四川省成都市龍泉驛區(qū)同安中學(xué)校 湯小青

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。而初中生由于知識和能力的局限，提出建模思想時往往有畏難情緒。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，加深對數(shù)學(xué)建模思想的印象，使能力得到提升，高效學(xué)習(xí)，最終達(dá)到提升綜合素質(zhì)的目的。

一、教材特點(diǎn)分析

成都市初中數(shù)學(xué)教學(xué)目前使用北師大版教材，教材內(nèi)容看似簡單易學(xué)，實(shí)則蘊(yùn)含豐富。其一，圖文并茂、情境豐富，激發(fā)學(xué)生的求知欲；其二，課文中創(chuàng)設(shè)“做一做”“議一議”“想一想”等系列活動，為學(xué)生的動手實(shí)踐和空間想象、邏輯思維提供了形形色色的求知平臺；其三，教材中蘊(yùn)含了許多可供挖掘的數(shù)學(xué)解題技能和思想方法。

二、數(shù)學(xué)建模思想在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的界定

義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2019版中明確指出：模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。課標(biāo)中明確提出義務(wù)教育階段要注重發(fā)展學(xué)生的模型思想。

我查閱百度學(xué)術(shù)，結(jié)合自己的理解將建模思想闡述為：數(shù)學(xué)建模就是在分析研究實(shí)際問題時，用數(shù)學(xué)的符號和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用這個數(shù)學(xué)模型求解同類問題，從而達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。

三、建模思想在初中數(shù)學(xué)教材中的運(yùn)用

由于小學(xué)教材中沒有系統(tǒng)的幾何知識體系，只是零散地分布著一些幾何知識點(diǎn)，比較抽象，多數(shù)學(xué)生理解起來比較困難，更無法靈活運(yùn)用，特別是多個條件結(jié)合圖形變換，成了幾何教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而在教學(xué)中引進(jìn)建模思想，會改善原來細(xì)碎、單一的幾何知識點(diǎn)教學(xué)模式。如在關(guān)于四邊形的學(xué)習(xí)中，北師大版初中數(shù)學(xué)教材分別在八年級下冊安排了平行四邊形的性質(zhì)、判定的學(xué)習(xí)，九年級上冊又安排了特殊平行四邊形的性質(zhì)、判定的學(xué)習(xí)。碎片化的單元處理方式造成學(xué)生對知識之間缺乏必然聯(lián)系的感覺，思維上“只見樹木不見森林”，從而影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，不利于教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度發(fā)展。

我區(qū)數(shù)學(xué)教師普遍認(rèn)為，四邊形的相關(guān)知識應(yīng)該有一個完整的體系，應(yīng)該體現(xiàn)四邊形概念、特征、應(yīng)用的教學(xué)過程，可以在教材內(nèi)容之前先感受四邊形單元整體模型，也可以在教材之中或之后引導(dǎo)學(xué)生歸納整理單元式整體內(nèi)容。教師可引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建如下圖類型的四邊形演變圖：

這種幾何知識的系統(tǒng)單元建模學(xué)習(xí)，讓零散的知識碎片匯聚。幾何中運(yùn)用這種全景式建模學(xué)習(xí)，利于學(xué)生在復(fù)雜的圖形背景中找到問題的實(shí)質(zhì)；利于學(xué)生建立從局部到整體的分析能力；利于提升學(xué)生的空間想象和邏輯思維能力；利于提高學(xué)生思維的全面性和靈活性。

四、建模的價值

1.激發(fā)學(xué)生的興趣和探究力

知識來源于學(xué)生身邊的生活，最終再服務(wù)于生活，才能體現(xiàn)它的價值。引導(dǎo)學(xué)生對身邊的數(shù)學(xué)實(shí)例進(jìn)行研究，更能激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣和探究力。

2.提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力

建模過程就是發(fā)現(xiàn)問題、猜想結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論、運(yùn)用結(jié)論的過程，在解決實(shí)際問題的過程中提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

3.提高學(xué)生的邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)方法、類比、轉(zhuǎn)化思維等學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生走向自主學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路。如因式分解的方法總結(jié)、相似三角形類比全等三角形的學(xué)習(xí)，這些學(xué)習(xí)過程必然可以提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，更能提高其邏輯思維能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的全局發(fā)展思維

由一個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)聯(lián)系已學(xué)或即將學(xué)的知識，打開學(xué)生的全局思維，建立全面的局部到整體整合思維模式。

5.提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

在教材的學(xué)習(xí)中，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想，可以幫助學(xué)生深刻理解所學(xué)知識，養(yǎng)成良好的解題思路習(xí)慣，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)思維能力和分析解決問題的能力，真正做到學(xué)以致用，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。