梅國(guó)健, 李傳生, 王家福, 趙葉銘,董 平, 邵海明, 姚 燕
(1.中國(guó)計(jì)量大學(xué),浙江杭州310018;2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院,北京100029;3.北京信息科技大學(xué), 北京100192;4.山西省計(jì)量科學(xué)研究院,山西太原030021; 5. 浙江省計(jì)量科學(xué)研究院,浙江杭州310018)
變壓器是重要的電力設(shè)備,它的安全可靠是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的保障[1]??苟搪纺芰Σ蛔闶窃斐勺儔浩鲹p壞的主要原因。當(dāng)變壓器出口或近區(qū)線路出現(xiàn)短路故障時(shí),瞬間增大數(shù)十倍的短路電流將形成巨大的電磁力,變壓器內(nèi)部繞組將承受巨大的沖擊,若抗短路能力不足,則可能造成繞組結(jié)構(gòu)的松動(dòng)和變形,甚至發(fā)生起火或爆炸等嚴(yán)重事故。為此,變壓器在投入電網(wǎng)運(yùn)行前,必須進(jìn)行突發(fā)短路試驗(yàn)[2],考核短路電流下變壓器的動(dòng)穩(wěn)定能力,驗(yàn)證在短路電流開(kāi)始的幾個(gè)峰值電流下繞組的機(jī)械強(qiáng)度是否滿足要求[3]。動(dòng)穩(wěn)定試驗(yàn)中需要準(zhǔn)確測(cè)量工頻短路電流,以保證對(duì)被試變壓器進(jìn)行充分的考核,確保變壓器的質(zhì)量可滿足電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行的要求。
目前,普遍采用外積分式羅氏線圈對(duì)工頻短路電流進(jìn)行測(cè)量[4~7],該類線圈的輸出電壓與被測(cè)電流的微分成正比,通過(guò)外部積分器對(duì)線圈輸出電壓進(jìn)行積分,即可得到被測(cè)電流。羅氏線圈成本較低,可實(shí)現(xiàn)非介入式測(cè)量,對(duì)測(cè)量回路幾乎不產(chǎn)生影響;但受其原理限制,無(wú)法測(cè)量直流電流,對(duì)于極低頻率的信號(hào)測(cè)量精度也很受限制。光纖傳感器基于Faraday磁光效應(yīng)和安培定律,采用干涉測(cè)量技術(shù),通過(guò)測(cè)量?jī)墒粓A偏振光之間的相位差實(shí)現(xiàn)電流測(cè)量[8,9]。在信號(hào)處理方面,光纖傳感器采用相位調(diào)制、解調(diào)及閉環(huán)反饋技術(shù),可保證傳感器在很大動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)都具有較高的線性度,低頻響應(yīng)特性良好,適用于對(duì)直流及低頻電流的測(cè)量。
本文首先基于羅氏線圈的低頻等效電路分析了工頻短路電流測(cè)量誤差的產(chǎn)生機(jī)理,然后利用光纖電流傳感器的動(dòng)態(tài)模型證明了光纖電流傳感技術(shù)對(duì)工頻短路電流測(cè)量的適用性,最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證。
外積分式羅氏線圈等效電路如圖1所示,其中,M為線圈的互感,R0為線圈內(nèi)阻,L0為線圈自感,C0為線圈電容,Ra為取樣電阻,反饋電阻Rf、電阻R、電容器C以及運(yùn)算放大器構(gòu)成有源積分器,i(t)為被測(cè)電流,u0(t)為理想羅氏線圈的輸出電壓,u(t)為羅氏線圈的輸出,u1(t)為積分器的輸出。
系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為[4]:
(1)
令s=jω,則該傳遞函數(shù)在頻域下可表示為:
下限截止頻率:
(2)
上限截止頻率:
(3)
變壓器短路電流由工頻穩(wěn)態(tài)分量和呈指數(shù)衰減規(guī)律的暫態(tài)分量構(gòu)成,其瞬時(shí)值表達(dá)式為[5]:
(4)
式中:In為短路電流穩(wěn)態(tài)分量的有效值;ω為角頻率;α為合閘相角;θ為短路阻抗角;T為線路的時(shí)間常數(shù)。工頻短路電流的頻譜成份主要分布于DC與工頻之間。
根據(jù)式(3),L0C0決定了羅氏線圈的上限截止頻率,一般至少在kHz量級(jí),遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于50 Hz,故上限截止頻率對(duì)工頻短路電流的測(cè)量精度的影響可以忽略。根據(jù)式(2),有源積分器時(shí)間常數(shù)RfC決定了下限截止頻率的大小,是影響羅氏線圈短路電流測(cè)量精度的主要原因。
根據(jù)式(1)、式(4),運(yùn)用MATLAB中的Simulink仿真工具,計(jì)算羅氏線圈對(duì)工頻短路電流的響應(yīng),研究下限截止頻率對(duì)測(cè)量精度的影響。仿真參數(shù)如表1所示,仿真計(jì)算結(jié)果如圖2所示。
表1 羅氏線圈仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of Rogowski coil
圖2 不同下限截止頻率的羅氏線圈對(duì)工頻短路電流的響應(yīng)Fig.2 Response to short-circuit current of Rogowski coils with different lower cutoff frequency
由圖2可以看出:
(1) 羅氏線圈測(cè)量得到的波形總體向下偏移,其衰減速度明顯快于被測(cè)電流,下限截止頻率越高的羅氏線圈偏移的越嚴(yán)重,這給短路電流峰值、有效值的計(jì)算帶來(lái)了一定的誤差。
(2) 當(dāng)被測(cè)短路電流歸零時(shí),下限截止頻率為0.16 Hz(RfC=1 s)的羅氏線圈測(cè)得的波形不能及時(shí)歸零,而下限截止頻率為0.016 Hz(RfC=10 s)的羅氏線圈測(cè)得的波形基本歸零。因此,對(duì)短路電流的測(cè)量,下限截止頻率越低,測(cè)得的波形與實(shí)際波形越吻合,峰值和有效值的誤差也越小。
如圖3所示,光源發(fā)出的光經(jīng)環(huán)行器,由起偏器轉(zhuǎn)換為線偏振光,經(jīng)45°保偏光纖熔接點(diǎn)后均分為兩份,分別進(jìn)入保偏光纖的快軸和慢軸,兩束正交的線偏光沿保偏延遲光纖傳輸,而后經(jīng)過(guò)1/4波片后變?yōu)樽笮?、右旋圓偏振光,在被測(cè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用下,兩束正交的圓偏振光之間產(chǎn)生相位差,相位差的大小與被測(cè)電流成正比。兩束正交的圓偏振光經(jīng)傳感光纖末端反射鏡反射后沿原路返回,相位差加倍,可表示為:
圖3 光纖電流傳感器原理圖[10]Fig.3 Configuration of fiber-optic current sensor
φs=4F=4VNI
(5)
式中:F為Faraday相移;V為傳感光纖的Verdet常數(shù);N為光纖的環(huán)繞圈數(shù);I為被測(cè)電流。兩束正交的圓偏振光再次經(jīng)過(guò)1/4波片,又轉(zhuǎn)變成了正交線偏振光,但偏振方向卻發(fā)生了變化,原來(lái)沿光纖快軸傳輸?shù)木€偏振光此時(shí)沿慢軸傳輸,原來(lái)沿光纖慢軸傳輸?shù)墓獯藭r(shí)沿快軸傳輸。兩束線偏光最終再經(jīng)過(guò)偏振器檢偏并發(fā)生干涉,光電探測(cè)器將干涉光強(qiáng)變?yōu)殡娦盘?hào),進(jìn)行閉環(huán)信號(hào)處理。
干涉光強(qiáng)是一個(gè)余弦信號(hào),在光路系統(tǒng)中通過(guò)相位調(diào)制器引入方波相位調(diào)制,使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)地偏置在靈敏度最高的± π/2工作點(diǎn)。方波周期等于2倍光路系統(tǒng)的渡越時(shí)間(光波往返兩次經(jīng)過(guò)相位調(diào)制器的時(shí)間間隔),干涉光強(qiáng)被調(diào)制為與之同頻同相的方波信號(hào)。干涉光強(qiáng)相鄰正負(fù)半周期的采樣值之和相減實(shí)現(xiàn)被測(cè)電流的解調(diào)。對(duì)解調(diào)結(jié)果積分,作為反饋相位形成階梯波,驅(qū)動(dòng)相位調(diào)制器引入反饋相移,實(shí)時(shí)跟蹤并抵消被測(cè)電流產(chǎn)生的Faraday相移。通過(guò)閉環(huán)反饋,系統(tǒng)被鎖定在靈敏度最高的 π/2工作點(diǎn)上,有效提高了傳感器的線性度和動(dòng)態(tài)范圍[10]。
在低頻下將光電探測(cè)器、前置放大器、調(diào)制器驅(qū)動(dòng)電路、A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器等環(huán)節(jié)簡(jiǎn)化為比例環(huán)節(jié),并結(jié)合光纖電流傳感器的閉環(huán)信號(hào)檢測(cè)原理,得到傳感器的動(dòng)態(tài)模型框圖[11~13],如圖4所示。其中,G1為前向通道總增益,包含光源功率、光路損耗、光電轉(zhuǎn)換、前置放大、A/D轉(zhuǎn)換、解調(diào)等各項(xiàng)增益;N(z)為反饋環(huán)節(jié),包括D/A轉(zhuǎn)換增益,零階保持器、相位調(diào)制器驅(qū)動(dòng)電路增益及調(diào)制系數(shù),表達(dá)式為:
圖4 光纖電流傳感器動(dòng)態(tài)模型圖Fig.4 Dynamic model of fiber-optic current sensor
(6)
式中:τ表示渡越時(shí)間;G2為反饋通道總增益。
H(z)為輸出滑動(dòng)平均濾波器的傳遞函數(shù),表達(dá)式為:
(7)
式中M為濾波器的階數(shù)。
利用Simulink計(jì)算光纖電流傳感器對(duì)工頻短路電流的響應(yīng),仿真參數(shù)為:G1=2 138.1,G2=2π/215,M=10,短路電流參數(shù)同表1。
仿真結(jié)果圖5所示,可以看出:由于光纖電流傳感器可以測(cè)量直流及低頻電流,因此能夠理想地復(fù)現(xiàn)工頻短路電流。
圖5 光纖電流傳感器對(duì)工頻短路電流的響應(yīng)Fig.5 Response to short-circuit current of fiber-optic current sensor
對(duì)光纖電流傳感器進(jìn)行直流和工頻電流校準(zhǔn)測(cè)試,校準(zhǔn)裝置如圖6(a)所示。大功率電源分別產(chǎn)生直流和工頻測(cè)試電流,載流母線依次穿過(guò)交直流電流比較儀和光纖電流傳感器的敏感環(huán),交直流電流比較儀作為標(biāo)準(zhǔn)電流傳感器,比例為 6 000 A:1 A, 準(zhǔn)確度優(yōu)于0.01%。校驗(yàn)儀同步采集光纖電流傳感器和標(biāo)準(zhǔn)電流傳感器的輸出,并進(jìn)行誤差計(jì)算。
圖6 光纖電流傳感器校準(zhǔn)裝置及結(jié)果Fig.6 Calibration device and results for fiber-optic current sensor
由圖6(b)可知,光纖電流傳感器具有較好的線性度,在直流500~5 000 A范圍內(nèi)、工頻500~4 000 A范圍內(nèi)測(cè)量精度均優(yōu)于±0.02%,可用于工頻短路電流的測(cè)量。
如圖7(a)所示,采用交直流電流比較儀、光纖電流傳感器及羅氏線圈進(jìn)行變壓器突發(fā)短路電流的現(xiàn)場(chǎng)比對(duì)測(cè)試。羅氏線圈選用PEM公司的CWT150和CWT1500,其下截止頻率分別為0.2 Hz和0.02 Hz。上位機(jī)數(shù)據(jù)分析軟件采集各傳感器的輸出,并捕捉、記錄短路電流波形。
圖7 變壓器工頻短路電流現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試裝置及結(jié)果Fig.7 Field test equipment and results for short-circuit current of transformer
圖7(b)給出了各種電流傳感器采集到的短路電流波形,可以看出:交直流電流比較儀、光纖電流傳感器、CWT1500線圈測(cè)得的電流波形幾乎重合,而截止頻率高的CWT150測(cè)得波的形有明顯的偏移,且不能歸零。
表2、表3給出了短路電流峰值及有效值的計(jì)算結(jié)果。以電流比較儀為標(biāo)準(zhǔn),光纖電流傳感器的峰值電流測(cè)量誤差優(yōu)于±0.2%,有效值測(cè)量誤差優(yōu)于±0.02%,證明了光纖電流傳感器對(duì)于變壓器工頻短路電流測(cè)量的適用性。CWT150線圈峰值電流測(cè)量誤差優(yōu)于±2%,有效值測(cè)量誤差優(yōu)于±1%;而CWT1500線圈峰值電流測(cè)量誤差優(yōu)于±0.5%,有效值測(cè)量誤差優(yōu)于±0.2%。驗(yàn)證了下截止頻率低的羅氏線圈更適用于工頻突發(fā)短路電流測(cè)量。
表2 工頻短路電流峰值測(cè)量結(jié)果Tab.2 Peak value test results of short-circuit current
表3 工頻短路電流有效值測(cè)量結(jié)果Tab.3 Effective value test results of short-circuit current
本文圍繞變壓器工頻短路電流的測(cè)量需求,分析了外積分式羅氏線圈的測(cè)量誤差機(jī)理,研究了光纖電流傳感技術(shù)的適用性,并進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證。主要結(jié)論如下:
(1) 下截止頻率是影響外積分式羅氏線圈工頻短路電流測(cè)量精度的主要因素。下截止頻率越低,被測(cè)電流波形的復(fù)現(xiàn)精度越高。為保證高精度測(cè)量,建議下截止頻率應(yīng)低于0.1 Hz。
(2) 光纖電流傳感器具有極好的直流及低頻響應(yīng)特性,是工頻短路電流高精度測(cè)量的理想方案。