郭蕾

“三教”改革理念下對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的探索與實(shí)踐＊

郭蕾

（常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164）

“三教”改革是指對(duì)教師、教材、教法的改革。針對(duì)高職高數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀，從教師理念的改變、教學(xué)內(nèi)容的整合和教學(xué)方法的改變?nèi)矫嫒胧?，?duì)“三教”改革在高職高數(shù)課程中如何實(shí)施進(jìn)行了理論探索，并在理論形成的基礎(chǔ)上，選取一個(gè)具體的教學(xué)內(nèi)容展開了實(shí)踐教學(xué)。

“三教”改革；高數(shù)教學(xué)；理論探索；教學(xué)實(shí)踐

1 問題提出

2019-01-24國務(wù)院正式發(fā)布了“職教20條”，其中多措并舉打造‘雙師型’教師隊(duì)伍；倡導(dǎo)使用新型活頁式、工作手冊(cè)式教材并配套開發(fā)信息化資源；適應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)+職業(yè)教育”發(fā)展需求，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)改進(jìn)教學(xué)方式方法，推進(jìn)虛擬工廠等網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間建設(shè)和普遍應(yīng)用；完善教育教學(xué)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，持續(xù)更新并推進(jìn)課程標(biāo)準(zhǔn)在職業(yè)院校落地實(shí)施等多條內(nèi)容都明確體現(xiàn)了對(duì)“三教”改革的重視。

所謂“三教”改革，是對(duì)教師、教材、教法三方面的改革，“高等數(shù)學(xué)”作為高職學(xué)校中理工科必須開設(shè)的一門基礎(chǔ)課，自然也面臨著“三教”改革。對(duì)比教職成[2015]6號(hào)文和[2019]13號(hào)文，里面對(duì)高職“高等數(shù)學(xué)”課程的闡述也發(fā)生很大變化，明確要求高職院校將數(shù)學(xué)課程列為必修或限選課程，而且必須“嚴(yán)格按照專業(yè)要求開足”，并“規(guī)范課程的設(shè)置和教學(xué)實(shí)施”。在這樣的背景下，探索如何基于“三教”改革理念展開“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)顯得非常重要。本文基于“三教”改革的理念，對(duì)如何將“三教”改革落實(shí)于高職“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)進(jìn)行了理論探索，并具體應(yīng)用于教學(xué)內(nèi)容“定積分的應(yīng)用（旋轉(zhuǎn)體體積）”，在理論指導(dǎo)下展開教學(xué)實(shí)踐。

2 理論探索

2.1 談教師：追求理念的創(chuàng)新與轉(zhuǎn)變

“職教20條”中提出高職教師發(fā)展的若干意見，包括2020年起基本不再從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘，探索組建高水平、結(jié)構(gòu)化教師教學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)，以四有標(biāo)準(zhǔn)打造高水平雙師隊(duì)伍等若干條。這些意見明確了高職院校教師應(yīng)追求“雙師型”發(fā)展，總體來說，就是對(duì)教師有三大要求：要求教師有超高的育人水平，同時(shí)具備理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)能力；要求教師不僅是知識(shí)的傳授者，更是學(xué)習(xí)的組織者和創(chuàng)新的指導(dǎo)者；要求教師業(yè)務(wù)能力精湛，在教學(xué)中能夠幫助改進(jìn)企業(yè)中的生產(chǎn)技術(shù)難題，具有行業(yè)影響力。

作為高職高數(shù)教師，雖然承擔(dān)的是基礎(chǔ)課的教學(xué)，但仍要向“雙師型”看齊，不斷提升教師自身的實(shí)踐應(yīng)用能力，更可以通過自身努力來擁有一些專業(yè)技術(shù)證書。平時(shí)加強(qiáng)學(xué)習(xí)和對(duì)外交流，積極參與留學(xué)生教學(xué)和各級(jí)各類競(jìng)賽，多參加教材編寫、講義編寫等，這些學(xué)習(xí)和實(shí)踐可以不斷促進(jìn)教師自身理念的創(chuàng)新，促使教師能夠兼具良好的數(shù)學(xué)理論教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐教學(xué)的雙重能力，也讓教師在教學(xué)中能很好地指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題。

總的來說，“三教”改革背景下，高數(shù)教師的理念必須有所創(chuàng)新和轉(zhuǎn)變，本著“基于教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、關(guān)注核心素養(yǎng)、關(guān)注高階思維、拓展教學(xué)時(shí)空、思政進(jìn)課堂”這些原則來設(shè)計(jì)開展高職“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)?；诮虒W(xué)標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，做到課時(shí)設(shè)計(jì)合理、內(nèi)容合理和組織形式合理；“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中應(yīng)緊扣對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，現(xiàn)在核心素養(yǎng)培養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的是“以人為本”，教學(xué)中既要教會(huì)學(xué)生文化知識(shí)，也要促使學(xué)生自主發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)參與意識(shí)；“高等數(shù)學(xué)”是一門思維性較強(qiáng)的學(xué)科，應(yīng)利用學(xué)科特點(diǎn)在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，包括分辨問題、解決問題、思考問題的能力；在課堂教學(xué)外，積極拓展教學(xué)時(shí)空，熟練使用各種云教學(xué)平臺(tái)，利用云課堂作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充，利用網(wǎng)絡(luò)采集的數(shù)據(jù)來改善教學(xué)；同時(shí)，用“潤物細(xì)無聲”的方法讓思政走進(jìn)“高等數(shù)學(xué)”課堂，培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。

2.2 談教材：強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的整合與更新

如今的社會(huì)，已經(jīng)進(jìn)入了大數(shù)據(jù)時(shí)代，新的時(shí)代對(duì)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)內(nèi)容有了新的要求。目前，算法與編程、人工智能、數(shù)據(jù)技術(shù)等內(nèi)容均已成為高中信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程的必修內(nèi)容，高職的“高等數(shù)學(xué)”內(nèi)容亦是需更新整合。具體可以從以下幾方面入手。

首先，需將高職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)化。如教材內(nèi)容的引導(dǎo)部分可以通過一些實(shí)例引出“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容，也可以用一些趣味習(xí)題來作為課程引入，幫助學(xué)生知道數(shù)學(xué)可以用于何處；教學(xué)內(nèi)容可以由淺入深，普通內(nèi)容能夠符合?？茖W(xué)生的學(xué)習(xí)需求，拓展內(nèi)容能夠助學(xué)生一臂之力，這樣多層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求都能得到很好地滿足。

其次，運(yùn)用現(xiàn)代的教學(xué)理念改進(jìn)考核方式。既要考核學(xué)生對(duì)一些理論知識(shí)的掌握程度，也要對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的能力有所檢驗(yàn)?，F(xiàn)在的社會(huì)中，對(duì)軟件、智能端的使用要求很高，所以可以在平時(shí)教學(xué)中增設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，探討“高等數(shù)學(xué)”在相關(guān)專業(yè)中的應(yīng)用，也可以指導(dǎo)學(xué)生使用具體軟件和工具來進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并將學(xué)生應(yīng)用能力的表現(xiàn)納入最終考核。另外，期末考試中也要對(duì)題目進(jìn)行篩選，側(cè)重考查應(yīng)用，減少純粹的理論證明。

最后，在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。這里的數(shù)學(xué)文化不能只是數(shù)學(xué)史，或者簡單枚舉數(shù)學(xué)歷史人物和故事，數(shù)學(xué)文化應(yīng)該包括數(shù)學(xué)中最寶貴的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言等，具有極豐富的內(nèi)涵，目的在于讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，并在學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)出正確的三觀。

2.3 談教法：突出方法的科學(xué)性與合理性

在教學(xué)方法上，要先進(jìn)行合理的學(xué)情分析，繼而確定每次教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)，在重難點(diǎn)明確的基礎(chǔ)上，來選取科學(xué)合適的教學(xué)方法，當(dāng)然，所有這些步驟都需要建立在“以學(xué)生為中心”的基礎(chǔ)上。

目前高職的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)很多時(shí)候還是沿用大學(xué)本科的教學(xué)方法，即四步法：“講定義—述定理—論證明—得結(jié)論”。當(dāng)然，這樣的演算方式有其優(yōu)勢(shì)，主要表現(xiàn)為充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院透叨鹊某橄笮?。但是，?duì)于如今的高職學(xué)生來說，更需要的是一種完整的思維性教育，所以現(xiàn)在的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)方法應(yīng)有所改變，本著“發(fā)現(xiàn)問題—處理問題—解決問題”這樣的的思維軌跡來設(shè)計(jì)教學(xué)方法，教學(xué)中靈活運(yùn)用項(xiàng)目教學(xué)、案例教學(xué)、討論教學(xué)等多種方法，所以教學(xué)方法的使用核心是強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者是學(xué)習(xí)過程的主體，引導(dǎo)學(xué)生自主地去探索發(fā)現(xiàn)、總結(jié)研究，從而掌握和巧用高數(shù)理論。

3 實(shí)踐探索

在理論探索的基礎(chǔ)上，基于“三教”改革的理念，對(duì)教學(xué)內(nèi)容“定積分的應(yīng)用（旋轉(zhuǎn)體體積）”進(jìn)行了實(shí)踐教學(xué)的探索，具體的做法如下。

在教學(xué)前，教師在微課網(wǎng)和慕課等APP上學(xué)習(xí)了定積分應(yīng)用相關(guān)內(nèi)容，多聽多看一些優(yōu)秀教師對(duì)該內(nèi)容的處理方式，并詳細(xì)分析了學(xué)情。本次教學(xué)面向的學(xué)生是學(xué)校機(jī)電工程學(xué)院對(duì)口單招的學(xué)生，班級(jí)內(nèi)很多學(xué)生學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，不能完全采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式來教學(xué)，因此制定了“課堂教學(xué)+超星學(xué)習(xí)通”結(jié)合授課的教學(xué)方式。

將本次課的教學(xué)活動(dòng)核心思想設(shè)定為：倡導(dǎo)“讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)回歸生活”，采用“可樂問題”這種通俗化的案例引入，希望通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；滲透數(shù)學(xué)建模思想，如“喇叭悖論”的解決過程就是數(shù)學(xué)建模的過程，旨在提高學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)研究的意識(shí)與能力；課堂上以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生去討論探究、自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練學(xué)生開放性的思維方式，建立學(xué)生“運(yùn)用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生“運(yùn)用數(shù)學(xué)”的能力。

基于以上分析和理論，將本次課知識(shí)目標(biāo)定為能用微元法推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)體的體積公式、能應(yīng)用公式解決若干求解旋轉(zhuǎn)體體積的問題；能力目標(biāo)定為通過體積公式解決相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。整個(gè)教學(xué)過程分為四部分。

第一部分，組織教學(xué)與復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)體的概念和x型的曲邊梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積公式，本環(huán)節(jié)目的是促進(jìn)前后知識(shí)的融會(huì)貫通，幫助學(xué)生加深對(duì)與本 次課學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，為新課內(nèi)容的引入做鋪墊。

第二部分，新課引入。用實(shí)物可樂和透明杯演示提問：在杯子裝滿可樂的同時(shí)，是否將杯子的側(cè)面積填滿呢？繼而提出有名的喇叭悖論（可以用有限的油漆來裝滿加百利喇叭，卻無法用有限的油漆涂料涂滿其表面）。以淺顯的實(shí)際問題提出問題，從而導(dǎo)出引入案例，目的是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生探究問題的情境，這部分教學(xué)中特別運(yùn)用到了信息化手段，對(duì)加百利喇叭的形成進(jìn)行直觀展示，讓案例問題直觀化，“喇叭悖論”的提出激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，并讓學(xué)生們產(chǎn)生尋求解決問題的興趣及求知欲望。

第三部分，學(xué)習(xí)新內(nèi)容。師生共同探討如何推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)體體積公式，主要是利用所學(xué)過的微元法，先得到體積微元，最終得到旋轉(zhuǎn)體的體積公式，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，例題選取時(shí)應(yīng)把握從易到難、逐漸遞進(jìn)、題型多樣的原則。講解時(shí)可充分利用作圖軟件展示平面圖形旋轉(zhuǎn)后形成的立體圖形，并在多媒體上演示講解，應(yīng)細(xì)致，突出本次課的重難點(diǎn)。最終再將學(xué)習(xí)的知識(shí)用到解決引入案例，一方面加深學(xué)生對(duì)公式的掌握程度，另一方面使得課程前后呼應(yīng)，同時(shí)也增強(qiáng)學(xué)生用理論解決實(shí)際問題的能力。

第四部分，學(xué)生練習(xí)和教學(xué)總結(jié)。本次對(duì)學(xué)生練習(xí)進(jìn)行了特殊設(shè)計(jì)，既針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)布置了相應(yīng)的練習(xí)題，由學(xué)生獨(dú)立完成并講解，最后由教師點(diǎn)評(píng)，點(diǎn)評(píng)時(shí)針對(duì)巡視過程中發(fā)現(xiàn)的普遍問題進(jìn)行講解，進(jìn)一步突破本節(jié)課的重難點(diǎn)；在傳統(tǒng)的教學(xué)練習(xí)題外，請(qǐng)學(xué)生們分組討論并制作“喇叭悖論帶來的啟迪”PPT，并進(jìn)行分組匯報(bào)，匯報(bào)表現(xiàn)納入期末考核中，學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)參與度很高，有的學(xué)生講述了微元法的思想、有的學(xué)生利用軟件制作了喇叭的形成切割，在這樣的學(xué)習(xí)討論中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了有效提升。課程最后由和各小組組長先互相點(diǎn)評(píng)總結(jié)，然后由教師進(jìn)行教學(xué)總結(jié)，并在學(xué)習(xí)通上布置作業(yè)（作業(yè)分為基礎(chǔ)題和拓展題），并在愉快的課堂氣氛中結(jié)束了本次課的教學(xué)。

［1］左璜.基礎(chǔ)教育課程改革的國際趨勢(shì)：走向核心素養(yǎng)為本［J］.課程·教材·教法，2016（2）：39-46.

［2］王成榮，龍洋.深化“三教”改革提高職業(yè)院校人才培養(yǎng)質(zhì)量［J］.中國職業(yè)技術(shù)教育，2019（17）：26-29.

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A

10.15913/j.cnki.kjycx.2021.01.031

2095－6835（2021）01－0087－02

2019年度常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院“學(xué)校青年骨干教師資助項(xiàng)目”研究成果

郭蕾（1982—），女，江蘇鎮(zhèn)江人，常州紡織服裝職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)分析、高數(shù)教學(xué)。

〔編輯：嚴(yán)麗琴〕