南京市六合區(qū)冶山中心小學(xué) 王 潔

蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《面積的含義》，是在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征以及周長(zhǎng)的含義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這部分內(nèi)容是為了進(jìn)一步積累學(xué)生圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，不斷豐富解決有關(guān)圖形與幾何問題的策略，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

研讀教材時(shí)發(fā)現(xiàn)，教材例2是比較兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，而例1的最后在讓學(xué)生把兩個(gè)圖形涂上顏色之后，還要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪個(gè)圖形的面積大一些，也就是說(shuō)這兩部分都是比較平面圖形面積的大小，那就可以把這兩部分結(jié)合在一起，出示一個(gè)正方形和兩個(gè)面積較為接近的長(zhǎng)方形，讓學(xué)生先把三個(gè)圖形涂上不同的顏色，感受平面圖形的大小叫作面積，再比較誰(shuí)的面積最大。

把三個(gè)圖形放在一起雖然省去了教材的部分環(huán)節(jié)，但是并不影響最終把學(xué)習(xí)重心落在面積大小較為接近的圖形的探究上，這樣的內(nèi)容整合不僅可以把瑣碎的知識(shí)連起來(lái)，形成整體性，也利于學(xué)生對(duì)面積含義的感知，拓展學(xué)生的思維，碰撞出許多比較的方法。

三個(gè)圖形在一起，更容易體現(xiàn)出在比較面積大小相差較多的圖形時(shí)觀察法的簡(jiǎn)便之處，最先排除掉正方形。

當(dāng)看不出來(lái)哪個(gè)圖形大時(shí)，學(xué)生自然就會(huì)想到把兩個(gè)圖形重疊在一起比一比，這也是第二種較容易自發(fā)產(chǎn)生的比較方法。

教材重點(diǎn)介紹了數(shù)方格的方法，也就是先用方格紙覆蓋圖形，再數(shù)出方格的個(gè)數(shù)進(jìn)行比較，這樣既有利于學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)面積概念的理解，還能使他們初步體會(huì)計(jì)量面積最為基本的方法，即用相同的單位直接計(jì)量。但是我始終覺得在課件上直接出示在方格上畫好的兩個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生去數(shù)一數(shù)方格的過程體現(xiàn)不了學(xué)生的自主探究，并沒有讓學(xué)習(xí)真正地發(fā)生。

要比較兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小，既然觀察不出結(jié)果，又不可能讓學(xué)生通過想象來(lái)驗(yàn)證，那肯定就得動(dòng)手實(shí)踐。所以就給學(xué)生提供了相應(yīng)的素材，有要比較的兩個(gè)長(zhǎng)方形、多個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形和方格紙，還要求學(xué)生帶了剪刀，希望學(xué)生能進(jìn)行多樣化的比較。

真正教學(xué)當(dāng)中，果然有學(xué)生這樣操作，還有沒帶剪刀就用手撕下來(lái)比較的，雖然用撕的方法會(huì)有誤差，但是學(xué)生同樣能在此操作中感受到面積的含義。

還有學(xué)生是在長(zhǎng)方形上鋪小正方形比較的，鋪的過程很好地體現(xiàn)了鋪的那個(gè)面的大小其實(shí)就是面積。鋪小正方形的方法跟數(shù)方格的方法實(shí)質(zhì)上是一樣的，都是把結(jié)果量化，從而比較出大小。

這三種方法不是老師教的，而是學(xué)生利用所給材料自己探究出來(lái)的，這樣的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而且學(xué)生在自己動(dòng)手探究的過程中更能真真切切地體會(huì)到面積的含義，比整節(jié)課不停地重復(fù)講“物體表面的大小就是面積”這句話有效得多。

概念教學(xué)不就是這樣嗎？要讓學(xué)生充分體會(huì)或感受到這個(gè)概念的含義，而不是局限于對(duì)定義的背誦。

學(xué)生充分理解了面積的含義之后，習(xí)題就不需要做很多，我設(shè)計(jì)了三道題目。

第一題是教材“想想做做”的第4題，讓學(xué)生比較方格圖中平面圖形的大小，這是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單。主要是突出“數(shù)方格”對(duì)于比較面積大小的作用，同時(shí)又為后面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)面積單位以及探索有關(guān)圖形的面積公式做鋪墊。

第二道題是比較四個(gè)方格和六個(gè)方格分別拼成的圖形的面積的大小，但是兩種方格的大小不一樣，比較的結(jié)果是四個(gè)方格拼成的圖形面積大，這一題是為了讓學(xué)生明白在使用“數(shù)方格”的方法比較面積的大小時(shí)，方格的大小一定要一樣大，為下一課時(shí)面積單位的學(xué)習(xí)做鋪墊。

還有一道題是動(dòng)手操作，有兩個(gè)小題。第一小題是出示一個(gè)兩行三列的方格圖，要求學(xué)生指一指它的周長(zhǎng)和面積。周長(zhǎng)和面積是平面圖形中較容易混淆的兩個(gè)概念，周長(zhǎng)是圍成平面圖形一周邊線的長(zhǎng)度，面積是平面圖形的大小。通過這道題的練習(xí)，可以讓學(xué)生理清周長(zhǎng)和面積的區(qū)別。第二小題是讓學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)一個(gè)周長(zhǎng)是10厘米，但面積不同的長(zhǎng)方形。這是一道開放性的題目，對(duì)學(xué)生的要求比較高，也把周長(zhǎng)和面積的關(guān)系充分體現(xiàn)了出來(lái)，進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)面積含義的理解。

本節(jié)課的概念是在學(xué)生摸一摸、畫一畫等活動(dòng)中引入的，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性；是在學(xué)生自己動(dòng)手操作探究面積的大小的過程中慢慢體會(huì)形成的。概念教學(xué)中，學(xué)生缺少自主探究、合作交流、獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，而本節(jié)課的設(shè)計(jì)讓學(xué)生用自己的思維方式探索新知，建構(gòu)面積的概念，享受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。