張京嫻

教師是綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)師，在設(shè)計(jì)活動(dòng)方案的時(shí)候，要做到“自問”：?jiǎn)枌?duì)主題活動(dòng)內(nèi)容的理解;問主題活動(dòng)的邏輯性;問關(guān)注學(xué)生高階思維的程度。教師多問自己幾個(gè)“為什么”，能夠幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)核心概念，讓綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)成為培養(yǎng)學(xué)生高階思維的重要學(xué)習(xí)方式。下面，以小學(xué)數(shù)學(xué)“露在外面的面”為例，談?wù)劷處熢诰C合性學(xué)習(xí)活動(dòng)中如何自問。

一問：對(duì)于教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容糾結(jié)過嗎

教師日復(fù)一日地從事教育教學(xué)工作，一定會(huì)對(duì)教學(xué)內(nèi)容有過糾結(jié)。此次設(shè)計(jì)“露在外面的面”主題活動(dòng)時(shí)，我反復(fù)糾結(jié)，然后一點(diǎn)點(diǎn)突破糾結(jié)，使得綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)更加合理。

1.立體圖形是擺出來的嗎

“露在外面的面”是北京版教材五年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)百花園”的內(nèi)容，屬于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域。此內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)包括觀察物體，了解長(zhǎng)正方體的特征、長(zhǎng)正方體的表面積。本節(jié)課主要探索在由小正方體擺成的立體圖形上增加或減少1塊小正方體，表面積所發(fā)生變化的規(guī)律。引領(lǐng)學(xué)生在探索規(guī)律的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成借助直觀思考問題的意識(shí)，同時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。

教材中提供的材料顯示：用10個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體擺出了立體圖形。按照上述材料描述，圖形是擺出來的嗎？不然怎么樣描述？教材都這樣講了就可以這樣說吧？還是覺得別扭怎么辦？反反復(fù)復(fù)糾結(jié)，再糾結(jié)。

查找相關(guān)資料，課標(biāo)中對(duì)于“圖形與幾何”的教學(xué)規(guī)定是：經(jīng)歷由實(shí)物到圖形的抽象。可見，“圖形是抽象出來的”，不是擺出來的。經(jīng)過反復(fù)研究，將上述問題描述為：用10個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體擺出了一個(gè)模型，它的立體圖形如下。如此描述，終于不糾結(jié)了，學(xué)生對(duì)物體與圖形也有了明確的認(rèn)識(shí)，可以將二者聯(lián)系起來。

2.露在外面的面指哪里

在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)方案之初，我就查了字典，“露”指“顯現(xiàn)在外”。那么，“露在外面的面”就是在各個(gè)方位能看到的、沒有被遮擋的面。于是再一次糾結(jié)：教材中的底面也被當(dāng)成了露在外面的面，難道這個(gè)模型是舉起來嗎？后來教材改版，將這個(gè)學(xué)習(xí)主題改成了“立體圖形的表面積”，這樣好像合情合理。但是，仔細(xì)琢磨又開始糾結(jié)：表面積指幾何體所有面的總面積，那么，10個(gè)小正方體是一個(gè)個(gè)獨(dú)立的幾何體，表面的面積是不是應(yīng)該計(jì)算10個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體的總面積？

有糾結(jié)就要想辦法解開，查找各個(gè)版本的教材，發(fā)現(xiàn)還是將此內(nèi)容用“露在外面的面”命名比較科學(xué)，而且不能計(jì)算被遮擋的面的面積，放在桌上、地上的底面積也不能計(jì)算。一次又一次糾結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會(huì)了在數(shù)學(xué)學(xué)科“咬文嚼字”。這樣的“糾結(jié)”等于在“明理”，教師將“糾結(jié)”解開，讓學(xué)生從小做個(gè)“明白人”。

二問：學(xué)習(xí)活動(dòng)方案設(shè)計(jì)邏輯關(guān)系合理嗎

綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)的根本目的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。方案的設(shè)計(jì)理念、過程、問題設(shè)計(jì)要具有清晰的邏輯性。

1.培養(yǎng)學(xué)生什么樣的空間觀念

以“露在外面的面”為例，針對(duì)這樣的學(xué)習(xí)主題，一般情況下教師會(huì)將學(xué)習(xí)目標(biāo)定位為“培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念”，這樣的定位明顯過于空泛。我通過對(duì)這一主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的研究得出，本節(jié)課在“空間觀念”領(lǐng)域重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力與想象能力，即“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體”，目標(biāo)定位精準(zhǔn)，有利于學(xué)習(xí)活動(dòng)的展開。

2.活動(dòng)問題如何培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

綜合性學(xué)習(xí)主題活動(dòng)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們把各學(xué)科的知識(shí)調(diào)出來，把各種經(jīng)驗(yàn)使出來，全方位、多角度思考。

“露在外面的面”設(shè)計(jì)的問題如下：1.看圖形擺模型，計(jì)算這個(gè)模型露在外面的面積。2.如果再放上1塊同樣的小正方體，并要求它至少有一個(gè)面和已有小正方體的面完全接觸，露在外面的面積與原來相比有怎樣的變化？你想怎樣研究這個(gè)問題？制定研究方案。3.根據(jù)研究方案，獨(dú)立研究，自主發(fā)現(xiàn)。這樣幾個(gè)逐層遞進(jìn)的問題，喚起學(xué)生思維的興奮點(diǎn)，讓思維有波瀾，讓學(xué)生經(jīng)歷研究的全過程。

三問：設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)方案時(shí)關(guān)注學(xué)生嗎

一切學(xué)習(xí)活動(dòng)的最終出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)都是學(xué)生，關(guān)注學(xué)生是教師設(shè)計(jì)綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)方案的基礎(chǔ)。

1.學(xué)習(xí)活動(dòng)方案能與學(xué)生的思維“無縫銜接”嗎

設(shè)計(jì)“露在外面的面”教學(xué)之前，找來三個(gè)不同發(fā)展水平的學(xué)生，將模型擺在他們面前，讓他們仔細(xì)看一看。提問：“你能看懂這個(gè)模型嗎？”“從不同的方向觀察，你能看到幾個(gè)正方形？”“如果再放上1塊同樣的小正方體，并要求它至少有一個(gè)面和已有小正方體的面完全接觸。露在外面的面積與原來相比有怎樣的變化？”“先思考這個(gè)問題，你有不理解的嗎？”

課前調(diào)研，能了解學(xué)生最真實(shí)的想法。活動(dòng)中讓學(xué)生帶著思考行動(dòng)，用行動(dòng)驗(yàn)證自己的思考。

2.活動(dòng)設(shè)計(jì)如何激發(fā)學(xué)生的高階思維

“露在外面的面”設(shè)計(jì)了分析活動(dòng)，指引學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造。在學(xué)生經(jīng)歷了操作、觀察、發(fā)現(xiàn)活動(dòng)之后，將學(xué)生的研究成果展示在黑板上，引領(lǐng)學(xué)生分析：為什么都是增加一個(gè)小正方體，新模型露在外面的面積卻不一樣？

分析活動(dòng)引發(fā)學(xué)生深度思考，同學(xué)之間互相啟發(fā)，認(rèn)識(shí)本學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)涵。之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)環(huán)節(jié)：在原模型上加上一個(gè)小正方體，露在外面的面積有時(shí)候不變，有時(shí)候增加，能不能減少呢？這個(gè)活動(dòng)促使學(xué)生改變?cè)心Ｐ停苿?dòng)他們創(chuàng)新。

總之，設(shè)計(jì)綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)方案，教師要多問自己幾個(gè)“為什么”，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)核心概念，關(guān)注學(xué)生發(fā)展特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的高階思維。

編輯 _ 于萍