林開亮

幾年前，當我還在首都師范大學數(shù)學院念博士時，一度非?？鄲?，一心想從緊張而低效的純數(shù)學研究中擺脫出來。拯救我的，是在數(shù)學系圖書館意外發(fā)現(xiàn)的一本精美的數(shù)學家相冊。后來，我心癢得厲害，實在忍不住（感謝博士一年級教英文翻譯的劉善紅老師引導得好），在讀博期間，我與幾個朋友合作，把它譯成了中文。原書書名叫Mathematicians： An Outer View of the Inner World（普林斯頓大學出版社，2009年），中譯本譯作《當代大數(shù)學家畫傳》（以下簡稱《畫傳》），2015年1月由上海科學技術出版社出版，出版后頗受好評，最近又重印出版。

《畫傳》是美國知名女攝影師庫克（M. Cook）繼2004年出版的科學家相冊《科學的面孔》（Faces of Science）之后的又一部力作。雖然《科學的面孔》與《畫傳》關注的對象不同，但這兩部書之間頗有淵源。事實上，這中間有一個小故事，在《畫傳》一書的引言和譯后記中都有交代，略述如下。

這要從弗拉德（B. Fradd）說起。弗拉德于1980年代在普林斯頓大學數(shù)學系碩士畢業(yè)，他覺得自己不適合從事理論數(shù)學的研究，就轉向了醫(yī)學，現(xiàn)在他是生物科技的投資者。幾年前，一個偶然的機會，弗拉德認識了庫克。后來庫克將她新出的相冊《科學的面孔》送給了弗拉德，他看到此書后立即提議，請她考慮為數(shù)學家也出一本相冊。庫克當即表示同意。于是，弗拉德安排了庫克與普林斯頓大學的老師和朋友見面攝影，之后又通過數(shù)學家之間的網(wǎng)絡將范圍進一步擴大到全世界的一些有代表性的數(shù)學家（主要是在美工作或訪問的），最后形成了圖文并茂的《畫傳》。庫克還邀請普林斯頓大學教授會的前任院長、著名數(shù)學家岡寧（R. Gunning）為該書寫了引言。

庫克在郵件中告訴筆者，弗拉德還私人購買了兩千冊《畫傳》，贈送給全美各地的圖書館。弗拉德說，只要有一個人的人生因為這本書而發(fā)生了改變，這么做就是值得的。同樣地，我們也由衷期待，中譯本能夠在四海之內被傳閱，甚至能對某些讀者的人生產生影響。

《畫傳》一共收入了92位數(shù)學家，大多數(shù)都是成就卓越的知名人物，包括不少菲爾茲獎、沃爾夫獎、阿貝爾獎等大獎得主。這些數(shù)學家的工作也幾乎遍歷所有數(shù)學領域，從數(shù)論這樣經典的課題到像小波分析這樣熱門的應用領域。大部分入選者都上了年紀，其中有7位在該書出版前已過世，他們是：嘉當（H. Cartan， 1904—2008）、蓋爾范德（I. M. Gelfand， 1913—2009）、布萊克韋爾（D. H. Blackwell， 1919—2010）、芒德布羅（B. Mandelbrot， 1924—2010）、馬利亞萬（P. Malliavin， 1925—2010）、希策布魯赫（F. Hirzebruch， 1927—2012）、瑟斯頓（W. P. Thurston， 1946—2012）。相冊中也有一些年輕的新秀，如巴爾加瓦（M. Bhargava， 1974— ）、陶哲軒（Terence Tao， 1975— ），其中米爾扎哈尼（M. Mirzakhani， 1977—2017）是最年輕的一位。

除了米爾扎哈尼，本書還收入了12名女性，包括華裔數(shù)學家張圣容、廣中惠理子（她的父親廣中平祐也被收入）、邁克達芙（D. McDuff）——一并收入的還有她的夫君米爾諾（J. Milnor，書中收入的唯一一對數(shù)學家夫婦）等。張圣容目前是普林斯頓大學數(shù)學系的系主任。除了陶哲軒和張圣容，本書還收入了其他三位華人數(shù)學家：丘成桐、蕭蔭堂、田剛。

每張照片都配有數(shù)學家本人寫的一篇簡短自述，介紹他們是如何走上數(shù)學道路的，有哪些事件對他們的數(shù)學生涯產生了深遠影響，他們又是怎樣看待他們的工作以及整個數(shù)學領域的發(fā)展。這些見解很值得每一位對數(shù)學特別是當代數(shù)學有興趣的讀者去了解。我們平常很少有機會聆聽大數(shù)學家談他們的數(shù)學經歷和對數(shù)學的感悟，庫克的相冊彌補了這個缺憾。

這是我主持翻譯的第一本書，之所以有這想法，是因為我覺得我可以翻譯得很好，而且就我的個性來說，自然是當仁不讓。打個粗俗的比方——就像遇見一個好姑娘堅決不能讓給別人——這么好的書，必須先下手為強。這本書，我是真的喜歡。我很用心地翻譯，有幾處精彩的地方，也是我頗為自豪的。比如，朗蘭茲（R. Langlands）的這段獨白：

我取得的成就大多是靠機遇。我曾徒勞無功地思考過許多問題。只是對極少數(shù)問題，才偶爾冒出靈感——其中有一部分其實直到今天都令我震驚。當然，最美妙的時光是只有數(shù)學相伴與我時：沒有野心，無需偽裝，忘懷天地。

我覺得最后一句是我全書中翻譯得最好的一句，原文是：Certainly the best times were when I was alone with mathematics， free of ambition and pretense，and indifferent to the world.當我看到indifferent to the world 這個詞時，突然想起了《約定》中的歌詞“忘掉天地，仿佛也想不起自己”，于是我就翻譯成了“忘懷天地”。朗蘭茲的這種境界與情懷，跟陶淵明的詩句“采菊東籬下，悠然見南山”并無分別。

另一段我也樂于分享給大家，是米爾諾講述他在普林斯頓大學的本科生活的：

物理固然吸引我，但聽課往往很無聊，而且我做實驗從來沒有成功過；音樂課診斷出我沒有一點音樂細胞；哲學課呢，則完全是海闊天空不著邊際；而教寫作的教授則當著全班同學的面，朗誦我的詩歌——以作為反面教材！相對而言，在數(shù)學系，我瞬間找到一種回到家的感覺。我不善交際，幾乎不知如何與人打交道。但是，數(shù)學系的公共休息室是一塊樂土，大家可以自由自在地聊天，有各種各樣的棋類對弈，如國際象棋、圍棋、軍棋，還有在一旁胡亂支招的觀戰(zhàn)者。拜納粹所賜，許多歐洲數(shù)學家移民至此，由此形成的國際化環(huán)境，對我來說是新鮮的。在普林斯頓，有像?？怂梗≧. Fox）、斯廷羅德（N. Steenrod）和阿廷（E. Artin）這樣的專家，他們教我欣賞數(shù)學思想的魅力，讓我見識到數(shù)學問題的挑戰(zhàn)。

中譯本出版后，我用翻譯稿酬從出版社買了很多本送給朋友，有數(shù)學圈的，也有圈外的。他們的反響都還不錯。主要的原因還在于，這是一本帶相片的故事書而非數(shù)學書，圖文并茂，以第一人稱講述了當代92位大數(shù)學家的成長經歷，一般人讀起來也覺得有意思，受啟迪。

比如，如果你看過電影《美麗心靈》，也許對主人公原型納什（J. Nash）的故事會有興趣了解，看看他本人的真實照片，這里頭就有。又比如，你若聽說過解決費馬大定理的英國數(shù)學家懷爾斯（A. Wiles），那么你可能想讀讀他的文字，了解一下他眼中的數(shù)學是什么樣的。

這兩位是媒體宣傳得比較多的數(shù)學家，另外90名數(shù)學家中，有相當一部分跟他們處在同一級別（甚至更高）。比如，你可以看到陶哲軒（我有一個朋友說這是她的男神）、塞爾（J. -P. Serre）、阿蒂亞（M. Atiyah）等當代數(shù)學領袖。如果你要看帥哥，英國數(shù)學家高爾斯（T. Gowers）在我的朋友中比較受青睞；如果你要看美女，米爾扎哈尼也是賞心悅目，她在2014年獲得了令人矚目的菲爾茲獎（堪比諾貝爾獎，只獎給40歲以下的數(shù)學家，每4年發(fā)一次，每次至多頒發(fā)給4人），成為歷史上獲此殊榮的第一位女數(shù)學家。伊朗視她為國家的驕傲?？上⒛暝缡?。

就我個人而言，我最喜歡的照片是這一張（他的笑容里飽含著對數(shù)學深深的愛戀與敬畏），主人公是麻省理工學院的數(shù)學家、最近去世的辛格（I. Singer）。臉上的胎記并不妨礙他成為一名偉大的數(shù)學家。辛格與阿蒂亞合作證明的指標定理（后來發(fā)展成指標理論），位列20世紀最偉大的數(shù)學成就之一。

讀這些數(shù)學家的故事你會發(fā)現(xiàn)，興趣是最好的引導。在許多數(shù)學家的成長道路上，存在著那么一個時刻（常常是在中小學），經過指點啟發(fā)，感受領悟到數(shù)學的美妙，有的是在中學學習歐幾里得平面幾何的時候（嚴密的邏輯推理），有的則是在首次接觸到非歐幾何或微積分的觀念時（微妙的“平行公理”與“無窮小”），有的是在重復歷史上著名的謎題（如“哥尼斯堡七橋問題”）時，有的甚至是在玩洗撲克牌游戲時完成了自己的第一個數(shù)學發(fā)現(xiàn)。書中最傳奇的一位數(shù)學家叫迪亞科尼斯（P. Diaconis），他是從魔術師的職業(yè)生涯轉向數(shù)學的。也許可以借鑒的是，好幾位數(shù)學家所提到的數(shù)學啟蒙讀物，比如數(shù)學科普大師加德納（M. Gardner）在《科學美國人》雜志上的“數(shù)學游戲”專欄（已結集成書出版）、貝爾（E. Bell）寫的數(shù)學家列傳《數(shù)學大師》、拉德馬赫（H. Rademacher）和特普利茨（O. Toeplitz）為中學生寫的經典《數(shù)學欣賞》、哈代（G. Hardy）的《一個數(shù)學家的自白》及其與賴特（E. Wright）合寫的《數(shù)論導引》等。這些名著都有中譯本，值得向每個熱愛數(shù)學的年輕人推薦。

數(shù)學家最初被數(shù)學吸引，一方面是因為它好玩，更主要地是因為它美妙。當然，數(shù)學之美在一般人看來可能太抽象了，數(shù)學家只能用打比方的方式向大眾解說這種“只可意會不可言傳”的美感。在許多數(shù)學家眼中，數(shù)學更像是（毋寧說是）一門藝術而非科學。具體像哪一門藝術，不同的人有不同的觀點。有許多數(shù)學家認為，數(shù)學近乎音樂。例如，張圣容說：

我一直覺得，像音樂一樣，數(shù)學也是一門語言。為了系統(tǒng)地學習它，需要一小塊一小塊地慢慢吸收，最終達到渾然天成的效果。從某種意義上說，數(shù)學又像古代漢語——非常典雅而優(yōu)美。聽一個精彩的數(shù)學講座，就好比聽一場精彩的歌劇。萬事齊全，一切都趨向問題的中心，我享受數(shù)學！

也有人認為，數(shù)學跟繪畫比較相近，丘成桐就說：

數(shù)學家介于兩者之間，一邊是畫家和作家，一邊是物理學家、化學家和生物學家。我們盡力從物理世界獲取自然的問題，但我們也盡力基于自身對自然的理解的發(fā)展來提出問題。這就像畫家在作畫。有些畫是逼真的，于是你看到了這個世界；但畫家也可以觀察自然并以抽象的方式創(chuàng)造一個相關的影像。我們有時也那么做。我不想與自然離得太遠。像畫家一樣，有些人喜歡遠離自然世界，而有些人則不。不同的人有不同的喜好。

此外，也有人說數(shù)學像建筑、寫作、下棋、熬湯，甚至是釣魚。不過最引起我共鳴的，是米爾扎哈尼說的：

我做研究非常慢。我不相信，在數(shù)學的不同領域之間存在隔閡。我喜歡思考令我興奮的具有挑戰(zhàn)性的問題，并隨其所至。這使我可以與許多聰明的同事接觸并向他們學習。從某方面講，做數(shù)學的感覺就像寫小說，而你考慮的問題就像一個活生生的主人公在發(fā)展。然而，你所說的必須非常精確：每一件事情必須像鐘表中的齒輪那樣銜接得有條不紊。

力求“精確”，也正是我們翻譯此書的態(tài)度。為此，我們通過郵件聯(lián)系了書中的許多數(shù)學家或其華裔學生，給他們看我們的譯稿，請他們指正。陶哲軒和張圣容通過郵件親自批改了相關初稿，朗蘭茲的學生黎景輝教授、尼倫伯格（L. Nirenberg）的學生李巖巖教授和弗里德曼（M. Freedman）的學生王正漢教授也幫忙把了關。對書中提到的極少數(shù)華裔數(shù)學家和物理學家，如陳省身、楊振寧、張壽武和李倫怡，我們添加了腳注。在最近的修訂版中，我們?yōu)閺垈テ胶吞镉辛裂a充之前因疏忽而漏掉的腳注。

我們翻譯這本書，只想把它譯好，讓我自己、也讓你，看著就覺得舒服痛快。感謝我的各位合作者——譯者傅小虎、張雅軒、陳見柯、趙潔，校對王琳、張雅軒、張寶群，以及密歇根大學的季理真教授（他應邀為中譯本寫了精彩的序言“數(shù)學家：他們的心思與長相”）和上?？茖W技術出版社的田廷彥編輯——幫我得償所愿。跟原著一樣，我將譯作視為藝術品，而且是凝聚了我們的心血與智慧、青春與熱情、友情與合作的藝術品。實現(xiàn)了我最初的夢想，我當然驕傲自豪！

如今《畫傳》出版已六年多，我們和讀者確實也發(fā)現(xiàn)一些翻譯錯誤（有些甚至可以當笑話講），最近借重印的機會稍做修訂。如果讀者發(fā)現(xiàn)新的問題，歡迎通過我在《畫傳》譯后記中所留的郵箱給予批評指正。

對這本書，以及可能有興趣讀的你，我只有這句話：我們這部譯作，“仰不愧于天，俯不怍于人”，對得住天地良心，對得住作者和讀者。

話已言盡，是時候借用書中一句譯文作結了：無以言表處，緘默不語時。

（本文作者為首都師范大學數(shù)學博士，目前任教于西北農林科技大學理學院。）

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