摘要：隨著港珠澳大橋的全面竣工通車，一座大橋溝通起了三座南方重要城市的經(jīng)濟(jì)文化交流。其中轉(zhuǎn)向立交橋的設(shè)計(jì)也解決了三地居民駕駛習(xí)慣上的不同，而這也產(chǎn)生了車輛同行過程中在上下行時轉(zhuǎn)彎的潛在安全隱患，本文建立在臺風(fēng)場景下的車輛行駛模型，計(jì)算出車輛行駛的安全速度范圍，避免交通事故的發(fā)生。

關(guān)鍵詞：陸上通行 ?汽車最大安全行駛速度 ?橋上行駛速度和臺風(fēng)級數(shù)關(guān)系

1 引言

港珠澳大橋是中國進(jìn)入二十一世紀(jì)以來最重要的工程之一，僅憑一座大橋就溝通起了香港、澳門、珠海三個南方最重要的沿海城市，對于這三個地方的經(jīng)濟(jì)人文交流起了重要作用。而在這宏觀上壯舉之外，港珠澳大橋也有很多人性化的設(shè)計(jì)，香港和澳門兩地習(xí)慣靠左行駛而大陸居民習(xí)慣靠右行駛，這使得同行上出現(xiàn)了問題，因此港珠澳大橋設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)向立交橋解決了習(xí)慣上的自然過渡。但是汽車在上下立交橋時面臨著彎道處高速易發(fā)生事故的風(fēng)險(xiǎn)，因此本文建立數(shù)學(xué)模型來分析在臺風(fēng)天氣情況下，不通風(fēng)向下，整座大橋主體上汽車最大安全行駛速度和臺風(fēng)級數(shù)的關(guān)系。

2 模型的建立與求解

我們要對整座大橋主體上汽車最大安全行駛速度和臺風(fēng)級數(shù)的關(guān)系進(jìn)行建模。首先在臺風(fēng)時對汽車進(jìn)行受力分析：

由氣動側(cè)力公式可得：

CS為側(cè)向風(fēng)力系數(shù)，臺風(fēng)級數(shù)不同，值也不同;A為汽車在縱軸面投影面積，取決于風(fēng)向與汽車面夾角; 為空氣密度;V為絕對風(fēng)速。

由圖中可以看出，車輛遇到的側(cè)風(fēng)為VW。車輛的側(cè)向氣動力FS與側(cè)向氣動力系數(shù)CS、車輛的行車速度VC與當(dāng)時側(cè)風(fēng)風(fēng)速VW相關(guān)。假設(shè)自然風(fēng)為V，風(fēng)向如圖所示，自然風(fēng)速與行車速度夾角為 ，將車速合成后得到絕對風(fēng)速與風(fēng)向角如下：

通過查找資料了解到常見百公里省油車與氣動阻力系數(shù)關(guān)系，于是估計(jì)出氣動阻力系數(shù)平均約為0.32。

下面根據(jù)風(fēng)力等級表，求出風(fēng)速和車重在不同范圍變化時速度的取值變化。其源代碼和結(jié)果圖如下所示，車速單位為m/s：

3 總結(jié)

本文主要研究港珠澳大橋臺風(fēng)天氣下汽車行駛的安全策略，我們在引入了臺風(fēng)變量時，車最大被限制到100km/h，此時我們需考慮不同風(fēng)向下，汽車最大安全行駛速度和臺風(fēng)級數(shù)的關(guān)系。通過受力分析與公式推導(dǎo)，我們得出了求解該模型的計(jì)算公式，隨后根據(jù)風(fēng)力等級表，編程計(jì)算求出風(fēng)速和車重在不同范圍變化時速度的取值變化。

4 參考文獻(xiàn)

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[2]吉奧丹諾，數(shù)學(xué)建模.3版，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[3]吳建國，數(shù)學(xué)建模方法與分析，科學(xué)出版社，2006.

作者簡介：封叢冉 2001.01.15 女 漢族 江西省上饒市 學(xué)生 本科 通信工程專業(yè)