韓金陽，張 杰，鐘世明，王生亮

(1.中國科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院，大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077； 2.中國科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院，北京 100049)

0 引言

基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satel-lite System，GNSS)的高精度時(shí)頻傳遞技術(shù)已經(jīng)在國際上廣泛應(yīng)用。精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning，PPP)時(shí)頻傳遞作為一種新興的方法，自2006年起開始被引入時(shí)頻領(lǐng)域[1-2]；2009年，全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS) PPP成為國際原子時(shí)(Temps Atomique International，TAI)的例行時(shí)頻傳遞技術(shù)之一[3]；2016年，國際計(jì)量局(Bureau International des Poids et Mesures，BIPM)公布的GPS PPP時(shí)間對(duì)比精度在0.3ns左右[4]。目前，全球80多個(gè)在BIPM注冊(cè)的守時(shí)實(shí)驗(yàn)室中，有50多個(gè)利用PPP時(shí)頻傳遞技術(shù)實(shí)現(xiàn)了本地協(xié)調(diào)世界時(shí)[Uni-versal Time Coordinated，UTC(k)(k為守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的縮寫)] 精確溯源到協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC[5-6]。

衛(wèi)星信號(hào)在衛(wèi)星和接收機(jī)硬件內(nèi)部通道傳播的過程中，由于儀器設(shè)備制造的不一致性以及電磁波傳播的物理特性限制，導(dǎo)致碼偽距觀測(cè)值存在偏差[7]，且不同頻率的碼偽距觀測(cè)值之間的偏差不相同，這種偏差被稱為差分碼偏差(Differential Code Bias，DCB)，按照頻率相同或不同又可分為頻內(nèi)偏差和頻間偏差。由于GNSS衛(wèi)星鐘差參數(shù)基準(zhǔn)通常是由某2個(gè)頻率的消電離層組合觀測(cè)量(如GPS P1/P2)維持，因此在進(jìn)行PPP授時(shí)時(shí)需引入DCB參數(shù)進(jìn)行誤差改正[8]。

文獻(xiàn)[9]采用GPS PPP方法得到亞納秒級(jí)的時(shí)間傳遞精度，并證明了其短期穩(wěn)定度優(yōu)于衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率比對(duì)(Two-Way Satellite Time and Frequency Transfer，TWSTFT)技術(shù)；文獻(xiàn)[10]同樣進(jìn)行了GPS PPP時(shí)間傳遞實(shí)驗(yàn)，得到了優(yōu)于0.2ns的時(shí)間傳遞精度；文獻(xiàn)[11-13]在進(jìn)行PPP單站授時(shí)時(shí)，得到的結(jié)果與國際GNSS服務(wù)組織(Internatio-nal GNSS Service，IGS)結(jié)果存在系統(tǒng)性偏差，且不同測(cè)站的系統(tǒng)性偏差不同；文獻(xiàn)[14]針對(duì)這一現(xiàn)象，基于CODE產(chǎn)品進(jìn)行了DCB參數(shù)改正，改正后結(jié)果與IGS結(jié)果相差在亞納秒級(jí)，并得出DCB不會(huì)影響時(shí)間傳遞頻率穩(wěn)定度的結(jié)論。

目前，國際上提供DCB產(chǎn)品的機(jī)構(gòu)主要有歐洲定軌中心(Center for Orbit Determination in Europe，CODE)、德國宇航中心(German Aerospace Center，DLR)和中國科學(xué)院(Chinese Academy of Sciences，CAS)，而對(duì)于不同機(jī)構(gòu)DCB產(chǎn)品的分析以及其對(duì)PPP授時(shí)的影響研究較少。因此，本文首先分析了不同機(jī)構(gòu)DCB產(chǎn)品的天穩(wěn)性，并選擇外接氫原子鐘的1個(gè)多模GNSS實(shí)驗(yàn)跟蹤網(wǎng)(Multi-GNSS Experiment，MGEX)測(cè)站和1個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，所用觀測(cè)數(shù)據(jù)年積日為2020年287～297日，共10天，利用IGS精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品進(jìn)行PPP授時(shí)實(shí)驗(yàn)，并分析了不同機(jī)構(gòu)DCB產(chǎn)品對(duì)PPP授時(shí)精度的影響。

1 PPP授時(shí)數(shù)學(xué)模型

1.1 PPP授時(shí)原理

一般地，偽距P和載波相位L的觀測(cè)方程可表示為[15]

(1)

(2)

基于PPP進(jìn)行授時(shí)通常采用消電離層組合模型，雙頻(f1和f2)偽距和載波的消電離層組合可表示為[17-18]

(3)

(4)

其中重新參數(shù)化后的接收機(jī)鐘差可表示為

(5)

其中，dtr為接收機(jī)鐘差；dr,IF12=α12·dr,1+β12·dr,2為被接收機(jī)鐘差吸收掉的DCB；dD為參考基準(zhǔn)的偏差，當(dāng)采用相同時(shí)間基準(zhǔn)時(shí)可忽略不計(jì)。

由式(5)可知，接收機(jī)鐘差吸收了消電離層組合的DCB，因此在進(jìn)行PPP授時(shí)時(shí)，需對(duì)接收機(jī)鐘差進(jìn)行DCB改正。

1.2 不同機(jī)構(gòu)DCB產(chǎn)品處理策略

BIPM在基于GPS PPP維持TAI時(shí)，采用的是IGS產(chǎn)品，而目前IGS產(chǎn)品的時(shí)間基準(zhǔn)是由P1/P2消電離層組合得到的[8]。因此，使用其他觀測(cè)量組合如(C1/P2)進(jìn)行GPS PPP解算時(shí)，需引入DCB參數(shù)進(jìn)行改正[19]。圖1所示為GPS碼偏差與IGS產(chǎn)品時(shí)間基準(zhǔn)之間的關(guān)系。

圖1 GPS碼偏差與IGS產(chǎn)品時(shí)間基準(zhǔn)關(guān)系Fig.1 Relationship between GPS differential code bias and IGS product time reference

表1給出了不同機(jī)構(gòu)DCB產(chǎn)品的處理策略。CODE從2003年開始基于GPS衛(wèi)星鐘差同步估計(jì)的方法，提供每個(gè)月GPS衛(wèi)星的碼偏差產(chǎn)品(文件名為P1C1yymm.DCB)；自2010年起，開始提供基于碼觀測(cè)量組合方法得到的GPS及GLONASS衛(wèi)星和接收機(jī)的頻內(nèi)偏差，并提供碼偏差產(chǎn)品(文件名為P1C1-yymm_RINEX.DCB)，其頻間偏差是基于全球分布的大量GNSS基準(zhǔn)站觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用全球電離層總電子含量(Total Electron Content, TEC)建模的方式得到[20]；DLR頻內(nèi)偏差參數(shù)也是基于碼觀測(cè)量組合得到的，其頻間偏差通過MGEX監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)直接采用在全球電離層格網(wǎng)(Global Ionosphere Maps, GIM)扣除電離層TEC影響來估計(jì)，自2013年開始向IGS提供包括GPS、GLONASS、BDS及Galileo在內(nèi)的每天多系統(tǒng)DCB產(chǎn)品[21]；CAS頻內(nèi)偏差參數(shù)計(jì)算方法與DLR相同，頻間偏差是基于擴(kuò)展的IGGDCB方法進(jìn)行計(jì)算的，自2015年開始向IGS提供每天多系統(tǒng)DCB產(chǎn)品[22]。

表1 不同機(jī)構(gòu)DCB產(chǎn)品處理策略

2 DCB產(chǎn)品天穩(wěn)性分析

DCB參數(shù)在一段時(shí)間內(nèi)的變化是穩(wěn)定的，盡管接收機(jī)DCB參數(shù)不如衛(wèi)星DCB參數(shù)穩(wěn)定，但仍可在一定范圍內(nèi)作為常數(shù)進(jìn)行估計(jì)[23]。由于DCB具有上述特性，所以本文分析了不同機(jī)構(gòu)DCB產(chǎn)品的天穩(wěn)性。

以GPS為例，選取了CAS和DLR兩家機(jī)構(gòu)31天DCB產(chǎn)品數(shù)據(jù)，分析各顆衛(wèi)星DCB參數(shù)的均值和STD值；同時(shí)從兩家機(jī)構(gòu)產(chǎn)品中選取2個(gè)測(cè)站10天的接收機(jī)端DCB數(shù)據(jù)，通過分析其均值和STD值來分析測(cè)站DCB產(chǎn)品的天穩(wěn)性。

2.1 衛(wèi)星DCB產(chǎn)品天穩(wěn)性分析

為了評(píng)估衛(wèi)星DCB產(chǎn)品的天穩(wěn)性,實(shí)驗(yàn)選取了DLR和CAS兩家機(jī)構(gòu)2020年275～305日(年積日)共31天的數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)了GPS衛(wèi)星31天內(nèi)P1-C1碼偏差的天均值，如圖2和圖3所示，圖中橫坐標(biāo)為年積日，縱坐標(biāo)為GPS衛(wèi)星DCB值，并統(tǒng)計(jì)了產(chǎn)品各顆衛(wèi)星的STD值，如圖4所示。

圖2 2020年275～305日CAS產(chǎn)品中GPS P1-C1偏差值Fig.2 GPS P1-C1 bias of CAS products on DOY 275～305 in 2020

圖3 2020年275～305日DLR產(chǎn)品中GPS P1-C1偏差值Fig.3 GPS P1-C1 bias of DLR products on DOY 275～305 in 2020

圖4 2020年275～305日CAS、DLR產(chǎn)品中 GPS P1-C1偏差值STD統(tǒng)計(jì)Fig.4 STD of GPS P1-C1 bias in CAS and DLR products on DOY 275～305 in 2020

從圖2～圖4中可以看出，CAS與DLR產(chǎn)品提供的P1-C1偏差值相近，各GPS衛(wèi)星的DCB值在-2～3ns之間變化。CAS產(chǎn)品中G01號(hào)衛(wèi)星STD為0.049ns最大，G31號(hào)衛(wèi)星STD為0.005ns最??；DLR產(chǎn)品中G26號(hào)衛(wèi)星STD為0.067ns最大，G17號(hào)衛(wèi)星STD為0.006ns最小。圖4為相同衛(wèi)星不同產(chǎn)品的STD值統(tǒng)計(jì)結(jié)果，絕大部分衛(wèi)星的STD均在0.03ns以下，其中G01和G26衛(wèi)星產(chǎn)品解算結(jié)果的STD均較大，達(dá)到了0.06ns左右，而G10、G12和G30衛(wèi)星CAS產(chǎn)品的STD值明顯小于DLR。上述分析表明，CAS和DLR產(chǎn)品提供的衛(wèi)星P1-C1偏差值穩(wěn)定性較高，且CAS產(chǎn)品的STD值整體小于DLR產(chǎn)品，穩(wěn)定性優(yōu)于DLR產(chǎn)品。

2.2 測(cè)站DCB產(chǎn)品天穩(wěn)性分析

為了評(píng)估DCB產(chǎn)品中測(cè)站碼偏差的天穩(wěn)性，分析了TWTF與YEL2測(cè)站P1-C1碼偏差，選取DLR和CAS兩家機(jī)構(gòu)2020年287～296日共10天數(shù)據(jù)(YEL2測(cè)站在286、297、303天數(shù)據(jù)缺失，為保證數(shù)據(jù)連續(xù)性才選取10天數(shù)據(jù))。如圖5和圖6所示，圖中橫坐標(biāo)為年積日，縱坐標(biāo)為2個(gè)測(cè)站P1-C1碼偏差。表2統(tǒng)計(jì)了不同產(chǎn)品相同測(cè)站的均值和STD值。

從圖5、圖6和表2中可以看出，CAS和DLR產(chǎn)品給出的測(cè)站P1-C1碼偏差均值基本相同，相差在0.04ns以內(nèi)，CAS解算的碼偏差值均略大于DLR。對(duì)于TWTF測(cè)站，DLR產(chǎn)品的STD為0.018ns，而CAS產(chǎn)品的STD僅為0.004ns，這是由于DLR產(chǎn)品在293天發(fā)生了0.05ns左右的突跳，使得整體STD偏大，而CAS產(chǎn)品整體穩(wěn)定性較好；對(duì)于YEL2測(cè)站而言，兩種產(chǎn)品的STD基本相同，且變化趨勢(shì)也相同。上述分析表明，2個(gè)測(cè)站P1-C1碼偏差值差異不大，但是CAS給出的測(cè)站P1-C1碼偏差值穩(wěn)定性優(yōu)于DLR。

圖5 2020年287～296日TWTF站P1-C1碼偏差值Fig.5 P1-C1 code bias of TWTF stations on DOY 287～296 in 2020

圖6 2020年287～296日YEL2站P1-C1碼偏差值Fig.6 P1-C1 code bias of YEL2 stations on DOY 287～296 in 2020

表2 TWTF和YEL2測(cè)站P1-C1碼偏差穩(wěn)定度統(tǒng)計(jì)

3 DCB產(chǎn)品對(duì)PPP授時(shí)精度影響的分析

全面分析了不同機(jī)構(gòu)的DCB產(chǎn)品對(duì)PPP授時(shí)精度的影響，實(shí)驗(yàn)選取2個(gè)測(cè)站10天的數(shù)據(jù)，分別采用不同機(jī)構(gòu)的DCB產(chǎn)品進(jìn)行改正，將改正后的結(jié)果與IGS精密鐘差文件中給出的測(cè)站鐘差作差，分析BIAS和均方差(Root Mean Square，RMS)值。

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及實(shí)驗(yàn)策略

實(shí)驗(yàn)選取了1個(gè)MGEX跟蹤站TWTF和1個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室測(cè)站YEL2(由臺(tái)灣中華電信研究所(TL)時(shí)間實(shí)驗(yàn)室運(yùn)行維護(hù))，觀測(cè)值采樣率為30s，時(shí)間段為2020年287～296日，共10天。2個(gè)GNSS測(cè)站均外接高精度的氫原子鐘，表3給出了測(cè)站的詳細(xì)信息。

表4給出了具體解算策略，實(shí)驗(yàn)采用基于RTKLIB二次開發(fā)的軟件，選取GPS進(jìn)行PPP時(shí)差解算；精密產(chǎn)品采用IGS發(fā)布的精密軌道和鐘差文件，截止高度角設(shè)置為7.5°；接收機(jī)鐘差采用白噪聲估計(jì)；對(duì)流層干延遲采用Saastamonien模型改正，濕延遲采用隨機(jī)游走估計(jì)；電離層采用消電離層組合改正。選取IGS精密產(chǎn)品中的鐘差作為參考值，因其間隔為5min，所以需將解算得到的鐘差抽稀到5min后與參考值進(jìn)行比對(duì)。

表4 PPP授時(shí)處理策略

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)第2節(jié)分析可知，DCB產(chǎn)品的天穩(wěn)性較好，由于CODE產(chǎn)品的處理策略是將天均值按月求平均，從而提供月均值產(chǎn)品，為了與CODE產(chǎn)品進(jìn)行比較，將CAS和DLR產(chǎn)品中GPS衛(wèi)星、TWTF和YEL2測(cè)站P1-C1偏差值按天求平均。分別用三種DCB產(chǎn)品對(duì)2個(gè)測(cè)站進(jìn)行改正，并將改正DCB后的結(jié)果與未改正DCB的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，如圖7和圖8所示。圖8中YEL2空缺部分是由于第295天中前8h觀測(cè)值缺失導(dǎo)致。

圖7 2020年287～296日TWTF站鐘差值Fig.7 Clock difference of TWTF stations on DOY 287～296 in 2020

圖8 2020年287～296日YEL2站鐘差值Fig.8 Clock difference of YEL2 stations on DOY 287～296 in 2020

由圖7和圖8可知，未改正DCB的測(cè)站鐘差與IGS的鐘差存在一個(gè)系統(tǒng)性偏差，且這2個(gè)測(cè)站的系統(tǒng)偏差不同，而改正DCB后的鐘差則與IGS的鐘差相差不大。圖9和圖10給出了經(jīng)過DCB改正后的測(cè)站鐘差與IGS參考鐘差之差，表5給出了其BIAS和RMS值。

圖9 YEL2站不同機(jī)構(gòu)DCB改正鐘差與 IGS鐘差結(jié)果之差Fig.9 The clock difference between the results of DCB correction and IGS in different institutions at YEL2 station

圖10 TWTF站不同機(jī)構(gòu)DCB改正鐘差與 IGS鐘差結(jié)果之差Fig.10 The clock difference between the results of DCB correction and IGS in different institutions at TWTF station

表5 測(cè)站鐘差與IGS鐘差差值統(tǒng)計(jì)

由圖9、圖10和表5可知，對(duì)于YEL2測(cè)站來說，采用三家DCB產(chǎn)品改正后的鐘差BIAS和RMS均較小，BIAS在0.1ns以內(nèi)，RMS也在0.1ns左右,其中CAS的BIAS最小，為0.056ns，而DLR的BIAS最大，為0.089ns，對(duì)于RMS來說，同樣也是CAS的最小，為0.081ns，DLR最大，為0.104ns;而對(duì)于TWTF測(cè)站而言，采用三家DCB產(chǎn)品改正后的鐘差偏差值的BIAS和RMS相對(duì)較大，BIAS和RMS均在0.4ns以內(nèi),其中CAS的BIAS最小，為0.184ns，而CODE的BIAS最大，為0.368ns,RMS同樣是CAS的最小，為0.217ns，而CODE最大，為0.389ns。綜上分析，CAS給出的P1-C1碼偏差值在PPP授時(shí)中的精度整體優(yōu)于CODE和DLR。

4 結(jié)論

本文分析了現(xiàn)有DCB產(chǎn)品中衛(wèi)星和測(cè)站DCB的天穩(wěn)性，并將DCB產(chǎn)品應(yīng)用于PPP授時(shí)中，修正了PPP授時(shí)中的系統(tǒng)性偏差，并分析了不同機(jī)構(gòu)DCB產(chǎn)品對(duì)授時(shí)精度的影響，得出的結(jié)論如下：

1)分析了CAS和DLR產(chǎn)品中衛(wèi)星和測(cè)站P1-C1碼偏差的天穩(wěn)性，結(jié)果表明，兩家機(jī)構(gòu)的DCB產(chǎn)品P1-C1碼偏差值整體差異不大，但CAS給出的P1-C1碼偏差值的天穩(wěn)性優(yōu)于DLR；

2)將DCB產(chǎn)品應(yīng)用于PPP授時(shí)中，修正了PPP授時(shí)中的系統(tǒng)性偏差，并分析了不同機(jī)構(gòu)DCB產(chǎn)品對(duì)PPP授時(shí)的修正效果，結(jié)果表明，CAS產(chǎn)品的精度最高，且穩(wěn)定性較好。