劉敦利, 蔡 勤, 胡鶴鳴

(1. 新疆維吾爾自治區(qū)計(jì)量測(cè)試研究院,新疆 烏魯木齊 830011; 2. 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院, 北京 100029)

1 引 言

大口徑管道流量的在線(xiàn)校準(zhǔn)主要有3種方法:插入式的點(diǎn)流速面積法、外夾式或插入式的線(xiàn)流速面積法和全截面多點(diǎn)流速法。其中最常用的方法是基于外夾式超聲流量計(jì)的線(xiàn)流速面積法。朱永宏等[1]提出利用外夾式超聲波流量計(jì)對(duì)大口徑電磁流量計(jì)進(jìn)行在線(xiàn)核查,起到延長(zhǎng)檢定周期的作用。苗豫生等[2]采用多臺(tái)外夾式超聲流量計(jì)對(duì)同一臺(tái)大口徑流量計(jì)進(jìn)行測(cè)試,驗(yàn)證應(yīng)用外夾式超聲流量計(jì)進(jìn)行大口徑流量計(jì)在線(xiàn)校準(zhǔn)的可行性與可靠性。然而,外夾式超聲流量計(jì)一般為單聲道或者雙聲道,受管道、介質(zhì)、安裝等各方面條件的限制,其本身的測(cè)量誤差都在2%～5%,無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)管道上標(biāo)稱(chēng)準(zhǔn)確度為0.5%～1%的流量計(jì)進(jìn)行有效的校準(zhǔn)。為此,許多學(xué)者從硬件和軟件方面都做了相關(guān)研究。袁易全[3]提出一種高靈敏管外夾式超聲流量計(jì)傳感器,經(jīng)過(guò)系數(shù)修正后可準(zhǔn)確度達(dá)到1%。王艷霞等[4]基于混合長(zhǎng)度理論對(duì)流場(chǎng)的流速分布進(jìn)行補(bǔ)償并建立數(shù)學(xué)模型,提出了一種高精度在線(xiàn)檢測(cè)方法和裝置。Kang L等[5]應(yīng)用空間平均算法提出了一種新型二維彎曲超聲陣列換能器,提高了單聲道超聲流量計(jì)的測(cè)量精度和降低了測(cè)量不確定度。

本文從超聲流量計(jì)的計(jì)量原理出發(fā),改外夾式為插入式,增加聲道數(shù)量[6],精確測(cè)量管道和探頭的幾何參數(shù)[7],并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和優(yōu)化[8],形成了一套完整的超聲測(cè)流裝置,用于對(duì)大口徑管道流量計(jì)的現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)。裝置的技術(shù)核心在于精確的超聲傳播時(shí)間測(cè)量、準(zhǔn)確的探頭定位和幾何參數(shù)測(cè)量、適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)條件的流速代表性算法。本文利用實(shí)流實(shí)驗(yàn)來(lái)探討其應(yīng)用于大口徑管道流量在線(xiàn)校準(zhǔn)的可行性與可靠性。

2 測(cè)流管段設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)選用管道的內(nèi)直徑400 mm,長(zhǎng)度1 000 mm,不銹鋼材質(zhì)。通過(guò)對(duì)幾何參數(shù)的計(jì)算,在管道上確定探頭的安裝位置,打孔、焊接套管、安裝探頭、接入主機(jī),完成對(duì)超聲測(cè)流裝置的安裝。同時(shí)采用關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)探頭的聲道角、聲道高度、聲道距離等參數(shù)進(jìn)行實(shí)測(cè),對(duì)各聲道流速的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行修正,把修正后的參數(shù)代入流量計(jì)算模型,實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量。同時(shí),改變探頭在管道內(nèi)部全突、中間、全縮3種安裝狀態(tài),分析裝置測(cè)量誤差的變化情況,并對(duì)誤差進(jìn)行修正,找出超聲測(cè)流裝置的最優(yōu)化安裝方案[9,10]。

2.1 聲道配置方案

實(shí)驗(yàn)選用交叉4聲道設(shè)計(jì),探頭位置見(jiàn)圖1所示,幾何參數(shù)設(shè)計(jì)值見(jiàn)表1所示。圖1中,AU1～AU4、AD1～AD4、BU1～BU4、BD1～BD4為探頭;A1～A4、B1～B4為聲道;α1～α4為聲道高度角;φA、φB為2個(gè)聲道面的聲道角,d1～d4為聲道高度,R為管道半徑。

圖1 超聲探頭位置Fig.1 Position of ultrasonic probe

表1 幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters

2.2 探頭定位及開(kāi)孔方法

探頭采用斜插式,聲道角為45°,根據(jù)表1中的設(shè)計(jì)參數(shù)確定并標(biāo)記各探頭的安裝位置。如圖2所示,順著流向,左側(cè)探頭自下而上依次為AU1～AU4,右側(cè)探頭依次為BU1～BU4;面向流向,左側(cè)探頭自下而上依次為AD1～AD4,右側(cè)探頭依次為 BD1～BD4。

圖2 探頭安裝示意圖(順流向)Fig.2 View of probe installation (follow the flow direction)

為了模擬大口徑管道現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)的過(guò)程,探頭定位及開(kāi)孔并未在數(shù)控機(jī)床上進(jìn)行,而是專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)了一套現(xiàn)場(chǎng)定位和開(kāi)孔方法。首先利用關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量管道外圓柱并擬合外直徑[11],然后利用超聲測(cè)厚儀測(cè)量管段的厚度;在管道內(nèi)外直徑基礎(chǔ)上,結(jié)合表1中的設(shè)計(jì)參數(shù),可以將每一個(gè)開(kāi)孔位置繪制在柱面展開(kāi)圖上;根據(jù)展開(kāi)圖中的定位坐標(biāo),在探頭安裝位置旁合適位置焊接開(kāi)孔導(dǎo)向支架,保證探頭的水平和聲道角,利用開(kāi)孔取芯鉆來(lái)進(jìn)行管段的斜孔開(kāi)孔,如圖3所示,其中左下角的圓柱為管段開(kāi)孔時(shí)取出的鉆芯;完成開(kāi)孔后,將探頭底座焊接在開(kāi)孔位置,實(shí)驗(yàn)時(shí)可將探頭插入并用螺紋緊固即可。

圖3 管道打孔Fig.3 Pipeline drilling

2.3 幾何參數(shù)的測(cè)量

利用關(guān)節(jié)臂測(cè)量管道外部特征,可以計(jì)算超聲測(cè)流裝置相關(guān)的幾何參數(shù)。測(cè)量過(guò)程分為2個(gè)步驟:1)使用關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)足夠多的管道外壁點(diǎn)進(jìn)行三坐標(biāo)測(cè)量,可以擬合得到被測(cè)管道的外半徑和虛擬中心軸線(xiàn)。2)對(duì)探頭底座圓柱特征進(jìn)行三坐標(biāo)測(cè)量,并結(jié)合探頭插入深度可以擬合得到探頭內(nèi)圓心三坐標(biāo),進(jìn)而得到聲道長(zhǎng)度、聲道角、聲道高度,其中聲道角是聲道虛擬線(xiàn)與管道虛擬軸線(xiàn)的夾角,聲道高度是聲道虛擬線(xiàn)與管道虛擬軸線(xiàn)的空間距離。

基于實(shí)驗(yàn)的需要,探頭在全縮、中間、全突3種狀態(tài)下,關(guān)節(jié)臂式坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)得各聲道的聲道角和聲道長(zhǎng)度見(jiàn)表2?？紤]到實(shí)驗(yàn)室測(cè)試管道內(nèi)部的可測(cè)量性,還采用管道內(nèi)部特征測(cè)量方法利用關(guān)節(jié)臂直接對(duì)超聲測(cè)流裝置幾何參數(shù)進(jìn)行了復(fù)測(cè),兩者數(shù)據(jù)差異導(dǎo)致的流量偏差小于0.2%,確認(rèn)了外部特征測(cè)量法的可靠性。

表2 3種狀態(tài)下各聲道的聲道角和聲道長(zhǎng)度Tab.3 The each channel angle and length under three conditions

把全縮、中間、全突3種狀態(tài)下實(shí)測(cè)的聲道幾何參數(shù)輸入測(cè)流裝置主機(jī)軟件,基于超聲時(shí)間差測(cè)量和幾何參數(shù)測(cè)量的高準(zhǔn)確性,超聲測(cè)流裝置測(cè)得的各聲道流速數(shù)據(jù)不依賴(lài)于其它標(biāo)定系數(shù),是一種絕對(duì)流速測(cè)量方法,可視為真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)[12～14]。

3 流量計(jì)算模型

3.1 聲道層流速的計(jì)算

根據(jù)超聲時(shí)差法的測(cè)量原理[15],聲道在管道軸向上的流速為:

(1)

式中:vax為軸向流速;L為聲道長(zhǎng)度;φ為聲道角;tu、td分別為逆流和順流傳播時(shí)間。

鑒于測(cè)流裝置所處流道可能具有橫向流動(dòng),采用交叉聲道面配置可有效削弱橫向流動(dòng)的干擾。聲道投影流速與垂直于聲道層的流速分量無(wú)關(guān),假設(shè)聲道層內(nèi)兩聲道上的線(xiàn)平均流速vlayer,A和vlayer,B分量相等,即:

vlayer=vlayer,A=vlayer,B

(2)

式中:vlayer為流速,可分解為軸向流速vax和橫向流速vtr,其中vax是測(cè)流裝置希望測(cè)到的軸向流速,如圖4所示。當(dāng)存在橫向流速vtr時(shí),測(cè)到的聲道投影流速分別為:

(3)

式中:vproj,A、vproj,B分別為聲道層內(nèi)2個(gè)聲道上的投影流速;φA、φB分別為2個(gè)聲道的聲道角;θ為流速vlayer與流道軸向的夾角。

換算到聲道軸向流速:

(4)

利用幾何計(jì)算可得到,待測(cè)的聲道軸向流速:

(5)

當(dāng)聲道角φA=φB時(shí),可以簡(jiǎn)化為:

vax=(vA+vB)/2

(6)

管道內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)vlayer存在橫向流動(dòng)vtr時(shí),聲道投影流速vproj,A/B、聲道軸向流速vA/B和待測(cè)流速vax之間的關(guān)系如圖4所示。所以,如果采用單聲道面配置,將存在較大的流速測(cè)量誤差,利用交叉聲道面可以有效提高測(cè)流裝置的準(zhǔn)確度。

圖4 存在橫向流動(dòng)時(shí)聲道軸向流速示意圖Fig.4 Axial velocity of sound channel with transverse flow

3.2 流量的計(jì)算

管道中,不同聲道層的聲道軸向流速代表了其上下一定區(qū)域內(nèi)的平均流速,利用多個(gè)聲道軸向流速計(jì)算出管道的平均流速,與流道斷面面積的乘積,得到流量:

Q=Avax=Af(vax,1,vax,2,…,vax,n)

(7)

式中:A為流道斷面面積,n為聲道數(shù)。

由于邊緣效應(yīng)的存在,管道內(nèi)的流場(chǎng)分布是不均勻的,通過(guò)采用加權(quán)平均的方法計(jì)算流量[16,17]。不同聲路的權(quán)重系數(shù)和聲道高度通常采用高斯-雅克比積分法(Gauss-Jacobi)和圓形優(yōu)化積分法(OWICS)確定,后者考慮了邊壁附近的零流速,系統(tǒng)偏差略小,具有一定優(yōu)勢(shì),因此本實(shí)驗(yàn)采用圓形優(yōu)化法[18,19]。相同聲道高度布置下,2種方法的權(quán)重系數(shù)wi見(jiàn)表3。流量加權(quán)計(jì)算公式為:

表3 相同聲道高度條件下的權(quán)重系數(shù)(4聲道)Tab.3 Weight coefficient at the same channel height (4 channels)

(8)

若令Wi=wicosαi,公式簡(jiǎn)化為:

(9)

式中:R為管道內(nèi)半徑;wi為i聲道的權(quán)重系數(shù);vax,i為各聲道平均軸向流速;Lw,i為聲道i聲道長(zhǎng)度。

3.3 基于實(shí)測(cè)聲道高度的修正

換能器安裝后復(fù)測(cè)時(shí),聲道高度通常會(huì)與設(shè)計(jì)值存在一定差異,宜根據(jù)實(shí)測(cè)的相對(duì)聲道高度ti=hi/R來(lái)修正相應(yīng)的權(quán)重系數(shù),hi為聲道i聲道高度。對(duì)于4聲道配置的超聲測(cè)流裝置,權(quán)重系數(shù)修正公式為:

(10)

式中:對(duì)于高斯-雅克比積分法,參數(shù)κ=0.5，g1(κ)=1.570 796,g2(κ)=0.392 699;對(duì)于最佳圓斷面積分法,參數(shù)κ=0.6，g1(κ)=1.513 365,g2(κ)=0.360 325。本實(shí)驗(yàn)基于實(shí)測(cè)聲道高度和高度角對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行修正,得到結(jié)果見(jiàn)表4所示。

表4 各聲道的聲道高度及權(quán)重修正系數(shù)Tab.4 Channel height and weight correction coefficient of each channel

4 實(shí)流測(cè)試

4.1 測(cè)試方案

實(shí)驗(yàn)在靜態(tài)質(zhì)量法水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上進(jìn)行。裝置擴(kuò)展不確定度U=0.05%,k=2,滿(mǎn)足0.2級(jí)及以下流量計(jì)的溯源要求。把超聲測(cè)流裝置安裝在標(biāo)準(zhǔn)裝置上,在探頭的3種狀態(tài)下,分別選擇50,100,200,400,800,1 600 m3/h等6個(gè)流量點(diǎn),每個(gè)點(diǎn)測(cè)量3次。測(cè)流裝置的軟件采集時(shí)間、瞬時(shí)流量、累積流量、各聲道流速、聲道截面流量、各聲道順流和逆流時(shí)間等參數(shù),采集間隔1 s,取算數(shù)平均值。

4.2 流量示值誤差分析

本次實(shí)驗(yàn)以超聲測(cè)流裝置測(cè)得的流速數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),基于權(quán)重修正系數(shù)按照式(5)計(jì)算瞬時(shí)流量,同時(shí)以靜態(tài)質(zhì)量法標(biāo)準(zhǔn)裝置的值為標(biāo)準(zhǔn)值,計(jì)算流量示值誤差[15],見(jiàn)圖5。由圖5可以得出:

圖5 3種狀態(tài)下流量示值誤差Fig.5 Flow indication errors under three conditions

1) 3種狀態(tài)下,流量示值誤差均為負(fù)值,且有明顯的差異;其中全突狀態(tài)誤差最小,全縮狀態(tài)誤差最大,中間狀態(tài)居中。

2) 全突和中間狀態(tài)下,流量示值誤差呈非線(xiàn)性變化,隨著流量的增大示值誤差絕對(duì)值逐漸增大;全縮狀態(tài)下,流量示值誤差基本呈線(xiàn)性變化,隨著流量的增大示值誤差變化較小,一致性較好。

對(duì)3種狀態(tài)下流量示值誤差進(jìn)行修正,修正系數(shù)K為:

(11)

式中:xi為示值誤差;(xi)max、(xi)min分別為示值誤差的最大值和最小值。

示值誤差修正公式為:

(12)

圖6 修正后3種狀態(tài)下流量示值誤差Fig.6 Flow indication error under three modified conditions

由圖6可以看出,經(jīng)過(guò)系數(shù)修正后,3種狀態(tài)下流量示值誤差均能夠滿(mǎn)足1.0級(jí)要求,其中中間狀態(tài)滿(mǎn)足0.5級(jí)要求,全縮狀態(tài)下滿(mǎn)足0.2級(jí)要求。即經(jīng)過(guò)有效的系數(shù)修正后,超聲測(cè)流裝置在全縮狀態(tài)下的計(jì)量準(zhǔn)確性最高,最高可達(dá)到0.2級(jí)。

5 結(jié) 論

1) 為解決大口徑管道流量在線(xiàn)校準(zhǔn)問(wèn)題,建立一套多聲道超聲測(cè)流裝置,并對(duì)其現(xiàn)場(chǎng)探頭定位安裝及幾何測(cè)量方法進(jìn)行了優(yōu)化,實(shí)驗(yàn)室測(cè)試數(shù)據(jù)具有良好的線(xiàn)性和重復(fù)性,證明其可用于在線(xiàn)校準(zhǔn)的可行性。

2) 探頭不同插入深度直接影響超聲測(cè)流裝置對(duì)圓形管道流量的測(cè)量結(jié)果,隨著插入深度的增加,流量測(cè)量結(jié)果逐漸增大,但即使全突狀態(tài)流量依然偏小。3種狀態(tài)中全縮線(xiàn)性較好。經(jīng)過(guò)系數(shù)修正后,超聲測(cè)流裝置在探頭全縮安裝狀態(tài)下的計(jì)量準(zhǔn)確性最高。

3) 實(shí)驗(yàn)已發(fā)現(xiàn)不同管徑的修正系數(shù)具有差異性,修正系數(shù)呈現(xiàn)出隨管徑增大而減小的趨勢(shì),后續(xù)將對(duì)更多的管徑進(jìn)行測(cè)試,建立管徑與修正系數(shù)的關(guān)系模型。