福建省廈門市湖里中學(xué) 白 靖

問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式是適應(yīng)新課改要求而產(chǎn)生的新型教學(xué)方式，它踐行“生本”理念，即尊重學(xué)生在課堂上的主體地位，以學(xué)生學(xué)習(xí)成果來評價(jià)教師教學(xué)質(zhì)量，為實(shí)現(xiàn)“教”的課堂向“學(xué)”的課堂轉(zhuǎn)變提供了有力的支撐。實(shí)踐證明，將問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式引入初中數(shù)學(xué)課堂，可以為課堂注入新的活力，學(xué)生在問題的引導(dǎo)下自覺地參與數(shù)學(xué)知識的探究過程，有利于提高學(xué)習(xí)效果。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在深刻掌握學(xué)情的基礎(chǔ)上采用問題導(dǎo)學(xué)策略，進(jìn)一步提升教學(xué)的針對性，提高教學(xué)效果。

一、引用數(shù)學(xué)問題，導(dǎo)入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

古希臘哲學(xué)家曾經(jīng)指出，良好的開端是成功的一半，這提示教師在教學(xué)實(shí)踐時(shí)要注重課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，在了解學(xué)生學(xué)習(xí)動態(tài)的基礎(chǔ)上，針對學(xué)生在“預(yù)學(xué)”時(shí)遇到的困難來制訂具體的教學(xué)方案。良好的課堂導(dǎo)入可以有效地提升學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的主動性，數(shù)學(xué)問題可以使學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下自覺地參與數(shù)學(xué)問題的思考、分解以及重構(gòu)過程，為學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)問題拓寬途徑，同時(shí)也為學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過拋出數(shù)學(xué)問題的策略來加強(qiáng)對學(xué)生注意力的引導(dǎo)，從而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

例如，在講解九年級上冊“概率”中關(guān)于概率計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以學(xué)生所處的生活環(huán)境為依托進(jìn)行問題導(dǎo)學(xué)，為學(xué)生理解“概率”這一抽象的知識點(diǎn)提供豐富的感性素材。首先，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲，實(shí)現(xiàn)課堂知識的導(dǎo)入。教師在課前為學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)不透明的紙箱，紙箱除了頂端出口之外應(yīng)當(dāng)具有良好的封閉性，組織學(xué)生將兩個(gè)白色小球與三個(gè)黑色小球放入備好的紙箱中，以此來模擬現(xiàn)實(shí)生活中“中獎(jiǎng)”的情境。“中獎(jiǎng)”的條件為：頭等獎(jiǎng)，玩家從紙箱中連續(xù)兩次取出白色小球；獎(jiǎng)勵(lì)降，玩家從紙箱中連續(xù)取出一個(gè)白球與一個(gè)黑球；參與獎(jiǎng)，玩家從紙箱中連續(xù)取出兩個(gè)黑色小球。其次，教師在為學(xué)生講述完游戲規(guī)則后，組織學(xué)生輪流進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將自身的實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄下來，以為統(tǒng)計(jì)整體數(shù)據(jù)做準(zhǔn)備。最后，教師提出問題：“同學(xué)們，在參與游戲的過程中是否得出每個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的中獎(jiǎng)概率呢？這與我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有哪些聯(lián)系？”引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概率計(jì)算方法的同時(shí)活用基礎(chǔ)概念。對于參與者來說，如果取出的第一個(gè)球?yàn)楹谇?，其概率為黑球的?shù)量在所有小球數(shù)量中的占比，若參與者想要獲得“獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)”，則下一次必須取出白色小球，其概率為白色小球的數(shù)量在剩余小球數(shù)量中的占比，即二分之一。學(xué)生將前后兩次取出小球的概率相乘，便求解出在第一次取出黑球后，獲取“獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)”的概率。當(dāng)然，教師為了鞏固教學(xué)效果，可以讓學(xué)生繼續(xù)求解“頭等獎(jiǎng)”以及沒有中獎(jiǎng)的概率，提升學(xué)生求解概率問題的能力。

二、基于數(shù)學(xué)問題，營造數(shù)學(xué)趣味課堂

新課改背景下，教師在教學(xué)實(shí)踐中要激發(fā)學(xué)生的主動性，實(shí)現(xiàn)“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)摒棄“一言堂”的傳統(tǒng)教學(xué)方式，以問題導(dǎo)入的方式來增強(qiáng)師生之間的互動。當(dāng)然，教師營造問題教學(xué)情境，需要積極地參與學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究過程，及時(shí)為學(xué)生提供指導(dǎo)，在尊重學(xué)生主體地位的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教師可以故事的形式來展示趣味性數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱藏在故事背后的信息，并建立解決故事中數(shù)學(xué)問題的模型，在為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)的同時(shí)鍛煉學(xué)生挖掘信息、建立模型以及快速解題的能力。

例如，教師在講解七年級上冊第三章“一元一次方程”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以為學(xué)生設(shè)計(jì)懸念，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究欲。比如，哥哥弟弟去超市買了一些橘子，哥哥在回家的路上吃掉一個(gè)橘子，而弟弟吃掉兩個(gè)橘子，他們提出剩下的橘子應(yīng)當(dāng)以平均分配的方式來與父母進(jìn)行分享。在分配橘子的過程中，弟弟提出自己喜歡吃橘子，想要多獲得一些橘子，并且其獲得橘子的數(shù)量應(yīng)當(dāng)為哥哥所獲橘子數(shù)量的二倍。哥哥在一番思索后，得出以這種方法來分配橘子，父母就沒法吃上橘子了。教師可以選擇與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系密切的問題來設(shè)置數(shù)學(xué)問題，借助學(xué)生的好奇心與探究欲來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。之后，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生引出方程式求解的方法，來為學(xué)生解惑。若將兄弟兩人所獲取的橘子數(shù)設(shè)為x，那么按照弟弟的分配方法可以得出以下方程式：2（x+1）=x+2，其中“x+2”為弟弟分配橘子的數(shù)量，“x+1”為哥哥所得橘子的數(shù)量。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下得出兄弟兩人所獲取的橘子數(shù)x為0，因此得出這種分配方法不合理的結(jié)論。學(xué)生在動手實(shí)踐的過程中，不僅體會到了數(shù)學(xué)的樂趣所在，也加深了對數(shù)學(xué)方法的理解。

三、借用問題導(dǎo)學(xué)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)成果的重要參考依據(jù)，有人說如果數(shù)學(xué)概念、計(jì)算公式以及解題方法是“骨架”，那么數(shù)學(xué)思維就是“血液”。在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，學(xué)生是否有良好的數(shù)學(xué)思維，直接決定了學(xué)生解題思路是否具有靈活性與多樣性。問題導(dǎo)學(xué)為教師依托課本教材拓展學(xué)生思路提供了嶄新的途徑，因此教師要將問題導(dǎo)學(xué)策略應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生從多層次、多角度來審視數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生從數(shù)學(xué)實(shí)踐中提煉數(shù)學(xué)思維打好基礎(chǔ)。

例如，教師在講解八年級上冊等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)時(shí)，當(dāng)學(xué)生掌握基本定理“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”后，教師可以借用問題來檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性，如：“同學(xué)們，如果等腰三角形中一個(gè)角為70度，那么其他兩個(gè)角各為多少度呢？”部分學(xué)生在慣性思維的引導(dǎo)下誤以為這個(gè)角只能為底角，利用“三角形的內(nèi)角和為180度”與“等腰三角形底角相等”兩個(gè)知識點(diǎn)推出，其他兩個(gè)角的角度為70度與40度。此時(shí)，教師再向?qū)W生提問：“70度的角為什么一定是底角呢？當(dāng)角的大小在哪個(gè)范圍內(nèi)可以確定這個(gè)角一定是頂角？”學(xué)生得出在等腰三角形中，70度的角既可以作為底角也可能作為頂角，并且只有當(dāng)一個(gè)角不小于90度時(shí)，則這個(gè)角一定為頂角的結(jié)論。借用數(shù)學(xué)問題進(jìn)行教學(xué)，有力地發(fā)散了學(xué)生的思維，打破了思維定式，有利于讓學(xué)生以更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

四、利用問題導(dǎo)學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究意識

數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定理都是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，在教學(xué)實(shí)踐中我們常常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會忘記定理的使用條件，這與學(xué)生死記硬背的學(xué)習(xí)方式有直接的聯(lián)系。強(qiáng)行帶入公式進(jìn)行求解，這很大程度上限制了學(xué)生的創(chuàng)新思維。因此，教師應(yīng)當(dāng)在掌握學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)問題，厘清數(shù)學(xué)定理以及概念的應(yīng)用邊界，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級下冊平方根內(nèi)容時(shí)，很容易混淆“平方根”以及“算數(shù)平方根”的概念，教師可以通過課堂提問的形式來協(xié)助學(xué)生厘清相關(guān)概念。首先，教師可以通過舉例的形式引入概念：“7和-7都是49的平方根，算數(shù)平方根指的是正數(shù)，因此7為49的算數(shù)平方根?！逼浯危瑸榱诉M(jìn)一步加深學(xué)生的理解，教師可以設(shè)計(jì)一些問題來鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，如：“已知一個(gè)直角三角形的一條斜邊與一條直角邊的長度分別為5cm與4cm，求另一條直角邊的長度?！薄白罱鼞敉鉁囟鹊钠椒綖?6度，那么戶外溫度的具體數(shù)值為多少？”學(xué)生在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)：直角邊長度一定是正數(shù)，因此應(yīng)當(dāng)舍去負(fù)數(shù)，而戶外的溫度可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù)，應(yīng)當(dāng)取計(jì)算結(jié)果的平方根。

綜上所述，問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式是提高課堂活力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要方式。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容靈活地設(shè)置導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生更加高效地掌握數(shù)學(xué)方法，從而為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷提煉數(shù)學(xué)思想打好基礎(chǔ)。此外，教師應(yīng)當(dāng)注重問題的趣味性與生活性，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。