戴振東，張凱淵，劉佩林，陳滌非，許幼成

(1. 上海美迪索科電子科技有限公司，上海 200241； 2. 上海埃威航空電子有限公司，上海 200233)

0 引言

隨著定位技術(shù)和基礎(chǔ)設(shè)施的不斷發(fā)展，在高精度算法和地面基站網(wǎng)絡(luò)的加持下，如今一臺(tái)搭載著專(zhuān)業(yè)天線的測(cè)繪級(jí)接收機(jī)可以在開(kāi)機(jī)后數(shù)十秒內(nèi)達(dá)到厘米級(jí)的定位精度[1-3]。近年來(lái)，隨著電子設(shè)備制造技術(shù)的不斷提升，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)設(shè)備朝著小型化和低成本化方向發(fā)展，更多的GNSS板卡以及芯片也在不斷涌現(xiàn)。相較于測(cè)繪級(jí)接收機(jī)，低成本GNSS接收機(jī)終端擁有更加廣闊的應(yīng)用場(chǎng)景，例如智能手機(jī)平臺(tái)、小型無(wú)人機(jī)和機(jī)器人平臺(tái)等。在這類(lèi)場(chǎng)景下，輕量化和低成本化幾乎是必要條件。但是相較而言，低成本接收機(jī)的定位精度遠(yuǎn)比不上測(cè)繪級(jí)接收機(jī)，其根本原因在于硬件設(shè)備所導(dǎo)致的低質(zhì)量觀測(cè)。在沒(méi)有多徑的開(kāi)闊環(huán)境下，低成本接收機(jī)的定位精度一般在5～10m;而在嚴(yán)重的多徑環(huán)境下，其定位誤差可能達(dá)到數(shù)十米[4]。

載波相位是衛(wèi)星定位中十分重要的觀測(cè)參數(shù)之一，具有噪聲小、多徑誤差小等優(yōu)秀特性，經(jīng)過(guò)模糊度解算后，常用于高精度的定位算法中。但是由于低成本接收機(jī)跟蹤環(huán)路的性能遠(yuǎn)不如測(cè)繪級(jí)接收機(jī)，因此增加了信號(hào)丟失的概率，從而導(dǎo)致頻繁的載波相位周跳。載波相位周跳現(xiàn)象的存在影響了其觀測(cè)的連續(xù)性，使得利用載波相位的算法應(yīng)用更為困難，例如載波相位平滑偽距以及載波相位模糊度解算技術(shù)等[5]。利用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位(Real-Time Kinematic，RTK)或精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning，PPP)技術(shù)，低成本接收機(jī)也可以達(dá)到分米級(jí)的定位精度，但前提是需要很長(zhǎng)時(shí)間的收斂過(guò)程，使其應(yīng)用場(chǎng)景受到了很大限制[6]。因此,低成本接收機(jī)的高精度定位仍然是一個(gè)待解決的問(wèn)題，周跳修復(fù)是其中最為關(guān)鍵的技術(shù)難點(diǎn)之一。

目前，對(duì)于低成本接收機(jī)周跳修復(fù)算法的研究還不夠完善。大多數(shù)基于測(cè)繪級(jí)接收機(jī)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)周跳檢測(cè)及修復(fù)算法都對(duì)接收機(jī)的偽距或多普勒觀測(cè)質(zhì)量有較高的要求，從而可以利用這些觀測(cè)對(duì)載波相位存在的跳變進(jìn)行檢測(cè)[7-9]。在觀測(cè)信號(hào)的頻率方面，也有利用多頻觀測(cè)的周跳檢測(cè)算法被提出，其性能明顯優(yōu)于單頻的周跳檢測(cè)策略[10-12]。這些算法僅適用于觀測(cè)質(zhì)量有保證且周跳發(fā)生不是很頻繁的測(cè)繪級(jí)接收機(jī)。對(duì)于低成本接收機(jī)，偽距和多普勒觀測(cè)的噪聲及誤差都很大，特別是在一些復(fù)雜環(huán)境下，接收信號(hào)的載噪比更低，進(jìn)一步降低了觀測(cè)的質(zhì)量。因此，研究適用于低成本接收機(jī)周跳修復(fù)的實(shí)際策略是必要的，并且該策略需要在復(fù)雜環(huán)境下仍具有一定的魯棒性。

本文提出了一種適用于低成本接收機(jī)的雙差載波相位周跳修復(fù)策略，并且利用載噪比對(duì)修復(fù)策略的有效性進(jìn)行了評(píng)估。該策略的優(yōu)勢(shì)在于考慮了低成本GNSS接收機(jī)的觀測(cè)特性，可以檢測(cè)并移除無(wú)效載波相位觀測(cè)，具有更強(qiáng)的魯棒性。

1 雙差載波相位周跳修復(fù)原理

1.1 雙差載波相位觀測(cè)

在短基線條件下，對(duì)載波相位進(jìn)行雙差處理后，可以消除接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、電離層延時(shí)和對(duì)流層延時(shí)等觀測(cè)誤差，因此雙差載波相位觀測(cè)可以表示為[13]

(1)

(2)

1.2 高階多項(xiàng)式擬合的載波相位周跳修復(fù)方法

(3)

在靜止或低動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下，無(wú)周跳的載波相位觀測(cè)可以由高階多項(xiàng)式擬合的方法進(jìn)行估計(jì)[15]。一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的雙差載波相位觀測(cè)一般利用二階多項(xiàng)式就可以做到比較精準(zhǔn)的擬合，如式(4)

(4)

(5)

其中，[·]表示取整操作。值得一提的是，如果接收機(jī)本身存在半個(gè)波長(zhǎng)的周跳現(xiàn)象，則需要將λ替換成λ/2來(lái)計(jì)算存在多少個(gè)半波長(zhǎng)周跳。

2 面向低成本接收機(jī)的載波周跳修復(fù)策略

對(duì)于低成本GNSS接收機(jī)，傳統(tǒng)基于測(cè)繪級(jí)GNSS接收機(jī)的載波相位周跳修復(fù)方法主要存在下述問(wèn)題：

1)觀測(cè)時(shí)間不穩(wěn)定。對(duì)于測(cè)繪級(jí)接收機(jī)而言，觀測(cè)量的觀測(cè)時(shí)間間隔可以穩(wěn)定為1s;但對(duì)于低成本接收機(jī)而言，例如手機(jī)的觀測(cè)，在實(shí)際觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)存在觀測(cè)時(shí)間間隔不穩(wěn)定的現(xiàn)象，例如兩次觀測(cè)間隔為0.999s，從而引入了1ms的觀測(cè)時(shí)間跳變。觀測(cè)時(shí)間的跳變將在實(shí)際載波相位中引入跳變，而這種跳變會(huì)被多項(xiàng)式擬合法誤檢測(cè)和誤修復(fù)。

2)衛(wèi)星坐標(biāo)也被用于本文提出的周跳修復(fù)策略中以計(jì)算基站和衛(wèi)星間的距離，因此星歷誤差就需要被考慮在內(nèi)。當(dāng)星歷更新時(shí)，由于星歷參數(shù)的突然變化，引入一個(gè)微小的跳變，從而引起誤檢測(cè)和誤修復(fù)。

對(duì)“中國(guó)風(fēng)”歌詞本身的研究，多立足于詞曲的學(xué)術(shù)研究又多從意象等文學(xué)因素入手，較少研究作品語(yǔ)言。如梅雨恬作品《“中國(guó)風(fēng)”歌曲：傳統(tǒng)的現(xiàn)代奇觀——對(duì)流行歌曲“中國(guó)”意象變遷的文本分析》⑤就是從意象入手展開(kāi)研究。再如趙娟的《互文性與原型的對(duì)話：解析“中國(guó)風(fēng)”》中則主要是從文學(xué)角度闡述了對(duì)“中國(guó)風(fēng)”的看法。

3)由信號(hào)遮擋所導(dǎo)致的低載噪比會(huì)使得低成本接收機(jī)輸出無(wú)效的載波相位觀測(cè)。這類(lèi)無(wú)效觀測(cè)的主要特點(diǎn)是模糊度的估計(jì)值沒(méi)有明顯的跳變現(xiàn)象，在時(shí)間上也不是常數(shù)，從而無(wú)法在實(shí)際算法中得到應(yīng)用。傳統(tǒng)算法無(wú)法檢測(cè)上述無(wú)效載波相位，因此需要設(shè)計(jì)算法對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)并去除，否則也會(huì)引入誤修復(fù)。

4)多徑也可能引入低載噪比，但這種情況下輸出的仍為有效載波相位觀測(cè)。為了充分在復(fù)雜環(huán)境下利用載波相位觀測(cè)，就需要有效識(shí)別多徑導(dǎo)致的低載噪比。

如果考慮流動(dòng)站存在觀測(cè)時(shí)間的跳變并且忽視噪聲和多徑，式(1)可以變化為式(6)

(6)

其中，tr為低成本接收機(jī)作為流動(dòng)站的觀測(cè)時(shí)間，并且可能經(jīng)歷跳變；而tb為基站的觀測(cè)時(shí)間。式(6)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步變化可得

(7)

(8)

圖1 低成本GNSS接收機(jī)周跳修復(fù)策略Fig.1 Cycle-slip repair strategy for low-cost GNSS receivers

值得一提的是，只有被判斷為無(wú)周跳或周跳已被修復(fù)的觀測(cè)才被認(rèn)為是有效觀測(cè)，而最初加入隊(duì)列的觀測(cè)不一定是有效觀測(cè)量，因此需要用擬合誤差進(jìn)行進(jìn)一步的判斷。只有有效觀測(cè)才能用于后續(xù)的定位算法中。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)環(huán)境搭建

通過(guò)實(shí)際觀測(cè)對(duì)本文提出的載波相位周跳修復(fù)算法進(jìn)行驗(yàn)證。嵌有博通BCM47755芯片的小米8手機(jī)和ublox ZED-F9P板卡分別被作為超低成本和低成本接收機(jī)的代表進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，如圖2所示。華測(cè)B5 GNSS接收機(jī)被用作基站提供高精度的多頻觀測(cè)，同時(shí)也用于提供厘米級(jí)的定位參考坐標(biāo)，如圖3所示。

圖2 ZED-F9P接收機(jī)以及小米8手機(jī)Fig.2 ZED-F9P receiver and MI 8 smart phone

圖3 華測(cè)B5 GNSS接收機(jī)Fig.3 HUACE B5 GNSS receiver

(a)開(kāi)闊場(chǎng)景 (b)多徑場(chǎng)景圖4 試驗(yàn)環(huán)境Fig.4 Experimental environment

試驗(yàn)分別在開(kāi)闊場(chǎng)景和嚴(yán)重多徑場(chǎng)景下進(jìn)行，如圖4所示，分析的數(shù)據(jù)包含全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)和北斗兩種星座。開(kāi)闊場(chǎng)景下周?chē)鷶?shù)百米內(nèi)無(wú)明顯產(chǎn)生多徑的建筑，觀測(cè)時(shí)間為7604s。在嚴(yán)重多徑場(chǎng)景下，接收機(jī)北面及西面有明顯的建筑物遮擋，觀測(cè)時(shí)間為7400s。通過(guò)這種方式可以比較不同的多徑環(huán)境對(duì)低成本GNSS接收設(shè)備的影響。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖5 小米8在開(kāi)闊場(chǎng)景下修復(fù)前后的雙差載波相位模糊度Fig.5 DD carrier phase ambiguity after and before cycle-slip repair of MI 8 in open sky environment

圖5所示為小米8手機(jī)在開(kāi)闊場(chǎng)景下的G30衛(wèi)星周跳修復(fù)前后的雙差模糊度估計(jì)值，該值由式(2)計(jì)算得到，可以反映模糊度隨時(shí)間的變化情況。在2809～2928s以及3165s之后的時(shí)間段，模糊度表現(xiàn)為無(wú)規(guī)則的變化，表明此時(shí)為明顯的無(wú)效觀測(cè)，可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)段內(nèi)載噪比均低于20dBHz，證明了載噪比閾值設(shè)定的合理性。在2400～2686s時(shí)間段內(nèi)存在許多半周跳以及一個(gè)3周的整周跳現(xiàn)象(綠框內(nèi))。在3000s附近存在一個(gè)較大的整周數(shù)跳變而載噪比也處于局部最低點(diǎn)，表明載噪比較低時(shí)容易產(chǎn)生整周跳變。從整個(gè)2400～3200s時(shí)間段來(lái)看，所有的有效觀測(cè)得到了正確修復(fù)，無(wú)效觀測(cè)也被正確檢測(cè)并移除，不存在誤修復(fù)的現(xiàn)象。

圖6所示為F9P在開(kāi)闊場(chǎng)景下的周跳修復(fù)前后的雙差模糊度估計(jì)值。與手機(jī)觀測(cè)相比可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)9P的載波相位觀測(cè)不存在半周跳的現(xiàn)象，且載噪比普遍較高，在40dBHz以上。此外，可以發(fā)現(xiàn)F9P的觀測(cè)中也不存在無(wú)效觀測(cè)，因此所有的周跳都可以被修復(fù)。從周跳修復(fù)結(jié)果來(lái)看，兩處周跳都得到了較好的修復(fù)。

圖6 F9P在開(kāi)闊場(chǎng)景下修復(fù)前后的雙差載波相位模糊度Fig.6 DD carrier phase ambiguity after and before cycle-slip repair of F9P in open sky environment

表1和表2分別對(duì)比了小米8手機(jī)和F9P在不同場(chǎng)景下的各類(lèi)載波相位觀測(cè)數(shù)量以及周跳修復(fù)情況，包含GPS和北斗的所有衛(wèi)星?？梢园l(fā)現(xiàn)，在多徑場(chǎng)景下發(fā)生周跳以及產(chǎn)生無(wú)效觀測(cè)的概率比在開(kāi)闊場(chǎng)景下要更高，這是由于多徑場(chǎng)景下信號(hào)質(zhì)量較差，載噪比較低，載波跟蹤更為困難的緣故。不論是在哪種場(chǎng)景下，本文提出的算法都完全修復(fù)了小米8手機(jī)以及F9P載波觀測(cè)中的周跳，但是對(duì)于存在的無(wú)效觀測(cè)仍有一定的誤修復(fù)率。對(duì)比表1和表2可以很明顯地發(fā)現(xiàn)，小米8的觀測(cè)比F9P觀測(cè)有更多的周跳和無(wú)效觀測(cè)，其中無(wú)效觀測(cè)的增多尤為明顯，這也是因?yàn)槭謾C(jī)自身平面倒F天線(Planar Inverted-F Antenna, PIFA)抗多徑能力差所導(dǎo)致，使得其在復(fù)雜場(chǎng)景下的載噪比容易低于20dBHz。相比之下，F(xiàn)9P的載噪比能夠時(shí)常穩(wěn)定在40dBHz以上，無(wú)效觀測(cè)較少。但由于本文提出的算法專(zhuān)門(mén)基于載噪比和多項(xiàng)式擬合誤差來(lái)鑒別無(wú)效觀測(cè)，使得手機(jī)無(wú)效觀測(cè)的誤修復(fù)概率明顯降低，因此具有實(shí)際價(jià)值。

表1 小米8載波相位各類(lèi)觀測(cè)數(shù)量

表2 F9P載波相位各類(lèi)觀測(cè)數(shù)量

4 結(jié)論

本文提出了一種面向低成本接收機(jī)的周跳修復(fù)策略，能夠在實(shí)際場(chǎng)景下提升低成本接收機(jī)載波相位觀測(cè)的可用性。其主要貢獻(xiàn)在于：1)提出了利用聯(lián)合檢測(cè)以避免時(shí)鐘和星歷突變?cè)斐傻恼`修復(fù)；2)提出了利用載噪比和擬合誤差檢測(cè)無(wú)效載波觀測(cè)?；谛∶?和F9P接收機(jī)在兩種場(chǎng)景下的試驗(yàn)結(jié)果表明，所提策略可以有效修復(fù)周跳并降低手機(jī)載波觀測(cè)的誤修復(fù)概率，同時(shí)也揭示了載噪比在載波質(zhì)量分析中的重要作用，具有實(shí)際價(jià)值。在未來(lái)的研究中，需要對(duì)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下的載波修復(fù)策略進(jìn)行研究，并嘗試加入諸如多普勒和偽距等觀測(cè)輔助載波修復(fù)。