王小瓊， 葛洪魁*， 王文文， 張茜

1 油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國石油大學(xué)(北京)), 北京 102249 2 中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司, 北京 100016 3 國家知識產(chǎn)權(quán)專利局專利審查協(xié)作天津中心, 天津 300308

0 引言

非常規(guī)儲層如致密砂巖儲層和頁巖儲層，具有低孔、低滲、非均質(zhì)性和強(qiáng)各向異性的特點(diǎn).非常規(guī)儲層的商業(yè)性開采得益于大規(guī)模體積壓裂及水平井開采的廣泛應(yīng)用.其中水力壓裂是非常規(guī)油氣開發(fā)的核心技術(shù)，通過對非常規(guī)儲層的大規(guī)模體積壓裂，使儲層形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，從而使存儲于超低滲透非常規(guī)儲層中的油氣得以工業(yè)開發(fā)(Cipolla et al., 2008).而開展水力壓裂的前提是對儲層的巖石物理特性及裂縫擴(kuò)展規(guī)律有準(zhǔn)確而細(xì)致的認(rèn)識(Clarkson et al.,2013).與常規(guī)儲層不同，由于層理發(fā)育、黏土礦物成分的定向排列、天然裂隙發(fā)育及有機(jī)質(zhì)的存在，非常規(guī)儲層具有強(qiáng)各向異性，有的高達(dá)70%(Vernik and Nur, 1992; Vernik and Liu, 1997; Johnston and Christensen, 1995)，層理、天然裂隙及礦物成分對水力壓裂裂縫網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展及油氣的開采具有重要的影響(Wang et al., 2018, 2020).而波速及波速各向異性測量是實(shí)驗(yàn)室中表征巖石組構(gòu)的重要手段，可以監(jiān)測到巖石內(nèi)部的微裂隙等結(jié)構(gòu).魏頤君等(2020)研究了不同有效應(yīng)力下四川盆地致密砂巖的超聲波速及變化規(guī)律，并利用實(shí)驗(yàn)測得的縱橫波波速進(jìn)行裂隙參數(shù)反演，結(jié)合模型，得到了致密砂巖儲層裂隙參數(shù)隨有效應(yīng)力及孔隙度的變化特征.龐孟強(qiáng)等(2020)開展了致密砂巖不同圍壓下的超聲波實(shí)驗(yàn)測量，構(gòu)建致密砂巖巖石物理模型，以有效地預(yù)測了優(yōu)質(zhì)儲層的分布區(qū)域.總之，波速及波速各向異性對于深部油氣探測、儲層評價(jià)及甜點(diǎn)預(yù)測具有重要的意義.

針對非常規(guī)儲層的強(qiáng)各向異性，國內(nèi)外的學(xué)者進(jìn)行了大量的研究.Kaarsberg(1959)第一個(gè)針對頁巖開展巖石物理實(shí)驗(yàn)研究，他分別沿平行層理和垂直層理鉆取巖心，通過測量不同方向波速得到頁巖具有強(qiáng)各向異性.Kaarsberg將波速和黏土含量對比，認(rèn)為是頁巖中黏土礦物的優(yōu)勢排列引起了頁巖強(qiáng)各向異性，提出了頁巖橫觀各向同性的概念.Lo等(1986)研究干燥條件下砂巖、頁巖和花崗巖的各向異性，指出各向異性受到礦物的優(yōu)選方向和裂隙的影響，并指出，由于頁巖和致密砂巖內(nèi)部的礦物顆粒排列，使得其在高圍壓下依然具有殘余的各向異性特征.Jones和Wang(1981)針對頁巖特性進(jìn)行進(jìn)一步的研究，選用白堊紀(jì)的頁巖進(jìn)行圍壓變化下波速變化的實(shí)驗(yàn)研究，之后繼續(xù)測量了威利斯頓盆地地區(qū)的兩套白堊紀(jì)頁巖，得出頁巖屬于垂直層理方向的橫觀各向同性巖石，并且認(rèn)為主要是由頁巖中黏土的含量所引起的.對于富含有機(jī)質(zhì)的非常規(guī)儲層，不僅具有常規(guī)儲層中定向排列的黏土礦物及天然裂隙引起的各向異性，更具備干酪根含量、熱成熟度等引起的強(qiáng)各向異性.Vernik等(Vernik and Nur, 1992; Vernik and Liu,1997)針對低孔隙度頁巖進(jìn)行彈性波測試，得到P波和S波各向異性與有機(jī)質(zhì)有很好的相關(guān)性.但是Sondergeld等(2000)針對頁巖彈性波速研究得到，雖然P波各向異性隨有機(jī)質(zhì)含量增加而增加，但是并沒有體現(xiàn)出很好的相關(guān)性.Johnston和Christensen使用X射線衍射和掃描電鏡技術(shù)分析了頁巖各向異性的內(nèi)在原因和橫波分裂特征，并指出黏土礦物的定向排列會引起頁巖的各向異性.國內(nèi)劉斌(2000)分析了巖石在不同溫度和壓力下的縱波波速和巖石結(jié)構(gòu)，并指出波速的各向異性與微裂隙和晶格的定向排列有關(guān).鄧?yán)^新等(2004)通過X射線衍射和掃描電鏡分析了泥巖和頁巖各向異性的特征，提出了裂縫和黏土礦物沿層理方向優(yōu)選排列使樣品具有強(qiáng)各向異性.王倩等(2012)研究了頁巖層理對頁巖力學(xué)參數(shù)各向異性的影響，發(fā)現(xiàn)垂直層理方向的彈性模量和泊松比要小于平行層理方向的彈性模量和泊松比.喬二偉和趙衛(wèi)華等(2014)對延長組致密砂巖的波速各向異性的實(shí)驗(yàn)研究指出，在干燥、飽和水和飽和油條件下的波速各向異性系數(shù)和圍壓之間呈指數(shù)或二次函數(shù)降低.左名圣(2018)研究了國內(nèi)5類典型富含有機(jī)質(zhì)的頁巖氣儲層，開展了波速及波速各向異性的研究，結(jié)果表明，頁巖波速及各向異性主要受黏土和有機(jī)質(zhì)含量的影響，頁巖各向異性與有機(jī)質(zhì)成正比，并獲得了波速及各向異性與黏土礦物含量及TOC含量的經(jīng)驗(yàn)公式.

總的來說，引起致密砂巖和頁巖各向異性的主要原因有：(1)黏土和有機(jī)質(zhì)的定向排列是非常規(guī)儲層各向異性的主要因素.(2)通過電鏡掃描，發(fā)現(xiàn)頁巖中有機(jī)質(zhì)成扁平狀，有機(jī)質(zhì)和黏土附近賦存大量定向排列的微裂隙，以及沿地層方向排列的微裂隙結(jié)構(gòu)引起了非常規(guī)儲層的強(qiáng)各向異(Vernik and Nur, 1992; Vernik and Liu, 1997; Sarout and Guéguen, 2008a, 2008b).但目前對層理、微裂隙等結(jié)構(gòu)和定向排列的黏土礦物等成分對巖石各向異性的影響比重，尚未有人進(jìn)行定量分析.為此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，在實(shí)驗(yàn)室中對四組來自不同地區(qū)的致密砂巖和頁巖的波速和波速各向異性隨應(yīng)力的變化開展了研究.結(jié)合掃描電鏡分析和波速應(yīng)力敏感性測試、體積應(yīng)變分析，獲得了引起致密砂巖和頁巖各向異性的主要影響因素及規(guī)律，以及分析了隨應(yīng)力變化的各向異性特征.各向異性隨應(yīng)力增加而變化，主要分為兩個(gè)階段，第一階段，各向異性隨著應(yīng)力增加而減弱，這類各向異性與定向排列的微裂隙有關(guān)，隨著應(yīng)力增加，微裂隙閉合，各向異性會減弱，可以稱為應(yīng)力各向異性.第二階段，隨著應(yīng)力增加，各向異性變化很少甚至不再變化，這一類各向異性是由于礦物顆粒、礦物含量，以及定向的礦物排列造成，可以稱為材料各向異性.在研究中，也對這兩類各向異性進(jìn)行了定量表征，區(qū)分為微裂隙和層理等結(jié)構(gòu)對各向異性的影響，以及礦物等成分對各向異性的影響.該研究結(jié)果對儲層改造過程中的裂縫擴(kuò)展規(guī)律具有指導(dǎo)意義.

1 實(shí)驗(yàn)樣品與實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品

本實(shí)驗(yàn)共選用四種不同的巖心樣品，分別為鄂爾多斯盆地三疊系延長組致密砂巖(簡稱C7)、新疆吉木薩爾儲層二疊系蘆草溝組致密砂巖(簡稱LCG)，重慶東南部下志留統(tǒng)龍馬溪組頁巖(簡稱LMX)和重慶東北部下寒武統(tǒng)魯家坪組頁巖(簡稱LJP).實(shí)驗(yàn)所使用的樣品均為現(xiàn)場采集的露頭，實(shí)驗(yàn)前清除表面風(fēng)化層，選擇無明顯裂縫的樣品開展研究，以避免給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來誤差.為了研究巖石各向異性，沿平行層理和垂直層理兩個(gè)方向鉆取巖心(圖1a)，并加工成直徑25 mm×長度50 mm的圓柱形樣品，將兩端面磨平，兩端面平行度誤差不超過0.02 mm.每個(gè)地區(qū)分別鉆取4個(gè)巖心樣品(2個(gè)平行于層理、2個(gè)垂直于層理).本文中用“(H)”表示平行于地層，用“(V)”表示垂直于地層.樣品均在烘干48小時(shí)后開展波速及波速隨應(yīng)力變化的實(shí)驗(yàn).巖心樣品見圖1b和圖1c.

圖1 (a) 沿垂直地層和平行地層鉆取巖心； (b) 延長組C7致密砂巖和蘆草溝組LCG致密砂巖；(c) 龍馬溪組LMX頁巖和魯家坪組LJP頁巖Fig.1 (a) Coring direction parallel and perpendicular to the bedding; (b) Tight sandstone of C7 and LCG; (c) Shale of LMX and LJP

利用X射線衍射儀測定了平行巖心樣品的礦物成分，這四種巖心樣品的主要成分有石英、長石、方解石、黃鐵礦、白云石和黏土礦物.致密砂巖主要以脆性礦物(石英、鉀長石、斜長石)和黏土礦物為主，C7組致密砂巖的脆性礦物含量低于LCG組，黏土礦物含量高于LCG組.LCG組的脆性礦物含量高達(dá)79.2%.頁巖中除脆性礦物和黏土外，還含有較高的方解石.本實(shí)驗(yàn)中頁巖脆性礦物含量均低于致密砂巖，分別為46.4%和46.6%，LMX組頁巖的黏土礦物含量高于LJP組頁巖(表1).

表1 巖心樣品礦物成分Table 1 The mineral composition of the four types of rocks

本實(shí)驗(yàn)中使用的致密砂巖和頁巖具有極低的孔隙度和滲透率，屬于致密巖石，利用KXD-Ⅲ型氦氣孔隙度測試儀測試樣品的孔隙度，以及利用脈沖滲透法對平行樣品的滲透率開展了測量.并采用燃燒法獲得了平行樣品的有機(jī)質(zhì)含量.這四類樣品基本物性參數(shù)見表2.從不同方向的滲透率測試結(jié)果表明，延長組致密砂巖C7和龍馬溪組頁巖LMX具有較強(qiáng)的各向異性，蘆草溝組致密砂巖LCG和魯家坪組頁巖LJP具有較弱的各向異性.其中延長組致密砂巖具有較高的TOC含量.

表2 巖樣基本物性參數(shù)Table 2 The basic physical parameters of the samples

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器與實(shí)驗(yàn)方法

本文采用經(jīng)典的超聲波脈沖傳輸法測量樣品的P波和S波，即測量彈性脈沖穿過已知行程長度的巖石樣品的行程時(shí)間.首先使用olympus5077PR脈沖發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)電脈沖，再傳送到發(fā)射傳感器上，發(fā)射傳感器的壓電陶瓷將此電脈沖信號轉(zhuǎn)換為機(jī)械振動信號，并在巖石介質(zhì)中傳播.相反，每個(gè)接收傳感器將接收到的機(jī)械信號再轉(zhuǎn)換成電信號，并在Tektronix DPO2024B數(shù)字示波器上以10 MHz采樣并顯示波形.傳感器采用美國物理聲學(xué)公司的NANO30縱波探頭以測量P波，以及V153橫波探頭測量S波.對于每一個(gè)速度測量，將會疊加至少100個(gè)波形以提高信噪比和拾取到時(shí)的精度.波速測量的圖片見圖2a和圖2b.

前人已經(jīng)證實(shí)層理發(fā)育的致密砂巖和頁巖的彈性性質(zhì)總體上是具有橫觀各向同性的特征(垂直層理為對稱軸).為此，我們根據(jù)層理方向、超聲波傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系.在常溫常壓下分別測量了五個(gè)波速(如圖2c所示)：平行于層理傳播的縱波VPH(振動方向平行于層理)、平行于層理傳播的橫波VSV(振動方向垂直于層理)、平行于層理傳播的橫波VSH(振動方向平行于層理)、垂直于層理傳播的縱波VPV(振動方向垂直于層理)和垂直于層理傳播的橫波VS(振動方向平行于層理).

圖2 常溫常壓下波速測量(a) Olympus5077PR脈沖發(fā)生器與DPO2024B數(shù)字示波器； (b) 巖石夾具等裝置； (c) 實(shí)驗(yàn)樣品波速測量示意圖.Fig.2 Wave velocity measurement under normal temperature and pressure(a) Olympus 5077PR pulse generator and DPO2024B digital oscilloscope； (b) Rock clamp and other devices； (c) Schematic diagram of wave velocity measurement of experimental samples.

之后，對測試樣品開展了樣品波速隨應(yīng)力變化的單軸壓縮力學(xué)實(shí)驗(yàn).圖3a為ZTR-1000巖石多功能試驗(yàn)機(jī).試驗(yàn)機(jī)具有獨(dú)立控制的軸向應(yīng)力與圍壓.ZTR-1000伺服測試系統(tǒng)的最大軸向加載為1000 kN.最大圍壓為50 MPa.實(shí)驗(yàn)室還配備了8通道ASC聲發(fā)射測試系統(tǒng)，可用于主動聲波測量和被動聲發(fā)射測量.圖3b為監(jiān)測到的聲波波形.應(yīng)力加載以位移控制，對巖心以0.02 mm·min-1的恒定速率施加軸向應(yīng)力，從0 MPa加壓直至巖石破裂，加載過程中，每隔2 MPa測量沿軸向方向上的縱波波速,以監(jiān)測波速隨應(yīng)力的變化情況，傳感器的主頻為0.5 MHz，ASC數(shù)采的采樣頻率為10 MHz.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 常溫常壓下超聲波波速測試結(jié)果

在常溫常壓的條件下，分別測試了四組巖心沿平行層理和垂直于層理方向傳播的縱、橫波波速，共五個(gè)波速：VPH、VSV、VSH、VPV和VS，以及每組樣品分別為兩個(gè)樣品.五個(gè)波速的意義和示意圖見圖2c.五個(gè)波速測量結(jié)果如圖4，從測試結(jié)果中可以看出，每組樣品的兩個(gè)樣品所測量的同一波速相差不太大，表明均質(zhì)性較好.結(jié)果顯示魯家坪組樣品平行層理方向上的波速與垂直層理方向上的波速差異不大外，其他三組樣品平行層理方向傳播的縱、橫波波速均大于垂直于層理方向傳播的縱橫波波速(VPH>VPV，VSH>VSV>VS).表明了魯家坪組具有弱各向異性，這與Wang等(2019)的結(jié)果一致，其他三組樣品具備強(qiáng)各向異性.波速測量結(jié)果與表二中測試的滲透率結(jié)果也是一致.

圖4 巖心樣品超聲波速測試結(jié)果(每組2個(gè)樣品)Fig.4 Ultrasonic wave velocity results of all the samples (2 samples per group)

巖石的超聲波波速主要受礦物成分、密度、微裂隙、層理、孔隙度及孔隙流體等因素影響.對比頁巖和致密砂巖的縱橫波波速差異，本實(shí)驗(yàn)中測試的頁巖縱、橫波波速均高于致密砂巖的波速.兩組頁巖樣品中魯家坪組頁巖的波速均高于龍馬溪組頁巖，魯家坪組頁巖密度大于龍馬溪組頁巖，且孔隙度更低，魯家坪組頁巖與龍馬溪組頁巖相比為更致密的頁巖.對比兩組致密砂巖平行于層理方向的波速，延長組C7的縱、橫波波速VPH、VSV、VSH略高于蘆草溝組LCG的相應(yīng)波速，而垂直于層理方向的C7組巖心的縱橫波波速略低于蘆草溝組巖心.

2.2 波速各向異性結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)中測試的巖心樣品沿垂直于層理方向和平行于層理方向的傳播的波速存在差異，波速沿不同方向傳播速度的差異表現(xiàn)了巖石的各向異性，基于前人的研究，我們也采用了橫觀各向同性模型表征致密砂巖和頁巖.這種各向異性主要由定向排列的微裂隙和層理、礦物顆粒等引起.橫觀各向同性需要使用5個(gè)獨(dú)立的彈性參數(shù)C11，C33，C44，C66及C13.在2.1節(jié)中測量了五個(gè)波速，根據(jù)各向異性計(jì)算方法：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

其中式中C11、C33、C44和C66為表征橫觀各向同性介質(zhì)彈性性質(zhì)的剛度系數(shù)，ε和γ分別表示縱波和橫波的各向異性大小，是Thomsen(1986)年提出的表征橫觀各向同性介質(zhì)彈性性質(zhì)的參數(shù)，為無量綱值.這四組巖心(每組2個(gè)樣品)的各向異性指數(shù)如圖5所示.

圖5 4組巖石樣品各向異性對比(每組2個(gè)樣品)Fig.5 The anisotropy comparison of the four types of samples (2 samples per group)

長7組致密砂巖具有最高的各向異性，縱波各向異性指數(shù)平均為0.715，橫波各向異性指數(shù)均值為0.245；蘆草溝組致密砂巖和龍馬溪組頁巖也有較高的各向異性且各向異性指數(shù)較接近，蘆草溝組致密砂巖各向異性指數(shù)ε為0.5、γ為0.24，龍馬溪組頁巖各向異性指數(shù)ε為0.405、γ為0.025；魯家坪組頁巖的各向異性最低，縱波各向異性指數(shù)平均為0.025，橫波各向異性指數(shù)均值為0.01.本實(shí)驗(yàn)中測試的致密砂巖均具有較高的各向異性，各向異性指數(shù)高于頁巖.

四組來自不同地區(qū)的巖心由于巖性不同，經(jīng)歷過的沉積環(huán)境和形成的微構(gòu)造也不同.致密砂巖由于沉積物結(jié)構(gòu)和成分的變化或者沉積間歇，肉眼可觀察到巖心上微層理發(fā)育；而頁巖由于沉積過程中礦物顆粒的擇優(yōu)取向，也具有明顯的層理結(jié)構(gòu)(陳天宇等，2014).致密儲層中可發(fā)育構(gòu)造縫、成巖縫、層理縫、收縮縫、異常高壓縫和微裂縫等多種天然裂縫類型(羅群等，2017)，由于裂縫的存在，會引起較強(qiáng)的各向異性.彈性波對垂直于其傳播方向的裂縫最為敏感，因此巖石呈現(xiàn)出波速各向異性.致密砂巖的層理和頁巖層理的結(jié)構(gòu)和成因不同，各向異性的影響因素存在差異.巖石的各向異性受層理、微裂隙的發(fā)育和黏土含量等因素的影響，而每一因素對各向異性的影響比重，需做進(jìn)一步研究.

2.3 波速應(yīng)力敏感性測試結(jié)果及分析

研究波速隨著應(yīng)力的變化，稱為波速的應(yīng)力敏感性，波速應(yīng)力敏感性可以表征樣品中的天然裂隙(Wang et al., 2016).隨著應(yīng)力的增加，垂直或近似垂直最大主應(yīng)力方向上的裂隙會漸漸發(fā)生閉合，從而波速會增加.在實(shí)驗(yàn)室中，研究平行層理和垂直層理方向上的樣品隨應(yīng)力的變化，可以研究波速各向異性隨著應(yīng)力的變化.圖6是兩個(gè)方向上的樣品(加壓均在軸向上)受力以后波速與軸向應(yīng)變的變化.其中劃線是垂直層理樣品的軸向應(yīng)變，點(diǎn)線是平行層理樣品的軸向應(yīng)變.空心圓是垂直層理樣品軸向上的波速VPV，空心三角形是平行層理樣品軸向上的波速VPH.灰色的實(shí)線對應(yīng)于壓實(shí)階段樣品的波速應(yīng)力敏感性擬合曲線，壓實(shí)階段波速應(yīng)力敏感性擬合曲線的方程和公式見圖中的表格，波速隨應(yīng)力的變化速率為波速應(yīng)力敏感性系數(shù)(Wang et al., 2016)，壓實(shí)段的波速應(yīng)力敏感性曲線見表3.彈性段的波速應(yīng)力敏感性擬合曲線及方程未在圖中體現(xiàn)，其系數(shù)見表3.

圖6 單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線及波速隨應(yīng)力變化曲線(a) 延長組C7致密砂巖; (b) 蘆草溝組LCG致密砂巖; (c) 龍馬溪組LMX頁巖; (d) 魯家坪組LJP頁巖.Fig.6 The stress-strain curve and the wave velocity versus stress under uniaxial compression(a) C7 tight sandstone; (b) LCG tight sandstone; (c) LMX shale; (d) LJP shale.

表3 波速應(yīng)力敏感性系數(shù)Table 3 Wave velocity stress sensitivity coefficient

從圖中可以看出，VPH大于VPV，垂直層理方向上的應(yīng)變要大于平行層理方向上的應(yīng)變.著應(yīng)力的增加，兩個(gè)方向的巖心縱波速度均隨應(yīng)力的增加而增大.垂直于層理方向的巖心波速VPV初始階段(樣品壓實(shí)階段)隨應(yīng)力的增加要大于平行于層理方向的波速VPH的變化，即應(yīng)力敏感性系數(shù)更高.即垂直層理方向上的樣品，裂隙沿層理分布，在應(yīng)力加載下，慢慢閉合.表3中有各個(gè)樣品在壓縮段的應(yīng)力敏感性系數(shù)，可以看出四組樣品，垂直層理方向上的應(yīng)力敏感性系數(shù)均高于平行層理方向上的樣品.致密砂巖波速的應(yīng)力敏感性高于頁巖的應(yīng)力敏感性.表明致密砂巖的天然裂隙、層理縫等要比頁巖更為發(fā)育.隨著加載增大，樣品進(jìn)入彈性階段，垂直層理方向上的波速和平行層理方向上的波速變化趨于一致，應(yīng)力敏感性系數(shù)也趨于穩(wěn)定(見表3中的彈性段的應(yīng)力敏感性系數(shù)).

2.4 應(yīng)力各向異性與材料各向異性

根據(jù)圖6和表3中致密砂巖和頁巖波速應(yīng)力敏感性的測試結(jié)果，本文建立了致密巖石波速隨應(yīng)力的變化曲線及波速各向異性隨應(yīng)力的變化模型，其模型可以簡化為圖7a中的曲線，實(shí)線為平行于層理方向(黑色)和垂直于層理方向(灰色)波速隨應(yīng)力變化曲線.

應(yīng)力加載過程中，對比應(yīng)力-應(yīng)變曲線，巖石所受應(yīng)力在達(dá)到破裂壓力之前，波速隨應(yīng)力的變化情況可以分為兩個(gè)階段，第一階段，波速隨應(yīng)力增加而增加，尤其是垂直于層理方向上的波速VPV，會呈對數(shù)增長.這一階段的波速變化對應(yīng)力非常敏感，層理發(fā)育的巖石在平行于層理方向存在大量定向排列的微裂隙，這些縱橫比較大的微裂隙會隨應(yīng)力增加而逐漸閉合，表現(xiàn)為波速的增大(圖7b)，這一階段在應(yīng)力應(yīng)變曲線上也會有所體現(xiàn)，而平行層理方向上的樣品，在加載時(shí)，裂隙不易閉合，對應(yīng)力的敏感性沒有那么強(qiáng)，因此導(dǎo)致平行和垂直層理方向上的波速應(yīng)力敏感性產(chǎn)生了各向異性.這一階段的波速各向異性會隨著應(yīng)力的增加而快速降低，主要是由定向排列的裂縫引起，對應(yīng)力敏感，因此又稱為應(yīng)力各向異性(唐杰和吳國忱，2015).

圖7 (a) 波速隨應(yīng)力變化的示意圖； (b) 垂直層理和平行層理方向上的樣品受力示意圖(橢圓為天然裂隙)Fig.7 (a) Schematic diagram of wave velocity changing with stress; (b) Schematic diagram of samples perpendicular and parallel to the bedding under the stress stress (The ellipse are natural cracks)

波速隨應(yīng)力變化的第二階段，應(yīng)力-應(yīng)變曲線上表現(xiàn)為直線，巖石的變形進(jìn)入線彈性階段，波速隨應(yīng)力的變化率降低，呈線性相關(guān).這一階段平行于層理方向和垂直于層理方向的應(yīng)力敏感性系數(shù)幾乎一致(表3).隨應(yīng)力的增加，巖石的波速應(yīng)力敏感性各向異性幾乎不發(fā)生變化.變形進(jìn)入這一階段，大部分微裂隙已經(jīng)閉合，波速的變化主要?dú)w因于本身的礦物顆粒晶格的定向排列引起，礦物顆粒之間更為致密(劉斌，2000).巖石還有部分殘余的各向異性，這部分各向異性是由于礦物顆粒定向排列引起，這種各向異性不會隨應(yīng)力的變化而改變，稱為材料各向異性(唐杰和吳國忱，2015).

3 討論

3.1 微觀結(jié)構(gòu)分析

使用掃描電鏡分別對致密砂巖和頁巖樣品垂直于層理方向和平行于層理方向的切片進(jìn)行微形貌分析，掃描結(jié)果如圖8所示.在致密砂巖的掃描電鏡圖像上，垂直于層理方向的巖心切片上可以觀察到巖石的層理面，沿層理面存在沿沉積層理裂開的層理縫，長7組致密砂巖層理較蘆草溝組更發(fā)育，長7組單位長度內(nèi)發(fā)育的層理弱面更多.

圖8 致密砂巖、頁巖樣品掃描電鏡圖像(放大倍數(shù)50倍)Fig.8 SEM images of tight sandstone and shale samples with magnification of 50 times

在頁巖垂直于層理方向的掃描電鏡圖像上，觀察不到與致密砂巖相似的深淺交替的層理面，但可以觀察到頁巖切片上有定向排列的縱橫比較小的微裂隙，而在平行于層理的切片上，觀察不到大量發(fā)育的微裂隙.

將掃描電鏡的放大倍數(shù)提高到1000倍，如圖9所示.在垂直于層理方向的掃描電鏡圖中，可以觀察到片狀的黏土礦物沿層理方向定向排列，而在平行于層理方向切片的掃描電鏡圖上，黏土礦物的排列雜亂無章，未表現(xiàn)出明顯的定向排列.說明沿層理面優(yōu)選排列的礦物是導(dǎo)致巖石各向異性的一個(gè)重要因素.在高壓下，垂直于層理方向的巖心在受軸向應(yīng)力的情況下，礦物的定向排列會有增強(qiáng)，這一變化會增加巖石的各向異性.黏土礦物之間可見沿層理定向排列的微裂隙，微裂隙會隨應(yīng)力的增加而逐漸閉合，從而使巖石的各向異性增強(qiáng).礦物定向排列增強(qiáng)和裂隙閉合對巖石整體的各向異性變化具有相反的影響.當(dāng)巖石受力進(jìn)入高壓階段，巖石變形處于線彈性階段，這一階段波速的變化主要?dú)w因于縱橫比較大的微裂隙閉合和礦物排列變得更加緊密，這兩個(gè)變化會分別降低和增加巖石的各向異性，在彈性段巖石的各向異性幾乎不變，說明這兩部分對各向異性變化的影響大小幾乎相同，在彈性段這兩部分對各向異性變化的影響可以相互抵消.

圖9 致密砂巖、頁巖樣品掃描電鏡圖像(放大倍數(shù)1000倍)Fig.9 SEM images of tight sandstone and shale samples with magnification of 1000 times

3.2 模型驗(yàn)證

將平行于層理方向波速隨應(yīng)力變化曲線沿縱軸向下平移，使平行于層理方向與垂直于層理方向波速隨應(yīng)力變化曲線在彈性段重合(圖7a中黑色實(shí)線下移的黑色虛線在線彈性階段與灰色實(shí)線重合).由于致密砂巖和頁巖主要影響因素是沿層理方向定向排列的微裂隙和礦物等組成成分，則平移后的平行于層理方向的波速變化曲線與垂直于層理方向傳播的波速變化曲線之間的差值，可以代表平行于層理方向發(fā)育的微裂隙發(fā)育程度.在本文中用ΔVPcrack代表這部分波速差(圖7a中的黑色大括號)，表示由裂縫定向排列造成的波速差異.在巖石變形進(jìn)入彈性段末期時(shí)殘余的各向異性主要是因?yàn)轲ね恋V物、有機(jī)質(zhì)等的定向排列，因此紅色實(shí)線和紅色虛線之間的差值可以反映巖石中礦物成分的影響，本文中ΔVPmatrix代表這部分波速差(圖7a中的黑色大括號).表4中有這四組樣品的ΔVPcrack和ΔVPmatrix.

表4 波速差、黏土礦物含量、有機(jī)質(zhì)和裂隙孔隙度Table 4 Wave velocity difference, clay mineral content, organic matter and crack porosity

為了進(jìn)一步驗(yàn)證ΔVPcrack、ΔVPmatrix分別與巖石內(nèi)部微裂隙的發(fā)育情況及礦物含量的關(guān)系，根據(jù)Jaeger(1960)提出的方法，利用體積應(yīng)變，以獲得巖石的裂縫孔隙度.

(7)

(8)

圖10 獲得裂隙孔隙度的方法示意圖Fig.10 Schematic diagram of the method for obtaining crack porosity

圖11 四組樣品的體積應(yīng)變曲線及裂隙孔隙度的求取Fig.11 Volumetric strain curves of four groups of samples and the calculation of crack porosity

圖12 四組樣品共8個(gè)樣品的裂隙孔隙度與壓縮段應(yīng)力敏感性系數(shù)之間的關(guān)系曲線Fig.12 The relationship curve between crack porosity and the stress sensitivity coefficient of eight samples

ΔVPmatrix與TOC含量成弱相關(guān)，與裂隙孔隙度沒有什么關(guān)系，與礦物含量的關(guān)系呈線性(見圖13)，相關(guān)系數(shù)大于0.99，說明在高壓彈性段造成巖石各向異性的主要原因是由于黏土礦物定向排列引起的，用ΔVPmatrix可以表征巖石的材料各向異性.VPcrack與TOC含量、黏土礦物含量沒有什么相關(guān)性，與裂隙孔隙度的相關(guān)性較好，如圖14所示，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.995.說明巖石在受力低壓階段，波速隨應(yīng)力變化主要與微裂隙閉合有關(guān)，ΔVPmatrix主要受平行和垂直于層理方向微裂隙發(fā)育程度的差異的影響，可以表征有裂縫引起的巖石的應(yīng)力各向異性.

圖13 ΔVPmatrix與(a)黏土礦物含量, (b)TOC含量, (c) 裂隙孔隙度之間的關(guān)系Fig.13 The relationship between ΔVPmatrix and (a) clay mineral content, (b) TOC content, (c) crack porosity

圖14 ΔVPcrack與(a)裂隙孔隙度, (b)TOC含量，(c) 黏土礦物含量的關(guān)系Fig.14 The relationship between ΔVPcrack and (a) crack porosity， (b) TOC content， (c) clay mineral content

根據(jù)ΔVPcrack和ΔVPmatrix的大小以及比值(見表4)，可以表征出應(yīng)力各向異性和材料各向異性在巖石整體各向異性中所占的比重，以定量區(qū)分層理裂隙和基質(zhì)對巖石各向異性的影響.表4中兩者波速的比值可以看出，致密砂巖中層理和微裂隙的影響占比較重，天然裂隙與層理發(fā)育.而龍馬溪組頁巖與魯家坪組頁巖的微裂隙和層理影響占比較小，主要是受礦物成分的影響，這個(gè)觀測結(jié)果與微觀結(jié)構(gòu)的分析一致.

4 結(jié)論

(1)巖石的波速各向異性可以表征巖石的各向異性特征.巖石的各向異性對于深部油氣探測、儲層評價(jià)及甜點(diǎn)預(yù)測具有重要的研究意義.研究結(jié)果表明，這四類非常規(guī)儲層巖心，沿與層理呈不同角度方向傳播的波速存在明顯差異，平行于層理方向傳播的縱橫波波速高于垂直于層理方向傳播的波速，質(zhì)點(diǎn)振動方向與層理方向平行的橫波波速高于質(zhì)振動方向與層理方向垂直的橫波波速.

(2)本實(shí)驗(yàn)中魯家坪組頁巖具有弱各向異性，龍馬溪組頁巖與致密砂巖存在明顯的各向異性.層理和微裂隙發(fā)育是造成致密砂巖各向異性的主要原因，定向排列的礦物成分是引起龍馬溪組頁巖各向異性的主要原因.本實(shí)驗(yàn)中致密砂巖的各向異性高于頁巖.

(3)各向異性巖石在單軸壓縮過程中，平行于層理方向和垂直于層理方向傳播的波速差異隨應(yīng)力的增加而逐漸減小，尤其是垂直于層理方向的巖心在這一階段的波速變化較為明顯.表明各向異性會隨應(yīng)力增加而降低，主要原因是巖石在受力后，天然微裂隙逐漸閉合，導(dǎo)致各向異性降低.

(4)當(dāng)巖石受力進(jìn)入線彈性階段，這一階段波速的變化主要?dú)w因于縱橫比較大的微裂隙閉合和礦物排列變得更加緊密，這兩個(gè)變化會分別降低和增加巖石的各向異性，在彈性段這兩部分對各向異性變化的影響可以相互抵消，巖石各向異性幾乎不變.

(5)根據(jù)致密巖石的波速隨應(yīng)力的變化曲線，建立了致密巖石波速隨應(yīng)力的變化及波速各向異性隨應(yīng)力的變化模型.巖石的各向異性主要分兩部分：應(yīng)力各向異性與材料各向異性.應(yīng)力各向異性可以隨應(yīng)力的變化而變化，平行和垂直于層理方向的波速差ΔVPcrack與這部分各向異性相關(guān)，可以表征裂隙各向異性，并與裂隙孔隙度呈正比.材料各向異性主要由黏土礦物定向排列引起，平行和垂直于層理方向波速差中的ΔVPmatrix可以表征材料各向異性，與礦物含量成正比，表明建立的波速及各向異性隨應(yīng)力變化的模型得到了較好的驗(yàn)證.

(6)根據(jù)ΔVPcrack和ΔVPmatrix的大小和比值，可以確定裂隙和基質(zhì)對巖石各向異性影響比重，定量區(qū)分兩部分各向異性對巖石彈性性質(zhì)的影響.

致謝謹(jǐn)此祝賀陳颙先生從事地球物理教學(xué)科研工作60周年.