陳麗娜，韓龍喜，談俊益，張防修，林囿任

(1.河海大學(xué)農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.河海大學(xué)淺水湖泊綜合治理與資源開發(fā)教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098； 3.河海大學(xué)環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 210098； 4.江蘇省工程咨詢中心，江蘇 南京 210003；5.黃河水利科學(xué)研究院泥沙研究所，河南 鄭州 450003)

確立水環(huán)境質(zhì)量底線是提高區(qū)域水環(huán)境治理能力的重要途徑，污染物總量控制是確立水環(huán)境質(zhì)量底線的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，而制定科學(xué)、合理、可行的水污染負(fù)荷優(yōu)化分配方案則是實施污染物總量控制的關(guān)鍵技術(shù)[1-3]。

關(guān)于水污染負(fù)荷分配，國內(nèi)外已有多位學(xué)者進(jìn)行了深入研究，基于經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化原則和水環(huán)境容量總量控制目標(biāo)，提出了均等分?jǐn)傇试S排污量、等比例削減現(xiàn)有排污量、區(qū)域內(nèi)排污總量最小、區(qū)域內(nèi)污染治理投資費用最小、公平分配允許排污量和削減量等方法[4-5]。其中，公平和效益是貫穿污染負(fù)荷分配的兩個基本原則[6]。黃顯峰等[7]以水質(zhì)和效益最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建針對單一河流排污權(quán)的多目標(biāo)優(yōu)化分配模型，即先將河流總體排放容量分配至水功能區(qū)，再逐級分配至排污單元。李如忠等[8]采用經(jīng)濟(jì)收益、污染削減費用作為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，加權(quán)綜合基尼系數(shù)作為公平性指標(biāo)，構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行水污染負(fù)荷分配。張璇等[9]提出了考慮環(huán)境保護(hù)稅的雙層多目標(biāo)優(yōu)化分配模型，實現(xiàn)了在環(huán)境保護(hù)稅法與水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)考核多重要求下，水污染負(fù)荷的優(yōu)化公平分配。顧文權(quán)等[10]用模糊集理論量化了污染排放量和限制排放總量，并引入基于概率的全局尋優(yōu)方法，避開了污水處理費用與限排目標(biāo)間權(quán)重難以定量的問題，提高了污染負(fù)荷分配的效益性和公平性。基于公平和效益的多目標(biāo)優(yōu)化分配模型可以有效實現(xiàn)水污染負(fù)荷的優(yōu)化分配，現(xiàn)有污染負(fù)荷優(yōu)化分配中，針對點源污染負(fù)荷進(jìn)行分配的研究成果較多，由于非點源污染負(fù)荷具有隨機(jī)性、不確定性和難監(jiān)測等特點，對其進(jìn)行分配研究總體較少，自主研發(fā)模型少見，非點源污染負(fù)荷估算和分配是污染負(fù)荷分配研究的難點[11-16]。此外，現(xiàn)有的污染負(fù)荷優(yōu)化分配多針對簡單水系樹狀河網(wǎng)[17]或大尺度流域控制單元進(jìn)行優(yōu)化分配[18-20]，復(fù)雜水系，如平原河網(wǎng)地區(qū)，由于其河道縱橫交錯，水流流向順逆不定，產(chǎn)匯流及產(chǎn)污關(guān)系不明晰，同一污染源可對流域內(nèi)多個控制斷面水質(zhì)產(chǎn)生影響，水質(zhì)時空變化具有高度的不確定性，因此，至今仍較少有文獻(xiàn)對其進(jìn)行點面源污染負(fù)荷優(yōu)化分配的研究[4,11,12,21]。

本文基于考慮降雨產(chǎn)流及點面源產(chǎn)污時空分配的平原河網(wǎng)水動力、水質(zhì)模型，以滿足區(qū)域控制斷面水質(zhì)達(dá)標(biāo)保證率、點面源環(huán)境管控要求及污染治理水平為約束條件，以點面源污染物最大允許排放量為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建基于多控制斷面水質(zhì)達(dá)標(biāo)保證率的點面源污染負(fù)荷優(yōu)化分配模型；采用遺傳算法求解，并選取太湖某河網(wǎng)區(qū)域?qū)?gòu)建的模型進(jìn)行了驗證。

1 研究方法

1.1 響應(yīng)關(guān)系識別

潮汐河網(wǎng)地區(qū)，水流流向、流量均可能隨著區(qū)域水文情勢的改變而發(fā)生變化。根據(jù)河網(wǎng)地區(qū)污染物遷移、轉(zhuǎn)化特征，特定區(qū)域給定控制斷面的污染物質(zhì)量濃度與研究河網(wǎng)邊界(入流邊界)水量及污染物質(zhì)量濃度、點面源污染物排放強(qiáng)度、底泥污染物釋放強(qiáng)度等相關(guān)。對于特定的研究時段，控制斷面污染物質(zhì)量濃度時間變化過程是入流邊界污染物通量、點源污染物排放、河網(wǎng)匯流區(qū)面源污染負(fù)荷、底泥污染物釋放等在控制斷面產(chǎn)生的質(zhì)量濃度時間變化過程的線性疊加。

對于一個確定的有代表性、偏于水質(zhì)安全的典型水文條件即設(shè)計水文條件，在確定的已知水流參數(shù)條件下，控制斷面污染物質(zhì)量濃度時間變化過程可表示為

ρ=f(ρB,wP,wN,wS)

(1)

式中：ρ為控制斷面污染物質(zhì)量濃度，mg/L；ρB為控制區(qū)域所有入流邊界斷面污染物質(zhì)量濃度，mg/L；wP、wN、wS分別為控制區(qū)點源、面源、底泥相應(yīng)的污染物釋放強(qiáng)度，g/s。

1.1.1平原河網(wǎng)水動力模型

河網(wǎng)由若干單一河道組成，描述單一河道一維非恒定流的Saint-Venant方程組為

(2)

式中：t為時間，s；x為空間坐標(biāo)，m；Q為流量，m3/s；Z為水位，m；B為水面寬度(包括主流寬度及僅起調(diào)蓄作用的附加寬度)，m；u為斷面平均流速，m/s；A為過流斷面面積，m2；n為糙率；R為水力半徑，m；g為重力加速度，g=9.8 m/s2；q為旁側(cè)入流流量，m3/s。采用三級聯(lián)合解法[22]可得到單一河道各斷面水位及流量時間變化過程。

1.1.2平原河網(wǎng)水質(zhì)模型

描述河網(wǎng)中單一河道污染物質(zhì)輸移規(guī)律的基本方程為帶源的一維對流擴(kuò)散方程：

(3)

式中：Ex為縱向分散系數(shù)；K為污染物降解系數(shù)；S為單位時間、單位河長污染物排放量，kg/(s·m)。采用三級聯(lián)合解法，可得到河網(wǎng)各節(jié)點、河道各斷面污染物質(zhì)量濃度時間變化過程。

1.1.3斷面質(zhì)量濃度與污染負(fù)荷響應(yīng)關(guān)系時間序列

采用河網(wǎng)水動力、水質(zhì)數(shù)學(xué)模型，通過控制變量法，可以計算得到設(shè)計水文條件(一般為典型枯水年)各入流邊界斷面污染物入流過程在控制斷面j的污染物質(zhì)量濃度響應(yīng)時間變化序列(ρBj)，同理可計算點源排污、面源入流及底泥釋放在控制斷面j的污染物質(zhì)量濃度響應(yīng)時間變化序列(ρPj、ρNj、ρSj)：

(4)

式中：N為時間序列長度，N=365；ρBj,k、ρPj,k、ρNj,k、ρSj,k分別為時段k入流邊界污染物、點源排污、面源入流、底泥釋放在控制斷面j的響應(yīng)質(zhì)量濃度。

污染物在地表水中遷移、轉(zhuǎn)化過程滿足擴(kuò)散質(zhì)對流擴(kuò)散方程，屬于一階動力學(xué)系統(tǒng)，滿足線性疊加原理。據(jù)此，控制斷面j的污染物質(zhì)量濃度時間變化過程可表示為

ρj=ρBj+ρPj+ρNj+ρSj

(5)

某一污染源在控制斷面j的質(zhì)量濃度響應(yīng)時間變化序列可視為若干單位源強(qiáng)作用的線性疊加的結(jié)果，即有如下關(guān)系式：

ρij=Piαij

(6)

式中：ρij為污染源i在控制斷面j貢獻(xiàn)的污染物質(zhì)量濃度時間變化序列；αij為污染源i的單位源強(qiáng)在控制斷面j的質(zhì)量濃度響應(yīng)時間變化序列，將其定義為水質(zhì)響應(yīng)系數(shù)，表征控制斷面j的水質(zhì)對污染源i的響應(yīng)關(guān)系；Pi為污染源i的源強(qiáng)。響應(yīng)系數(shù)反映了在質(zhì)量守恒原理基礎(chǔ)上控制斷面水質(zhì)與污染源的定量關(guān)系，是污染負(fù)荷優(yōu)化分配的基礎(chǔ)。

1.2 優(yōu)化分配模型

針對平原河網(wǎng)區(qū)水質(zhì)的時空變化特征，引入水質(zhì)達(dá)標(biāo)保證率概念。以點面源允許排放量最大為目標(biāo)函數(shù)，以滿足區(qū)域控制斷面水質(zhì)達(dá)標(biāo)保證率、點面源環(huán)境管控要求及污染治理水平為約束條件構(gòu)建基于多控制斷面水質(zhì)達(dá)標(biāo)的點面源污染負(fù)荷非線性優(yōu)化分配模型。模型目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

(7)

(8)

式中：W為所有點面源排污入河量的總和；P(·)為多控制斷面水質(zhì)達(dá)標(biāo)事件成立的概率；WSm為城鎮(zhèn)及農(nóng)村生活面源m的排污入河量；WNr為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面源r的排污入河量;WWk為污水處理廠點源k的排污入河量；WPl為工業(yè)直排點源l的排污入河量；WSm,0、WNr,0、WWk,0、WPl,0分別為各點面源現(xiàn)狀排污入河量；ASm,max、ANr,max、AWk,max、APl,max分別為各點面源污染物削減率的上限；ASm,min、ANr,min、AWk,min、APl,min分別為各點面源污染物削減率的下限；αmj、αrj、αkj、αlj分別為各點面源在控制斷面j的響應(yīng)系數(shù)；ρuj為控制斷面j的上游來水響應(yīng)質(zhì)量濃度；ρcj為控制斷面j的水質(zhì)控制標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量濃度；βfj為控制斷面j的水質(zhì)達(dá)標(biāo)保證率要求(一般取值為90%)。

采用遺傳算法求解線性目標(biāo)函數(shù)的非線性約束問題，求解步驟為[23]：①設(shè)置運(yùn)行參數(shù)；②生成初始種群；③評價個體適應(yīng)度與選擇運(yùn)算；④交叉運(yùn)算；⑤變異運(yùn)算；⑥產(chǎn)生新一代種群。由此得到的全局優(yōu)化最優(yōu)解即為研究區(qū)域內(nèi)各污染源允許排放量組合，此排放量組合滿足多個控制斷面的水質(zhì)管控目標(biāo)。

2 算例驗證

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于江蘇省宜興市，地處太湖以西，滆湖以南，屬太湖流域南溪水系，為典型平原河網(wǎng)。主干河流(南溪河、北溪河、郵芳河)匯集流域支流水量后經(jīng)西氿、團(tuán)氿和東氿3個小型湖泊，于大浦港、城東港、洪巷港匯入太湖。其中西氿大橋斷面與洪巷橋斷面為該水系水環(huán)境質(zhì)量控制代表斷面，水質(zhì)目標(biāo)均為地表水Ⅲ類。研究區(qū)域年平均降雨日 136.6 d，年平均降水量1 177 mm，春夏雨水集中，西氿水位與上游南溪河來水呈正相關(guān)，研究區(qū)域水系及水質(zhì)控制代表斷面如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域水系及水質(zhì)控制代表斷面

2.2 河網(wǎng)水動力模型模擬與驗證

a.邊界條件。根據(jù)流域長系列年降水量資料進(jìn)行頻率分析，選取與90%水質(zhì)達(dá)標(biāo)保證率相匹配的2000年為設(shè)計枯水典型年[24]，通過太湖流域水動力邊界提取水位或流量時間變化過程作為邊界條件，共13個流量邊界，4個水位邊界，河網(wǎng)區(qū)域概化如圖2所示。對于降雨產(chǎn)流入河過程，按空間位置關(guān)系識別陸域單元與入流河段的對應(yīng)關(guān)系[22]，再根據(jù)產(chǎn)流系數(shù)計算各單元產(chǎn)流量，最后按時間分配比例確定陸域產(chǎn)流入河的時間分配過程，實現(xiàn)陸域產(chǎn)流與河網(wǎng)匯流的時空耦合。

圖2 研究區(qū)域河網(wǎng)概化示意圖

b.參數(shù)取值及模型驗證。參照該地區(qū)歷史研究成果確定河道糙率取值范圍0.017～0.025[21,25]，采用西氿宜興(西)站(如圖1)2000年逐日水位觀測資料進(jìn)行驗證，水位計算值與實測值對比結(jié)果如圖3所示，對比顯示水位計算值與實測值吻合，平均誤差0.03 m。

圖3 2000年西氿宜興(西)站逐日水位計算值與實測值對比

2.3 河網(wǎng)水質(zhì)模型模擬與驗證

a.邊界條件。根據(jù)入流邊界相鄰上游水體水功能區(qū)劃對應(yīng)的水質(zhì)目標(biāo)，確定入流斷面污染物質(zhì)量濃度時間變化過程，對于出流邊界，設(shè)定邊界上污染物質(zhì)量濃度梯度為常數(shù)，即采用第二類邊界條件。

b.點面源概化。研究區(qū)域共有8個點源排污口，首先確定排污口位置與計算子河段的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)陸域產(chǎn)匯流單元與河道對應(yīng)關(guān)系，識別陸域單元產(chǎn)污與入流河段的對應(yīng)關(guān)系[22]，再根據(jù)降雨產(chǎn)流、面源污染物質(zhì)量濃度時間變化過程獲得試驗經(jīng)驗值，確定陸域產(chǎn)污入河的時間分配過程，實現(xiàn)陸域面源產(chǎn)污負(fù)荷與河網(wǎng)污染物輸運(yùn)的時空動態(tài)耦合。

c.參數(shù)取值及模型驗證。根據(jù)該區(qū)域相關(guān)研究成果確定污染物降解系數(shù)，其中氨氮(NH3-N)降解系數(shù)取值范圍為0.06～0.09 d-1，總磷(TP)降解系數(shù)取值范圍為0.06～0.1 d-1。采用西氿大橋、洪巷橋斷面2015年水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，水質(zhì)計算值與實測值對比結(jié)果如圖4所示。西氿大橋斷面氨氮、總磷質(zhì)量濃度計算結(jié)果的平均相對誤差分別為14.95%和17.13%，納什效率系數(shù)分別為0.91、0.36；洪巷橋斷面氨氮、總磷質(zhì)量濃度計算結(jié)果的平均相對誤差分別為11.71%和14.23%，納什效率系數(shù)分別為0.83、0.91。模型模擬效果較好，可用于研究區(qū)域河網(wǎng)水系內(nèi)污染物輸移、轉(zhuǎn)化的動態(tài)變化過程。

2.4 分配結(jié)果與討論

通過對研究區(qū)域現(xiàn)有污染物處理技術(shù)及各行政單元對污染負(fù)荷管控要求的研究，確定污染物削減率上、下限取值分別為ANr,min20%、ANr,max100%、APl,min60%、APl,max80%、ASm,min60%、ASm,max80%、AWk,min10%、AWk,max40%，研究區(qū)域氨氮、總磷污染負(fù)荷分配結(jié)果見表1。由表1可見，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面源、工業(yè)直排點源、生活面源、污水處理廠點源氨氮削減率范圍分別為30%～53%、50%～64%、73%～76%和29%～30%；總磷削減范圍分別為33%～49%、57%～60%、71%～76%、29%～30%。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面源削減率范圍主要受污染源所處地理位置影響，控制生活面源、工業(yè)直排及污水處理廠點源污染物削減率是現(xiàn)行污染減排關(guān)鍵。

(a) 氨氮(西氿大橋斷面)

(b) 總磷(西氿大橋斷面)

(c) 氨氮(洪巷橋斷面)

(d) 總磷(洪巷橋斷面)

表1 研究區(qū)域氨氮、總磷污染負(fù)荷分配結(jié)果

根據(jù)污染負(fù)荷分配結(jié)果，設(shè)定點面源排放量，在設(shè)計水文條件下，采用河網(wǎng)區(qū)水動力、水質(zhì)模型，計算得到各水質(zhì)因子各斷面典型水文年的質(zhì)量濃度變化過程，如圖5所示，圖中ρS(NH3-N)和ρS(TP)分別為氨氮和總磷達(dá)到地表水Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量濃度。達(dá)標(biāo)時間統(tǒng)計分析結(jié)果顯示，西氿大橋斷面氨氮、總磷達(dá)標(biāo)時間頻率分別為90.68%和90.96%，洪巷橋斷面分別為92.05%和95.89%，各控制斷面氨氮、總磷質(zhì)量濃度的全年水質(zhì)達(dá)標(biāo)保證率超過90%。研究區(qū)域點面源污染負(fù)荷優(yōu)化分配結(jié)果合理可行，所建模型有效。

(a) 氨氮

(b) 總磷

3 結(jié) 語

本文基于公平和可行性原則，提出了一種基于多控制斷面水質(zhì)達(dá)標(biāo)的平原河網(wǎng)區(qū)點面源污染負(fù)荷優(yōu)化分配模型。針對平原河網(wǎng)復(fù)雜水系特點，構(gòu)建考慮降雨產(chǎn)流及面源產(chǎn)污時空分配的平原河網(wǎng)區(qū)水動力及污染物遷移數(shù)學(xué)模型，明確典型水文年設(shè)計水文條件下，點面源在各控制斷面的水質(zhì)響應(yīng)關(guān)系。引入水質(zhì)達(dá)標(biāo)保證率概念，將隨機(jī)分析方法與確定性水質(zhì)數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，以點面源污染物最大允許排放量為目標(biāo)函數(shù)，以滿足多控制斷面水質(zhì)達(dá)標(biāo)保證率、點面源環(huán)境管控要求及污染治理水平為約束條件，將基于多控制斷面水質(zhì)達(dá)標(biāo)的點面源污染負(fù)荷優(yōu)化分配問題轉(zhuǎn)化為線性目標(biāo)函數(shù)非線性約束條件的極大值問題。

太湖某典型區(qū)域算例的驗證表明，該模型系統(tǒng)、直觀地反映了點面源污染負(fù)荷優(yōu)化分配結(jié)果，克服了優(yōu)化分配模型應(yīng)用于復(fù)雜水系可行性的不足，為基于水質(zhì)改善的污染物總量控制管理提供有效可靠的技術(shù)支撐。