(chǎng)

本節(jié)基于第1節(jié)的方法，計(jì)算并討論瑪多地震產(chǎn)生的水平面應(yīng)力變化對(duì)周?chē)貐^(qū)的影響.瑪多地震在12 km深度處對(duì)周?chē)貐^(qū)產(chǎn)生的水平面應(yīng)力變化如圖2所示，由圖2可見(jiàn)此次地震產(chǎn)生的面應(yīng)力變化呈現(xiàn)出明顯的四象限分布，地震發(fā)生時(shí)，震源處會(huì)釋放大量的應(yīng)變能，震中的面應(yīng)力值下降，導(dǎo)致震中處于面擠壓應(yīng)力區(qū).由于破裂不均勻，震中西部水平面應(yīng)力變化絕對(duì)值大于東部.震中東北-西南兩側(cè)屬于面膨脹應(yīng)力區(qū)，震中附近面膨脹應(yīng)力最大，約2.63 MPa，并且在向外擴(kuò)展的過(guò)程中數(shù)值逐漸減小，到達(dá)震中北東面的莊浪河斷裂中段，以及震中南面的怒江斷裂西段時(shí)，數(shù)值已減小到千帕量級(jí).另外，在震中及震中西北-東南兩側(cè)屬于面擠壓應(yīng)力區(qū)，震中附近的面擠壓應(yīng)力最大，約為3.37 MPa，沿著兩側(cè)向外擴(kuò)展，面擠壓應(yīng)力逐漸減小，到達(dá)震中西北面的大柴旦—宗務(wù)隆山斷裂，以及震中東南面的玉樹(shù)—瑪曲斷裂東段時(shí)，數(shù)值已減小到數(shù)千帕.

圖2 瑪多地震12 km深度造成的水平面應(yīng)力變化黑色箭頭和白色箭頭分別表示水平面最小主應(yīng)力和水平面最大主應(yīng)力的方向；底色表示面應(yīng)力，拉張為正;圖中黑色曲線(xiàn)代表水平面應(yīng)力等值線(xiàn)(單位: MPa)；紅色線(xiàn)段代表斷層：F1：東昆侖斷裂，F(xiàn)2：昆侖山口—江錯(cuò)斷裂，F(xiàn)3：瑪多—甘德斷裂，F(xiàn)4：達(dá)日斷裂，F(xiàn)5：怒江斷裂，F(xiàn)6：玉樹(shù)—瑪曲斷裂，F(xiàn)7：莊浪河斷裂，F(xiàn)8：大柴旦—宗務(wù)隆山斷裂.Fig.2 Horizontal stress changes at 12 km depth generated by the 2021 Madoi earthquakeThe principal compressive stress and principal extensional stress are indicated by the black arrows and white arrows respectively. The background colors represents areal stress. The black curves in the figure represent the areal stress contour (unit: MPa). The red lines represent faults, F1: East Kunlun fault, F2: Kunlunshankou-Jangco fault, F3: Madoi-Gadê fault, F4: Dari fault, F5: Nujiang fault, F6: Yushu-Maqu fault, F7: Zhuanglanghe fault, F8: Da Qaidam-Jun Ul Shan fault.

從水平面最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力方向來(lái)看，震中附近區(qū)域的水平面最小主應(yīng)力為近東南向，水平面最大主應(yīng)力方向?yàn)榻髂舷?，而Wan(2010)給出的中國(guó)現(xiàn)代應(yīng)力場(chǎng)在34°N，97°E點(diǎn)的主壓應(yīng)力走向和傾伏角分別為52°和 7°，主張應(yīng)力走向和傾伏角分別為315°和 44°，基本與本次地震產(chǎn)生的，在震中周?chē)乃矫孀钚≈鲬?yīng)力和水平面最大主應(yīng)力方向基本相反，這說(shuō)明本次地震產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)在一定程度上抵消了該區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，所以該地震是在區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)背景下的一次正常應(yīng)變能釋放.按照萬(wàn)永革(2020)提出的模擬方法計(jì)算瑪多地震在該地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中的相對(duì)剪應(yīng)力和正應(yīng)力(圖3)，由圖3可見(jiàn)在該次地震的發(fā)震斷層面上相對(duì)剪應(yīng)力和正應(yīng)力分別為0.831、-0.296，這說(shuō)明構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)在該斷層面的滑動(dòng)方向上產(chǎn)生了較大的剪應(yīng)力，此地震的發(fā)生釋放了背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，使震源附近的背景應(yīng)力水平降低.

圖3 瑪多地震在區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中的相對(duì)剪應(yīng)力(a)和正應(yīng)力(b)(a)、(b)的底色分別表示相對(duì)剪應(yīng)力和正應(yīng)力，大小如色標(biāo)所示. 震源機(jī)制類(lèi)型圖例如子圖(b)下方所示.Fig.3 The relative shear stress and relative normal stress on the tectonic stress field of the 2021 Madoi earthquakeThe background colors of (a) and (b) represent the relative shear stress and normal stress, respectively. The legend of type of focal mechanism is shown in the bottom of (b).

在面膨脹應(yīng)力區(qū)，水平面最大主應(yīng)力以震中為中心呈輻射狀以向外擴(kuò)散，而水平面最小主應(yīng)力以震中為中心呈同心圓分布；在面擠壓應(yīng)力區(qū)，水平面最小主應(yīng)力以震中為中心呈輻射狀向外擴(kuò)散，而水平面最大主應(yīng)力以震中為中心呈同心圓分布，從整體上來(lái)看，水平面最大主應(yīng)力和水平面最小主應(yīng)力的分布類(lèi)似于磁場(chǎng)線(xiàn)的分布，并且兩者相互垂直.物質(zhì)在面擠壓應(yīng)力區(qū)的運(yùn)動(dòng)與水平面最小主應(yīng)力方向大體一致，而在面膨脹應(yīng)力區(qū)的運(yùn)動(dòng)與水平面最大主應(yīng)力方向大體一致，通過(guò)分析水平面最大主應(yīng)力和水平面最小主應(yīng)力的方向可以大致判斷出物質(zhì)在研究區(qū)域的運(yùn)動(dòng)方向，與圖4的結(jié)果一致.

瑪多地震發(fā)生后不久，通過(guò)收集不同機(jī)構(gòu)和作者給出的震源機(jī)制解求出中心震源機(jī)制解(萬(wàn)永革，2019)，結(jié)果顯示該次地震的發(fā)震斷層面走向?yàn)?01.68°，傾角為81.62°，滑動(dòng)角為-4.19°，同時(shí)根據(jù)Zoback(1992)給出的震源機(jī)制劃分表判斷該次地震為左旋走滑型地震.從圖2中可以看出面擠壓應(yīng)力區(qū)與面膨脹應(yīng)力區(qū)的分界線(xiàn)與震源機(jī)制兩個(gè)節(jié)面的走向較為一致，而面膨脹應(yīng)力區(qū)與面擠壓應(yīng)力區(qū)是震源機(jī)制伸張區(qū)與壓縮區(qū)的較好延伸，說(shuō)明瑪多地震的水平應(yīng)力變化符合左旋走滑型地震的特征.

為了能夠更好的理解瑪多地震產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)結(jié)果，本文計(jì)算了瑪多地震在12 km深度產(chǎn)生的位移場(chǎng).結(jié)果如圖4，圖中可以看出震中西南和東北兩側(cè)物質(zhì)向震中匯聚，且距震中越遠(yuǎn)位移量越小，說(shuō)明區(qū)域內(nèi)拉張作用明顯，從垂直位移來(lái)看，震中西南和東北兩側(cè)表現(xiàn)出明顯的隆升.同理，震中東南和西北兩側(cè)物質(zhì)向外流出，距震中越遠(yuǎn)位移量越小，說(shuō)明區(qū)域內(nèi)擠壓作用明顯，從垂直位移來(lái)看，震中東南和西北兩側(cè)表現(xiàn)出明顯的沉降.同時(shí)水平位移大于垂直位移，與左旋走滑型地震產(chǎn)生的位移場(chǎng)吻合.自該位移場(chǎng)的分布也可以看出與圖2給出的該地震產(chǎn)生的主應(yīng)力方向和面應(yīng)力分布一致.

圖4 瑪多地震在12 km深度產(chǎn)生的位移場(chǎng)圖中紅色箭頭表示位移場(chǎng)水平分量，底色表示位移場(chǎng)垂直分量.Fig.4 The displacement field at 12 km depth generated by the Madoi earthquakeThe red arrows show the horizontal displacement field and the background colors show the vertical displacement field.

4 結(jié)論與討論

本研究基于彈性半空間位錯(cuò)理論，采用華俊等(2021)提供的瑪多地震破裂模型，計(jì)算該地震在周?chē)貐^(qū)主要斷層產(chǎn)生的同震庫(kù)侖應(yīng)力變化以及在周?chē)貐^(qū)產(chǎn)生的水平應(yīng)力變化，得到以下結(jié)論：

(1) 2021年青?，敹嗟卣鹪斐蓶|昆侖斷裂東段西部、瑪多—甘德斷裂中段、昆侖山口—江錯(cuò)斷裂西段庫(kù)侖破裂應(yīng)力增加，最大值分別為0.171 MPa、0.099 MPa、0.023 MPa，均超過(guò)靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)閾值(0.01 MPa)，起到明顯的觸發(fā)作用，另外造成東昆侖斷裂中段東部、昆侖山口—江錯(cuò)斷裂東段、瑪多—甘德斷裂西段、達(dá)日斷裂庫(kù)侖破裂應(yīng)力下降，最大值分別為0.180 MPa、0.424 MPa、0.297 MPa、0.053 MPa，應(yīng)力卸載效果明顯.雖然東昆侖斷裂東段東部平均庫(kù)侖破裂應(yīng)力增加僅為數(shù)千帕，但是該段屬于‘瑪曲地震空區(qū)’，同時(shí)受到2008年汶川地震和2017年九寨溝地震的影響(邵志剛，2010；靳志同，2019)，并且接近地震復(fù)發(fā)周期，地震危險(xiǎn)性也同樣值得注意.

(2) 2021年青?，敹嗟卣鹪斐蓶|昆侖—柴達(dá)木斷塊西部和巴顏喀拉斷塊東部的面應(yīng)力上升，而使得東昆侖—柴達(dá)木斷塊東部和巴顏喀拉斷塊西部的面應(yīng)力下降，在地圖上呈現(xiàn)出明顯的四象限分布，但是由于破裂不均勻，震中西部面應(yīng)力變化的絕對(duì)值大于東部.從主張應(yīng)力和主壓應(yīng)力的方向來(lái)看，震中附近區(qū)域的主壓應(yīng)力為近東南向，主張應(yīng)力方向?yàn)榻髂舷颍cWan(2010)得到的中國(guó)現(xiàn)代應(yīng)力場(chǎng)的主壓應(yīng)力和主張應(yīng)力的走向基本相反，根據(jù)萬(wàn)永革(2020)提出的方法計(jì)算了瑪多地震在該地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中的相對(duì)剪應(yīng)力(0.831)和正應(yīng)力(-0.296)，結(jié)果表明本次地震基本是在背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)作用下的一次正常釋放，其動(dòng)力來(lái)源主要是印度洋板塊的NE擠壓和太平洋板塊的西向俯沖.在面膨脹應(yīng)力區(qū)，主張應(yīng)力以震中為中心呈輻射狀向外擴(kuò)散，而主壓應(yīng)力以震中為中心呈磁場(chǎng)線(xiàn)分布，在面擠壓應(yīng)力區(qū)與之相反.通過(guò)以上特征可以判斷出物質(zhì)在面膨脹應(yīng)力區(qū)的運(yùn)動(dòng)近北東向，而在面擠壓應(yīng)力區(qū)的運(yùn)動(dòng)近西南向.

本文在計(jì)算瑪多地震產(chǎn)生的水平面應(yīng)力變化時(shí)基于半無(wú)限均勻彈性空間模型，但是在計(jì)算中是不考慮介質(zhì)體存在背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的.所以本文根據(jù)Wan(2010)給出的中國(guó)現(xiàn)代應(yīng)力場(chǎng)的主張應(yīng)力軸、中間應(yīng)力軸、主壓應(yīng)力軸的方向和R值(取值范圍：32°N—38°N,95°E—103°E)，假設(shè)主張應(yīng)力大小為5 MPa，利用matlab中的interp2函數(shù)進(jìn)行二維數(shù)據(jù)內(nèi)插(插值方法采用雙三次插值：bicubic)，計(jì)算研究區(qū)域的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)(圖5)，并以此討論本次地震產(chǎn)生的水平面應(yīng)力變化對(duì)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的影響.

圖5 瑪多地震震前(a)及震后(b)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的水平分量黑色箭頭和白色箭頭分別表示水平面最小主應(yīng)力和最大主應(yīng)力的方向；底色表示面應(yīng)力.Fig.5 The horizontal component of tectonic stress field before (a) and after (b) the 2021 Madoi earthquakeThe principal compressive stress and principal extensional stress are indicated by the black arrows and white arrows respectively. The background colors represents areal stress.

圖5中可以看出在考慮本次地震產(chǎn)生的應(yīng)力變化后，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的水平面應(yīng)力僅在震中附近(34°N—35°N，97.6°E—99.2°E)產(chǎn)生了明顯的變化，而在遠(yuǎn)離震中處引起的變化幾乎可以忽略不計(jì).從構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)水平分量的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的方向來(lái)看，最大偏轉(zhuǎn)量?jī)H達(dá)2°(34.6°N，98.6°E)，這與萬(wàn)永革等(2006)給出的走滑大地震造成的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力軸偏轉(zhuǎn)的推測(cè)一致.同時(shí)需要注意的是，在計(jì)算研究區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力時(shí)，主張應(yīng)力假設(shè)為5 MPa，隨著主張應(yīng)力值的逐漸擴(kuò)大(比如數(shù)十兆帕)，本次地震對(duì)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的影響會(huì)逐漸減弱.這從另一方面說(shuō)明背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)是相對(duì)非常穩(wěn)定的，即使是大地震，也只能改變地震震源附近的小范圍內(nèi)的背景構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，不能改變構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的大趨勢(shì)分布.

本研究采用彈性半空間模型對(duì)青海瑪多地震震中附近主要斷層的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化及水平面應(yīng)力的變化進(jìn)行了研究，但實(shí)際的地球地下介質(zhì)不是均勻的、各向同性的完全彈性體，計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的誤差.另外，大地震后，上地幔和下地殼的黏彈性松弛效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變的擴(kuò)散(Robinson and Zhou, 2005; 萬(wàn)永革等, 2007, 2008)，但是這種黏彈性松弛效應(yīng)在震后較短時(shí)間內(nèi)的影響可以忽略不計(jì)，只對(duì)時(shí)間跨度較大的地震起作用.震中附近的1937年花石峽地震，1947年的達(dá)日地震便可通過(guò)計(jì)算黏彈性庫(kù)侖應(yīng)力變化判斷是否對(duì)本次地震起到觸發(fā)作用，但是相關(guān)資料較少，無(wú)法達(dá)到精確計(jì)算的要求.

在研究靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的過(guò)程中，主震對(duì)余震的應(yīng)力觸發(fā)得到了廣泛的關(guān)注，Toda等(2011)通過(guò)計(jì)算2011年日本地震的靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化，發(fā)現(xiàn)大部分的余震位于主震的庫(kù)侖應(yīng)力增加區(qū)，但是并不是所有的結(jié)果都盡如人意，如Astiz等(2000)研究了1990年Upland地震對(duì)余震的觸發(fā)，發(fā)現(xiàn)余震的分布與主震的觸發(fā)區(qū)域并不是很吻合.另外，在計(jì)算主震對(duì)余震的應(yīng)力觸發(fā)時(shí)，通常假設(shè)余震發(fā)生在最優(yōu)破裂面上，但是最優(yōu)破裂面的選取缺少?lài)?yán)格的論證，同時(shí)由于缺少本次地震的余震精確定位和震源機(jī)制，所以本研究并未討論該地震對(duì)余震的觸發(fā)作用.

盡管有上述不確定性，但本文在一階近似下給出了該地震破裂對(duì)周?chē)鷶鄬拥挠绊?，并?jì)算了地震發(fā)生深度平面上的面應(yīng)力和主應(yīng)力的方向及大小.這些對(duì)于該地區(qū)的地震動(dòng)力學(xué)研究是有意義的.

致謝中國(guó)地震局地質(zhì)研究所華俊等(2021)為本研究提供了瑪多地震的破裂模型，本研究繪圖采用GMT軟件(Wessel et al., 1995)繪制，3位審稿專(zhuān)家為本文提出了建設(shè)性修改建議，明顯增加了本文的邏輯性和完整性.特此致謝！