山東省淄博市桓臺索鎮(zhèn)第一中學(xué) 高玉梅

問題是初中數(shù)學(xué)課堂中師生互動的主要載體，在課堂教學(xué)中，教師有意識地應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，能夠有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟動學(xué)生的探究欲，誘導(dǎo)學(xué)生掌握更多高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思維方法。教師要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，在設(shè)計問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式時，對數(shù)學(xué)問題內(nèi)容選擇、問題投放時機、導(dǎo)學(xué)活動載體等展開創(chuàng)意設(shè)計，使問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式能夠切合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，從而推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合發(fā)展。

一、創(chuàng)新問題切點，啟動學(xué)生問題探究意識

數(shù)學(xué)問題內(nèi)容設(shè)置是否科學(xué)合理，是決定問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)效果高低的前提條件。教師關(guān)注導(dǎo)學(xué)問題的知識覆蓋面、解答難度、方法運用等多維度要素，保證數(shù)學(xué)問題的科學(xué)性、啟發(fā)性，激發(fā)學(xué)生的探究意識，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師要以數(shù)學(xué)教材作為問題設(shè)計的主要抓手，深潛于教材當(dāng)中，分析每個課時的重點、難點，以及數(shù)學(xué)知識背后蘊含的數(shù)學(xué)思想方法等信息，緊抓教學(xué)主線設(shè)計問題導(dǎo)學(xué)活動，用難度適中且兼顧引導(dǎo)性和挑戰(zhàn)性的問題內(nèi)容，讓學(xué)生不斷在課堂學(xué)習(xí)中“跳一跳”去“摘桃子”，進而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)力。

教師創(chuàng)新問題設(shè)計切點，要分析學(xué)生的學(xué)情，充分掌握學(xué)生在知識基礎(chǔ)、認知能力、接受水平等方面表現(xiàn)出的共性特點，設(shè)置切合班級學(xué)生心理認知能力的問題素材。例如，學(xué)習(xí)了魯教版七年級上冊“實數(shù)”概念知識后，學(xué)生已經(jīng)掌握了多種數(shù)的概念知識內(nèi)容。教師緊抓數(shù)學(xué)新舊知識的關(guān)聯(lián)性，從相似數(shù)學(xué)概念的準確辨析切入數(shù)學(xué)問題設(shè)計，啟發(fā)學(xué)生回顧思考：整數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)等數(shù)的概念分別如何表述？你能用思維導(dǎo)圖的方式正確表示它們的數(shù)學(xué)關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生通過對這些數(shù)的概念的回顧總結(jié)，完成數(shù)學(xué)概念知識的系統(tǒng)梳理，增強學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系建構(gòu)的完整性。

與學(xué)生已有認知經(jīng)驗相契合的數(shù)學(xué)問題設(shè)計，有利于幫助學(xué)生樹立自信心，增強學(xué)習(xí)參與意識。教師利用學(xué)生在小學(xué)、初中階段學(xué)習(xí)的各類數(shù)的概念知識內(nèi)容設(shè)計數(shù)學(xué)問題，總領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念知識的系統(tǒng)回顧，在激活學(xué)生數(shù)學(xué)已有認知經(jīng)驗，啟動學(xué)生問題探究意識的同時，也讓學(xué)生在實踐應(yīng)用中感知思維導(dǎo)圖在梳理數(shù)學(xué)概念從屬關(guān)系、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用價值，豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維方式。

二、創(chuàng)新情境創(chuàng)設(shè)，增強學(xué)生問題探究體驗

情境教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用場景較為寬泛，是數(shù)學(xué)課堂常見的一種教學(xué)手段。教師從問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式視角切入，將教學(xué)情境和導(dǎo)學(xué)問題有機融合到一起，能夠營造出生動活潑的數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)氛圍，增強學(xué)生數(shù)學(xué)問題探究體驗，誘導(dǎo)學(xué)生建立更多主動思維下的數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)成果。教師要依據(jù)初中生的心理特點、思維習(xí)慣等，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。

教師利用好問題情境可以創(chuàng)造更加真實、直觀的學(xué)習(xí)場景的教學(xué)優(yōu)勢，積極對接更多數(shù)學(xué)實際問題教學(xué)素材，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)感性認知素材，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力?！疤剿鞴垂啥ɡ怼毙」?jié)教學(xué)中，“勾股定理”對大部分初中生來說都是一個全新的數(shù)學(xué)定理，學(xué)生出現(xiàn)畏難心理在所難免。教師有意識地對接生活場景創(chuàng)設(shè)問題導(dǎo)學(xué)情境，向?qū)W生提供邊長分別為“3、4、5”“6、8、10”“7、24、25”的涂色直角三角形卡片，模擬出三角形花圃的生活場景，組織學(xué)生分別測量這些三角形的直角邊和斜邊的長度，嘗試總結(jié)它們之間存在的一般性數(shù)學(xué)規(guī)律。在問題驅(qū)動下，學(xué)生進行了多次數(shù)學(xué)嘗試，在不斷試錯、糾錯過程中，總結(jié)出“兩直角邊平方和等于斜邊的平方”的數(shù)學(xué)規(guī)律。

“勾股定理”的知識抽象性較強，教師采取創(chuàng)設(shè)問題導(dǎo)學(xué)情境的教學(xué)手段，把勾股定理探索學(xué)習(xí)融入直角三角形花圃的長度關(guān)系分析中，既能快速拉近數(shù)學(xué)新知與學(xué)生的距離，簡化“勾股定理”的認知理解難度，又能讓學(xué)生初步感知“勾股數(shù)”的數(shù)學(xué)特點，為之后的課時教學(xué)奠定知識基礎(chǔ)。

三、創(chuàng)新課堂指導(dǎo)，拓展學(xué)生問題探究思維

加強數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)指導(dǎo)，是實現(xiàn)以問導(dǎo)學(xué)、以問促學(xué)，增強問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)實效性的關(guān)鍵步驟。教師創(chuàng)新課堂教學(xué)指導(dǎo)策略，借助數(shù)學(xué)問題引領(lǐng)學(xué)生進行自主思考、反思質(zhì)疑、探究討論等學(xué)習(xí)活動，歷練學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力，拓展學(xué)生問題探究學(xué)習(xí)思維深度及廣度。問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式下，教師要把引導(dǎo)式教學(xué)作為主要教學(xué)方式，把握好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認知起點，在學(xué)生現(xiàn)有認知基礎(chǔ)上，設(shè)置啟發(fā)性較強的數(shù)學(xué)問題鏈、問題組，引導(dǎo)學(xué)生在逐個剖析這些層次化數(shù)學(xué)問題的過程中，循序漸進地深入探索數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)內(nèi)涵，增強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維的靈活性。

教師要做好數(shù)學(xué)課堂留白設(shè)計，鼓勵學(xué)生提出自己的個性化學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)疑問，并反饋這些動態(tài)學(xué)習(xí)信息，作為問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)的契機，組織學(xué)生展開多維度的問題探究活動。學(xué)習(xí)“平行四邊形的判別”相關(guān)知識時，教師設(shè)置數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生自主展開“平行四邊形的判別方法”的學(xué)習(xí)，但從學(xué)生課堂反饋結(jié)果來看，很多學(xué)生總結(jié)的判別方法并不全面，也有學(xué)生提出了一些錯誤的判別方法。教師匯總學(xué)習(xí)成果，分門別類投放啟思問題，讓學(xué)生逐一思考“兩組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形嗎”“兩組對角分別相等的四邊形一定是平行四邊形嗎”等多組問題，引導(dǎo)學(xué)生準確歸納平行四邊形的五種判別方法。

教師關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的動態(tài)反饋，圍繞學(xué)生問題學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的理解片面、認識偏差等問題，展開針對性的課堂指導(dǎo)教學(xué)，用分層次、多維度的驅(qū)動問題投放方式，讓學(xué)生逐一展開各種平行四邊形判別方法的深度思考，有效彌補學(xué)生自主學(xué)習(xí)中認知思維的局限性，幫助學(xué)生改變固有認知的錯誤理解，增強學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的準確性和全面性。

四、創(chuàng)新延伸訓(xùn)練，推動學(xué)生問題探究內(nèi)化

關(guān)注數(shù)學(xué)問題延伸訓(xùn)練，是推動學(xué)生問題探究內(nèi)化，提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)品質(zhì)的有效路徑。教師創(chuàng)新數(shù)學(xué)問題延伸訓(xùn)練設(shè)計，避免“題海戰(zhàn)術(shù)”等過于強調(diào)訓(xùn)練數(shù)量的低效訓(xùn)練模式，依托更具代表性、典型性的拓展性數(shù)學(xué)問題，專項訓(xùn)練學(xué)生某一種數(shù)學(xué)解題技能，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知理解和靈活運用。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)強調(diào)動態(tài)性，學(xué)生在問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式下的學(xué)習(xí)思維更為活躍，得到的學(xué)習(xí)成果必然也是個性化、多元化的，教師要善于對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的細節(jié)表現(xiàn)進行歸因分析，及時掌握學(xué)生學(xué)情變化，從而更有針對性地布設(shè)延伸訓(xùn)練內(nèi)容。

問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式下的延伸訓(xùn)練活動，一般設(shè)置在課堂最后的總結(jié)環(huán)節(jié)。教師關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識鞏固和數(shù)學(xué)模型建構(gòu)，借助應(yīng)用性較強的數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的變通能力。魯教版七年級上冊第一章“生活中的軸對稱”章節(jié)教學(xué)中，教材分別在“利用軸對稱設(shè)計圖案”“鑲邊與剪紙”兩個小節(jié)，設(shè)置了運用軸對稱圖形知識進行實踐操作的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師教學(xué)這兩個小節(jié)知識時，可設(shè)計投放開放性較強的延伸訓(xùn)練活動，利用多媒體課件，投放多組生活中運用軸對稱圖形特點的物品圖片，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合這些圖片觀察得到的啟發(fā)，按照自己的喜好，自主完成圖案設(shè)計、剪紙活動，充分尊重學(xué)生拓展訓(xùn)練學(xué)習(xí)的自主性。

從“生活中的軸對稱”章節(jié)標題就不難看出，該章節(jié)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生日常生活有著緊密聯(lián)系。而且“利用軸對稱設(shè)計圖案”“鑲邊與剪紙”兩個強調(diào)動手操作的小節(jié)內(nèi)容設(shè)計，也給教師展開生活化拓展訓(xùn)練提供了廣闊的教學(xué)操作空間。教師充分利用這些數(shù)學(xué)訓(xùn)練資源，通過生活素材的有效對接和直觀展示，給學(xué)生數(shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)帶來更多直接刺激，啟發(fā)學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，得到更多個性化學(xué)習(xí)成果，推動學(xué)生數(shù)學(xué)能力的個性化發(fā)展。

問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式是初中數(shù)學(xué)課堂常用且有效的教學(xué)手段之一，在改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、歷練學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等方面具有諸多優(yōu)勢。教師要具備創(chuàng)新教學(xué)意識，適應(yīng)班級學(xué)生實際學(xué)情和成長需要，靈活調(diào)整問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式設(shè)計，通過創(chuàng)新問題切點，啟動學(xué)生問題探究意識；創(chuàng)新情境創(chuàng)設(shè)，增強學(xué)生問題探究體驗；創(chuàng)新課堂指導(dǎo)，拓展學(xué)生問題探究思維；創(chuàng)新延伸訓(xùn)練，推動學(xué)生問題探究內(nèi)化，以更具項目化的問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式布設(shè)，打造高效化、智慧化的數(shù)學(xué)課堂。