趙書強(qiáng)，高瑞鑫，邵冰冰，龍鑫，孫夢雪，李思妍

(河北省分布式儲能與微網(wǎng)重點實驗室(華北電力大學(xué))，河北省保定市 071003)

0 引 言

根據(jù)國際可再生能源機(jī)構(gòu)統(tǒng)計，2020年全球光伏新增裝機(jī)127 GW，累計裝機(jī)容量達(dá)到733 GW。我國光伏新增裝機(jī)48.2 GW，位列全球第一[1]。太陽能作為一種清潔、可再生的能源，在我國的能源戰(zhàn)略中越來越受到重視[2]，光伏發(fā)電的開發(fā)也呈現(xiàn)“規(guī)?；稚㈤_發(fā)、低壓接入、就地消納”以及“大規(guī)模集中開發(fā)、中高壓接入、高壓遠(yuǎn)距離外送消納”兩種方式并存格局[3]。

然而，我國太陽能發(fā)達(dá)地區(qū)和負(fù)荷中心呈逆向分布，光伏電能的高壓遠(yuǎn)距離外送成了必要，但遠(yuǎn)距離的電能輸送也使得光伏電站與大電網(wǎng)之間的連接變得較為薄弱[4]。當(dāng)交流電網(wǎng)較弱時，規(guī)?；夥l(fā)電的集中并網(wǎng)有可能引發(fā)系統(tǒng)的次同步振蕩(sub-synchronous oscillation, SSO)，威脅系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行[5]。

目前，新能源并網(wǎng)SSO事故主要出現(xiàn)在風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)中。2012年以來，我國張北地區(qū)發(fā)生了多起雙饋風(fēng)電機(jī)組經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)SSO事故[6]。2015年，我國新疆哈密地區(qū)發(fā)生了永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并入弱交流電網(wǎng)SSO事故[7]，引起了學(xué)術(shù)與工程界的廣泛關(guān)注。因此，現(xiàn)有的新能源機(jī)組并網(wǎng)穩(wěn)定性問題的研究主要集中在風(fēng)電[8-11]，對光伏并網(wǎng)穩(wěn)定性的研究較少。

研究光伏并網(wǎng)穩(wěn)定性的方法主要分為阻抗法和特征值分析法?；谧杩狗治龇ǎF(xiàn)有研究主要分析交流電網(wǎng)對光伏并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[12-13]分析了電網(wǎng)阻抗對大型光伏電站并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[14]定量分析了并網(wǎng)逆變器與弱電網(wǎng)之間由于阻抗交互影響所產(chǎn)生的諧波振蕩。文獻(xiàn)[5]建立了光伏并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗模型，基于阻抗分析法，分析了光伏并入弱交流電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生SSO的機(jī)理，同時分析了控制器參數(shù)對SSO的影響。

基于特征值分析法，現(xiàn)有研究主要分析光伏系統(tǒng)參數(shù)對其小干擾穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[15]對光伏發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并提出了一種全局優(yōu)化的控制器參數(shù)設(shè)計方法。文獻(xiàn)[16-17]建立了光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的小信號模型，分析了控制器參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[18]分析了電網(wǎng)強(qiáng)弱和鎖相環(huán)參數(shù)對光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[15-18]均將光伏電站等值為一個發(fā)電單元進(jìn)行光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，但單發(fā)電單元等值系統(tǒng)無法考慮光伏電站內(nèi)部各發(fā)電單元之間的交互作用，具有一定局限性。

目前，鮮有文獻(xiàn)使用多發(fā)電單元的等值模型研究光伏電站并入弱交流電網(wǎng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[19]基于2個光伏發(fā)電單元并聯(lián)接入電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，得到了2個發(fā)電單元的輸出有功功率關(guān)于系統(tǒng)參數(shù)的耦合關(guān)系代數(shù)式，指出了多光伏發(fā)電單元間功率環(huán)路存在耦合項，且易受光伏發(fā)電單元運行工況與鎖相環(huán)控制器比例系數(shù)的影響。文獻(xiàn)[20]指出多直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)存在風(fēng)電場內(nèi)多機(jī)交互作用產(chǎn)生的場內(nèi)SSO模式，以及風(fēng)電場與柔直系統(tǒng)交互作用產(chǎn)生的場網(wǎng)SSO模式。由于光伏與直驅(qū)風(fēng)機(jī)的并網(wǎng)接口具有較高的一致性[21]，當(dāng)所連交流電網(wǎng)較弱時，光伏電站內(nèi)也有可能出現(xiàn)多個發(fā)電單元交互作用產(chǎn)生的站內(nèi)SSO模式。同時，考慮站內(nèi)/站網(wǎng)2種SSO模式對于光伏發(fā)電單元參數(shù)變化存在阻尼耦合，如果阻尼耦合的趨勢趨反，通過優(yōu)化單個等值發(fā)電單元并入弱交流電網(wǎng)的發(fā)電單元參數(shù)來抑制站網(wǎng)SSO時，就有可能激發(fā)嚴(yán)重的站內(nèi)SSO。因此，有必要建立多光伏發(fā)電單元等值模型并研究光伏電站并入弱交流電網(wǎng)系統(tǒng)的站內(nèi)/站網(wǎng)SSO特性。

本文首先建立三發(fā)電單元光伏電站并入弱交流電網(wǎng)系統(tǒng)的52階小信號模型，通過特征值法得到系統(tǒng)中存在的SSO模式及相關(guān)參與因子；其次，研究光伏發(fā)電單元的參數(shù)變化對站內(nèi)/站網(wǎng)SSO模式阻尼耦合特性的影響；最后，通過時域仿真驗證理論分析結(jié)果的正確性。

1 光伏電站并網(wǎng)系統(tǒng)

本文建立的單級式三光伏發(fā)電單元電站等值模型如圖1所示。光伏電站中包括3個采用參數(shù)聚合等值的發(fā)電單元[22]，每個發(fā)電單元由40個容量為500 kW的光伏陣列聚合而成，所發(fā)電量通過逆變器和LCL型濾波器后經(jīng)變壓器T1一次升壓匯入35 kV匯流線，隨后由變壓器T2二次升壓至110 kV后經(jīng)并網(wǎng)線路(等效為一條線路)接入主網(wǎng)(等效為理想電源)。

對于第n個發(fā)電單元，CDCn為逆變器直流側(cè)電容；Lf1n、Lf2n、Cfn為LCL型濾波器的2個濾波電感及濾波電容；k1n為變壓器T1的變比；Cn、Rn、Ln分別為匯流線路對地電容、電阻、電感；ipvn為光伏陣列的輸出電流；idcn、ikn、ign、in分別為逆變器輸入電流、逆變器輸出電流、濾波器出口處電流及匯流線路電流；uDCn、ukn、ujn、ugn分別為逆變器輸入電壓、逆變器出口電壓、濾波電容處電壓、變壓器T1低壓側(cè)電壓；Pn為發(fā)電單元匯入公共耦合點(point of common coupling, PCC)有功功率。

對于交流電網(wǎng)，Cs、Rs、Ls分別為并網(wǎng)線路對地電容、電阻、電感；k2為變壓器T2的變比；is為并網(wǎng)線路電流；e、us分別為PCC電壓與交流電網(wǎng)電壓；PPV為光伏電站并網(wǎng)有功功率。

在圖1中，交流系統(tǒng)強(qiáng)度用短路比(short circuit ratio, SCR)KSCR描述，即交流系統(tǒng)短路容量Sac與光伏電站額定功率SN之比[19]。

圖1 三光伏發(fā)電單元并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of grid-connection system of three PV generation units

(1)

式中：Zs為電網(wǎng)等值阻抗；UN為電網(wǎng)電壓的額定值。SCR越大，交流系統(tǒng)越強(qiáng)，SCR介于2～3之間時，系統(tǒng)為弱交流系統(tǒng)。

系統(tǒng)的控制電路包括逆變器控制器和鎖相環(huán)控制器。其中，逆變器控制結(jié)構(gòu)如附圖A1所示，鎖相環(huán)控制結(jié)構(gòu)如附圖A2所示。

2 光伏電站并網(wǎng)系統(tǒng)小信號模型

對于圖1所示的三光伏發(fā)電單元并網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將系統(tǒng)分為4個主要模塊進(jìn)行建模，包括光伏電池建模、站內(nèi)主電路建模、站內(nèi)控制電路建模與并網(wǎng)線路建模，整合后得到全系統(tǒng)的小信號模型。

2.1 光伏電池

本文采用光伏電池的工程模型[23]，如式(2)所示。

(2)

式中：Ipv為輸出電流；Upv為輸出電壓；Imref為最大功率點電流；Umref為最大功率點電壓；T為實際空氣溫度；Tref為空氣溫度參考值；F為實際光照強(qiáng)度；Fref為光照強(qiáng)度參考值；a、b、c為補(bǔ)償系數(shù)。

2.2 站內(nèi)主電路狀態(tài)方程

站內(nèi)主電路狀態(tài)方程由逆變器直流側(cè)穩(wěn)壓電容、LCL型濾波器和匯流線路的狀態(tài)方程構(gòu)成，各狀態(tài)變量如表1所示。

直流側(cè)穩(wěn)壓電容CDC的狀態(tài)方程為：

(3)

表1 光伏電站主電路狀態(tài)變量Table 1 State variables of main circuit of PV plant

選擇d-q-0坐標(biāo)系為基于節(jié)點g電壓矢量定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，使得uqg=0。根據(jù)瞬時功率理論[24]，系統(tǒng)瞬時有功功率p、無功功率q分別為p=1.5udgidg，q=1.5uqgiqg，若忽略電力電子器件和逆變器的功率損耗則有idc=1.5udgidg/uDC。

LCL濾波器的狀態(tài)方程為：

(4)

匯流線路狀態(tài)方程為：

(5)

式中：ed、eq分別為PCC處的d、q軸電壓。

2.3 站內(nèi)控制電路狀態(tài)方程

控制器的狀態(tài)方程包括逆變器控制器和鎖相環(huán)控制器狀態(tài)方程，各狀態(tài)變量如表2所示。

表2 光伏電站控制器狀態(tài)變量Table 2 State variables of PV plant controller

逆變器控制器狀態(tài)方程為：

(6)

式中：kpj、kij分別為逆變器的比例、積分系數(shù)，j=1，2，3；下標(biāo)ref為相關(guān)狀態(tài)變量的參考值。

鎖相環(huán)控制器狀態(tài)方程為：

(7)

式中：kppll、kipll分別為鎖相環(huán)的比例、積分系數(shù)；ω0取基準(zhǔn)角速度，ω0=2πf0，f0=50 Hz；θ為鎖相環(huán)的輸出角度。

2.4 并網(wǎng)線路狀態(tài)方程

光伏電站并網(wǎng)線路的狀態(tài)變量如表3所示。

表3 光伏電站并網(wǎng)線路狀態(tài)變量Table 3 State variables of PV plant grid-connection lines

并網(wǎng)線路狀態(tài)方程為：

(8)

式中：idl、iql為3個光伏發(fā)電單元匯流線路d、q軸電流之和。

2.5 全系統(tǒng)的小信號模型

結(jié)合上述光伏電站和并網(wǎng)線路各模塊的狀態(tài)方程，可以得到三光伏發(fā)電單元并網(wǎng)系統(tǒng)的全階數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過線性化后可得到用于分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的小信號模型，如式(9)所示：

(9)

式中：Δx為線性化后的狀態(tài)變量；Δu為線性化后的輸入變量；A為狀態(tài)矩陣；B為輸入矩陣。

基于上述分析，單個光伏發(fā)電單元共有16個狀態(tài)變量：xPVn=[x1n、x2n、x3n、xan、xbn、uDCn、udjn、uqjn、udgn、uqgn、idkn、iqkn、idgn、iqgn、idn、iqn],其中n表示第n個發(fā)電單元。并網(wǎng)線路有4個狀態(tài)變量：xGrid=[ids、iqs、ed、eq]。因此，三光伏發(fā)電單元并網(wǎng)系統(tǒng)共有52個狀態(tài)變量:x=[xPV1,xPV2,xPV3,xGrid]。

3 系統(tǒng)SSO特性分析

基于第2節(jié)提出的小信號模型，首先利用特征值法分析三光伏發(fā)電單元并網(wǎng)系統(tǒng)中存在的SSO模式。同時，通過對各SSO模式進(jìn)行參與因子分析，辨識出各SSO模式的主導(dǎo)狀態(tài)變量。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建時域仿真模型，驗證理論分析結(jié)果的正確性。

3.1 特征值分析

設(shè)置3個發(fā)電單元運行工況、初始參數(shù)相同，小信號模型中各參數(shù)如附表A1所示。

此時，3個發(fā)電單元的有功電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)kp2取為0.025。由系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣A計算得到三光伏發(fā)電單元并網(wǎng)系統(tǒng)中存在的振蕩模式。其中，SSO模式的特征值、振蕩頻率和阻尼比如表4所示。

表4 三光伏發(fā)電單元并網(wǎng)系統(tǒng)的SSO模式 (kp2=0.025)Table 4 SSO mode of PV grid-connection system with three PV generation units (kp2=0.025)

由表4可知，三光伏發(fā)電單元并網(wǎng)系統(tǒng)的SSO模式有3個，分別為λ1,2、λ3,4、λ5,6，振蕩頻率分別為29.682 9、29.327 8、29.327 8 Hz。3個SSO模式對系統(tǒng)都呈現(xiàn)負(fù)阻尼，說明在該算例下，這3個SSO模式是不穩(wěn)定的，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響不利。

3.2 參與因子分析

為了進(jìn)一步研究系統(tǒng)中各狀態(tài)變量與3個SSO模式之間的關(guān)系，分別計算3個SSO模式λ1,2、λ3,4、λ5,6的歸一化參與因子，如圖2所示。為方便分析，將52個狀態(tài)變量進(jìn)行編號。其中，1—16、17—32、33—48分別為第一、二、三發(fā)電單元的狀態(tài)變量，49—52為交流電網(wǎng)的狀態(tài)變量。

圖2 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)SSO模式歸一化參與因子Fig.2 Normalized participation factor of SSO mode of PV grid-connection system with three PV generation units

由圖2可知，參與SSO模式λ1,2的狀態(tài)變量主要有3個發(fā)電單元中的x2n、x3n、uDCn、idkn、idgn(n=1,2,3)和交流系統(tǒng)中的ids，iqs，即SSO模式λ1,2是3個發(fā)電單元與交流電網(wǎng)之間的交互作用引起的SSO。參與SSO模式λ3,4和SSO模式λ5,6的狀態(tài)變量主要有x2n、x3n、uDCn、idkn、idgn(n=1,2,3)，即SSO模式λ3,4和SSO模式λ5,6是光伏電站內(nèi)部3個發(fā)電單元之間交互作用引起的SSO。

綜合上述分析，SSO模式λ1,2是以3個發(fā)電單元中的直流電壓控制環(huán)節(jié)、有功電流內(nèi)環(huán)控制環(huán)節(jié)和交流電網(wǎng)為主導(dǎo)環(huán)節(jié)的站網(wǎng)振蕩模式SSO1。SSO模式λ3,4和SSO模式λ5,6是以3個發(fā)電單元中直流電壓控制環(huán)節(jié)和有功電流內(nèi)環(huán)控制環(huán)節(jié)為主導(dǎo)環(huán)節(jié)的站內(nèi)振蕩模式SSO2。

3.3 時域仿真驗證

為了驗證表4中對系統(tǒng)SSO模式分析的正確性，基于PSCAD/EMTDC搭建圖1所示的三發(fā)電單元光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的時域仿真模型。在t=2.30 s時，同時將3個發(fā)電單元的有功電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)kp2由0.250改變?yōu)?.025，系統(tǒng)各參數(shù)與附表A1中的參數(shù)相同。得到3個發(fā)電單元匯入PCC點的有功功率P1、P2、P3和整個光伏電站的并網(wǎng)有功功率PPV的變化曲線，如圖3、4所示。

圖3 各發(fā)電單元匯入PCC點有功功率Fig.3 The active power of each PV generation unit

圖4 光伏電站的并網(wǎng)有功功率Fig.4 Active power of grid-connected PV plant

由圖3、4可知，在t=2.30 s時，系統(tǒng)受到干擾后，各個發(fā)電單元匯入PCC點的有功功率P1、P2、P3均出現(xiàn)了頻率為30.21 Hz左右的SSO，振蕩頻率與表4中的站內(nèi)SSO模式λ3,4和SSO模式λ5,6的振蕩頻率相近，且P1、P2、P3的振蕩幅值不完全相同，說明此時系統(tǒng)發(fā)生了站內(nèi)SSO。同時，整個光伏電站的并網(wǎng)有功功率出現(xiàn)了頻率為30.77 Hz左右的SSO，振蕩頻率與表4中的站網(wǎng)SSO模式λ1,2振蕩頻率相近。因此，通過該時域仿真結(jié)果驗證了三光伏發(fā)電單元并網(wǎng)系統(tǒng)特征值分析結(jié)果的正確性。

4 站內(nèi)/站網(wǎng)SSO阻尼耦合特性分析

由上文的參與因子分析可知，站內(nèi)/站網(wǎng)SSO模式均受發(fā)電單元參數(shù)的影響。因此，在發(fā)電單元的參數(shù)發(fā)生變化時，2種SSO模式之間將存在阻尼耦合。若阻尼耦合趨反，在抑制站網(wǎng)SSO時就可能激發(fā)站內(nèi)SSO。因此，本節(jié)分析光伏發(fā)電單元參數(shù)變化對站內(nèi)/站網(wǎng)SSO模式阻尼耦合特性的影響。

分別設(shè)置發(fā)電單元的直流電容CDC、有功電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)kp2、積分系數(shù)ki2、發(fā)電容量改變，通過特征值分析法，得到系統(tǒng)2種SSO模式下的特征值實部變化情況，進(jìn)而分析光伏發(fā)電單元參數(shù)變化對2種SSO模式阻尼耦合特性的影響。

4.1 直流電容參數(shù)的影響

設(shè)置3個發(fā)電單元的直流電容CDC參數(shù)在[0.5CDC0，4CDC0](CDC0為CDC的初始值)范圍內(nèi)變化，保持其余參數(shù)不變，2種SSO模式的特征值實部隨CDC的變化曲線如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)SSO模式特征值實部隨CDC的變化曲線Fig.5 The variation curve of the real part of the eigenvalue of the system SSO mode with the CDC

由圖5可知，站內(nèi)/站網(wǎng)SSO模式的特征值實部均隨著CDC的增大而減小，系統(tǒng)的阻尼增強(qiáng)。因此，站內(nèi)/站網(wǎng)2種SSO模式對CDC參數(shù)的變化阻尼耦合趨同，在保持系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，適當(dāng)增大CDC可以提高系統(tǒng)SSO模式的阻尼。

進(jìn)行3組時域仿真驗證，設(shè)置3組仿真中的CDC參數(shù)分別為0.5CDC0、CDC0和3CDC0，保持其他參數(shù)不變。在t=2.30 s時，令kp2由0.250變?yōu)?.025。觀察各個發(fā)電單元匯入PCC點有功功率(取P1為例)、光伏電站并網(wǎng)有功功率的變化，如圖6所示。

由圖6(a)、(b)，對比3組CDC參數(shù)下的SSO波形可知，隨著CDC參數(shù)的增大，第一發(fā)電單元匯入PCC點的有功功率P1與光伏電站并網(wǎng)有功功率PPV的發(fā)散程度均減慢。因此，隨著CDC參數(shù)的增大，站內(nèi)/站網(wǎng)SSO阻尼均增大，驗證了圖5及其理論分析的正確性。

圖6 系統(tǒng)有功功率隨CDC的變化曲線Fig.6 The variation curve of system active power with CDC

4.2 有功電流內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)的影響

設(shè)置3個發(fā)電單元的有功電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)kp2在[1.0kp20, 4.5kp20](kp20為kp2的初始值)范圍內(nèi)同時變化，積分系數(shù)ki2在[1.0ki20, 4.5ki20](ki20為ki2的初始值)范圍內(nèi)同時變化，均保持其余參數(shù)不變。得到系統(tǒng)2種SSO模式下的特征值實部隨kp2、ki2的變化曲線，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)SSO模式特征值實部隨kp2、ki2的變化曲線Fig.7 The variation curve of the real part of the eigenvalue of the system SSO mode with the kp2、ki2

由圖7可知，在2種SSO模式下，系統(tǒng)特征值實部隨kp2與ki2的變化趨勢大致相同，均隨kp2、ki2的增大而減小，系統(tǒng)阻尼增強(qiáng)。因此，站內(nèi)/站網(wǎng)2種SSO模式對有功電流內(nèi)環(huán)參數(shù)的變化阻尼耦合趨同，在保持系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可適當(dāng)增大kp2、ki2以提高系統(tǒng)SSO模式的阻尼。

進(jìn)行時域仿真驗證，在t=2.30 s時，令kp2由0.250變?yōu)?.025，ki2仍為初始值，在t=3.00 s時，保持kp2不變，令ki2由20變?yōu)?00。觀察各個發(fā)電單元匯入PCC點有功功率(取P1為例)、光伏電站并網(wǎng)有功功率變化及頻譜分析結(jié)果，如圖8所示。

由圖8(a)、(b)可知，2種SSO模式體現(xiàn)的阻尼耦合特性趨同。t=2.30 s時，kp2的減小引發(fā)了系統(tǒng)站內(nèi)/站網(wǎng)SSO，說明kp2的減小將使系統(tǒng)的阻尼減弱。t=3.00 s時，ki2的增大使得站內(nèi)/站網(wǎng)SSO開始衰減，說明在一定范圍內(nèi)增大ki2可以增強(qiáng)系統(tǒng)的SSO模式阻尼，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

圖8 系統(tǒng)有功功率隨kp2、ki2的變化曲線及頻譜分析Fig.8 The variation curve of system active power with kp2、ki2 and the FFT analysis results

4.3 光伏發(fā)電單元發(fā)電容量的影響

考慮到實際工程中，光伏電站覆蓋面積較廣，不同區(qū)域的光伏陣列出力可能不同。因此，設(shè)置2種不同的工況以分析光伏發(fā)電單元容量變化對站內(nèi)/站網(wǎng)SSO模式的阻尼耦合特性影響。

在工況1下，設(shè)置3個發(fā)電單元的發(fā)電容量S在[1.0S0, 2.0S0](S0為S的初始值)范圍內(nèi)同時變化，保持其余參數(shù)不變；在工況2下，設(shè)置第一發(fā)電單元的發(fā)電容量為S0，第二、第三發(fā)電單元的發(fā)電容量S在[1.0S0，2.0S0]范圍內(nèi)同時變化，保持其余參數(shù)不變。觀察2種SSO模式下的系統(tǒng)特征值實部隨S的變化，結(jié)果如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)SSO模式特征值實部隨S的變化曲線Fig.9 The variation curve of the real part of the eigenvalue of the system SSO mode with S

由圖9(a)、(b)可知，當(dāng)發(fā)電單元的發(fā)電容量增大時，2種工況下的站內(nèi)/站網(wǎng)SSO系統(tǒng)特征值實部均增大，且工況1對特征值實部的影響程度大于工況2，系統(tǒng)阻尼逐漸減弱。因此，站內(nèi)/站網(wǎng)2種SSO模式對單元發(fā)電容量的變化阻尼耦合趨同。

為了驗證圖9及其理論分析的正確性，對于工況2，進(jìn)行3組時域仿真。保持3組仿真中第一發(fā)電單元容量為S0，再將3組中的第二、第三發(fā)電單元容量分別設(shè)置為1.25S0和1.50S0。在t=2.3 s時，令3組仿真的kp2由0.250變?yōu)?.025，得到第一發(fā)電單元匯入PCC點的有功功率和光伏電站并網(wǎng)有功功率變化曲線，如圖10所示。

圖10 系統(tǒng)有功功率隨S的變化曲線Fig.10 The variation curve of system active power with S

由圖10(a)可知，雖然3組仿真下第一發(fā)電單元的容量均未改變，但隨著第二、第三發(fā)電單元容量的增大，在發(fā)生站內(nèi)SSO時，P1的發(fā)散程度加快，說明3個發(fā)電單元之間存在交互作用使得站內(nèi)SSO阻尼減小。由圖10(b)可知，隨著光伏電站發(fā)電容量的增大，在發(fā)生站網(wǎng)SSO時，PPV的發(fā)散程度加快，系統(tǒng)的站網(wǎng)SSO阻尼減小。驗證了圖9及其理論分析的正確性。

綜上所述，經(jīng)過理論分析與時域仿真的驗證，站內(nèi)/站網(wǎng)2種SSO模式對光伏發(fā)電單元的參數(shù)變化阻尼耦合趨同。

5 結(jié) 論

本文建立了三光伏發(fā)電單元并入弱交流電網(wǎng)系統(tǒng)的小信號模型，采用特征值法分析系統(tǒng)中存在的SSO模式，研究了光伏發(fā)電單元的參數(shù)變化對站內(nèi)/站網(wǎng)SSO模式阻尼耦合的影響。主要結(jié)論如下：

1)三光伏發(fā)電單元并網(wǎng)系統(tǒng)中存在2個站內(nèi)SSO模式和1個站網(wǎng)SSO模式。站內(nèi)SSO模式由光伏電站內(nèi)3個發(fā)電單元之間交互作用產(chǎn)生；站網(wǎng)SSO模式由3個發(fā)電單元與交流電網(wǎng)交互作用產(chǎn)生。

2)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)站內(nèi)SSO2模式的主導(dǎo)因素為直流穩(wěn)壓電容、逆變器電流控制環(huán)節(jié)。站網(wǎng)SSO1模式的主導(dǎo)因素除了直流穩(wěn)壓電容、逆變器電流控制環(huán)節(jié)外，還有交流電網(wǎng)的參與。

3)站內(nèi)SSO2模式和站網(wǎng)SSO1模式對于光伏發(fā)電單元參數(shù)的變化阻尼耦合趨同。隨著發(fā)電單元發(fā)電容量S的不斷增大，系統(tǒng)的SSO阻尼逐步減弱，為系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來挑戰(zhàn)。相反的，在一定范圍內(nèi)，適當(dāng)增大直流側(cè)穩(wěn)壓電容CDC、有功電流內(nèi)環(huán)控制器的比例系數(shù)kp2、積分系數(shù)ki2都將提高系統(tǒng)的SSO阻尼，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。