江蘇省鹽城市初級中學(xué) 孔祥為

何為難點？就是“教師難教、學(xué)生難學(xué)”之處，長期存在于教學(xué)中，會阻礙學(xué)生正常學(xué)習(xí)，影響其數(shù)學(xué)思維發(fā)展。因此，教師要基于學(xué)情采取有效策略，幫助學(xué)生調(diào)整思維方式，同時注重興趣導(dǎo)學(xué)，借助問題激發(fā)學(xué)生，讓其在有趣的情境中探究，以此提高課堂效率，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、演示——重視直觀，深化理解

初中階段的數(shù)學(xué)知識具有較強的抽象性，學(xué)生在理解過程中存在一定難度，因而給課堂教學(xué)造成了一定的阻礙。對于這一難點如何突破？這就需要直觀演示，將抽象內(nèi)容具體化，以此促進(jìn)學(xué)生理解，幫助學(xué)生掌握。

對于教學(xué)中的難點，教師要在課堂上聯(lián)系實際，選擇一些相對直觀形象的教具，或者采用現(xiàn)代信息技術(shù)展開教學(xué)，以此激發(fā)學(xué)生，讓其在興趣的引領(lǐng)下主動參與到教學(xué)中。首先，可以采取直觀演示，將原本抽象、枯燥的知識變得生動、鮮活，讓學(xué)生在生動感知中加強理解。例如，在教學(xué)“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”時，就要明確要點，針對其中的難點自主搜集、制作課件，教學(xué)時為學(xué)生展示出各種圖形的變化，比如平移、旋轉(zhuǎn)等。這樣的直觀教學(xué)能顛覆傳統(tǒng)板書講解模式的不足，讓學(xué)生在動態(tài)賞析中加深理解。其次，有效的教學(xué)必須要突出學(xué)生主體作用，“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，借助操作不僅能吸引學(xué)生的注意力，還能激發(fā)其探究的熱情。例如，在教學(xué)“直線、射線、線段”時，就可讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備學(xué)具，之后借助不同謎語引導(dǎo)學(xué)生，讓其邊猜邊畫，如：“一根直線直又直，線兩頭有士兵，不前伸不后延”，由此引出“線段”，之后提問啟發(fā)：如果這條線段任意一頭往前伸或者往后延，還能算是線段嗎？

二、類比——指導(dǎo)分析，拓展認(rèn)知

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，知識點之間既相互獨立，又存在聯(lián)系，學(xué)生在理解記憶中易出現(xiàn)混淆，因而形成難點。對此，教師要引導(dǎo)學(xué)生類比分析，將原本孤立的知識點串聯(lián)起來，以此促進(jìn)理解，全面掌握。

以“一元一次方程”和“解二元一次方程組”為例，由于學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了簡易方程的解法，在引導(dǎo)時就可先讓其分析，借助比較發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的異同。在這一過程中，學(xué)生了解了方程的“可轉(zhuǎn)化性”，并可以用消元法將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。如此一來，學(xué)生便在問題解決中掌握了學(xué)習(xí)的重點，即“消元”，自主完成問題分析，把握解決問題的有效方法，無形中內(nèi)化了新知識，完善了原有知識結(jié)構(gòu)。同樣，借助類比的方法促進(jìn)學(xué)生用已有的知識進(jìn)行遷移應(yīng)用，從而感受到知識的廣闊性，并且在認(rèn)知的過程中也可以形成新觀點。如在教學(xué)完幾何圖形的面積公式后，教師可以鼓勵學(xué)生自主歸納梯形的面積公式。首先，給學(xué)生提供各種數(shù)據(jù)，之后借助類比鏈接三角形，這時學(xué)生就發(fā)現(xiàn)梯形通過轉(zhuǎn)化可以變成三角形，面積公式仍可以寫成“S=ab”的形式，由此推導(dǎo)出梯形面積公式。

三、整合——化繁為簡，促進(jìn)掌握

數(shù)學(xué)知識具有很強的復(fù)雜性，其中包含的知識很多，并且對知識的運用要求也很高。對此，教師就要引導(dǎo)整合，立足學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，突出難點，化繁為簡，促使其接受。

“一次函數(shù)”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況將難題分化，將一個大問題分解成一個個小問題并逐個解決。以這一題為例：學(xué)校組織一次校外集體活動，參與的人員有238名學(xué)生和8位老師，并且要確保每一輛車上都至少有一位老師來帶領(lǐng)學(xué)生。已知甲汽車每輛載客30人，租金300元，乙汽車每輛載客46人，租金600元，學(xué)校計劃租車總費用不能超過3000元。問：（1）至少需要多少輛車？（2）怎樣租車最劃算？對于這個問題，學(xué)生一時間難以下手，要考慮各方面的因素，架構(gòu)一次函數(shù)作為解題模型。教師在引導(dǎo)時，就可將問題分解，幫助學(xué)生思考：為了讓所有師生都能坐上車，總共需要多少輛車？如果每輛車上都必須有一個老師，那么汽車的總數(shù)最大是什么？結(jié)合以上情況，計算出汽車的總數(shù)是多少。借助這樣的分析，就能大大降低學(xué)生的思考難度，讓其找到解題的突破口，在解決一個個小問題的過程中清晰思路，突破難點，長此以往，不僅能滲透數(shù)學(xué)解題思維，還能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的熱情。

總之，在數(shù)學(xué)探索的道路上會遇到各種各樣的難點，教師要結(jié)合不同的情況具體分析，針對學(xué)生的認(rèn)知水平采取有效策略，落實個性化教學(xué)。解決數(shù)學(xué)難點的方法沒有最好，只有更好，只要我們不斷探索、創(chuàng)新，就能獲得長足的進(jìn)步。