陳思旭，商 蕾，汪 敏，柳化松

(1.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；

2.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

郵輪艙室進(jìn)行設(shè)計(jì)的主要目的是利用現(xiàn)有的各種技術(shù)方法，通過(guò)人為措施對(duì)艙室內(nèi)部的各種環(huán)境因素進(jìn)行控制，最終創(chuàng)造出一個(gè)相對(duì)比較合適的工作和居住環(huán)境[1-2]。建立科學(xué)系統(tǒng)的人-機(jī)-環(huán)境評(píng)價(jià)體系進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)郵輪客艙設(shè)計(jì)方案的定量分析與評(píng)價(jià)[3]，對(duì)推動(dòng)我國(guó)郵輪設(shè)計(jì)行業(yè)的不斷發(fā)展有著非常重要的作用。郵輪艙室在家具布局設(shè)計(jì)方面由于沒(méi)有特別嚴(yán)格的要求所以使得最終的設(shè)計(jì)效果依賴(lài)于設(shè)計(jì)者本身的經(jīng)驗(yàn)是否豐富，進(jìn)而使得設(shè)計(jì)效果具有很強(qiáng)的模糊性與主觀(guān)性；再者，影響最終設(shè)計(jì)效果的因素有很多定性和定量的方面，例如空間合理性、美觀(guān)性、人-機(jī)-環(huán)境協(xié)調(diào)性等，這些影響評(píng)價(jià)結(jié)果的因素?cái)?shù)量不僅眾多，相互之間關(guān)聯(lián)的關(guān)系也比較復(fù)雜，還會(huì)涉及到許多不定性信息的處理[4]，傳統(tǒng)的專(zhuān)家決策方法存在一定的主觀(guān)性[5]，由于這些原因?qū)е码y以對(duì)設(shè)計(jì)效果做出精準(zhǔn)的評(píng)估。因而在艙室設(shè)計(jì)之初，需要一套客觀(guān)科學(xué)的方案評(píng)價(jià)方法。

模糊綜合評(píng)價(jià)法應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論，適合用于解決人機(jī)工程不定性信息的處理和綜合評(píng)估問(wèn)題并能夠?qū)⒁恍┠：囊蛩卮_定化；層次分析法是一種定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，對(duì)于處理多層次復(fù)雜系統(tǒng)的綜合評(píng)估問(wèn)題具備優(yōu)勢(shì)。綜上，本文結(jié)合層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法，提出一種模糊層次分析綜合評(píng)價(jià)法，使郵輪客艙艙室人-機(jī)-環(huán)境評(píng)價(jià)更加合理。

1 郵輪客艙模糊層次分析綜合評(píng)價(jià)

1.1 確定評(píng)價(jià)的關(guān)鍵因素集

設(shè)第1層指標(biāo)中評(píng)價(jià)對(duì)象有m個(gè) 評(píng)價(jià)指標(biāo)，其評(píng)價(jià)因素集構(gòu)成為：

由于評(píng)價(jià)因素集U中每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)包含若干子因素，設(shè)第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)個(gè)數(shù)為n，則第2層中第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的因素集構(gòu)成為：

設(shè)評(píng)價(jià)結(jié)果的個(gè)數(shù)為p，其評(píng)價(jià)集為：

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

評(píng)估指標(biāo)體系建立后，可通過(guò)主觀(guān)或客觀(guān)權(quán)重法逐一確定當(dāng)前目標(biāo)層中的指標(biāo)在上一層中所占的比重，也稱(chēng)其為權(quán)重。權(quán)重的大小能夠直接反映出評(píng)價(jià)指標(biāo)在整個(gè)評(píng)價(jià)體系的重要程度，也會(huì)對(duì)評(píng)估結(jié)果最終實(shí)現(xiàn)量化起著關(guān)鍵的作用。

郵輪艙室設(shè)計(jì)指標(biāo)往往會(huì)有很強(qiáng)的主觀(guān)性和模糊性，為了使得賦權(quán)的過(guò)程與結(jié)果盡可能滿(mǎn)足要求，通常由適用性較強(qiáng)的AHP法確定。

1.2.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

將復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行條理化、層次化分析，構(gòu)建出層次分析結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 層次分析結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hierarchical analysis structure diagram

1.2.2 構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣

為獲取元素間的相對(duì)重要性，按照層次結(jié)構(gòu)將同層次的元素兩兩比較，構(gòu)造出比較判斷矩陣并按相應(yīng)的比例標(biāo)度將評(píng)價(jià)定量化，如表1和表2所示。如果有n個(gè)元素，判斷矩陣C=(Cij)n×n。其中Cij代表相關(guān)因素i和j相對(duì)于目標(biāo)的重要值。

表1 判斷矩陣形式Tab.1 Judgment matrix form

表2 比例標(biāo)度及其含義Tab.2 Proportional scale and its meaning

判斷矩陣C性質(zhì)如下：

1.2.3 層次單排序及一致性檢驗(yàn)

n為矩陣的維數(shù)，一致矩陣的最大特征值為 λmax，當(dāng)判斷矩陣的最大特征值為n時(shí)，此判斷矩陣為一致矩陣。由矩陣最大特征值 λmax計(jì)算一致性指標(biāo)為 ：

計(jì)算隨機(jī)一致性比例為：

式中：RI為隨n變化的平均隨機(jī)指數(shù)。

如果CR＜0.1，那么就可以認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的。

1.2.4 層次總排序及一致性檢驗(yàn)

如圖1所示，設(shè)準(zhǔn)則層B層有m個(gè) 因素A1,A1···Am，對(duì)目標(biāo)層A的排序?yàn)閎1,b2···bm。方案層C層n個(gè)因素對(duì)上層B中因素為Cj的層次單排序?yàn)镃1j,C2j···Cnj(j=1,2···m)。

設(shè)C層C1，C2，C3對(duì)上一層（B層）中的因素Bj（j=1,2···m）的層次單排序一致性指標(biāo)為CIj，隨機(jī)一致性指標(biāo)RIj，則層次總排序的一致性比率為：

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

1.3 確定評(píng)價(jià)的隸屬度矩陣

評(píng)估隸屬度表示對(duì)因素集中的每一子因素ui(i=1,2···m)按照評(píng)價(jià)集中給予各個(gè)評(píng)價(jià)vj，j=1,2,···,n的可能性集合。首先得出單因素評(píng)判集為：

m個(gè)單因素評(píng)價(jià)集構(gòu)造出一個(gè)總的評(píng)價(jià)矩陣即為隸屬度矩陣R，表示如下：

1.4 確定評(píng)估關(guān)鍵因素權(quán)重集

各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集表示為：

一級(jí)指標(biāo)權(quán)重集

二級(jí)指標(biāo)權(quán)重集

主觀(guān)賦權(quán)根據(jù)資深專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)主觀(guān)判斷得到初始權(quán)重值，然后用貝葉斯后驗(yàn)分布來(lái)進(jìn)行修正，得到最終合成權(quán)重值。權(quán)重集為：

式中：滿(mǎn)足ai?0，并且

1.4 模糊綜合合成

確定單因素權(quán)重集和單因素評(píng)價(jià)矩陣Ri后,便可對(duì)定性指標(biāo)ui進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，經(jīng)模糊變換得到模糊綜合評(píng)價(jià)向量為：

2 郵輪綜合評(píng)價(jià)案例分析

本文運(yùn)用模糊層次分析綜合評(píng)價(jià)法，以某郵輪居住艙室的綜合環(huán)境為例進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1 郵輪客艙設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

由于郵輪更加注重對(duì)相關(guān)娛樂(lè)旅游功能、設(shè)計(jì)美感、居住舒適度的要求，以及需滿(mǎn)足艙室居住者、家居設(shè)備和室內(nèi)環(huán)境三者之間的人-機(jī)-環(huán)境協(xié)調(diào)的特性。同時(shí)考慮到郵輪的航行條件，在對(duì)郵輪客艙艙室的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)涉及到多個(gè)因素，需要按照多角度多層次的步驟來(lái)建立評(píng)價(jià)體系，只有這樣才能最終準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)客艙艙室人-機(jī)-環(huán)境系統(tǒng)性能。本文主要研究艙室環(huán)境舒適性，將郵輪艙室設(shè)計(jì)效果的影響因素進(jìn)行分類(lèi)，并將現(xiàn)有的數(shù)據(jù)資料結(jié)合相關(guān)專(zhuān)家的建議，選取室內(nèi)結(jié)構(gòu)和空間環(huán)境2個(gè)典型關(guān)鍵因素，最終建立郵輪客艙艙室設(shè)計(jì)評(píng)估指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 郵輪客艙艙室設(shè)計(jì)評(píng)估指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system of cruise cabin design

2.2 構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)集

結(jié)合圖2所示的郵輪客艙艙室設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定以下評(píng)價(jià)因素集：第1層評(píng)價(jià)指標(biāo)U={u1,u2}={室內(nèi)結(jié)構(gòu)，空間環(huán)境}。第2層評(píng)價(jià)指標(biāo)為u1={u11,u12,u13}={家具配置，家具布置，空間利用率}；u2={u21,u22,u23,u24}={溫度，光照，噪聲，濕度}。

本文構(gòu)建的評(píng)價(jià)集為V={v1,v2,···vp···vk}={優(yōu)秀，良好，一般，差}，為了用數(shù)字直觀(guān)地顯示評(píng)價(jià)結(jié)果，每個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)可以設(shè)為五分制與之相對(duì)應(yīng)：優(yōu)秀的分值范圍為4～5；良好的分值范圍為3～4；一般的分值范圍為2～3；差的分值范圍為2分以下。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

建立層次結(jié)構(gòu)模型，將與評(píng)價(jià)問(wèn)題相關(guān)元素按照目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層3個(gè)層次進(jìn)行分解，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)Fig.3 Evaluation index system hierarchy

各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重集表示為：

一級(jí)指標(biāo)權(quán)重集

二級(jí)指標(biāo)權(quán)重集：

2.3.1 各層次指標(biāo)權(quán)重的確定

由于一級(jí)指標(biāo)的上一層只有一個(gè)目標(biāo)，所以這一層級(jí)有1組權(quán)重，同理二級(jí)指標(biāo)層的上一層有2個(gè)目標(biāo)所以這一層有2組權(quán)重。為了區(qū)分這2組權(quán)重，分別用b和w來(lái)表示，通過(guò)逐層分析，最終確定權(quán)重排序分析與計(jì)算結(jié)果，如表3～表5所示。

表3 B層權(quán)重排序分析Tab.3 B layer weight ranking analysis

表4 C層權(quán)重排序分析（1）Tab.4 Ranking analysis of C-layer weight (1)

表5 C層權(quán)重排序分析（2）Tab.5 Ranking analysis of C-layer Weight (2)

對(duì)于此矩陣，由計(jì)算可得出： λmax=2，CI=0，RI=0.58，故可得出CR=0＜0.10。

說(shuō)明判斷矩陣D通過(guò)一致性檢驗(yàn)，層次單排序的結(jié)構(gòu)符合一致性要求。

對(duì)于此矩陣，由計(jì)算可得出： λmax=3.018 3，CI=0.009 1，RI=0.0.89，故可得出CR=0.007 7＜0.10。

由一致性檢驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，層次單排序的結(jié)構(gòu)符合一致性要求。

對(duì)于此矩陣，由計(jì)算可得出： λmax=4.020 6，CI=0.006 9，RI=0.58，故可得出CR=0.062 4＜0.10。

由一致性檢驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，這種層次單排序的結(jié)構(gòu)符合一致性要求。

綜合上面計(jì)算得出的結(jié)果來(lái)看，層次單排序的結(jié)構(gòu)都符合一致性要求，原先初步給各層次賦予的權(quán)重值有效。

2.3.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)合成后的權(quán)重

完成對(duì)單一層次的賦權(quán)后，結(jié)合圖3所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)，即可構(gòu)建總體的合成權(quán)重計(jì)算模型：

式中：wi為 最終的合成權(quán)重；bj為一級(jí)指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層所占權(quán)重；wj為二級(jí)指標(biāo)相對(duì)于一級(jí)指標(biāo)所占權(quán)重。

按照式（15）可以計(jì)算出二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)C相對(duì)于目標(biāo)A的最終合成權(quán)重，其中bj=0.5，具體結(jié)果如表6所示。

表6 二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)C相對(duì)于目標(biāo)A的合成權(quán)重Tab.6 The synthetic weight of the second-level evaluation indexC relative to targetA

對(duì)于此矩陣，由計(jì)算可得出： λmax=2.012 6，CI=0.006 3，RI=0.58，可得出CR=0.010 9＜0.10。

由一致性檢驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，這種層次總排序的結(jié)構(gòu)符合要求。

2.4 確定單因素評(píng)價(jià)矩陣

式（8）為室內(nèi)結(jié)構(gòu)指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣Ri的確定方法。室內(nèi)結(jié)構(gòu)指標(biāo)通常屬于定性指標(biāo)，也就是說(shuō)沒(méi)有一種具體的數(shù)值，受人們主觀(guān)的影響。針對(duì)這種情況，本文考慮引入專(zhuān)家評(píng)價(jià)法。專(zhuān)家評(píng)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)在于，如果在評(píng)價(jià)過(guò)程中相關(guān)指標(biāo)沒(méi)有足夠詳細(xì)的資料以及標(biāo)準(zhǔn)作為支撐時(shí)，便可以依據(jù)專(zhuān)家給出評(píng)價(jià)指標(biāo)做出定量估計(jì)。為了確保評(píng)價(jià)過(guò)程的真實(shí)性，最終評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果是根據(jù)10位在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域內(nèi)具有權(quán)威學(xué)術(shù)水平和豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的專(zhuān)家給出的，最終關(guān)于室內(nèi)結(jié)構(gòu)二級(jí)指標(biāo)內(nèi)的每個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果如表7所示。

表7 室內(nèi)結(jié)構(gòu)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.7 Indoor structural index evaluation results statistics

依據(jù)專(zhuān)家的評(píng)價(jià)意見(jiàn)室內(nèi)結(jié)構(gòu)定性指標(biāo)隸屬度為:

式中：N1jk表示給評(píng)價(jià)做出vk評(píng)語(yǔ)的專(zhuān)家人數(shù)；N表示參與評(píng)價(jià)的專(zhuān)家總?cè)藬?shù)。

而空間環(huán)境這類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)通常屬于定量指標(biāo)，據(jù)熱、光、聲環(huán)境的要求和限制得出標(biāo)準(zhǔn)如表8所示。

表8 空間環(huán)境指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.8 Evaluation criteria of space environment index

這些定量指標(biāo)往往有著明確的相關(guān)隸屬度確定規(guī)則來(lái)計(jì)算出最終的隸屬度r2j，依據(jù)隸屬度r2j，計(jì)算出評(píng)價(jià)向量R2。依據(jù)最大隸屬度原則，得出定量指標(biāo)隸屬度R2的標(biāo)準(zhǔn)如下：

式中：r21，r22，r23，r24分別對(duì)應(yīng)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)C4，C5，C6，C7的隸屬度；x1，x2，x3，x4分別表示客艙艙室二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)C4，C5，C6，C7上的實(shí)際計(jì)算值。

定量指標(biāo)由于能夠給出具體的值則不需要專(zhuān)家進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)，根據(jù)具體的數(shù)值直接計(jì)算出指標(biāo)隸屬度rij。

由式（16）以及表6可以得到評(píng)價(jià)向量R1如下：

在本文中，郵輪客艙艙室的定量指標(biāo)如表9所示。

表9 郵輪客艙艙室的定量指標(biāo)Tab.9 Quantitative index of cruise cabin

由式（17）～（20）以及表9可以得到評(píng)價(jià)向量R2如下：

2.5 模糊綜合評(píng)價(jià)

1）計(jì)算一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)最終結(jié)果u1

在本文中一級(jí)評(píng)價(jià)定性指標(biāo) 對(duì)應(yīng)的單因素權(quán)重集為：

單因素模糊評(píng)價(jià)向量為：

在本文中一級(jí)評(píng)價(jià)定性指標(biāo)u2對(duì)應(yīng)的單因素權(quán)重集為：

單因素模糊評(píng)價(jià)向量為：

確定完定性模糊評(píng)價(jià)向量和定量模糊評(píng)價(jià)向量，最終的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果還需要對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的加權(quán)與轉(zhuǎn)換計(jì)算。

2）評(píng)價(jià)結(jié)果最終實(shí)現(xiàn)

采用模糊綜合評(píng)價(jià)法（FCA）進(jìn)行評(píng)價(jià)的最終目標(biāo)是把得到的定性指標(biāo)和定量指標(biāo)進(jìn)行合成，最終給出一種綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。在構(gòu)建評(píng)價(jià)集的過(guò)程中為了能夠直觀(guān)地顯示評(píng)價(jià)效果所以采用的是五分制的評(píng)語(yǔ)集V，使得最終的評(píng)價(jià)結(jié)果以數(shù)據(jù)的形式顯示。在對(duì)模糊評(píng)價(jià)向量L1做分?jǐn)?shù)加權(quán)的基礎(chǔ)上，為了使向量L2和向量L1的數(shù)據(jù)保持一致性以方便最終的計(jì)算，需對(duì)L2分?jǐn)?shù)區(qū)間進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換，將[0，1]區(qū)間轉(zhuǎn)換至[0，5]區(qū)間，從而能夠得出對(duì)于2個(gè)一級(jí)指標(biāo)最終的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，得出這2個(gè)一級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)后再按照這2個(gè)一級(jí)指標(biāo)在總目標(biāo)A中所占的權(quán)重集加權(quán)后就可以得到最終綜合評(píng)價(jià)分值。最終分?jǐn)?shù)W計(jì)算過(guò)程如下：

定性指標(biāo)的最終評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為：

定量指標(biāo)的最終評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)為：

設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)總目標(biāo)的最終分?jǐn)?shù)為：

3）模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分析

設(shè)計(jì)總目標(biāo)得出的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)4.231 1介于評(píng)價(jià)集4～5之間可以看出，模糊評(píng)價(jià)等級(jí)為優(yōu)秀。

3 結(jié) 語(yǔ)

目前，隨著郵輪業(yè)的不斷發(fā)展，郵輪對(duì)功能、美感、居住舒適度的要求越來(lái)越高。本文針對(duì)郵輪客艙艙室人-機(jī)-環(huán)境評(píng)價(jià)問(wèn)題提出一種模糊層次分析綜合評(píng)價(jià)法。

1）將郵輪客艙艙室評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分成層次結(jié)構(gòu)，利用層次分析法確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，分層次利用模糊綜合評(píng)價(jià)方法，最終得出總的評(píng)價(jià)結(jié)果。

2）采用該評(píng)價(jià)方法對(duì)某郵輪客艙艙室進(jìn)行綜合評(píng)估，結(jié)果表明該方法具有一定的可行性。

3）該方法結(jié)合主觀(guān)與客觀(guān)因素，評(píng)估過(guò)程中提高了針對(duì)性和精確性。本文的評(píng)價(jià)方案能夠?yàn)猷]輪客艙艙室后續(xù)調(diào)整和優(yōu)化提供有意義的參考價(jià)值。