楊曉祺，公言碩，孫文琪，孫海惠，馮曉雪，徐 麗

（棗莊學(xué)院，山東 棗莊 277160）

1 背景介紹

隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，高壓油管?chē)娪拖到y(tǒng)的工作效率也在逐步提高。保持高壓油管內(nèi)壓力穩(wěn)定是提高噴油系統(tǒng)工作效率的重要途徑，且在一定程度上能夠減少燃油用量，進(jìn)而減少污染物質(zhì)的排放，為解決環(huán)境污染問(wèn)題提供可靠方案。除此之外高壓油管內(nèi)壓力的穩(wěn)定性還關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)的壽命，因此在保證燃油系統(tǒng)正常工作的前提下盡量使得高壓油管內(nèi)的壓力保持穩(wěn)定就變得很有意義。目前為止有很多專(zhuān)家、學(xué)者對(duì)噴油系統(tǒng)進(jìn)行了研究，如楊賢[1]研究了兩次噴射條件下壓力波動(dòng)的產(chǎn)生和發(fā)展，以及它對(duì)噴油特性的影響，焦宇飛等[2]研究了不同海拔下噴油參數(shù)對(duì)柴油機(jī)性能的影響，田齊[3]研究了高壓泵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)噴油系統(tǒng)的影響，蘇祥文等[4]研究了不同噴油正時(shí)對(duì)雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒性能的影響，劉紅彬等[5]研究了高壓共軌柴油機(jī)噴油系統(tǒng)性能，高壓油管等壓力容器的應(yīng)用需要考慮其生產(chǎn)率和成本效益，高壓油管需要保證足夠的力學(xué)性能，以滿(mǎn)足嚴(yán)格的生產(chǎn)要求[6-7]。大多數(shù)高壓油管?chē)娪拖到y(tǒng)的研究中應(yīng)用了計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，采用該技術(shù)能夠更加真實(shí)地模擬現(xiàn)實(shí)中的控制系統(tǒng)。早期時(shí)，在數(shù)字計(jì)算機(jī)上模擬計(jì)算機(jī)系統(tǒng)并不成熟[8]，然而隨著計(jì)算機(jī)系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)的應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣泛[9-12]。盡管有許多學(xué)者對(duì)高壓油管進(jìn)行研究，但其大多從高壓油管系統(tǒng)的整體出發(fā)，對(duì)油管內(nèi)壓力的檢測(cè)與控制的研究較少，本文則可以填補(bǔ)這方面空缺。為保證高壓油管內(nèi)的壓力穩(wěn)定，本文基于高壓油管壓力系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)供油和噴油的各項(xiàng)參數(shù)、時(shí)間的控制等因素進(jìn)行探究。

2 問(wèn)題描述

高壓油管系統(tǒng)由噴油器、凸輪、柱塞等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，A 處燃油來(lái)自高壓油泵的柱塞腔出口，噴油過(guò)程由噴油嘴的針閥控制，噴油嘴結(jié)構(gòu)如圖2 所示。凸輪的邊緣運(yùn)動(dòng)會(huì)影響高壓油管內(nèi)的壓力，在壓油過(guò)程中，凸輪驅(qū)動(dòng)柱塞上下運(yùn)動(dòng)。柱塞向上運(yùn)動(dòng)時(shí)壓縮柱塞腔內(nèi)的燃油，當(dāng)柱塞腔內(nèi)的壓力大于高壓油管內(nèi)壓力時(shí)，柱塞腔與油管連接的單向閥開(kāi)啟，燃油進(jìn)入油管。噴油嘴中的針閥控制噴油過(guò)程，針閥升程為0 時(shí)，針閥關(guān)閉；針閥升程大于0 時(shí)，針閥開(kāi)啟，燃油流向噴孔。在上述結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上另增置一個(gè)噴油嘴，構(gòu)成雙噴油嘴系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示。在此基礎(chǔ)上，在D 處增置一個(gè)單向減壓閥，當(dāng)高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)達(dá)到減壓閥的開(kāi)啟閾值時(shí)，減壓閥開(kāi)啟，油管內(nèi)的燃油可以在壓力作用下回流到外部低壓油路中，從而減小油管內(nèi)燃油的壓力。整個(gè)噴油系統(tǒng)性能的高低取決于油管內(nèi)壓力的穩(wěn)定與否，在日常生產(chǎn)工作中，要通過(guò)對(duì)時(shí)間、凸輪角速度的控制等來(lái)維持油管內(nèi)壓力穩(wěn)定。

圖1 高壓油管結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 噴油嘴結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 雙噴油嘴系統(tǒng)的高壓油管示意圖

基于上述工業(yè)實(shí)際問(wèn)題，現(xiàn)將各參數(shù)具體化以得出通用的高壓油管優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。設(shè)定初始?jí)毫蜏p壓閥的開(kāi)啟閾值均為100MPa，噴油器工作次數(shù)為10次/s、高壓油管內(nèi)腔長(zhǎng)度500mm、內(nèi)直徑10nm，供油處小孔直徑和減壓閥的出口直徑均為1.4mm。柱塞腔內(nèi)直徑為5mm，柱塞運(yùn)動(dòng)到上止點(diǎn)位置時(shí)，柱塞腔殘余容積為20mm3。柱塞運(yùn)動(dòng)到下止點(diǎn)時(shí)，低壓燃油會(huì)充滿(mǎn)柱塞腔（包括殘余容積），低壓燃油的壓力為0.5MPa。針閥直徑為2.5mm、密封座是半角為9°的圓錐，最下端噴孔的直徑為1.4mm。

結(jié)合實(shí)際中高壓油管存在的技術(shù)優(yōu)化問(wèn)題，賦予其上述具體數(shù)據(jù)以求解問(wèn)題：（1）在單噴油嘴系統(tǒng)中，確定凸輪角速度，設(shè)計(jì)凸輪運(yùn)動(dòng)方案使得高壓油管內(nèi)的壓力盡量穩(wěn)定在100MPa 左右；（2）在雙噴油嘴系統(tǒng)中，制定新的高壓油泵和減壓閥的控制方案以更有效地控制油管的壓力變化?，F(xiàn)假設(shè)：（1）高壓油管系統(tǒng)的各種物理器件工作期間不會(huì)發(fā)生形變；（2）假設(shè)所用燃油為理想燃油，穩(wěn)定性良好，沒(méi)有氣泡；（3）假設(shè)噴油系統(tǒng)密閉性?xún)?yōu)良，內(nèi)部環(huán)境穩(wěn)定。

3 問(wèn)題分析

在單噴油嘴系統(tǒng)中，首先要對(duì)高壓油泵的柱塞腔出口的出油量進(jìn)行仿真：高壓油泵柱塞腔的柱塞運(yùn)動(dòng)是引起出油量變化的主要原因，而柱塞運(yùn)動(dòng)是從凸輪軸傳遞過(guò)來(lái)的。所以首先要解決柱塞升程隨著凸輪軸角度的變化關(guān)系。其次，需要研究噴油器的針閥對(duì)噴油量的影響。針閥升程大于0 時(shí)，針閥開(kāi)啟，燃油通過(guò)噴孔噴出。在一定的針閥升程范圍內(nèi)，油管的噴油量與針閥升程的變化有關(guān)，超出范圍后，噴油量會(huì)因噴孔截面的限制而保持不變。通過(guò)對(duì)針閥的運(yùn)動(dòng)分析，計(jì)算不同階段噴油嘴的噴油速率。

雙噴油嘴系統(tǒng)由兩個(gè)噴油規(guī)律相同的噴油嘴組成，增置噴油嘴后，高壓油管內(nèi)燃油的質(zhì)量相對(duì)單噴油嘴下降的更多。理論上，噴油嘴C 與噴油嘴B 的噴油時(shí)間應(yīng)當(dāng)有一個(gè)空白期，這樣可以使高壓油管有時(shí)間可以通過(guò)高壓油泵將壓強(qiáng)恢復(fù)。若是兩個(gè)噴油嘴的噴油時(shí)間重合，相當(dāng)于加大了B 的噴油量，高壓油泵為補(bǔ)充壓強(qiáng)，轉(zhuǎn)速會(huì)變得更快導(dǎo)致壓強(qiáng)波動(dòng)大。需要在單噴油嘴系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，增加兩個(gè)噴油嘴的次序仿真。噴油嘴的噴油間隔的仿真可以單獨(dú)進(jìn)行，即當(dāng)轉(zhuǎn)速為某一定值時(shí)，兩個(gè)噴油嘴的噴油間隔發(fā)生改變，油管的壓力波動(dòng)范圍大致不變。其中增置的用來(lái)輔助控制油管內(nèi)壓強(qiáng)的減壓閥，在高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)小于100MPa時(shí)保持關(guān)閉狀態(tài)，大于100MPa 時(shí)開(kāi)啟。

4 問(wèn)題求解

高壓油泵柱塞腔出口的噴油速率與A 口兩邊的壓強(qiáng)差相關(guān)，且又要求高壓油管中的壓強(qiáng)保持穩(wěn)定，因此高壓油泵的噴油速率主要受油泵柱塞腔內(nèi)壓強(qiáng)的影響。而柱塞腔內(nèi)壓強(qiáng)的變化受其中燃油密度變化量的影響，燃油密度與柱塞腔體積（即柱塞的位置）和出油量有關(guān)。因此，本文從以上兩個(gè)方面入手，對(duì)高壓油泵內(nèi)柱塞腔的壓強(qiáng)進(jìn)行討論。

首先，需要對(duì)柱塞位置隨著凸輪軸的角度變化進(jìn)行仿真求解。通過(guò)分析圖4，利用任意一個(gè)凸輪軸角度，來(lái)尋求柱塞位置隨凸輪軸角度變化的規(guī)律。

根據(jù)圖4，凸輪軸和柱塞在B 點(diǎn)相切，OC 為凸輪軸的長(zhǎng)徑。圖中旋轉(zhuǎn)的弧度值為θ，OD 為極角θ 對(duì)應(yīng)的極徑，其中極角和極徑所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)構(gòu)成凸輪軸邊緣曲線①。此時(shí)，柱塞邊緣的位置就是圖中所示的OA，D、E 和B 都是凸輪軸邊緣上的點(diǎn)，OD、OE 和OB 分別為角度為θ、β 和γ 的極角對(duì)應(yīng)的極徑。本文采用計(jì)算機(jī)仿真的方法，通過(guò)尋找在OA 這條直線上的最長(zhǎng)投影的極徑，來(lái)求解OA 的值。如圖中所示，切線OB 在OA 上的投影大于任意一條極徑（如：OE）在OA 上的投影，即：

圖4 柱塞位置隨凸輪軸角度變化示意圖

因此，每個(gè)角度對(duì)應(yīng)的柱塞位置可以通過(guò)下面的公式求得：

公式（2）表示，角度為θ 時(shí)，柱塞的位置等于極徑在豎直方向上投影的最大值。其中，L（Aθ）表示柱塞在極角為θ 時(shí)的位置，圖中表示為OA 的長(zhǎng)度。Max（LO（i）×cos（θ－θ（i）））表示所有極徑在OA 上的投影長(zhǎng)度的最大值，圖中表示為極徑OB 在OA 上的投影長(zhǎng)度。θ（i）表示此時(shí)點(diǎn)O 到凸輪軸邊緣上某點(diǎn)所形成的極徑所對(duì)應(yīng)的極角，L（Oi）表示極角為θ（i）所對(duì)應(yīng)的極徑的長(zhǎng)度。

通過(guò)仿真計(jì)算，得到的柱塞位置隨角度變化的值如圖5 所示，柱塞的位置要比極徑大，符合實(shí)際情況。

圖5 極徑和柱塞位置隨角度的變化曲線

其次，需要從△t 時(shí)間內(nèi)燃油密度變化量入手，利用燃油壓力變化量與密度變化量的關(guān)系公式，計(jì)算高壓油泵內(nèi)柱塞腔壓強(qiáng)的變化，從而求出某一時(shí)刻油泵柱塞腔內(nèi)的壓強(qiáng)值。

在此之前，需要先做以下假設(shè)：

（1）假設(shè)從柱塞腔到單向閥A 之間的輸油管道內(nèi)的燃油體積忽略不計(jì)；題目中未給出輸油管道的規(guī)格，因此無(wú)法計(jì)算管道內(nèi)燃油的殘余量。

（2）假設(shè)輸油管道足夠短且可以完整的傳輸壓力，接口處無(wú)壓力泄露等問(wèn)題。

由于單向閥A 只有當(dāng)柱塞腔內(nèi)壓力大于高壓油管壓力時(shí)才會(huì)開(kāi)啟，故將油泵內(nèi)的壓強(qiáng)變化分以下兩個(gè)階段進(jìn)行討論：第一階段，當(dāng)柱塞腔內(nèi)壓強(qiáng)小于高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)時(shí)，單向閥關(guān)閉，柱塞腔內(nèi)燃油不會(huì)流向高壓油管，因此柱塞腔內(nèi)的壓力變化只和柱塞腔的體積變化有關(guān)。第二階段，柱塞腔內(nèi)壓力大于高壓油管壓力，單向閥打開(kāi)，從柱塞腔到高壓油管會(huì)產(chǎn)生噴油。此時(shí)，柱塞腔內(nèi)壓力的變化和柱塞腔體積以及流向高壓油管的燃油質(zhì)量都有關(guān)系。

a.當(dāng)PA（t＋△t）≤P（Bt＋△t）時(shí)，即柱塞腔的壓強(qiáng)小于高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)時(shí)，柱塞腔充滿(mǎn)燃油時(shí)的燃油體積和質(zhì)量分別可以表示為：

VA表示柱塞腔充滿(mǎn)燃油時(shí)的燃油體積，LAMax和LAMin分別表示柱塞的最高和最低位置。通過(guò)柱塞的位置差可計(jì)算出柱塞腔燃油體積變化量，MA表示柱塞腔充滿(mǎn)燃油時(shí)的燃油質(zhì)量。則下一個(gè)時(shí)刻t＋△t 的柱塞腔內(nèi)燃油的體積和密度可以表示為：

LA[ω（t+△t）]為t+△t 下個(gè)時(shí)刻柱塞的位置，該位置和凸輪軸的角速度有關(guān)。ρA（tt＋△t）表示下個(gè)時(shí)刻柱塞腔內(nèi)燃油的密度。則柱塞腔內(nèi)燃油的密度變化量可以表示為：

由燃油壓力變化量與密度變化量的關(guān)系公式：

其中E 為彈性模量，其與壓力的關(guān)系見(jiàn)彈性模量與壓力，ρ 為燃油的密度，當(dāng)壓力為100MPa 時(shí)，燃油密度為0.850mg/mm3。

可將柱塞腔內(nèi)壓強(qiáng)的變化量表示為：

在下一個(gè)時(shí)刻t+△t，柱塞腔內(nèi)的壓力可以表示為：

b.當(dāng)P（At+△t）>P（Bt+△t）時(shí)，即柱塞腔內(nèi)的壓強(qiáng)大于高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)，此時(shí)單向閥打開(kāi)，產(chǎn)生一個(gè)有高壓向低壓的一個(gè)注油過(guò)程。根據(jù)流量公式

其中Q 為單位時(shí)間流過(guò)小孔的燃油量（mm3/ms），C=0.85為流量系數(shù)，A 為小孔的面積（mm）2，△P 為小孔兩邊的壓力差（MPa），ρ 為高壓側(cè)燃油的密度（mg/mm）3。

可知，此時(shí)單向閥A 口的出油量可以表示為：

P（At）和P（Bt）表示此時(shí)柱塞腔和高壓油管的壓強(qiáng)，則下個(gè)時(shí)刻柱塞腔內(nèi)燃油質(zhì)量可表示為：

密度可以由密度公式（6）和質(zhì)量公式（13）得到：

將上述公式代入公式（9），得到第二階段內(nèi)柱塞腔內(nèi)的壓強(qiáng)為：

解決了高壓油泵部分的上述問(wèn)題后，接下來(lái)將重點(diǎn)研究高壓油管部分，其中主要是研究噴油器的針閥對(duì)噴油量的影響。根據(jù)流量公式（11）可知，噴油嘴的流量和燃油有效的流通截面積有關(guān)。而經(jīng)分析可知，噴油速率與針閥的升降高度有關(guān)。在一定的針閥升程范圍內(nèi)，噴油嘴的流量會(huì)隨針閥升程的增加而增大，超出該范圍噴油量才會(huì)因受到噴嘴的橫截面積的限制而保持不變。因此，需要分階段對(duì)針閥的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行討論，計(jì)算不同階段噴油嘴的噴油速率。

假設(shè)噴油嘴B 口下方壓強(qiáng)為一個(gè)大氣壓，通過(guò)計(jì)算針閥周?chē)加陀行У牧魍娣e，則可表示出此時(shí)通過(guò)噴油嘴針閥的流量。噴油嘴的正視圖和俯視圖如圖6 所示。圖中右斜線區(qū)域?yàn)獒橀y的初始位置，左斜線域?yàn)榻?jīng)過(guò)一段時(shí)間后針閥所在的位置，針閥提起來(lái)的高度設(shè)為x，故某一時(shí)刻針閥提起的高度可以寫(xiě)為x（t+△t）。通過(guò)觀察圖6 噴油嘴的俯視圖，可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)噴油嘴的有效流通面積S，實(shí)際是以針閥下邊緣所在水平面的圓環(huán)的面積。

圖6 噴油器正視圖和俯視圖

根據(jù)題目可得，密封座是半角為9°的圓錐，即角α 為9°。由此可得，圓環(huán)的半徑為：

那么，圓環(huán)的面積可以表示為：

同時(shí)，噴油嘴下方的噴油口的面積可以表示為：

這時(shí)，需要考慮針閥周?chē)挠行Я魍娣e和噴油嘴下端噴油口的面積關(guān)系。假設(shè)針閥下端區(qū)域的體積對(duì)壓強(qiáng)的影響很小，可以忽略不計(jì)。當(dāng)針閥周?chē)挠行Я魍娣e小于噴油嘴下端噴油口的面積時(shí)，噴油嘴的噴油速率由針閥決定。當(dāng)針閥周?chē)挠行Я魍娣e大于噴油嘴下端噴油口的面積時(shí)，噴油嘴的噴油速率由噴油嘴下端的噴油口決定。因此有且僅有一個(gè)臨界值x，使得針閥周?chē)挠行Я魍娣e和噴油嘴下端噴油口的面積相等，即：

具體可以表示為：

可以解得這一位置為：

通過(guò)針閥運(yùn)動(dòng)曲線，得到此時(shí)的時(shí)間為0.34ms。此時(shí)，噴油嘴的流量方程可以表示為：

PC是噴油嘴另一側(cè)的大氣壓強(qiáng)。噴油嘴在下一時(shí)刻的流量可以分四個(gè)階段表示。第一階段，針閥開(kāi)始上升且上升時(shí)間小于等于0.34ms 時(shí)，針閥周?chē)行Я鲃?dòng)面積小于噴嘴的面積，針閥周?chē)挠行Я魍娣e決定了噴油嘴的流量QB。第二階段，針閥先上升后不動(dòng)，最后下降且上升時(shí)間大于0.34ms，小于2.11ms 時(shí)，針閥周?chē)挠行Я魍娣e大于噴油嘴的面積，噴油嘴的流量QB由噴油嘴決定。第三階段，針閥上升和下降時(shí)間小于等于2.45ms，大于2.11ms時(shí)，針閥周?chē)行Я鲃?dòng)面積小于噴嘴的面積，針閥周?chē)挠行Я魍娣e決定了噴油嘴的流量QB。第四階段，針閥關(guān)閉且保持不動(dòng)，等待下一周期的到來(lái)。

通過(guò)上述計(jì)算，高壓油管內(nèi)燃油密度的變化可以表示為：

將上述公式帶入公式（9），得到高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)為：

求解得到最優(yōu)的角速度。

以凸輪的角速度ω 作為仿真變量，用matlab 編程，求出不同角速度時(shí)高壓油管內(nèi)壓力的穩(wěn)定情況，得到ω 在0.0265～0.029rad/ms 之間時(shí)δ 取得了最小值，即此時(shí)最為穩(wěn)定，如圖7 所示。

圖7 不同凸輪角速度及其穩(wěn)定性

圖7 中橫坐標(biāo)表示單向閥的開(kāi)啟時(shí)長(zhǎng)取不同值時(shí)凸輪的角速度，縱坐標(biāo)表示的δ 值，由圖可得凸輪角速度位于0.0275～0.028rad/ms 之間時(shí)，油管內(nèi)的壓力穩(wěn)定性最好。在0.0275～0.028rad/ms 之間時(shí)的δ 取值如表1 所示。

表1 ω 位于0.0275～0.028rad/ms 之間時(shí)δ 的取值

由此可得，當(dāng)ω=0.0276rad/ms 時(shí)，油管內(nèi)的壓力波動(dòng)最小，油管內(nèi)氣壓隨仿真時(shí)間的變化情況如圖8 所示。

圖8 ω=0.0276rad/ms 時(shí)油管內(nèi)氣壓變化情況

此時(shí)，高壓油管內(nèi)的壓力大致穩(wěn)定在100MPa，即單向閥最優(yōu)角速度ω=0.0276rad/ms。

對(duì)上述情況加以?xún)?yōu)化，以適用于雙噴油嘴系統(tǒng)。增加噴油嘴后，高壓油管內(nèi)的燃油質(zhì)量相對(duì)于一個(gè)噴油嘴下降的更多了，高壓油泵為了補(bǔ)充壓強(qiáng)，轉(zhuǎn)速會(huì)變得更快且壓強(qiáng)波動(dòng)更大?，F(xiàn)對(duì)噴油和供油策略進(jìn)行調(diào)整，使得高壓油管內(nèi)的壓力穩(wěn)定在100MPa。設(shè)噴油嘴C的噴油策略系數(shù)為ξ，當(dāng)ξ（t＋△t）=1 時(shí)，表明噴油嘴C正在噴油，當(dāng)ξ（t＋△t）=0 時(shí)，表明噴油嘴C 不在噴油。噴油嘴C 在某一時(shí)刻t+△t 時(shí)的噴油量可以表示為：

此時(shí)，根據(jù)公式（23），高壓油管內(nèi)的燃油密度變?yōu)椋?/p>

從而得到更新后的壓強(qiáng)P（Bt+△t），將新的高壓油管壓強(qiáng)帶入到公式（23），求得增加噴油嘴C 后的噴油和供油策略，即高壓油泵的角速度和兩個(gè)噴油嘴的噴油次序。

現(xiàn)在單噴油嘴系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加兩個(gè)噴油嘴的次序仿真。噴油嘴的噴油間隔的仿真可以單獨(dú)進(jìn)行，即當(dāng)轉(zhuǎn)速為某一定值時(shí)，兩個(gè)噴油嘴的噴油間隔發(fā)生改變，油管的壓力波動(dòng)范圍大致不變。而且，當(dāng)兩個(gè)噴油嘴的噴油間隔為50ms，即第一個(gè)噴油嘴開(kāi)啟50ms 后，第二個(gè)噴油嘴才開(kāi)始工作，此時(shí)的高壓油管內(nèi)的壓力波動(dòng)最小。噴油嘴的噴油間隔造成的壓強(qiáng)波動(dòng)的距離平方和，如圖9。

圖9 兩個(gè)噴油嘴的噴油間隔及其距離平方和

當(dāng)兩個(gè)噴油嘴的噴油間隔為50ms 時(shí)，通過(guò)改進(jìn)得到了不同凸輪角速度下的高壓油管的壓力波動(dòng)情況，如圖10。

圖10 不同凸輪角速度及其距離平方和

由表2 可知，當(dāng)凸輪角速度為0.0551rad/ms 時(shí)，油管內(nèi)的壓力波動(dòng)最小，油管內(nèi)氣壓隨仿真時(shí)間的變化情況如圖11 所示，此時(shí)，高壓油管內(nèi)的壓力大致穩(wěn)定在100MPa，即單向閥最優(yōu)角速度ω=0.0551rad/ms。

圖11 油管內(nèi)氣壓隨仿真時(shí)間的變化情況

表2 凸輪角速度及其壓強(qiáng)距離平方和

在此基礎(chǔ)上再加一個(gè)開(kāi)啟閾值為100MPa 的減壓閥，用來(lái)輔助控制高壓油管內(nèi)壓強(qiáng)的穩(wěn)定性。在上文的基礎(chǔ)上，進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)，對(duì)高壓油管的燃油密度做更改，得出：

Q（Dt＋△t）χ（t＋△t）表示在t＋△t 這一時(shí)刻減壓閥的流量，χ（t＋△t）=0 表示減壓閥關(guān)閉，Q（Dt＋△t）=0。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真得到以下結(jié)果：

通過(guò)圖12 和圖13 對(duì)比減壓閥工作前后對(duì)高壓油管內(nèi)壓強(qiáng)的波動(dòng)影響，發(fā)現(xiàn)減壓閥的工作，確實(shí)能夠減小高壓油管內(nèi)的壓強(qiáng)波動(dòng)。這時(shí)，減壓閥將原始的波動(dòng)方差1.1464 降低為0.8246。

圖12 減壓閥工作前后高壓油管壓強(qiáng)波動(dòng)

圖13 減壓閥工作前后高壓油管壓強(qiáng)波動(dòng)局部放大

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以高壓油管內(nèi)壓力穩(wěn)定為前提，對(duì)高壓油管整個(gè)工作過(guò)程中每時(shí)刻的壓力值進(jìn)行監(jiān)控，設(shè)計(jì)模型，研究高壓油管壓力穩(wěn)定時(shí)供油和噴油的各項(xiàng)參數(shù)、時(shí)間的控制等。為提高模型性能，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值處理，仿真過(guò)程采用并行運(yùn)算增加了算法的效率以及可拓展能力，整個(gè)模型與實(shí)際生活的切合度較高，能夠運(yùn)用到實(shí)際生活中。但在實(shí)際生產(chǎn)工作過(guò)程中，高壓油管各部件會(huì)產(chǎn)生形變以造成誤差，本文所設(shè)計(jì)模型未考慮高壓油管磨損情況。現(xiàn)代應(yīng)用的噴油系統(tǒng)仍需進(jìn)行改進(jìn)，可采用本文應(yīng)用的仿真方法對(duì)新型模型性能進(jìn)行預(yù)判，以及得到高壓油管內(nèi)壓力穩(wěn)定前提下各參數(shù)的最優(yōu)值。

注釋?zhuān)孩僭摂?shù)據(jù)（公式）來(lái)自2019 高教社杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A 題國(guó)一A201915031030 隊(duì)優(yōu)秀論文。