高晨曦 劉藝梁 薛 欣 易慶林 陳健翔

(①三峽大學(xué)防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 宜昌 443002， 中國(guó))

(②三峽大學(xué)三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 宜昌 443002， 中國(guó))

(③三峽大學(xué)湖北長(zhǎng)江三峽滑坡國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站， 宜昌 443002， 中國(guó))

0 引 言

我國(guó)是個(gè)深受滑坡災(zāi)害困擾的國(guó)家，每年由滑坡造成的經(jīng)濟(jì)損失異常慘重(許強(qiáng)等， 2004)。其中：堆積層滑坡是三峽水庫運(yùn)行過程中的重要地質(zhì)災(zāi)害，其變形演化往往滯后于庫水位的變化，表現(xiàn)出時(shí)間滯后效應(yīng)，這給滑坡災(zāi)害精準(zhǔn)預(yù)測(cè)和災(zāi)害警情準(zhǔn)確發(fā)布造成極大困擾。堆積層滑坡變形滯后時(shí)間的研究對(duì)實(shí)現(xiàn)這類滑坡災(zāi)害準(zhǔn)確預(yù)報(bào)有重要作用，同時(shí)對(duì)降低滑坡災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失及人員傷亡具有重要意義(亓星等， 2020)?？姾２ǖ?2014)以三峽庫區(qū)滑坡為研究對(duì)象，通過滑體變形與滑體內(nèi)部孔隙水壓力變化間相關(guān)性的分析，揭示了滑體內(nèi)部超孔隙水壓力變化的外界因素觸發(fā)機(jī)制，探討了降雨和庫水位變化作為外界因素對(duì)水壓力變化的影響，該機(jī)制的揭示為解決滑坡位移預(yù)測(cè)模型考慮滯后效應(yīng)提供了有益參考。楊巧佳等(2015)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，建立了滑坡變形滯后與庫水位及降雨的回歸模型，認(rèn)為庫水位降速對(duì)變形滯后期的影響占主導(dǎo)作用。石愛紅等(2013)選取月降雨量與庫水響應(yīng)滯后影響下的庫水位月平均變化量為誘發(fā)因子，采用時(shí)間序列分析方法進(jìn)行分析，研究表明誘發(fā)因子對(duì)滑坡的位移變化具有重要的影響。張建等(2018)對(duì)雨水入滲規(guī)律進(jìn)行分析，研究土體滲透參數(shù)與土體強(qiáng)度參數(shù)及遲滯現(xiàn)象的關(guān)聯(lián)性。陳亮青等(2018)以樹坪滑坡為例，研究了誘發(fā)因素對(duì)于滑坡位移變形的滯后影響。前人對(duì)研究庫水位與滑坡變形滯后響應(yīng)之間關(guān)系做了大量研究，對(duì)于定性分析該方面問題的述評(píng)不夠全面，不能很好地闡述清楚當(dāng)前研究中的不足。因此，本文在前人的基礎(chǔ)上，以三峽庫區(qū)典型堆積層滑坡——樹坪滑坡為例，以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用集對(duì)分析法并結(jié)合層次分析法，構(gòu)建滑坡加權(quán)位移向量計(jì)算模型，在滑坡加權(quán)位移演化與庫水位波動(dòng)相互關(guān)系定性分析的基礎(chǔ)上，尋找滑坡加權(quán)位移與庫水位下降速率相關(guān)性達(dá)到最大時(shí)的平移步數(shù)，計(jì)算出滑坡變形滯后具體時(shí)間，實(shí)現(xiàn)對(duì)三峽庫區(qū)樹坪滑坡變形滯后時(shí)間效應(yīng)定量研究。研究成果可以為樹坪滑坡的監(jiān)測(cè)預(yù)警防治工作提供參考，對(duì)重大水利工程涉水滑坡監(jiān)測(cè)預(yù)警具有一定借鑒意義。

1 基于集對(duì)分析的時(shí)間滯后模型

1.1 集對(duì)分析法基本原理

集對(duì)分析法是趙克勤于1989年提出的一種解決確定-不確定問題的新方法，能較好地實(shí)現(xiàn)不確定信息的整體處理(趙克勤， 2000)。劉曉等(2009)將集對(duì)分析法引入巖土變形監(jiān)測(cè)分析領(lǐng)域，開展了滑坡變形對(duì)水庫蓄水過程滯后響應(yīng)的定量研究。

集對(duì)分析在一定的問題背景下，討論的兩個(gè)集合所具有的特征，進(jìn)行同、異、反分析并加以定量刻畫，得出這兩個(gè)集合的同、異、反聯(lián)系度表達(dá)式(劉曉等， 2009； 桂蕾等， 2012)：

μ=a+bi+cj

(1)

式中：μ為聯(lián)系度；a為同一度；b為差異度；c為對(duì)立度；i為差異度系數(shù)；j為對(duì)立度系數(shù)。

1.2 構(gòu)建滑坡加權(quán)位移向量計(jì)算模型

設(shè)有Z1、Z2、Z3、…、Zm共m個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，第k個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)t時(shí)刻的位移記為xt, k(t=1, 2,…，n；k=1, 2…，m)，構(gòu)成多點(diǎn)位移時(shí)序矩陣X：

(2)

考慮到每個(gè)滑坡位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)所處空間位置不同，在滑坡整體位移變形中所占權(quán)重大小不同，因此設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的權(quán)重向量W為：

(3)

則滑坡加權(quán)位移向量可表示為：

S=XWT

(4)

1.3 考慮庫水位下降速率的滑坡變形滯后時(shí)間計(jì)算模型

由于三峽庫區(qū)庫水位的不斷變化，使得庫區(qū)滑坡演化受控于庫水位的漲落過程。

為考察相鄰監(jiān)測(cè)時(shí)段滑坡加權(quán)位移演化，引入某時(shí)間段內(nèi)滑坡加權(quán)位移平均變化速率閾值q(單位為mm·d-1)，將滑坡加權(quán)位移變化按照“波動(dòng)q1～q2內(nèi)”、“大于q2”和“小于q1”，劃分為“平穩(wěn)增長(zhǎng)”、“加速增長(zhǎng)”和“減速增長(zhǎng)”3種狀態(tài)?？疾鞄焖幌陆灯陂g的波動(dòng)情況，引入某時(shí)間段內(nèi)庫水位平均下降速率閾值p(單位為m·d-1)，將相鄰時(shí)段內(nèi)庫水位的下降速率按照“波動(dòng)p1～p2內(nèi)”、“大于p2”和“小于p1”，劃分為“平穩(wěn)下降”、“加速下降”和“減速下降”3種狀態(tài)。確定閾值q和p的波動(dòng)范圍是進(jìn)行相關(guān)性分析的關(guān)鍵。

通過定性分析滑坡加權(quán)位移變化與庫水位下降速率相互關(guān)系，建立同異反關(guān)系判別表，如表1 所示。

表1 滑坡加權(quán)位移變化與庫水位下降速率同異反關(guān)系判別

選取2012年、2013年、2014年汛雨期地表位移與庫水位下降速率的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建滑坡加權(quán)位移S={St}(t=1, 2, 3,…,n){Xt}與庫水位波動(dòng)L={Lt}(t=1, 2,…,n)時(shí)序，從t=2開始，可根據(jù)表1 進(jìn)行n-1次判別，設(shè)其中取同、異、反的個(gè)數(shù)分別為na、nb、nc，其按式(1)聯(lián)系度μ的系數(shù)為：

(5)

聯(lián)系度μ刻畫了某段時(shí)間滑坡加權(quán)位移和庫水位下降速率的相關(guān)性，其a值越大，說明所構(gòu)成的集對(duì)相關(guān)性越好。設(shè)平移步數(shù)為step，對(duì)滑坡加權(quán)位移進(jìn)行等步長(zhǎng)Δt平移，即考察t→t+1區(qū)間滑坡加權(quán)位移和庫水位下降速率的相關(guān)性。取step=0， 1， 2…，搜索不同step下a的值，當(dāng)a達(dá)到最大時(shí)，其對(duì)應(yīng)的step與Δt的乘積即為滑坡變形滯后時(shí)間T：

T=step·Δt

(6)

2 典型滑坡分析

2.1 樹坪滑坡概況

樹坪滑坡地處三峽庫區(qū)長(zhǎng)江南岸，距三峽大壩約47km。樹坪滑坡屬于古崩滑堆積體，呈南北向展布，向北傾斜，發(fā)育于沙鎮(zhèn)溪背斜南翼，其巖層產(chǎn)狀為120°～173°∠9°～38°，滑坡體平均坡度為22°，屬逆向坡。巖性主要為泥巖、粉砂巖夾泥灰?guī)r。樹坪滑坡總體呈圈椅狀，后緣高程380～400m，前緣高程約60m，南北長(zhǎng)約800m，東西寬約700m，面積約55×104m2，厚約30～70m，平均厚約50m，總體積約2750×104m3(盧書強(qiáng)等， 2014)。

2012年6月，建設(shè)了實(shí)時(shí)相對(duì)位移自動(dòng)專業(yè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。根據(jù)樹坪滑坡多年變形特征，將其劃分為主滑區(qū)和影響區(qū)，主滑區(qū)滑體上現(xiàn)有6個(gè)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別為SP-2、SP-6、ZG85、ZG86、ZG87和ZG88，變形影響區(qū)有2個(gè)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)為ZG89和ZG90，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖1 所示。因監(jiān)測(cè)點(diǎn)所處滑坡體的位置、高程和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)變化量等因素不同，本文選取ZG85、ZG86、ZG88和SP-2這4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的滑坡變形數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來源，選取監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形量如表2 所示。

表2 樹坪滑坡專業(yè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)變形分析

圖1 樹坪滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)平面布置圖

2.2 庫水位變化對(duì)樹坪滑坡變形的影響

由于三峽庫區(qū)庫水位不斷變化，使得庫區(qū)滑坡演化受控于庫水位漲落過程。從圖2 可知，自三峽庫區(qū)蓄水以來，當(dāng)庫水位下降或低水位運(yùn)行期(每年4月至9月)，滑坡累計(jì)位移曲線會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明顯的變形增長(zhǎng)階坎，此時(shí)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化幅度增大。而在庫水位上升或高水位運(yùn)行階期(每年10月至次年3月)，滑坡累計(jì)位移曲線相對(duì)趨于平穩(wěn)，即各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化幅度減小。因此，庫水位下降與樹坪滑坡變形之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖2 樹坪滑坡地表累積位移-庫水位-降雨量-時(shí)間關(guān)系

樹坪滑坡地表位移變形速率與庫水位升降速率間的相互關(guān)系圖中(圖3) 顯示，從2012年到2014年，當(dāng)庫水位平均下降速度達(dá)到最大，而在此期間滑坡平均位移速率也達(dá)到了最大。這說明庫水位下降對(duì)樹坪滑坡變形影響較大，且?guī)焖幌陆邓俾试娇欤斐傻幕伦冃卧酱?肖捷夫等， 2020)。

圖3 樹坪滑坡地表位移變形速率-庫水位升降速率-時(shí)間關(guān)系

3 典型滑坡變形滯后時(shí)間分析

3.1 樹坪滑坡變形滯后效應(yīng)整體分析

由于各位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)所處于滑坡體空間位置不同，在滑坡整體位移變形中所占權(quán)重大小不同。因此，利用層次分析法，對(duì)ZG85、ZG86、ZG88和SP-2共4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行兩兩重要程度分析，并進(jìn)行賦值，得到判別矩陣A為：

(7)

求解矩陣A的特征值，由此可知判別矩陣A的最大特征值為λmax=4.1256，λmax>n，為保證判定矩陣A準(zhǔn)確性，為此需要檢驗(yàn)其是否達(dá)到“滿意一致”的程度(鄧雪等， 2012)。

一致性指標(biāo)CI：

(8)

一致性率CR：

(9)

式中：RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，可按表3選取(鄧雪等， 2012)。

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

計(jì)算得CR=0.047<0.1，于是判別矩陣A通過了一致性檢驗(yàn)。再采用幾何平均數(shù)估計(jì)各因素權(quán)重。

(10)

經(jīng)計(jì)算可得權(quán)重向量為：

(11)

隨著三峽水庫蓄水過程的逐漸完成，樹坪滑坡體的安全儲(chǔ)備逐漸降低，并于2014年8月開始應(yīng)急治理， 2015年6月全面竣工完成。為了計(jì)算結(jié)果更加直觀明顯，故選取治理之前的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。因選取的3個(gè)時(shí)間段內(nèi)總降雨量分別為10.1mm、141.4mm和64.2mm，降雨量較小，所以本文不考慮降雨這一影響因素。利用集對(duì)分析方法分別計(jì)算出僅在庫水位下降的情況下滑坡變形滯后時(shí)間，具體步驟如下：

(1)對(duì)樹坪滑坡2012年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察分析，在8月1日至8月21日庫水位與滑坡位移相互關(guān)系較明顯，庫水位由160.25m下降至146.12m，平均下降速率為0.7m·d-1，即庫水位平均下降速率閾值p=0.7m·d-1，規(guī)定波動(dòng)范圍為±0.1 m·d-1。因此，庫水位下降速率在0.6～0.8m·d-1之間為平穩(wěn)下降； 庫水位下降速率大于0.8m·d-1為加速下降； 庫水位下降速率小于0.6m·d-1為減速下降。

為考察滑坡位移滯后響應(yīng)，位移數(shù)據(jù)選取2012年8月1日至8月31日數(shù)據(jù)，步長(zhǎng)為1d等間距位移時(shí)序共計(jì)31組數(shù)據(jù)，該時(shí)間段內(nèi)滑坡位移變形平均速率為3mm·d-1，即平均變化速率閾值q=3mm·d-1，規(guī)定滑坡位移變形速率在2～4mm·d-1之間為平穩(wěn)上漲； 滑坡位移變形速率大于4mm·d-1為加速上漲； 滑坡位移變形速率小于2mm·d-1為減速上漲。

按照表1 判別同異反關(guān)系，并搜索不同平移步數(shù)下的同一度a。將繪制出的同一度與平移步數(shù)關(guān)系曲線進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，如圖4 所示。以此判斷當(dāng)step為2步時(shí)，同一度a達(dá)到最大值，此時(shí)滑坡位移與庫水位相關(guān)性達(dá)到最大。

圖4 2012年同一度與平移步數(shù)關(guān)系

根據(jù)庫水位下降對(duì)滑坡變形滯后時(shí)間公式T=step·Δt，計(jì)算滯后時(shí)間為2d。

(2)對(duì)樹坪滑坡2013年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察分析，在5月10日至6月11日庫水位與滑坡位移相互關(guān)系較明顯，庫水位由160.17m下降至146.26m，平均下降速率0.43m·d-1，即庫水位平均下降速率閾值p=0.43m·d-1，規(guī)定波動(dòng)范圍為±0.1m·d-1。因此，庫水位下降速率在0.33～0.53m·d-1之間為平穩(wěn)下降； 庫水位下降速率大于0.53m·d-1為加速下降； 庫水位下降速率小于0.33m·d-1為減速下降。為考察滑坡位移滯后響應(yīng)，位移數(shù)據(jù)選取2014年5月10日至6月20日數(shù)據(jù)，步長(zhǎng)為1d的等間距位移時(shí)序共計(jì)42組數(shù)據(jù)，該時(shí)間段內(nèi)滑坡位移變形平均速率為4.4mm·d-1，即平均變化速率閾值q=4.4mm·d-1，規(guī)定滑坡位移變形速率在3.4～5.4mm·d-1之間為平穩(wěn)上漲； 滑坡位移變形速率大于5.4mm·d-1為加速上漲； 滑坡位移變形速率小于3.4mm·d-1為減速上漲。

按照表1 判別同異反關(guān)系，并搜索不同平移步數(shù)下的同一度a。將繪制出的同一度與平移步數(shù)關(guān)系曲線進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，如圖5 所示。以此判斷當(dāng)step為5步時(shí)，同一度a達(dá)到最大值，此時(shí)滑坡位移與庫水位的相關(guān)性達(dá)到最大。

圖5 2013年同一度與平移步數(shù)關(guān)系

根據(jù)庫水位下降對(duì)滑坡變形滯后時(shí)間公式T=step·Δt，計(jì)算滯后時(shí)間為5d。

(3)對(duì)樹坪滑坡2014年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察分析，在5月6日至6月4日庫水位與滑坡位移相互關(guān)系較明顯，庫水位由160.03m下降至147.34m，平均下降速率0.44m·d-1，即庫水位平均下降速率閾值p=0.44m·d-1，規(guī)定波動(dòng)范圍為±0.1m·d-1。因此，庫水位下降速率在0.34～0.54m·d-1之間為平穩(wěn)下降； 庫水位下降速率大于0.54m·d-1為加速下降； 庫水位下降速率小于0.34m·d-1為減速下降。為考察滑坡位移滯后響應(yīng)，位移數(shù)據(jù)選取2014年5月6日至6月14日數(shù)據(jù)，步長(zhǎng)為1d的等間距位移時(shí)序共計(jì)42組數(shù)據(jù)，該時(shí)間段內(nèi)滑坡位移變形平均速率為4.2mm·d-1，即平均變化速率閾值q=4.2mm·d-1，規(guī)定滑坡位移變形速率在3.2～5.2mm·d-1之間為平穩(wěn)上漲； 滑坡位移變形速率大于5.2mm·d-1為加速上漲； 滑坡位移變形速率小于3.2mm·d-1為減速上漲。

按照表1 判別同異反關(guān)系，并搜索不同平移步數(shù)下的同一度a。將繪制出的同一度與平移步數(shù)關(guān)系曲線進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，如圖6 所示。由圖像可發(fā)現(xiàn)，同一度擬合曲線出現(xiàn)兩個(gè)峰值，由此判斷，在該時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)了兩次變形滯后響應(yīng)，故需要分段考慮。又因第一次滯后響應(yīng)受前面數(shù)據(jù)的影響，所以本文只考慮第二次滯后響應(yīng)。因此，當(dāng)同一度a第二次達(dá)到最大值時(shí)，相對(duì)平移步數(shù)為4，此時(shí)滑坡位移與庫水位的相關(guān)性達(dá)到最大。

圖6 2014年同一度與平移步數(shù)關(guān)系

根據(jù)庫水位下降對(duì)滑坡變形滯后時(shí)間公式T=step·Δt，計(jì)算滯后時(shí)間為4d。

將2012年、2013年、2014年計(jì)算得到的滑坡變形滯后時(shí)間與相應(yīng)時(shí)期庫水位平均下降速率繪制成圖表(表4、圖7)。僅對(duì)樹坪滑坡，當(dāng)庫水位下降速率小于等于0.43m·d-1時(shí)，滑坡變形滯后時(shí)間大于等于5d； 當(dāng)庫水位下降速率在0.43m·d-1到0.7m·d-1之間時(shí)，滑坡變形滯后時(shí)間在2d到5d之間； 當(dāng)庫水位下降速率大于等于0.7m·d-1時(shí)，滑坡變形滯后時(shí)間小于等于2d。因此，隨著庫水位下降速率不斷增大，滑坡變形滯后時(shí)間不斷縮短。造成這種現(xiàn)象的原因是：當(dāng)庫水位下降，產(chǎn)生向外的滲流，由于坡體滲透性較差，地下水排出緩慢，導(dǎo)致坡體內(nèi)孔隙水壓力增加，有效應(yīng)力減小，降低了滑坡的穩(wěn)定性(尚敏等， 2019； 湯明高等， 2019)。這與向玲等(2014)研究的結(jié)論“樹坪滑坡庫水位下降速率越快，地下水位上凸現(xiàn)象越明顯，穩(wěn)定性系數(shù)減小越明顯”相符。因此隨著庫水位下降速率越大，滑坡變形滯后時(shí)間越短。

表4 庫水位下降速率與滑坡變形滯后時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖7 庫水位下降速率與滑坡變形滯后時(shí)間關(guān)系

為進(jìn)一步驗(yàn)證，基于集對(duì)分析法計(jì)算出的滑坡變形滯后時(shí)間結(jié)果的實(shí)用性和準(zhǔn)確性，現(xiàn)將理論分析結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

選取2013年5月10日至6月20日樹坪滑坡自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(ZG85、ZG86、ZG88和SP-2)的實(shí)際累積位移與庫水位數(shù)據(jù)，繪制滑坡自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)累積位移-庫水位-時(shí)間關(guān)系曲線如圖8 所示。分析圖像可知， 2013年5月13日至6月9日庫水位快速下降，而累積位移在5月17日到6月14日之間急劇增大。因此，滑坡變形滯后于庫水位的下降，本次滯后時(shí)間為5d左右，且與前文2013年相對(duì)應(yīng)時(shí)間段內(nèi)計(jì)算出的滑坡變形滯后時(shí)間基本吻合。

圖8 滑坡自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)累積位移-庫水位-時(shí)間關(guān)系

同樣選取2014年5月6日至6月15日樹坪滑坡自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(ZG85、ZG86、ZG88和SP-2)的實(shí)際累積位移與庫水位數(shù)據(jù)，繪制滑坡自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)累積位移-庫水位-時(shí)間關(guān)系曲線如圖9 所示。分析圖像可知， 2014年5月6日至6月7日庫水位快速下降，而累積位移曲線在5月10日之后陡然上升，滑坡變形加劇，到6月11日之后滑坡變形監(jiān)測(cè)曲線趨于平穩(wěn)。本次滑坡變形滯后于庫水位下降的時(shí)間為4d左右，且與前文2014年相對(duì)應(yīng)時(shí)間段內(nèi)計(jì)算出的滑坡變形滯后時(shí)間基本吻合。

圖9 滑坡自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)累積位移-庫水位-時(shí)間關(guān)系

通過集對(duì)分析法計(jì)算滯后時(shí)間與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)圖像分析的滯后時(shí)間相互驗(yàn)證，理論分析結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果吻合較好。若通過監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)圖像分析滑坡的變形滯后時(shí)間，需選取出大量數(shù)據(jù)繪制曲線圖，才可觀察出整體變化趨勢(shì)，從而確定滑坡變形滯后時(shí)間。而集對(duì)分析法適用于短期滑坡變形滯后時(shí)間的計(jì)算，相對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)圖像分析更方便簡(jiǎn)單。因此，運(yùn)用集對(duì)分析法進(jìn)行滑坡變形滯后時(shí)間的定量研究是可行的思路。

3.2 樹坪滑坡不同空間位置的滯后時(shí)間分析

為考察在同一滑坡體中，庫水位下降過程對(duì)滑坡體空間位置上變形滯后時(shí)間長(zhǎng)短的影響，根據(jù)表5 選取4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分為主滑區(qū)中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)SP-2、ZG86和前緣監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG88、ZG85。

表5 樹坪滑坡專業(yè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)所處位置

利用上述數(shù)據(jù)運(yùn)用相同的方法，按照滑坡加權(quán)位移-庫水位同異反關(guān)系判別表，搜索不同平移步數(shù)下的同一度a。繪制同一度與平移步數(shù)關(guān)系曲線，并根據(jù)二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合得到同一度擬合曲線。

由圖10 可知，庫水位以0.7m·d-1的速率下降，滑坡體前緣的變形滯后時(shí)間為2.4d，滑坡體中部的變形滯后時(shí)間為3.4d； 庫水位以0.43m·d-1的速率下降，滑坡體前緣的變形滯后時(shí)間為5.4d，滑坡體中部的變形滯后時(shí)間為5.6d； 庫水位以0.44m·d-1的速率下降，滑坡體前緣的變形滯后時(shí)間為4d，滑坡體中部的變形滯后時(shí)間為5.4d。

圖10 不同空間位置同一度與平移步數(shù)關(guān)系曲線

綜上可知，僅對(duì)樹坪滑坡而言，如圖11 所示，不同庫水位下降速率對(duì)滑坡體空間位置上變形滯后時(shí)間影響特點(diǎn)為：越靠近滑坡體前緣變形滯后時(shí)間越短，當(dāng)庫水位下降速率在0.43m·d-1到0.7m·d-1之間時(shí)，滑坡前緣和中部的變形滯后時(shí)間差在0.2d到1.4d之間。

圖11 不同空間位置上庫水位下降速率與變形滯后時(shí)間關(guān)系

4 結(jié) 論

(1)通過滑坡加權(quán)位移的演化與庫水位波動(dòng)相互關(guān)系定性分析的基礎(chǔ)上，尋找滑坡加權(quán)位移與庫水位下降速率相關(guān)性達(dá)到最大時(shí)的平移步數(shù)，從而計(jì)算出滑坡變形滯后時(shí)間，且結(jié)果與實(shí)際情況相符。

(2)當(dāng)庫水位下降速率小于等于0.43m·d-1時(shí)，樹坪滑坡變形滯后時(shí)間大于等于5d； 當(dāng)庫水位下降速率在0.43m·d-1到0.7m·d-1之間時(shí)，樹坪滑坡變形滯后時(shí)間在2d到5d之間； 當(dāng)庫水位下降速率大于等于0.7m·d-1時(shí)，樹坪滑坡變形滯后時(shí)間小于等于2d。

(3)以樹坪滑坡為例，庫水位下降過程對(duì)滑坡體空間位置上變形滯后時(shí)間影響特點(diǎn)為：越靠近滑坡體前緣變形滯后時(shí)間越短，當(dāng)庫水位下降速率在0.43m·d-1到0.7m·d-1之間時(shí)，滑坡前緣和中部的變形滯后時(shí)間差在0.2d到1.4d之間。

(4)本文沒有考慮降雨因素對(duì)滑坡變形響應(yīng)的滯后性，當(dāng)降雨與庫水位共同作用時(shí)需考慮降雨影響所占權(quán)重的大小，因此如何考慮降雨對(duì)滑坡變形滯后響應(yīng)的影響還需進(jìn)一步研究。