裴宏偉，張紅娟，李雅麗，劉孟竹，肖雨霄，王飛梟

（1.河北建筑工程學(xué)院，河北張家口075000；2.河北省水質(zhì)工程與水資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北張家口075000；3.河北科技大學(xué)，石家莊050018）

0 引言

水資源匱乏一直是制約中國(guó)北方經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境恢復(fù)的關(guān)鍵資源要素[1]，面對(duì)氣候變化和不斷提速的城市化進(jìn)程，未來(lái)北方節(jié)水型城市的建設(shè)工作將面臨巨大挑戰(zhàn)[2,3]。近幾十年，由于快速城鎮(zhèn)化帶來(lái)的城市景觀提升的需要，中國(guó)北方城市的草坪培植面積逐年擴(kuò)大，草坪灌溉用水總量及在城市用水結(jié)構(gòu)中的比重逐年增加[4]，這也已經(jīng)成為我國(guó)北方節(jié)水城市評(píng)估的重要考量因素[5]。河北省張家口市地處中國(guó)北方半濕潤(rùn)半干旱過(guò)渡區(qū)，降水少、蒸發(fā)強(qiáng)烈、外來(lái)水源匱乏，屬于嚴(yán)重缺水地區(qū)。該地區(qū)氣候近六十年不斷向“暖干化”發(fā)展[6,7]，進(jìn)一步加劇了水資源供需矛盾，成為限制張家口市保障京津冀生態(tài)屏障功能的重要因素，同時(shí)也是制約張家口建成首都地區(qū)水源涵養(yǎng)功能區(qū)和生態(tài)環(huán)境支撐區(qū)的資源短板。此外，張家口主城區(qū)近二十年城市化進(jìn)程加速，城市化率由1996年的25%增長(zhǎng)到2017年的38%，主城區(qū)及各縣區(qū)草坪培植面積年均增加176.31 萬(wàn)m2。由于自然降水不足，草坪灌溉用水需要大量抽提地下水進(jìn)行人工灌溉以維持草坪的正常生長(zhǎng)[8]，導(dǎo)致區(qū)域地下水水位下降等一系列環(huán)境問(wèn)題。因此，明確草坪蒸散耗水過(guò)程，厘清影響草坪蒸散的主要要素，對(duì)于城市草坪節(jié)水灌溉的科學(xué)管理具有重要意義。

草坪是城市綠地景觀的主要類型之一，較為常見(jiàn)的草坪草有早熟禾、高羊茅、黑麥草等。同時(shí)，草坪也是一種耗水量較大的人工景觀植被類型，灌溉所需水量是冬青、紫荊等其他草坪景觀植物的3 倍以上[9]。蒸散是草坪水分消耗的主要途徑，也是植被水分平衡的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。通過(guò)草坪蒸散的日、時(shí)變化特征來(lái)研究其蒸散規(guī)律，是從微觀角度定量描述蒸散的科學(xué)基礎(chǔ)[10,11]，也是制定科學(xué)灌溉制度的重要依據(jù)[12]。因此，厘清草坪的蒸散耗水規(guī)律以及影響草坪耗水的主要因素，明確草坪需水量以及灌溉量的合理調(diào)配，是促成草坪節(jié)水灌溉、城市水資源可持續(xù)利用的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

國(guó)內(nèi)外測(cè)定蒸散的方法通常有波文比量平衡法[13]、渦度相關(guān)法[14]、遙感法[15]和大型稱重式蒸滲儀法[16-18]等。其中，大型稱重式蒸滲儀法可直接測(cè)量每日乃至每小時(shí)的蒸散量，因此也常被用作檢驗(yàn)其他方法研究精度的標(biāo)準(zhǔn)方法[17]。自20世紀(jì)90年代開(kāi)始，利用大型稱重式蒸滲儀對(duì)不同管理方式下的草坪蒸散規(guī)律成為了常用研究手段，較多研究結(jié)果表明草坪蒸散量與降水、溫度變化顯著相關(guān)[19-21]，不同灌溉處理下，冷型草坪草蒸散量與土壤含水量呈現(xiàn)同步變化[20]。綜合來(lái)看，上述研究區(qū)域主要集中在溫帶季風(fēng)性氣候區(qū)，研究?jī)?nèi)容多針對(duì)草坪管理、氣象因素和土壤因素，基于草坪蒸散規(guī)律來(lái)為優(yōu)化灌溉制度以達(dá)到節(jié)水灌溉提供基礎(chǔ)的研究尚不多見(jiàn)。本研究以張家口某早熟禾草坪為例，通過(guò)2019-2020年草坪蒸滲儀的觀測(cè)實(shí)驗(yàn)和土壤水分及微氣象等相關(guān)監(jiān)測(cè)，借助主成分法，力圖建立蒸散與土壤水分及氣象因子之間的主成分回歸模型，以明確影響草坪蒸散的關(guān)鍵環(huán)境因子，為北方城市草坪的節(jié)水灌溉提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究方法

1.1 實(shí)驗(yàn)地概況

實(shí)驗(yàn)地布置在河北省張家口市內(nèi)河北建筑工程學(xué)院的校園草坪上（114°54′00″E，40°45′36″N），研究時(shí)段為2019年8月11日-2020年8月10日。研究區(qū)處半干旱半濕潤(rùn)過(guò)渡區(qū)，年均降水量409 mm，年均氣溫8.7 ℃，年均日照時(shí)數(shù)8.3 h。實(shí)驗(yàn)采用大型稱重式蒸滲儀、Insentek 傳感器和HOBO 小型氣象站分別監(jiān)測(cè)草坪蒸散量、土壤含水率和實(shí)驗(yàn)地氣象數(shù)據(jù)（如光合有效輻射、氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速等）。本實(shí)驗(yàn)選用已建植在蒸滲儀內(nèi)2年的早熟禾成熟草坪。為保證草坪草的正常生長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)初期將土壤含水量維持在較高水平。夏季每3 d灌溉一次，灌溉量為15 mm，春、秋季節(jié)每5 d 灌溉一次，灌溉量為7.5 mm，并根據(jù)降雨條件調(diào)整灌溉時(shí)間。草坪管理每15 d修剪一次，留茬高度為12 cm，并清理殘茬，稱重記錄。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本研究中蒸滲儀由不銹鋼鋼板焊接制成，稱重系統(tǒng)和土體總質(zhì)量約為3 t，稱重分辨率為±0.1 g，每隔30 min 測(cè)量并記錄一次蒸滲儀質(zhì)量。蒸滲儀土柱高120 cm，底部20 cm 由沖洗干凈的鵝卵石、砂石填充作為反濾層；0～100 cm 土壤為混合均勻的耕作土，有機(jī)質(zhì)含量為7.8 g/kg，堿解氮、速效磷、速效鉀分別為24、5、74 mg/kg。蒸滲儀于2019年3月建成，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)調(diào)試及標(biāo)定校準(zhǔn)后，于2019年8月11日開(kāi)始正常監(jiān)測(cè)。由于陣風(fēng)等外界因素的干擾，蒸滲儀觀測(cè)過(guò)程中常因設(shè)備擾動(dòng)而產(chǎn)生異常值，在質(zhì)量控制階段結(jié)合氣象站數(shù)據(jù)等參考信息將其剔除（見(jiàn)圖1）。

1.2.1 土壤含水率測(cè)定

通過(guò)Insentek 傳感器（由太陽(yáng)能電池板供電）監(jiān)測(cè)土壤體積含水率（cm3/cm3），共有10、20、30、40、50、70 和90 cm共計(jì)7個(gè)監(jiān)測(cè)深度。

1.2.2 草坪日蒸散量

草坪日蒸散量是將每日質(zhì)量損失和增加除以蒸滲儀面積（0.64 m2）和水的密度（1.0 g/cm2），并將蒸滲儀的質(zhì)量（g）轉(zhuǎn)換為等效水深（mm），計(jì)算公式如下：

式中：ETc為草坪蒸散量，mm；ΔG為蒸滲儀質(zhì)量變化量，g；S為蒸滲儀面積，m2；α為蒸滲儀杠桿系數(shù)；f為雨量筒監(jiān)測(cè)滲漏量，mm。

1.2.3 氣象資料

氣象數(shù)據(jù)由HOBO-U30 小型氣象站測(cè)定，測(cè)定高度2 m，每半小時(shí)記錄一次光合有效輻射、溫度、濕度、氣壓、風(fēng)速和風(fēng)向。

1.3 主成分回歸分析原理及方法

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），又稱主分量分析，是將多個(gè)存在共線性的變量通過(guò)線性變換以選出較少個(gè)能充分反映總體信息的重要變量的一種多元統(tǒng)計(jì)方法[22,23]。主成分回歸是將主成分分析所提取的主成分作為自變量與因變量進(jìn)行回歸分析的方法[24]，可以避免直接對(duì)原始變量進(jìn)行回歸分析所產(chǎn)生的共線性問(wèn)題[24]。本研究中實(shí)驗(yàn)期內(nèi)單數(shù)日的數(shù)據(jù)用于建立主成分回歸模型，雙數(shù)日數(shù)據(jù)對(duì)回歸模型進(jìn)行驗(yàn)證。主成分分析的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過(guò)程如下，

假設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有p個(gè)數(shù)據(jù)，則構(gòu)成n×p維矩陣：

為消除量綱影響，首先對(duì)數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理將矩陣X標(biāo)準(zhǔn)化為Z，其中

根據(jù)以上得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z，求ZT的相關(guān)系數(shù)矩陣R：

計(jì)算矩陣R的特征根λi及其特征向量ai，并將特征根由大到小排列。λi越大，方差貢獻(xiàn)率越大，對(duì)應(yīng)的主成分反映的信息就越大。第k個(gè)主成分。

第i個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為m個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率。

如果累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%，則可以選取m個(gè)因子作為主成分。

選取m個(gè)主成分建立標(biāo)準(zhǔn)化主成分回歸方程：

Bi為第i個(gè)主成分Fi的標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)分析與處理

本研究使用SPSS 22.0 和Microsoft Excel 2010 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。使用Origin 2018軟件進(jìn)行圖像繪制。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤含水率變化特征

土壤含水率是影響草坪草生長(zhǎng)的重要因素。實(shí)驗(yàn)期內(nèi)10、20 和30 cm 土層的土壤水分動(dòng)態(tài)變化見(jiàn)圖2。2019年實(shí)驗(yàn)初期[見(jiàn)圖2(a)]，土壤含水率較高，10、20 和30 cm 土壤含水率范圍分別為0.30～0.32、0.33～0.35、0.34～0.35 cm3/cm3。經(jīng)過(guò)冬季和春季草坪蒸散對(duì)土壤水分的消耗，2020年土層土壤含水率顯著低于2019年水平，但整體波動(dòng)性較大，尤其在降雨和灌溉后時(shí)段。圖2(a)中10、20 和30 cm 土壤含水率范圍為0.15～0.26、0.17～0.26、0.24～0.27 cm3/cm3。2019年充分灌溉下20 和30 cm 土層土壤含水率非常接近，均明顯高于10 cm 土層土壤含水率，但在2020年，10 與20 cm 的土壤含水率更接近，均低于30 cm土壤含水率。

10、20和30 cm土層的土壤含水率在降雨過(guò)后的波動(dòng)水平不同。降雨過(guò)后，土壤含水率在不同土層的波動(dòng)水平從大到小分別為：10 cm（0.86 cm3/cm3）＞20 cm（0.67 cm3/cm3）＞30 cm（0.34 cm3/cm3）[見(jiàn)圖2(b)]。在日降雨量大于15 mm 時(shí)，各層土壤含水率均有明顯上升的趨勢(shì)，10 與20cm 土層含水量升高幅度基本相同，30 cm 土層含水量較低；降雨量小于15 mm 時(shí)，在10 和20 cm 土層可以觀測(cè)到土壤含水率的增加，但其對(duì)土壤含水量的影響能力有限，在30 cm 的土層只能觀察到輕微的變化。對(duì)于草坪覆被的土地，>15 mm 的日降雨量降雨能夠下滲到30 cm 土層并對(duì)土壤水進(jìn)行補(bǔ)充，<15 mm 的日降雨對(duì)20～30 cm的土層土壤含水量補(bǔ)充較小。

為2020年7月21日至7月25日期間的土壤水分狀態(tài)（僅蒸散影響），土壤含水率呈逐漸下降趨勢(shì)，期間白天草坪蒸散強(qiáng)烈，該階段土壤含水率下降較快，整體呈階梯狀下降[見(jiàn)圖2(c)。由土壤含水率下降的幅度可知，蒸散量對(duì)3個(gè)土層10 cm和20 cm土壤含水率的消耗速率顯著大于30 cm的，可以認(rèn)為，草坪蒸散所消耗的水分主要來(lái)源于0～20 cm土層的土壤水。

2.2 蒸散量動(dòng)態(tài)變化特征

全年草坪蒸散量的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)“夏季高、冬季低”的特征[圖3(a)]。年內(nèi)各月中，6月草坪蒸散量最高，月平均值為5.27 mm/d；2月最低，月平均值為0.29 mm/d。實(shí)驗(yàn)期（2019-08-11—2020-08-10）間總蒸散量為965.1 mm，日草坪蒸散量均處于0～8.65 mm/d之間，平均日蒸散量為2.66 mm/d。在連續(xù)降雨日（2019年9月9日-9月13日），蒸散量呈降低趨勢(shì)，從連續(xù)晴日的5.64 mm/d（9月4日-9月8日平均水平）降至連續(xù)降雨日的1.47mm/d（9月9日-9月13日平均水平）。草坪日蒸散量在降雨后出現(xiàn)明顯上升，如2020年7月11日[圖3(b)T1點(diǎn)]和7月19日[圖3(b)T2 點(diǎn)]。灌溉或降雨發(fā)生后，土壤含水量顯著增加，草坪草蒸騰、土壤蒸發(fā)過(guò)程趨于增強(qiáng)，導(dǎo)致總的蒸散量加大，草坪草的日最大蒸散量為7.1 mm/d[圖3(b)]。

選取草坪生長(zhǎng)季典型晴天（2020年7月21日-7月24日）、陰天（2020年7月25日）分析草坪蒸散量逐小時(shí)分布特征（滑動(dòng)平均）[圖3(c)]，草坪日蒸散量總體呈單峰型變化。00∶00-05∶00 和21∶00-00∶00 蒸散變化處于平穩(wěn)期，也是日蒸散量最小的時(shí)段，05∶00-12∶00 蒸散量逐漸增大，12∶00-14∶00達(dá)到峰值后開(kāi)始下降，該時(shí)段為草坪日蒸散量最大的時(shí)段；蒸散量在14∶00-21∶00 則處于持續(xù)下降趨勢(shì)，草坪蒸散量上升和下降時(shí)間幾乎相等，均7 h，這種不同時(shí)間蒸散表現(xiàn)出不同的特征，其差別主要來(lái)源于草坪草生理活動(dòng)和氣象因素的變化。

上午時(shí)段太陽(yáng)輻射增強(qiáng)、溫度逐漸升高，草坪的土壤水分蒸發(fā)能力和植物蒸騰作用逐漸增強(qiáng)。10 cm 土壤含水率消耗速度的峰值與草坪蒸散峰值時(shí)間較為同步[圖2(c)、圖3(c)]，通常出現(xiàn)在晴日的12∶00-14∶00；而20 cm 土壤含水率消耗速度的峰值較草坪蒸散峰值在時(shí)間上明顯滯后約2～4 h，30 cm深度處土壤含水率消耗速度的峰值出現(xiàn)在21∶00-24∶00，較10 cm處土壤含水率消耗速度峰值時(shí)間滯后約9～10 h。

2.3 草坪蒸散影響因子的主成分回歸分析

2.3.1 草坪蒸散影響因子的主成分分析

草坪蒸散量的影響因素主要涉及氣象因素和土壤水分因素，本研究選取其中7個(gè)指標(biāo)與草坪蒸散量進(jìn)行分析，分別為氣象因素（近地面2 m 處的溫度、濕度、光合有效輻射和風(fēng)速）和土壤水分因素（10、20和30 cm土層土壤含水率）較易獲取的2類，以多年生早熟禾草坪為研究對(duì)象，對(duì)草坪蒸散量與各影響因素進(jìn)行相關(guān)性分析（表1）。結(jié)果顯示，蒸散量?jī)H與濕度保持呈負(fù)相關(guān)性，與其他6個(gè)因素均為正相關(guān)，與風(fēng)速相關(guān)性極低。對(duì)單數(shù)日數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析的結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 草坪蒸散量與影響因子的相關(guān)性分析Tab.1 Correlation analysis between turf evapotranspiration and drivers

表2 主成分提取分析及因子荷載矩陣Tab.2 Principal component extraction and analysis and factor matrix

根據(jù)主成分選取原則，即特征值大于1，累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%[25,26]，對(duì)其得到的結(jié)果進(jìn)行整理和分析，將7 個(gè)不相關(guān)的影響因子歸為3 個(gè)相互獨(dú)立且互不相關(guān)的綜合指標(biāo)，即3 個(gè)主成分，第1、第2、第3 主成分的特征值分別為3.280、1.414、1.258，并分別解釋了46.853%、20.204%、17.973%原來(lái)數(shù)據(jù)的信息量（方差貢獻(xiàn)率），累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)85.030%，也包含了原始數(shù)據(jù)信息總量的85.030%，表明3 個(gè)主成分指標(biāo)代表原來(lái)7個(gè)因子評(píng)價(jià)蒸散量已有足夠的把握，說(shuō)明主成分提取結(jié)果較好。由于其余成分的因子貢獻(xiàn)率太小，本文只討論第1、第2 和第3 主成分，這3 個(gè)主成分分別用F1、F2和F3來(lái)表示，則主成分表達(dá)式如下：

結(jié)果表明，第1 主成分涵蓋了46.853%的原始信息量，是信息量最大的主成分。在10 cm、20 cm 和30 cm 土壤含水率上的負(fù)荷較大依次為0.313、0.381和0.379，因此，第1主成分的作用效果可看作為土壤水分因子的作用。第2 主成分涵蓋了20.204%的原始信息量。在溫度和光合有效輻射上的負(fù)荷較大依次為0.500 和0.631，因此，第2 主成分的作用效果可認(rèn)為是部分氣象因子的作用。第3 主成分包括17.973%的原始信息量，在溫度、濕度、光合有效輻射、風(fēng)速上的負(fù)荷較大依次分別為0.168、0.578、-0.142 和-0.576，由此，第3 主成分的作用效果可看作是氣象因子的共同作用。

2.3.2 主成分回歸模型建立

以F1、F2和F3作為自變量，以F作為因變量進(jìn)行線性回歸分析，建立了如下回歸方程：

綜合分析主成分回歸方程得到，除濕度表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)外，其他影響因素均為正相關(guān)。對(duì)草坪蒸散量影響程度從大到小分別為：光合有效輻射＞氣溫＞10 cm 深度土壤含水率＞空氣濕度＞風(fēng)速＞20 cm深度土壤含水率＞30 cm深度土壤含水率。

將公式（7）和（11）聯(lián)立可以得到主成分回歸模型，如下式：

2.3.3 模型適用性分析

將實(shí)驗(yàn)期間雙數(shù)日蒸滲儀草坪樣本處的氣象因子及土壤水分因子帶入式（12），得到蒸散量的模擬值，實(shí)驗(yàn)期內(nèi)，草坪蒸散量模擬值與實(shí)測(cè)值呈相同的變化趨勢(shì)[圖4(a)]，尤其是在夏季充分灌溉、草坪蒸散量較大的時(shí)期，模擬值和實(shí)測(cè)值非常接近。回歸模型在降水較少且沒(méi)有灌溉的10月-次年4月時(shí)得到的模擬值偏高，因此，主成分回歸模型需要根據(jù)實(shí)測(cè)值進(jìn)行分段校準(zhǔn)。將草坪蒸散量的模擬值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)性分析[圖4(b)]。盡管草坪經(jīng)過(guò)了生育期中末期、生育期末期和生育期初、中期3個(gè)不同的階段，但其擬合的決定系數(shù)R2為0.70（p<0.01）。由圖4(a)，主成分回歸得到的模擬值與實(shí)測(cè)值在變化趨勢(shì)上具有較好的一致性，通過(guò)該回歸模型可以較好地模擬全年草坪蒸散量的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，但是模擬值明顯高于實(shí)測(cè)結(jié)果，需要對(duì)模型參數(shù)（主要是截距）進(jìn)行優(yōu)化。與此同時(shí)，實(shí)驗(yàn)外部環(huán)境也會(huì)影響到觀測(cè)結(jié)果。例如，有離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的日期分別是蒸滲儀外圍的草坪進(jìn)行噴灌養(yǎng)護(hù)的時(shí)間[圖4(b)中藍(lán)色方框]，由于未能監(jiān)測(cè)灌溉量，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)蒸散量遠(yuǎn)小于實(shí)際蒸散量，因而形成離散點(diǎn)。

使用主成分計(jì)算得到的回歸模型結(jié)果雖然在變化一致性上擬合效果較好，但存在整體向上方偏移的趨勢(shì)。因此，用模擬值和實(shí)測(cè)值的平均值差對(duì)主成分回歸模型進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化主成分回歸模型式（13）。經(jīng)過(guò)優(yōu)化，各個(gè)時(shí)期模擬值和實(shí)測(cè)值都非常接近（圖5）。通過(guò)優(yōu)化主成分回歸模型可以較好地模擬全年草坪蒸散量的動(dòng)態(tài)變化。

3 結(jié)論

（1）降雨和灌溉對(duì)0～20 cm 土層的土壤含水率影響較大，對(duì)30 cm 土層的影響較??；草坪土壤含水率受蒸散影響較大，10和20 cm土層土壤水分消耗速率動(dòng)態(tài)特征與草坪蒸散動(dòng)態(tài)特征高度一致。

（2）草坪蒸散具有典型的逐時(shí)、逐日變化特征。典型日逐時(shí)動(dòng)態(tài)變化遵循“早晚低、中午高”的單峰型變化。天氣條件和土壤水分的變化會(huì)對(duì)其產(chǎn)生一定的影響。全年逐日蒸散整體呈現(xiàn)“夏季高、冬季低”的特征，高峰出現(xiàn)在6月份，平均值為5.27 mm/d。

（3）用實(shí)驗(yàn)期間的單數(shù)日數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，模擬值與實(shí)測(cè)值之間擬合的決定性系數(shù)R2達(dá)到0.70（p<0.01），因此該主成分回歸模型能夠較好地模擬草坪蒸散量動(dòng)態(tài)變化，通過(guò)該方法可以解決草坪蒸散測(cè)定難、實(shí)施不易等問(wèn)題，以及有效避免直接測(cè)量草坪蒸散量時(shí)的環(huán)境因素影響。