馬炳德，牛韻雅，張宇超，田 成，柯 波

(武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，武漢 430070)

我國的西北和東北地區(qū)擁有豐富的能源礦產(chǎn)、土地、森林和其他有價(jià)值的資源，寒冷地區(qū)的工程建設(shè)和資源開發(fā)在中國的金融體系中占據(jù)了非常必要的地位。寒區(qū)蘊(yùn)藏著豐富的資源和巨大的儲(chǔ)量，但同時(shí)也面臨著惡劣的開采環(huán)境和強(qiáng)烈的復(fù)合侵蝕問題，其中主要由溫度、物理變化和解凍造成的侵蝕會(huì)對(duì)巖土體造成不可逆的傷害，這也是寒區(qū)巖土工程安全隱患和災(zāi)害的主要來源。因此，采用大量先進(jìn)的微觀和細(xì)觀檢測(cè)技術(shù)來量化凍融作用下巖石的缺陷變化，從而建立量化參數(shù)與宏觀物理力學(xué)參數(shù)之間的聯(lián)系，回顧凍融作用下巖石細(xì)觀損傷的機(jī)理和演變，對(duì)于寒冷地區(qū)的巖石工程危害管理和生態(tài)平衡具有很好的分析意義和價(jià)值。

近年來，數(shù)字巖心在國內(nèi)外取得了快速發(fā)展，因此數(shù)字巖心技術(shù)的主要實(shí)施技術(shù)是“成像和計(jì)算”。所謂“成像”是指用顯微或納米CT掃描巖心的礦物成分和孔隙結(jié)構(gòu)區(qū)域，從而對(duì)掃描的巖心圖片進(jìn)行三維成像的方法。計(jì)算是指采用數(shù)值計(jì)算來模擬巖心的物理過程。鄭克洪[1]通過高精度Micro-CT技術(shù)對(duì)煤矸石的精細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)和物理力學(xué)性能進(jìn)行了定量表征，從沖擊破碎觀察和數(shù)值計(jì)算的角度對(duì)煤矸石的破碎特性進(jìn)行了深入研究；劉向君[2]等人以致密儲(chǔ)層巖石為分析對(duì)象，利用微米級(jí)CT技術(shù)結(jié)合Avizo軟件系統(tǒng)的先進(jìn)數(shù)學(xué)算法規(guī)則制作了三維數(shù)字巖心。該模型定量地描述了砂巖和礫巖儲(chǔ)層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)，并將數(shù)字巖心與有限元軟件系統(tǒng)Comsol相結(jié)合，設(shè)想了支持?jǐn)?shù)字巖心的水驅(qū)氣體模擬方法。Roshan等[3]利用Micro-CT的數(shù)字巖心技術(shù)和靜態(tài)巖石力學(xué)試驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析的態(tài)度和彈性模量的角度，綜述了孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)泥質(zhì)砂巖單軸抗壓強(qiáng)度和彈性系數(shù)的影響。Shabaninejad[4]等基于Micro-CT的數(shù)字巖心技術(shù)，從數(shù)值分析角度研究了儲(chǔ)層砂巖孔隙結(jié)構(gòu)特征。從上述分析可以看出，基于微米/納米CT技術(shù)的數(shù)字巖心拓展了傳統(tǒng)CT和核磁共振技術(shù)的研究，可以建立高精度的三維數(shù)值模型并從介觀尺度定量表征孔隙結(jié)構(gòu)特征；可以與有限元軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬的真實(shí)化與可視化。數(shù)字巖心主要是針對(duì)石油和頁巖氣開采領(lǐng)域儲(chǔ)層巖石物理力學(xué)特性的研究，關(guān)于數(shù)字巖心技術(shù)應(yīng)用于凍融巖石力學(xué)研究領(lǐng)域的報(bào)道較少，De Kock[5]采用連續(xù)X射線Micro-CT掃描巖石在凍融循環(huán)作用下孔隙內(nèi)冰結(jié)晶壓裂孔隙結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)可視化過程。因此，國內(nèi)外在基于微米/納米CT的數(shù)字巖心技術(shù)的巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)凍融損傷時(shí)空演化規(guī)律的研究工作才剛剛起步。

總結(jié)已有的成果發(fā)現(xiàn)目前對(duì)凍融循環(huán)后白砂巖的細(xì)觀損傷特性研究較少，論文采用凍融循環(huán)實(shí)驗(yàn)的方法模擬寒冷地區(qū)的溫度變化，并對(duì)白砂巖試樣在凍融循環(huán)中的危害進(jìn)行復(fù)核，從而解決巖類材料在寒冷地區(qū)的危害問題。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試樣制作

中國西部地區(qū)受到凍融危害的巖石較多，因此選擇了中國西部地區(qū)普遍存在的白堊白砂巖作為分析的代表對(duì)象。因此選擇陜西白砂巖作為分析對(duì)象，白砂巖通常呈白色和灰色，巖性均勻，沒有明顯的原生節(jié)理和裂隙，在空氣中和干濕循環(huán)條件下，容易被水軟化，表現(xiàn)出明顯的風(fēng)化特征。同時(shí)，作為巖土工程中的一種標(biāo)準(zhǔn)巖石材料，白砂巖的分析結(jié)果對(duì)其在實(shí)際工程中的應(yīng)用觀察很有幫助。

該文旨在獲取微米級(jí)別的白砂巖結(jié)構(gòu)圖像,原始試樣尺寸不能過大,同時(shí)為了保證試樣在試驗(yàn)中盡可能地降低誤差的影響，試塊制作參照GB 50266—2013《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》。將巖塊加工成直徑為5 mm、高度為10 mm的圓柱形試塊，如圖1所示。

1.2 試驗(yàn)CT掃描

實(shí)驗(yàn)采用Xradia 510 Versa高分辨率三維成像顯微系統(tǒng)的X-CT設(shè)備。設(shè)備分為X射線光源、旋轉(zhuǎn)臺(tái)和探測(cè)器三部分，其中探測(cè)器由2 408×2 408個(gè)面陣感光器組成。操作步驟為：

1)將試樣置于旋轉(zhuǎn)臺(tái)上并勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，便于X射線全方位持續(xù)對(duì)試樣透射。

2)設(shè)置試樣曝光時(shí)間，使探測(cè)儀穩(wěn)定接收透過試樣的光子并形成試樣全方位的投影圖像。

3) 使用設(shè)備的內(nèi)置軟件及重建算法,將二維投影圖像轉(zhuǎn)變?yōu)槿SCT圖像,并以CT切片形式導(dǎo)出。

因CT圖像的分辨率與掃描視野范圍有關(guān)，當(dāng)探測(cè)器分辨率一定時(shí),為使圖像的分辨率達(dá)到更高精度,使切片圖像的分辨率盡可能達(dá)到最高的0.4 μm/像素，可適當(dāng)減小試樣尺寸或縮小視場(chǎng)范圍,因此在進(jìn)行X-CT掃描試驗(yàn)時(shí)需要對(duì)兩者進(jìn)行綜合考量。

2 結(jié)果與分析

2.1 CT圖像降噪處理

在凍融巖石的CT圖像中，有一些隨意產(chǎn)生的圖像噪聲，這些區(qū)域通常與圖像細(xì)節(jié)相混淆，加大了圖像改進(jìn)和圖像分割操作的難度。因此，在開始進(jìn)行下面的圖像損傷識(shí)別之前，應(yīng)該首先改善CT圖片的數(shù)據(jù)環(huán)境，以消除圖片中的噪聲干擾[6]。在文中，MATLAB自帶的3×3濾波模板被用于CT圖片的降噪。

CT圖像經(jīng)中值濾波后，巖石顆粒的部分圖像的某些區(qū)域變得更加清晰，另外，圖像內(nèi)的灰度差別也發(fā)生明顯變化，因此，中值濾波法能明顯改善巖石基質(zhì)和孔隙結(jié)構(gòu)的可見度。從圖2中可以看出，中值濾波前和中值濾波后的灰色分布直方圖基本吻合，大部分灰度值區(qū)域單元的頻數(shù)略有降低，這說明中值濾波能很好地去除圖像內(nèi)的噪聲，并保留原始圖像的相關(guān)細(xì)節(jié)，是一種能有效提高CT圖片信息質(zhì)量的圖片處理技術(shù)。

2.2 白砂巖三維孔隙分布

實(shí)驗(yàn)采用的方法為閾值分割法[7，8]，其原理是：首先設(shè)定一個(gè)合理的灰色值閾值使圖像灰度值處在一個(gè)特定的范圍內(nèi)，在該范圍內(nèi)圖像對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)位置分別對(duì)應(yīng)為材料的孔隙與微裂縫部分，而不在該范圍內(nèi)的灰度值表征為巖樣實(shí)體固相部分。從而可以將白砂巖的孔隙部分和實(shí)體固相部分區(qū)分開，再將原始圖像中的孔隙部分提取出來。

因此，閾值的選擇是否合理是整個(gè)方法中的關(guān)鍵步驟，直接決定了提取材料的空隙結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性，也為接下來對(duì)空隙結(jié)構(gòu)的定量分析提供了前提。閥值的選擇遵循以下幾點(diǎn)：

1)若原始圖像的灰度直方圖呈現(xiàn)雙波峰特征時(shí)，選取兩峰之間的谷底對(duì)應(yīng)的灰度值作為閾值[9]。

2)若灰度分布圖只有一個(gè)明顯的波峰時(shí)，閾值難以確定，采用斜率灰度閾值法，可有效分割材料的空隙與實(shí)體。

圖3是所提取的部分孔隙空間，含有毛細(xì)孔隙和微裂縫等。

從圖3中可以明顯地看出，界面區(qū)裂隙和孔隙，多數(shù)是形狀不規(guī)則、體積非常小的孔隙。在其經(jīng)過14次凍融循環(huán)(Freeze-Thaw Cycles,FTC)后，白砂巖試樣內(nèi)部的孔隙呈現(xiàn)空間離散狀態(tài)，在14FTC后仍未形成連通微裂縫，但孔隙數(shù)量明顯比未凍融時(shí)明顯增加了很多。而從圖4中可以看出，隨著凍融次數(shù)的增加，孔隙體積分布圖整體有向右或者向下偏移的趨勢(shì)，即隨著凍融循環(huán)進(jìn)行，孔隙體積在明顯逐漸增大。

3 凍融圖像分形特征分析與損傷表征

凍融對(duì)巖石的傷害的積累促進(jìn)了巖石內(nèi)部微裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展，這也是巖石性能退化的直接原因。由于微裂縫的密度和交錯(cuò)程度無法體現(xiàn)，因此必須要有一個(gè)全面涵蓋微裂縫各種細(xì)觀信息的參數(shù)，來定量描述白砂巖的凍融破壞程度。

近年來，巖石力學(xué)中分形維數(shù)被用來解決一些巖石材料的裂縫擴(kuò)展問題。分形維數(shù)與試樣圖像像素點(diǎn)呈正相關(guān)，也就是說，圖像包含的像素點(diǎn)越多，則對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)越高。而通過對(duì)試樣損傷圖像的分形維數(shù)的分析，可以得到觀測(cè)區(qū)域內(nèi)試樣的微裂縫密度、交錯(cuò)程度等多種細(xì)觀信息。因此分形維數(shù)可以間接判斷微裂縫的多種信息。因此，分形維數(shù)通常被用作材料損傷程度的一個(gè)表征量。

白砂巖試樣在凍融14次FTC后，砂巖基體界面處未產(chǎn)生明顯微裂縫，可以判斷此時(shí)試樣的損傷程度較低。

3.1 盒維數(shù)計(jì)算

通常使用的模式維度有相似維數(shù)、豪斯道夫維數(shù)、盒維數(shù)等[10]。在文中，傾向于建立用盒維數(shù)表示的損傷裂紋面積變化量與損傷程度之間的相對(duì)關(guān)系，用一種較為直觀的定量方法將難以定量描述的復(fù)雜對(duì)象表述出來。盒維數(shù)表示損傷變量的定義如下:①巖體原有的損傷面積A所對(duì)應(yīng)的分形值為Df0，相應(yīng)的初始損傷為ω0;②基于裂紋擴(kuò)展面積ΔA所對(duì)應(yīng)的分形值為ΔDf，相應(yīng)的初始損傷增量為Δω[11]。

由于初始損傷不易測(cè)得，現(xiàn)用相對(duì)損傷w來表示凍融作用的影響程度

(1)

式中,Dfn為經(jīng)過n次凍融循環(huán)作用后損傷面積的分維數(shù);Df0為原始損傷面積的分維數(shù); ΔDf為凍融循環(huán)作用后擴(kuò)展而增加的損傷面積的分維數(shù)。

根據(jù)損傷變量的定義，巖體損傷變量可用分維數(shù)表示為

ω=ω0+Δω=ω0Dfn/Df0

(2)

通過確定巖體初始損傷ω0、對(duì)應(yīng)的損傷裂紋面積的盒維數(shù)Df0和爆后裂隙面積所對(duì)應(yīng)的盒維數(shù)Dfn，就能根據(jù)式(2)定量確定巖體經(jīng)凍融循環(huán)作用后的損傷量及凍融循環(huán)作用下的累計(jì)損傷量ω。

通過圖像處理軟件ImageJ對(duì)CT圖像進(jìn)行批量二值化處理，提取出微裂縫等損傷區(qū)域。在盒維數(shù)算法的基礎(chǔ)上，編寫了一個(gè)Matlab的簡單程序，計(jì)算經(jīng)過凍融循環(huán)作用的白砂巖損傷區(qū)域圖像的分形維數(shù)，用得到的分形維數(shù)作為凍融損傷表征量來描述白砂巖的凍融損傷程度。

3.2 分形特征及損傷增長規(guī)律分析

圖5和圖6為未凍融和14次凍融后下的損傷區(qū)域與其對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)值。圖中顯示，lnN(ε),與lnε,近似呈現(xiàn)線性關(guān)系，表明白砂巖的細(xì)觀初始缺陷圖像和凍融損傷圖像具有分形特征。使用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到損傷區(qū)域的分形維數(shù)值。

從圖中可以看出，白砂巖未凍融前盒維數(shù)值為Df0=1.882 8，經(jīng)過14次凍融循環(huán)作用后盒維數(shù)值為Dfn=1.905 9，凍融后盒維數(shù)較爆前增長約1.2%。按照前面對(duì)相對(duì)損傷分維數(shù)的定義，該測(cè)試部位的巖石損傷值ω=0.012,損傷程度相對(duì)較小。

4 結(jié) 論

a.通過對(duì)原CT圖像進(jìn)行降噪處理，降噪處理后的CT圖像明顯提高了圖像的可視性，進(jìn)而能對(duì)不同掃描截面進(jìn)行孔隙識(shí)別。

b.采用閾值分割法結(jié)合Micro-CT設(shè)備平臺(tái)和圖像處理技術(shù)，能夠快速地將CT掃描重建后的巖心進(jìn)行數(shù)字化操作,彌補(bǔ)了二維圖像計(jì)算的局限性,能夠可視化和定量化得到孔隙的大小、及孔隙體積的占比等數(shù)據(jù)信息,進(jìn)而可以有針對(duì)性地圍繞目標(biāo)區(qū)域展開相應(yīng)研究。同時(shí)微米CT掃描本身具有無損化、高效化以及可視化等優(yōu)勢(shì)。這項(xiàng)技術(shù)起初是應(yīng)用在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域,在巖心數(shù)字化的應(yīng)用中,還處在起步的階段。論文的研究對(duì)象是西部地區(qū)廣泛分布的白堊系白砂巖,而數(shù)字巖心真實(shí)地反映了孔隙區(qū)的結(jié)構(gòu)特征，這可以拓寬對(duì)煤層大理巖微觀層面研究的深度和廣度。

c.基于盒維數(shù)算法的思想，結(jié)合數(shù)字圖像分析技術(shù)和Matlab的計(jì)算操作，建立了一個(gè)簡單的數(shù)字圖像盒維數(shù)算法。利用該技術(shù)計(jì)算出CT掃描后的白砂巖試樣表面損傷區(qū)域的盒維數(shù)，從而將分形維數(shù)作為凍融損傷表征量來解釋白砂巖材料的凍融損傷程度，具有技術(shù)實(shí)用性，同時(shí)也為建立適合描述白砂巖損傷區(qū)域的分形結(jié)構(gòu)和分形行為的數(shù)學(xué)力學(xué)方法和基本理論提供了啟發(fā)。