胡健，劉貴申，于凱，李應(yīng)宏，寧小深

哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

擺線推進(jìn)器是船用特種推進(jìn)器的一種，通常由3～6 個(gè)等間距的葉片構(gòu)成，葉片從船體表面垂直伸入水中并繞固定一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，通常成對(duì)的安裝在船體底部，由于每個(gè)葉片的運(yùn)動(dòng)軌跡都是擺線，所以被稱為擺線推進(jìn)器。安裝有傳統(tǒng)推進(jìn)器的船舶在以較低的速度航行時(shí)，其操縱性能會(huì)下降，其原因是舵的轉(zhuǎn)向力與航速有關(guān)。而擺線推進(jìn)器是一種可以精確控制所產(chǎn)生推力方向的推進(jìn)器，且在所有方向上的推力相同，故在船舶低速航行時(shí)仍具有較好的操縱性。基于以上特性，擺線推進(jìn)器廣泛應(yīng)用于特種船舶及一些對(duì)操縱性要求較高的船舶。

關(guān)于擺線推進(jìn)器的理論與試驗(yàn)研究一直在進(jìn)行。谷口中[1]提出適用于中等進(jìn)速系數(shù)(J=0.4?0.5)的基礎(chǔ)理論預(yù)報(bào)擺線推進(jìn)器的實(shí)際水動(dòng)力性能；朱典明[2]針對(duì)谷口中研究方法中的不足進(jìn)行了改進(jìn)，其方法的適用范圍擴(kuò)大；蘇玉民[3]在對(duì)擺線推進(jìn)器的葉片展弦水動(dòng)力性能研究中使用了三元升力線理論；在試驗(yàn)研究方面，張洪雨等[4]通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量了擺線推進(jìn)器在不同工況下的水動(dòng)力性能；施益科[5]設(shè)計(jì)了一種新型的基于讓步電機(jī)的擺線推進(jìn)器，并與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比進(jìn)行了驗(yàn)證；陳先進(jìn)[6]提出了一種基于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的擺線推進(jìn)器，給出了基于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的擺線推進(jìn)器設(shè)計(jì)方案。

在CFD 研究方面，Trancossi 等[7]分析了擺線推進(jìn)器在飛艇上的性能。Esmailian 等[8]應(yīng)用RNGk?ε湍流模型以四葉擺線推進(jìn)器為研究對(duì)象，對(duì)其不同偏心點(diǎn)下的水動(dòng)力性能進(jìn)行了模擬。張洪雨等[9]使用CFD 軟件模擬了擺線推進(jìn)器在大進(jìn)速情況下的水輪機(jī)狀態(tài)。李輝[10]基于CFD 方法使用RNG 湍流模型研究了全方向推進(jìn)器的水動(dòng)力性能。劉楊[11]將試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)合研究了擺線推進(jìn)器的水動(dòng)力性能與噪聲。錢正芳等[12]使用CFD 方法研究了擺線推進(jìn)器水動(dòng)力性能及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。楊玉良等[13]使用FLUENT 求解器對(duì)比了擺線推進(jìn)器葉梢加裝端板前后的水動(dòng)力性能，發(fā)現(xiàn)加裝端板后的推進(jìn)器性能佳。孫哲等[14]在擺線推進(jìn)器隨邊增加了襟翼提高了推進(jìn)器在高進(jìn)速下的敞水效率。

相較于傳統(tǒng)螺旋槳，擺線推進(jìn)器的運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜。目前的試驗(yàn)與理論研究主要集中在水動(dòng)力性能和效率優(yōu)化方面，具體工程應(yīng)用上還有待深入研究。船舶推進(jìn)器是海洋工程裝備和動(dòng)力定位系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，基于擺線推進(jìn)器的操縱性好抗風(fēng)浪能力強(qiáng)的特點(diǎn)，其在動(dòng)力定位應(yīng)用的方面有著巨大的潛力。研究擺線推進(jìn)器在動(dòng)力定位時(shí)的性能可以將其簡(jiǎn)化成研究其系柱工況時(shí)的性能。本文在收斂性分析驗(yàn)證數(shù)值模擬策略正確的基礎(chǔ)上，研究簡(jiǎn)化后的擺線推進(jìn)器在系柱工況下不同偏心點(diǎn)的水動(dòng)力性能、流場(chǎng)分布及渦脫落情況，為實(shí)際工程應(yīng)用中的動(dòng)力定位方式優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

1 模型及工作原理

1.1 模型及運(yùn)動(dòng)方程

使用NACA0012 建立擺線推進(jìn)器，推進(jìn)器整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)模型如圖2，擺線推進(jìn)器的直徑D=2.1 m，槳葉弦長(zhǎng)L=0.25D，偏心率e=0.8，槳葉自轉(zhuǎn)中心位于翼型弦線中點(diǎn)處。

圖1 推進(jìn)器機(jī)構(gòu)示意

圖2 推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)模型

推進(jìn)器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，偏心點(diǎn)A與葉片自轉(zhuǎn)中心B的連線始終與葉片自身的弦線垂直，θ為葉片繞圓心公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度，β是軌跡圓的切線與葉片弦線的夾角。推進(jìn)器的運(yùn)動(dòng)由繞圓心O的勻速圓周運(yùn)動(dòng)與繞自轉(zhuǎn)中心B的變速率圓周運(yùn)動(dòng)組成，以初始時(shí)刻葉片中心B位于Y軸負(fù)半軸的相位角φ=0，轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ，β為葉片弦線與偏心點(diǎn)C和葉片旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角，則β 須滿足式(1)的規(guī)律：

式中：θ =ωt，其中ω 為 推進(jìn)器勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度；e=OA/r是偏心率，其中r為擺線推進(jìn)器半徑。對(duì) β求導(dǎo)可得葉片自轉(zhuǎn)時(shí)的角速度 β′為

當(dāng)偏心點(diǎn)C在任意位置時(shí)，假定偏心點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度δ，則相當(dāng)于原坐標(biāo)系逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 δ后得到一個(gè)新的坐標(biāo)系，此時(shí)用 θ ?δ代替原坐標(biāo)系中的 θ即可得到任意偏心點(diǎn)下的 β計(jì)算公式：

對(duì) β求導(dǎo)可得任意偏心點(diǎn)下葉片自轉(zhuǎn)角速度 β′：

1.2 控制方程

不可壓縮黏性流體的基本控制方程包括連續(xù)性方程和RANS 方程，能量守恒方程、狀態(tài)方程在計(jì)算擺線推進(jìn)器水動(dòng)力和渦時(shí)可以不用考慮。連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的具體形式，RANS 方程表示流體力學(xué)中的動(dòng)量守恒方程，分別如式(2)、(3)：

湍流模型的選擇上，考慮到模型壁面剪切力的影響，為了能夠較好地模擬強(qiáng)逆壓梯度流場(chǎng)，最終采用SSTk?ω模型[15]。

2 邊界條件和網(wǎng)絡(luò)

2.1 網(wǎng)格設(shè)置及收斂性分析

針對(duì)擺線推進(jìn)器的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，采用重疊網(wǎng)格的數(shù)據(jù)交換方式，計(jì)算域由旋轉(zhuǎn)域與流體域組成，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，由擺線推進(jìn)器的中心逐層向外加密，由內(nèi)向外加密，加密區(qū)網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸分別為流體域網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸的25%、50%；F 區(qū)是流體域遠(yuǎn)場(chǎng)，網(wǎng)格尺度0.062 5 m，E 區(qū)是靠近旋轉(zhuǎn)區(qū)域的流體域，網(wǎng)格尺度為0.031 25 m,對(duì)擺線推進(jìn)器葉片周圍單獨(dú)進(jìn)行加密，D 區(qū)是葉片旋轉(zhuǎn)區(qū)，基準(zhǔn)網(wǎng)格尺度為0.015 625 m，網(wǎng)格總數(shù)為33.6 萬(wàn)；在葉片表面采用棱柱層網(wǎng)格劃分邊界層。圖3、4給出了對(duì)葉片附近及表面棱柱層網(wǎng)格的加密效果，圖5 為網(wǎng)格整體分布情況。

圖3 葉片表面加密網(wǎng)格

圖4 推進(jìn)器葉片加密

圖5 整體網(wǎng)格分布

為了確定所選擇網(wǎng)格尺寸合適，對(duì)計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行收斂性驗(yàn)證分析，分別將基準(zhǔn)網(wǎng)格尺寸擴(kuò)大縮小，得到對(duì)應(yīng)大網(wǎng)格、基準(zhǔn)網(wǎng)格和小網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量分別為13×104、33×104和128×104。從圖6可以看出，3 種網(wǎng)格條件下推力系數(shù)曲線基本重合，脈動(dòng)一致。33×104網(wǎng)格與128×104網(wǎng)格結(jié)果更為接近，為保證較快的計(jì)算速度與精度在后續(xù)的選擇33×104時(shí)的網(wǎng)格方案。

圖6 單葉片X 方向推力系數(shù)網(wǎng)格收斂性

2.2 計(jì)算域及邊界條件設(shè)置

圖7 為計(jì)算域示意圖。計(jì)算域的兩側(cè)設(shè)置為對(duì)稱平面以減少邊界對(duì)計(jì)算域的影響，擺線推進(jìn)器中心與兩個(gè)對(duì)稱平面之間的距離為6D；速度入口與擺線推進(jìn)器中心之間的距離為6D；流體由速度進(jìn)口流入通過(guò)擺線推進(jìn)器并通過(guò)壓力出口流出，出口與擺線推進(jìn)器中心之間的距離為12D，邊界的位置離擺線推進(jìn)器的旋轉(zhuǎn)域足夠遠(yuǎn)，使邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響最小。

圖7 擺線推進(jìn)器計(jì)算域

葉片的表面被設(shè)置為無(wú)滑移，不可穿透壁面。選擇隱式不定長(zhǎng)時(shí)間模型，推進(jìn)器額定工況為：偏心率e=0.8，葉片自轉(zhuǎn)軸位于翼型弦長(zhǎng)中點(diǎn)處，轉(zhuǎn)速37 r/min，來(lái)流速度為0。

選擇合適的時(shí)間步長(zhǎng)既可以準(zhǔn)確地捕捉葉片快速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的受力也可以快速地得出計(jì)算結(jié)果，為此，選擇時(shí)間步長(zhǎng)0.000 2 s、0.000 5 s、0.000 8 s進(jìn)行時(shí)間步收斂性驗(yàn)證，如圖8 所示。3 個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)下單葉片X方向的推力系數(shù)脈動(dòng)一致，曲線基本重合，在時(shí)間步0.000 5 s 與0.000 8 s 時(shí)曲線更為接近，在接下來(lái)的計(jì)算中選擇時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 5 s。

圖8 單葉片X 方向推力系數(shù)時(shí)間步收斂性

3 結(jié)果與分析

3.1 對(duì)稱偏心位置下結(jié)果對(duì)比

選擇偏心點(diǎn)位于Y軸正半軸與負(fù)半軸時(shí)的整槳推力系數(shù)與單葉片的推力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比,如圖9所示。當(dāng)兩個(gè)偏心點(diǎn)相差180°時(shí)產(chǎn)生大小相等，方向相反的推力；進(jìn)行不同位置的偏心點(diǎn)水動(dòng)力性能計(jì)算時(shí)每隔30°記作一個(gè)工況，推進(jìn)器偏心點(diǎn)在相差180°時(shí)產(chǎn)生的力大小相等方向相反，故只取圓周角的一半作為計(jì)算工況。

圖9 對(duì)稱偏心點(diǎn)結(jié)果對(duì)比

3.2 水動(dòng)力性能分析

進(jìn)行CFD 方法驗(yàn)證時(shí)，設(shè)流體域的進(jìn)速為VA，不同的進(jìn)速系數(shù)通過(guò)改變進(jìn)速VA獲得，擺線推進(jìn)器公轉(zhuǎn)速度為n，選擇進(jìn)速系數(shù)在0.2～0.8 時(shí)與文獻(xiàn)[2] 中的結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如圖10。CFD 計(jì)算時(shí)將擺線推進(jìn)器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，故結(jié)果也存在一定的差距，與文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比的目的是驗(yàn)證所選方法的正確性。模擬值與試驗(yàn)值的結(jié)果趨勢(shì)基本一致說(shuō)明所使用CFD 方法可靠，可以對(duì)擺線推進(jìn)器的性能進(jìn)行模擬。

圖10 文獻(xiàn)與CFD 方法結(jié)果對(duì)比

式 中：Tx、Ty分別 為X和Y方向 的推力，Q為轉(zhuǎn)矩，KQ為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，KT為推力系數(shù)，D為擺線推進(jìn)器直徑，ρ表示水的密度，n為轉(zhuǎn)速。

圖11 給出了系柱工況下X與Y方向的推力變化曲線。以Y軸負(fù)半軸為起始點(diǎn)，逆時(shí)針間隔30°設(shè)置偏心點(diǎn)，考慮到偏心點(diǎn)的對(duì)稱性，共設(shè)置0°、30°、60°、90°、120°、150°共6 個(gè)工況。

圖11 不同偏心點(diǎn)下推力系數(shù)

圖11(a)、11(c)是擺線推進(jìn)器公轉(zhuǎn)一周單葉片產(chǎn)生的X和Y方向的推力，圖11(a)中推進(jìn)器推力隨轉(zhuǎn)動(dòng)緩慢增加，在144°時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，推力迅速增加，其原因是推進(jìn)器公轉(zhuǎn)至144°時(shí)葉片快速轉(zhuǎn)動(dòng)撥水產(chǎn)生推力。單葉片Y方向推力的峰值相較于X方向峰值的出現(xiàn)存在一定的滯后，其原因是葉片轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度后，Y方向的力開(kāi)始逐漸增加；單葉片在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)僅產(chǎn)生一個(gè)峰值，符合擺線推進(jìn)器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。圖11(b)、11(d)為推進(jìn)器整體在X和Y方向產(chǎn)生的推力，該推進(jìn)器由5 個(gè)葉片組成，一個(gè)公轉(zhuǎn)周期內(nèi)存在5 個(gè)波動(dòng)周期，在1 個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)(0°～72°)，X方向推力先減小后增大，Y方向的推力先增大后減小。對(duì)比所選擇的6 個(gè)工況，隨著偏心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度增加，X方向的推力呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，Y方向的推力先增大后減小。與此同時(shí)推力的方向也發(fā)生改變，X方向的推力系數(shù)由負(fù)至正，在工程應(yīng)用中可以通過(guò)改變偏心點(diǎn)位置實(shí)現(xiàn)改變倒車轉(zhuǎn)向等操作；Y方向的推力變化較為散亂，但其周期變化與X方向相符，在實(shí)際工程應(yīng)用中，擺線推進(jìn)器通常成對(duì)出現(xiàn)，Y方向的力相互抵消，不影響推進(jìn)器產(chǎn)生目標(biāo)方向的推力。

3.3 流場(chǎng)分析

使用CFD 技術(shù)可以對(duì)擺線推進(jìn)器后的流場(chǎng)與渦量場(chǎng)進(jìn)行較好的模擬，圖12 與圖13(a)、13(b)分別為偏心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)0°、60°時(shí)的X方向流場(chǎng)與整體渦量分布情況。偏心點(diǎn)位置不同葉片急速旋轉(zhuǎn)撥水后的流體速度方向也不同，由于進(jìn)速為0，推進(jìn)器快速波動(dòng)產(chǎn)生的渦無(wú)法被及時(shí)沖走，只能沿著葉片快速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的速度方向運(yùn)動(dòng)。葉片急速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的渦脫落是產(chǎn)生推力的主要原因，如圖13 中所示，急速旋轉(zhuǎn)的葉片產(chǎn)生的渦無(wú)法被沖走與后一個(gè)葉片之間產(chǎn)生碰撞導(dǎo)致渦破碎影響渦的擴(kuò)散，同時(shí)破碎的渦與推進(jìn)器相互作用導(dǎo)致推進(jìn)器推力產(chǎn)生波動(dòng)，使推力系數(shù)曲線在小周期內(nèi)存在一定的差異。而一般情況下的推進(jìn)器產(chǎn)生的渦會(huì)被及時(shí)沖走，對(duì)推進(jìn)器本身影響較小。不同偏心點(diǎn)下渦擴(kuò)散的軌跡不同，渦與葉片間的碰撞也不同，是不同偏心點(diǎn)下擺線推進(jìn)器推力脈動(dòng)不同的重要原因。

圖12 不同偏心點(diǎn)下流場(chǎng)

圖13 不同偏心點(diǎn)渦量

4 結(jié)論

1)本文使用CFD 方法對(duì)二維擺線推進(jìn)器進(jìn)行了數(shù)值模擬。不同偏心點(diǎn)時(shí)，在一個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)X方向推力先減小后增大，在一個(gè)公轉(zhuǎn)周期內(nèi)X方向推隨偏心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度增加先減小后增大。

2)通過(guò)改變偏心點(diǎn)可以使推進(jìn)器產(chǎn)生不同方向的推力，偏心點(diǎn)的位置不同，在指定方向產(chǎn)生的推力脈動(dòng)大小也不同，偏心點(diǎn)的改變使葉片急速旋轉(zhuǎn)撥水的位置改變，這是產(chǎn)生不同方向推力的主要原因。

3)系柱工況下擺線推進(jìn)器產(chǎn)生的渦無(wú)法被及時(shí)沖走，沿速度方向擴(kuò)散與葉片碰撞后破碎，從而影響推進(jìn)器性能。

本文給出一種系柱工況下改變偏心點(diǎn)的數(shù)值模擬方法，二維方法對(duì)于擺線推進(jìn)器的模擬存在一定局限，今后的研究中將嘗試使用三維模型，并考慮空化等因素的影響。