◎周玉玲 (沈陽(yáng)市清樂(lè)圍棋學(xué)校，遼寧 沈陽(yáng) 110000)

前置性作業(yè)也叫前置性研究或前置性學(xué)習(xí)，是指教師向?qū)W生講授新課內(nèi)容之前，讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)所進(jìn)行的嘗試性學(xué)習(xí).

前置性作業(yè)是伴隨著廣東省教育科學(xué)研究所所長(zhǎng)、華南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院博士生導(dǎo)師郭思樂(lè)教授提出的“生本教育”理念進(jìn)行的，他提出要先做后學(xué)、先學(xué)后教、教少學(xué)多、以學(xué)定教、不教而教.郭教授提出的“生本教育”理念對(duì)于提升學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力、對(duì)于實(shí)施素質(zhì)教育具有重大的現(xiàn)實(shí)意義.理念中的先學(xué)后教其實(shí)就體現(xiàn)在前置性作業(yè)當(dāng)中，但是如何讓學(xué)生先學(xué)，學(xué)什么？怎么學(xué)？某些教師只是下發(fā)前置性學(xué)習(xí)的學(xué)案，學(xué)生在課前完成，課堂上小組合作交流，然后老師再講解，這種流于形式的前置性學(xué)習(xí)沒(méi)有從根本上培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

那么，如何布置數(shù)學(xué)前置性作業(yè)，其實(shí)施策略是什么呢？

數(shù)學(xué)學(xué)科從內(nèi)容上可分為代數(shù)和幾何兩部分，從課型上可分為章節(jié)起始課、新授課、復(fù)習(xí)課等.不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容、不同的課型，前置性作業(yè)的實(shí)施策略也應(yīng)有所不同.筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)際進(jìn)行了初步的探索.

首先針對(duì)任教班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，對(duì)于前置性作業(yè)的實(shí)施策略，筆者做了如下的嘗試：

1.將兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生按照優(yōu)劣互補(bǔ)的原則進(jìn)行分組，每個(gè)組6—8人，兼顧好、中、差各類(lèi)學(xué)生，以便在課堂上開(kāi)展組內(nèi)互助、組間競(jìng)爭(zhēng)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，確保在課堂上能夠?qū)η爸眯宰鳂I(yè)進(jìn)行有效反饋.

2.結(jié)合筆者所任教班級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，制定適合這兩個(gè)班學(xué)生特點(diǎn)的前置性作業(yè)，在作業(yè)中堅(jiān)持“淺入”原則.

筆者把學(xué)生容易理解的知識(shí)放到前置性作業(yè)當(dāng)中，考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，在學(xué)生容易理解的基礎(chǔ)上，把課后簡(jiǎn)單的習(xí)題放到前置性作業(yè)當(dāng)中，盡可能不增加學(xué)生課后的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).要求學(xué)生每天用15分鐘左右的時(shí)間看教材，重點(diǎn)放在對(duì)基本概念、典型例題的理解上，然后嘗試自己解決前置性作業(yè)中的習(xí)題.對(duì)不理解的地方，先用筆畫(huà)下來(lái)，做好標(biāo)記，課上研究.

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生聽(tīng)課、解題時(shí)并沒(méi)有出現(xiàn)明顯變化.于是筆者開(kāi)始進(jìn)行反思是哪里出了問(wèn)題.原來(lái)筆者只是把前置性作業(yè)布置給了學(xué)生，但是并沒(méi)有對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行相應(yīng)的檢查，學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師并不檢查作業(yè)，他們中大部分人就不進(jìn)行前置性學(xué)習(xí)了.針對(duì)這個(gè)情況，筆者加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生前置性作業(yè)情況的檢查，采取課上提問(wèn)有關(guān)概念、學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)結(jié)果等方式，督促學(xué)生完成前置性作業(yè).這樣，數(shù)學(xué)課堂上逐漸發(fā)生了變化.對(duì)于基本概念，教師基本不需要講授，一些簡(jiǎn)單的例題，大多數(shù)學(xué)生可以自己做出來(lái)了.不過(guò)仍然還有一部分學(xué)生達(dá)不到這種程度，在和這些學(xué)生家長(zhǎng)溝通后發(fā)現(xiàn)，他們的孩子原來(lái)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就不是很好，老師要求完成前置性作業(yè)，在預(yù)習(xí)時(shí)也看書(shū)了，但是卻不知道怎樣看，有的時(shí)候?yàn)榱伺坏览}，耽誤了很多時(shí)間，15分鐘根本不夠用.這促使筆者對(duì)布置前置性作業(yè)的策略進(jìn)行進(jìn)一步思考.必須考慮教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，只有將兩者有機(jī)結(jié)合起來(lái)，前置性作業(yè)才能發(fā)揮最大的效用.

3.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的探索，筆者針對(duì)每一節(jié)課的內(nèi)容，根據(jù)數(shù)學(xué)課的不同課型，在布置前置性作業(yè)的策略方面進(jìn)行新的嘗試.

一、數(shù)學(xué)前置性作業(yè)實(shí)施策略

(1)章節(jié)起始課：主要采取“粗看目錄”的策略

目錄宛如電影的序幕，具有提綱挈領(lǐng)的作用，能清晰地呈現(xiàn)各節(jié)之間的關(guān)系，反映本章的整個(gè)教學(xué)內(nèi)容.如八年級(jí)下冊(cè)第五章“分式”，這一章包括認(rèn)識(shí)分式、分式的乘除法、分式的加減法、分式方程四節(jié)課，目錄既點(diǎn)明了本章的主要內(nèi)容，又突出了這幾節(jié)課在內(nèi)容上存在明顯的聯(lián)系.學(xué)生通過(guò)對(duì)目錄的“粗讀”，大體上能了解本章所要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)頭腦中能夠形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，學(xué)習(xí)過(guò)程中具有明確的指向性，能夠有的放矢，能夠有針對(duì)性地進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí).

(2)新授課：主要采取“細(xì)化層級(jí)”的策略

首先將所學(xué)內(nèi)容分為識(shí)記、推導(dǎo)和應(yīng)用三個(gè)層級(jí).

識(shí)記層級(jí)——做到“知其然”：要求所有學(xué)生必須記住書(shū)上出現(xiàn)的定義、公式、定理、性質(zhì)等簡(jiǎn)單知識(shí)，弄清教材講了什么概念，給出哪些定理(哪些公式)，是怎么敘述的，本節(jié)有幾道例題，避免閑庭信步似的進(jìn)行前置性學(xué)習(xí).

對(duì)定義的自主學(xué)習(xí)要求能記住定義的名稱(chēng)，能夠敘述其內(nèi)容，能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái).能力較強(qiáng)的學(xué)生能夠嘗試舉出例子，進(jìn)行簡(jiǎn)單的練習(xí)，準(zhǔn)確地進(jìn)行判斷.能夠區(qū)分與其他相似定義的異同，明晰定義間的關(guān)系.如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)一元一次方程”這一概念時(shí)，首先通過(guò)問(wèn)題情境，回顧方程的含義，接著明確方程的意義，在此基礎(chǔ)上再?gòu)?qiáng)調(diào)它是含有未知數(shù)的等式，這樣就能舉出一些方程的例子，會(huì)判斷哪些等式是方程，進(jìn)而加深對(duì)方程定義的理解.同時(shí)，可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的訓(xùn)練，來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)于方程定義的理解.

推導(dǎo)層級(jí)——做到“知其所以然”：要求中等以上學(xué)生能夠獨(dú)立完成公式、例題的運(yùn)算、定理的推導(dǎo).

對(duì)于教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)公式，要求學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，能夠了解公式中字母所代表的意義.懂得公式的來(lái)龍去脈，掌握推導(dǎo)過(guò)程.能將公式進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的變形，逐步熟練地掌握公式.

對(duì)于典型例題，要求學(xué)生在理解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，能夠獨(dú)立完成.

定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，首先要分清定理的條件和結(jié)論，然后理解定理的證明過(guò)程.

如學(xué)生在學(xué)習(xí)“平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分”這條性質(zhì)時(shí)，首先要分清前提條件是“一個(gè)四邊形是平行四邊形”，結(jié)論是“它的兩條對(duì)角線互相平分”.其次將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言“如果四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，那么OA=OC,OB=OD”.再次，想辦法驗(yàn)證這條性質(zhì)的正確性.

應(yīng)用層級(jí)——做到“學(xué)用合一”：學(xué)有余力的學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)定義、公式、定理解決課后習(xí)題.如：

例1解下列方程

(1)x+2=5 (2)3=x-5

(3)復(fù)習(xí)課：主要采取“導(dǎo)圖表格”相結(jié)合的策略

復(fù)習(xí)課主要是讓學(xué)生能夠從總體上把握本章所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)體系.因此對(duì)于復(fù)習(xí)課的前置性作業(yè)，通常情況下，筆者都要求學(xué)生畫(huà)知識(shí)導(dǎo)圖或者繪制表格.課堂上，要求學(xué)生講解自己總結(jié)的內(nèi)容，既給其他學(xué)生提供參考，又豐富了自己對(duì)知識(shí)的理解.

起初，學(xué)生不會(huì)總結(jié)所學(xué)的內(nèi)容，更畫(huà)不出知識(shí)導(dǎo)圖和表格.所以，筆者就引導(dǎo)學(xué)生再重新回顧教材中每一章的目錄.學(xué)生學(xué)習(xí)完整章知識(shí)以后，頭腦中已經(jīng)存在所學(xué)的知識(shí)，只是沒(méi)有形成體系，此時(shí)教材目錄就猶如大樹(shù)的主干一樣，能夠幫助學(xué)生形成知識(shí)體系，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生再將主干豐富一下，“開(kāi)枝散葉”就可以了.

二、在生本教育課堂上，完成對(duì)前置性作業(yè)的反饋

在教學(xué)過(guò)程中，建立合理的反饋評(píng)價(jià)體系，對(duì)前置性作業(yè)進(jìn)行有效的反饋，是前置性學(xué)習(xí)能夠持續(xù)進(jìn)行下去的前提條件.

在課堂上，為了更好地對(duì)前置性作業(yè)進(jìn)行反饋，筆者采取以下方式進(jìn)行：

1.“粗查數(shù)量”

各組組長(zhǎng)粗略地檢查組內(nèi)學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)的完成情況，匯總結(jié)果并向老師匯報(bào).

2.“細(xì)究質(zhì)量”

由于時(shí)間有限，所以組長(zhǎng)只能檢查組內(nèi)成員前置性作業(yè)的完成情況，完成的質(zhì)量并不能保證.因此，在“粗查數(shù)量”的基礎(chǔ)上，筆者采取組間互檢、組內(nèi)講評(píng)的方式，檢查學(xué)生前置性作業(yè)完成的質(zhì)量.

組內(nèi)講評(píng)的方式也有所不同，對(duì)于簡(jiǎn)單題，可以讓成績(jī)好的學(xué)生公布答案，有異議的問(wèn)題，在組內(nèi)開(kāi)展討論，最后明確答案.對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題、難度較大的問(wèn)題，筆者采取的方式是：兩名好學(xué)生一組、兩名中等生一組、兩名學(xué)困生一組，每組通過(guò)討論先盡可能解決一些問(wèn)題，然后好學(xué)生再幫助兩名中等生解決他們的問(wèn)題，最后兩名好學(xué)生、兩名中等生共同幫助兩名學(xué)困生.

通過(guò)這種“一對(duì)一、二對(duì)二、四對(duì)二”的“金字塔式”的組內(nèi)講評(píng)、互幫互學(xué)方式，不僅有效地監(jiān)督了學(xué)生作業(yè)的完成情況，而且學(xué)生還能在最短的時(shí)間內(nèi)改正自己的錯(cuò)誤，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、與人合作能力；學(xué)生在講評(píng)過(guò)程中獲得了學(xué)習(xí)的成就感，自信心倍增，學(xué)習(xí)興趣愈發(fā)濃厚，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了最大程度的發(fā)揮，課堂教學(xué)的有效性得以實(shí)現(xiàn).

3.“激勵(lì)亮相”

在生本教育課堂上，為了完成對(duì)前置性作業(yè)的反饋，筆者除了采取以上方式外，還增加了上臺(tái)展講的環(huán)節(jié).與整個(gè)小組一起上臺(tái)展示所不同的是，筆者每次只要求每組一名學(xué)生到前面進(jìn)行展講，展講的學(xué)生或者是基礎(chǔ)較差的學(xué)生或者是其某道題的做法非常好，具有“奇思妙想”.讓這兩類(lèi)學(xué)生“亮相”的根本目的有三：其一給學(xué)困生更多的賞識(shí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情；其二給學(xué)優(yōu)生更大的自信，促使他們產(chǎn)生巨大的內(nèi)驅(qū)力，驅(qū)使他們向廣度和深度繼續(xù)拓展；其三給其他學(xué)生樹(shù)立榜樣，“抓兩頭、帶中間”.這種反饋激勵(lì)方式的有效使用，使學(xué)生能夠獲得內(nèi)心的滿(mǎn)足，他們會(huì)更加樂(lè)于學(xué)習(xí).

在生本教育課堂上，筆者通過(guò)多種不同的方式，對(duì)前置性作業(yè)的形式進(jìn)行探索，在課堂上對(duì)前置性作業(yè)進(jìn)行有效的反饋，提升了學(xué)生的自覺(jué)學(xué)習(xí)能力.學(xué)生由于事先對(duì)所學(xué)的課程內(nèi)容有了一定程度的了解，特別是對(duì)自己在預(yù)習(xí)時(shí)沒(méi)有弄懂的知識(shí)點(diǎn)有了認(rèn)知，課堂上學(xué)生的注意力更加集中，多數(shù)學(xué)生能夠在自我管理的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主聽(tīng)課，課堂聽(tīng)講時(shí)關(guān)注的重點(diǎn)也更加明確，課堂教學(xué)的有效性有所加強(qiáng)，一些學(xué)生還表現(xiàn)出明顯的對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛(ài)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更加濃厚.

總之，在教學(xué)中，我們教師要多反思、多總結(jié)、多提煉，力爭(zhēng)使得前置性作業(yè)的策略在學(xué)生的學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮作用，使學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).