劉 備 任 棟

1 海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程教研室，武漢市解放大道717號(hào)， 430033 2 廣西空間信息與測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，桂林市雁山街319號(hào)， 541006 3 中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢市徐東大街340號(hào)，430077 4 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京市玉泉路19號(hào)甲，100049

水汽的實(shí)時(shí)分布以及預(yù)測(cè)在監(jiān)測(cè)中小尺度災(zāi)害性天氣方面具有重要意義[1]。但常規(guī)的水汽獲取手段具有局限性，例如無(wú)線電探測(cè)法雖然精度高，但時(shí)間分辨率較低[2]。利用GNSS技術(shù)反演水汽的精度可以滿足降水預(yù)報(bào)要求，且成本低、時(shí)空分辨率高[3]。

小波變換方法能夠降低水汽中各種干擾對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中的應(yīng)用效果優(yōu)于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4]。本文利用小波變化與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法開(kāi)展河北省GNSS水汽值預(yù)測(cè)研究。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 站點(diǎn)分布

選取河北省24個(gè)CORS站的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，站點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 站點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of the stations

1.2 小波變換理論

小波變換是針對(duì)傅里葉變換的不足而發(fā)展起來(lái)的，其具有多分辨率的特性，常用的小波函數(shù)有Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波、Meyer小波和Mexican-hat小波等。小波變換時(shí)需根據(jù)信號(hào)特征來(lái)選擇小波基，考慮到GNSS水汽值變化的特征，本文最終選擇dbN小波系[5]。

1.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種3層前向網(wǎng)絡(luò)：第1層是輸入層，為信號(hào)源節(jié)點(diǎn)；第2層是隱含層，隱單元的變換函數(shù)為局部分析的非線性函數(shù)，隱單元數(shù)根據(jù)所描述問(wèn)題的需要來(lái)確定；第3層是輸出層，輸出的是隱單元的線性加權(quán)[6]。

1.4 GNSS水汽值計(jì)算

本文研究的GNSS水汽值時(shí)間跨度為2014-06-16～30，由河北省GNSS CORS觀測(cè)數(shù)據(jù)反演獲得。解算方案如下：解算軟件為GAMIT 10.4，星歷為IGS精密星歷，解算方式為Relax模式，衛(wèi)星截止高度角10°，引入同期國(guó)內(nèi)IGS站點(diǎn)WUHN、LHAZ、URUM、SHAO等數(shù)據(jù)聯(lián)合解算，站點(diǎn)天頂對(duì)流層延遲的解算為每小時(shí)估算1個(gè)值，結(jié)合站點(diǎn)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)可以獲得24個(gè)GNSS站點(diǎn)時(shí)值水汽值，單位為mm。

2 基于小波變換與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GNSS水汽值預(yù)測(cè)

基于小波變換與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GNSS水汽值預(yù)測(cè)的過(guò)程如下：

1)用db5小波基對(duì)各GNSS站點(diǎn)的水汽序列進(jìn)行小波分解，分解層數(shù)為8層，分解后得到高頻項(xiàng)與低頻項(xiàng)。預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)為2014-06-16～30的GNSS-PWV時(shí)值數(shù)據(jù)，共360個(gè)。

2)使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，按輸入數(shù)據(jù)的不同分為3種預(yù)測(cè)類型：未進(jìn)行小波變換的原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)、小波變換后的低頻項(xiàng)的預(yù)測(cè)以及高低頻系數(shù)重構(gòu)后的預(yù)測(cè)。由于水汽存在半日周期及日周期的變化[7-8]，同時(shí)考慮到訓(xùn)練樣本的需求及數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，選擇3 d共計(jì)72個(gè)點(diǎn)作為輸入，輸出則為12個(gè)神經(jīng)元，樣本點(diǎn)為360個(gè)，形成277組樣本，前180組為訓(xùn)練樣本，181～260組為內(nèi)符合精度檢驗(yàn)樣本，261～277組為外符合精度檢驗(yàn)樣本。預(yù)測(cè)過(guò)程中，對(duì)于不同的原始數(shù)據(jù)設(shè)置不同的spread參數(shù)，以達(dá)到最佳的預(yù)測(cè)效果。

3)對(duì)預(yù)測(cè)后的小波高頻系數(shù)和低頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到GNSS水汽值預(yù)測(cè)序列。

3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了檢驗(yàn)本文方法用于GNSS-PWV預(yù)測(cè)的可靠性，計(jì)算277組樣本后10組數(shù)據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值、本文方法預(yù)測(cè)值與GNSS水汽實(shí)測(cè)值的均方根誤差和絕對(duì)值誤差，結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可以看出，直接采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)的PWV的精度低于經(jīng)過(guò)小波變換后再預(yù)測(cè)的PWV的精度，并且不同站點(diǎn)之間的精度相差較大。

表1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值、小波變換結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與GNSS水汽實(shí)測(cè)值的均方根誤差、絕對(duì)值誤差統(tǒng)計(jì)

圖2為深州站和蔚縣站RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的GNSS水汽值、小波變換結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的GNSS水汽值與GNSS水汽實(shí)測(cè)值的比較，圖中，a8預(yù)測(cè)和a8&d8預(yù)測(cè)分別為小波變換后的低頻預(yù)測(cè)值和高低頻系數(shù)重構(gòu)后的預(yù)測(cè)值。

從圖2可以看出，直接采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的GNSS水汽值變化趨勢(shì)和GNSS水汽實(shí)測(cè)值較為一致，但數(shù)值相差較大；小波變換與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合預(yù)測(cè)的GNSS水汽值較為接近實(shí)測(cè)水汽值，但預(yù)測(cè)結(jié)果的精度隨著預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的增加而降低。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值、小波變換結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與GNSS水汽實(shí)測(cè)值Fig.2 The comparison among the prediction values ofGNSS-PWV with RBF neural network, wavelet transform and RBF neural network and measured GNSS-PWV values

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以河北省為研究區(qū)域，利用小波變換與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法開(kāi)展GNSS水汽值的預(yù)測(cè)研究。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法預(yù)測(cè)的GNSS水汽值比單一RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的GNSS水汽值更接近實(shí)測(cè)GNSS水汽值，但本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果的精度隨著預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的增加而降低。