金 陽，王 林，崔朗福，黃云濤，張慶振，張 如，韓曉萱，張超祺，宋子雄

(1.北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院·北京·100191；2.北京航天控制儀器研究所·北京·100854；3.北京航天自動(dòng)控制研究所·北京·100085)

0 引 言

滾動(dòng)軸承既是支撐數(shù)控機(jī)床主軸作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的重要元件，又是精密機(jī)床設(shè)備的薄弱環(huán)節(jié)[1]。因此，開展針對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的研究，對(duì)提高設(shè)備的可靠性而言具有重要意義。

在基于軸承振動(dòng)信號(hào)分析的故障診斷模型中，兩大關(guān)鍵問題是故障特征提取和故障模式識(shí)別[2-3]。故障特征提取的主要方法包括基于時(shí)域、頻域和時(shí)頻域等的信號(hào)處理方法[4-5]。文獻(xiàn)[6]提取了信號(hào)時(shí)域的波形長(zhǎng)度(Waveform Length，WL)、Willison幅值(Wilson Amplitude，WAMP)、過零點(diǎn)(Zero Crossing，ZC)和斜率符號(hào)改變(Slope Sign Changes，SSC)特征，構(gòu)成了特征向量，但該方法在強(qiáng)環(huán)境噪聲的工程實(shí)際應(yīng)用中效果欠佳。文獻(xiàn)[7-9]出于對(duì)軸承運(yùn)行時(shí)損傷點(diǎn)與正常表面接觸時(shí)所產(chǎn)生的周期性沖擊力的考慮，提取了故障特征頻率的相關(guān)信息作為特征向量，但此類方法會(huì)受軸承制造裝配誤差以及轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定因素的影響，使實(shí)際故障特征頻率產(chǎn)生偏移。針對(duì)上述問題，本文采用了基于小波包能量特征[10]的提取方法，利用主成分分析方法進(jìn)一步去除了環(huán)境噪聲和裝配誤差等隨機(jī)成分，完成了對(duì)滾動(dòng)軸承故障模式特征的提取。

人工智能是故障診斷領(lǐng)域發(fā)展的重點(diǎn)方向，由于軸承故障的模式多樣，故障模式與特征的聯(lián)系具有不確定、非線性的特點(diǎn)，故障模式的識(shí)別方法主要為機(jī)器學(xué)習(xí)方法。文獻(xiàn)[11]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極強(qiáng)的非線性函數(shù)擬合能力實(shí)現(xiàn)了軸承故障模式識(shí)別；文獻(xiàn)[12]利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)端到端的學(xué)習(xí)方式同時(shí)實(shí)現(xiàn)了信號(hào)特征的自學(xué)習(xí)，但此類方法存在網(wǎng)絡(luò)模型難以確定、可解釋性差、易陷入局部極值以及訓(xùn)練所需樣本量維數(shù)爆炸等缺點(diǎn)。尤其，對(duì)于采用端到端學(xué)習(xí)方式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為完成從原始數(shù)據(jù)到中間層“隱藏特征”映射的擬合，需要更多的樣本；文獻(xiàn)[13-15]基于不同的特征提取方法構(gòu)建了支持向量機(jī)的模型，并實(shí)現(xiàn)了故障模式識(shí)別。該方法對(duì)訓(xùn)練樣本的需求量相對(duì)較小，解釋度更高，且不易過擬合。但是，以支持向量機(jī)為代表的此類方法仍屬于監(jiān)督式學(xué)習(xí)方法，需要對(duì)樣本進(jìn)行完全標(biāo)記。在機(jī)床軸承振動(dòng)信號(hào)的故障診斷工程實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)機(jī)床設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測(cè)得到的是大量未標(biāo)記數(shù)據(jù)，通過可接受的工作量的人為標(biāo)記只可獲得小樣本量的標(biāo)記數(shù)據(jù)。因此，諸如聚類的無監(jiān)督或半監(jiān)督的學(xué)習(xí)式模式識(shí)別方法，在工程實(shí)際場(chǎng)景下更具優(yōu)勢(shì)。此外，任務(wù)同時(shí)希望診斷模型具備對(duì)未知故障模式進(jìn)行挖掘的能力，即要求采用聚類方法時(shí)，不直接指定聚類簇?cái)?shù)。針對(duì)上述問題，本文提出了一種融合人工魚群算法、模糊C均值算法和迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法思想的AFI混合聚類算法，并基于此完成了軸承故障診斷模型中的故障模式識(shí)別。

1 小波包增強(qiáng)能量特征提取

小波包分解是一種對(duì)小波分解進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化的信號(hào)時(shí)頻分析方法[16]。平方可積空間內(nèi)的信號(hào)s(t)，在小波函數(shù)ψ下的連續(xù)小波變換計(jì)算式如式(1)所示，離散小波變換的計(jì)算式如式(2)所示

(1)

(2)

式中，“< >”表示內(nèi)積運(yùn)算，a和τ分別為小波函數(shù)ψ的縮放和平移因子，j為小波變換的尺度參數(shù)。

(3)

(4)

圖1 小波包多層次分解示意圖Fig.1 Schematic diagram of wavelet packet multi-level decomposition

對(duì)長(zhǎng)度為N的振動(dòng)信號(hào)序列x(n)進(jìn)行j層小波包分解，可得到2j個(gè)子頻帶。定義由左至右的第k個(gè)子頻帶的能量E(j,k)如式(5)所示，歸一化2j個(gè)子頻帶能量所構(gòu)成的能量特征向量如式(6)所示

(5)

Hj=[h(j,1),…,h(j,k),…,h(j,2j)]

(6)

由于能量特征向量中存在隨機(jī)噪聲，且高維數(shù)據(jù)會(huì)帶來維數(shù)災(zāi)難，因此對(duì)能量特征向量可進(jìn)一步采用主成分分析方法以增強(qiáng)其特征。首先對(duì)數(shù)據(jù)集X進(jìn)行Z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后計(jì)算樣本的相關(guān)矩陣R如下

(7)

求樣本相關(guān)矩陣R的m個(gè)特征值λi及對(duì)應(yīng)特征值的單位特征向量αi，記特征值從大到小依次為λ1≥λ2≥…≥λm。若根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率v決定選取前l(fā)個(gè)主成分，則這l個(gè)主成分為

(8)

記前l(fā)個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的單位特征向量構(gòu)成矩陣A=[α1,α2,…,αl]m×l，則由主成分分析得到的l個(gè)主成分yi構(gòu)成的k維列向量為

y=ATx

(9)

2 AFI混合聚類算法

2.1 目標(biāo)函數(shù)

AFI混合聚類算法的目標(biāo)函數(shù)采用模糊C均值聚類算法定義的目標(biāo)函數(shù)倒換式形式。相較于K均值等算法，模糊C均值算法融合了模糊集合思想，是一種無監(jiān)督軟聚類方法[18]。方法如下

模糊C均值算法的目標(biāo)函數(shù)為

(10)

式中，m∈(1,∞)是模糊指數(shù)，用于控制隸屬度矩陣的模糊程度。

由Lagrange乘數(shù)法求得的隸屬度uij和類簇中心vj的迭代式分別為

(11)

(12)

由模糊C均值算法的目標(biāo)函數(shù)Jm，構(gòu)造AFI混合聚類算法的目標(biāo)函數(shù)為

(13)

目標(biāo)函數(shù)f的值越大，Jm越小，對(duì)應(yīng)更優(yōu)的聚類結(jié)果。其中，k0為一個(gè)正數(shù)，不妨取k0=1。

2.2 改進(jìn)的人工魚群算法

改進(jìn)的人工魚群算法引入了迭代自組織數(shù)據(jù)分析(Iterative Self-organizing Data Analysis，ISODATA)算法的分裂、合并思想，為個(gè)體魚設(shè)計(jì)了“分裂進(jìn)化”和“合并進(jìn)化”兩種進(jìn)化行為。

基本人工魚群算法通過模擬魚群個(gè)體覓食、聚群、追尾、隨機(jī)等行為搜尋問題的全局最優(yōu)解[19]。設(shè)初始聚類中心的個(gè)數(shù)為c，每個(gè)樣本對(duì)象的維度為s，則個(gè)體人工魚Xi的位置矢量可以編碼為c×s的矩陣形式

(14)

基本人工魚群算法中的個(gè)體魚具有如下行為：

(1)覓食行為。設(shè)人工魚當(dāng)前所處的位置為Xi，在其視野范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)新位置Xj。如果Xj處的食物濃度大于Xi處的食物濃度，則向該方向以隨機(jī)步長(zhǎng)移動(dòng)一步，否則重新選擇新位置。在嘗試次數(shù)達(dá)到上限次數(shù)后，轉(zhuǎn)而執(zhí)行隨機(jī)游動(dòng)行為。

(2)聚群行為。設(shè)人工魚當(dāng)前所處的位置為Xi，在其視野范圍內(nèi)共有nf條伙伴個(gè)體魚，這些伙伴個(gè)體魚的中心位置為Xc。如果Xc處的食物濃度在除以nf后大于Xi處的食物濃度與一個(gè)擁擠度因子δ的乘積，則向該方向以隨機(jī)步長(zhǎng)移動(dòng)一步；否則轉(zhuǎn)而執(zhí)行覓食行為。

(3)追尾行為。設(shè)人工魚當(dāng)前所處的位置為Xi，在其視野范圍內(nèi)共有nf條伙伴個(gè)體魚，這些伙伴個(gè)體魚所處的位置中食物濃度最大者為Xj。如果Xj處的食物濃度除以nf后大于Xi處的食物濃度與一個(gè)擁擠度因子δ的乘積，則向該方向以隨機(jī)步長(zhǎng)移動(dòng)一步；否則轉(zhuǎn)而執(zhí)行覓食行為。

(4)隨機(jī)游動(dòng)行為。設(shè)人工魚當(dāng)前所處的位置為Xi，在其視野范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)新位置Xj，并移動(dòng)至該位置。

在基本人工魚群算法中，每條個(gè)體魚在每次移動(dòng)前均試探執(zhí)行聚群行為和追尾行為，選擇移動(dòng)后食物濃度值大者為實(shí)際執(zhí)行的行動(dòng)；每輪所有個(gè)體魚行動(dòng)完畢后，由公告板記錄全部個(gè)體魚中食物濃度最大者的位置Xbest以及相應(yīng)的食物濃度fbest；重復(fù)上述步驟直至滿足終止條件，Xbest即為搜尋得到的全局最優(yōu)解。

ISODATA算法是一種可根據(jù)當(dāng)前迭代情況動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)類簇?cái)?shù)量的聚類算法，其核心思想是在K均值算法的迭代過程中增加“分裂”和“合并”兩個(gè)操作[20]。該算法不再直接指定固定的聚類簇?cái)?shù)，轉(zhuǎn)而指定劃分類簇的相關(guān)指導(dǎo)參數(shù)。參考ISODATA算法的分裂、合并操作，可定義個(gè)體魚的“分裂進(jìn)化”和“合并進(jìn)化”兩種進(jìn)化行為：

(1)分裂進(jìn)化。根據(jù)公告板記錄的最優(yōu)個(gè)體人工魚位置，將全部樣本劃分到當(dāng)前的k個(gè)類簇中。當(dāng)滿足以下情形之一時(shí)，即可進(jìn)行魚群維度分裂進(jìn)化

(2)合并進(jìn)化。根據(jù)公告板記錄的最優(yōu)個(gè)體人工魚的位置，將全部樣本劃分到當(dāng)前類簇?cái)?shù)k的各類簇中。當(dāng)滿足以下情形之一時(shí)，即可進(jìn)行魚群維度的合并進(jìn)化：

①k≥2kc，Dij

其中，k是當(dāng)前迭代的類簇?cái)?shù)，kc是參考指導(dǎo)類簇?cái)?shù)，Dij是最小的兩個(gè)類簇中心之間的距離，dmin是類簇間最小距離的下限閾值。

需要注意的是，每當(dāng)“分裂”、“合并”操作發(fā)生時(shí)，目標(biāo)函數(shù)f的定義域維度隨之發(fā)生了變化。

2.3 算法描述

AFI混合聚類算法的步驟如下：

(1)設(shè)置參數(shù)：設(shè)置人工魚群的規(guī)模為N，擁擠度因子為δ，人工魚移動(dòng)步長(zhǎng)為L(zhǎng)step，視野半徑為rvisual，最大試探次數(shù)為ntry_number；參考指導(dǎo)類簇?cái)?shù)為kc，初始聚類簇?cái)?shù)不妨取k0=kc，類簇最小樣本數(shù)為Nmin，類間最小距離下限閾值為dmin，類內(nèi)各屬性分量分布標(biāo)準(zhǔn)差上限閾值為sigma；模糊指數(shù)為m。

(2)初始化：根據(jù)式(14)，對(duì)N條人工魚進(jìn)行編碼，隨機(jī)初始化位置矩陣Xi并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值fi；據(jù)此更新公告板的最優(yōu)函數(shù)值及對(duì)應(yīng)人工魚的位置矩陣；初始化當(dāng)前維度為N×k0的隸屬度矩陣及其他參數(shù)。

(3)執(zhí)行行為：每條人工魚試探執(zhí)行聚群行為和追尾行為，選擇行動(dòng)后食物濃度大者為實(shí)際執(zhí)行的行動(dòng)，更新人工魚食物濃度fi、隸屬度矩陣及其他中間量。

(4)更新公告板：記魚群中個(gè)體食物濃度最大值為fbest，以及對(duì)應(yīng)的人工魚個(gè)體位置矩陣為Xbest。

(5)維度進(jìn)化：魚群選擇進(jìn)行維度的分裂進(jìn)化、合并進(jìn)化或是保持，進(jìn)化后更新人工魚食物濃度fi，重構(gòu)具有新維度的隸屬度矩陣及其他中間量，并進(jìn)行更新。

(6)更新公告板：記魚群中個(gè)體食物濃度最大值為fbest，以及對(duì)應(yīng)的人工魚個(gè)體位置矩陣為Xbest。

(7)循環(huán)及結(jié)束：重復(fù)步驟(3)～(6)直至滿足終止條件；輸出公告板中的Xbest及fbest即為全局最優(yōu)解及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。其中，Xbest的矩陣行數(shù)即是自動(dòng)確定的類別數(shù)，每個(gè)行向量即是各類簇的中心。

圖2 AFI混合聚類算法的流程圖Fig.2 AFI hybrid clustering algorithm flow chart

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 AFI算法仿真分析

為分析本文所提出的AFI算法的聚類性能，應(yīng)用該算法對(duì)包含3個(gè)簇、60個(gè)樣本的二維數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，并將分析結(jié)果與采用K均值算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。聚類過程的誤差平方和(Sum of Squared Error，SSE)收斂曲線和聚類結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 AFI算法與K均值算法的SSE收斂曲線Fig.3 SSE convergence curve of AFI algorithm and K-means algorithm

圖3和圖4表明，K均值算法易受到初值選擇的影響，盡管其有可能收斂到全局最小值而得到正確聚類結(jié)果(見圖3和圖4中的“全局最小值情形”)，但也有可能因陷入局部極值而無法得到正確的聚類結(jié)果(見圖3和圖4中的“局部極值情形1”、“局部極值情形2”、“局部極值情形3”)；AFI算法雖然收斂速度慢，但能在可接受的迭代次數(shù)內(nèi)收斂至全局最小值(見圖3中的“全局最小值情形(AFI)”標(biāo)識(shí)曲線和圖4中的“全局最小值情形”)；值得注意的是，本例采用AFI算法的SSE收斂曲線從第5次迭代周期的158.647指標(biāo)值，上升至第6次迭代周期的166.252指標(biāo)值，這一現(xiàn)象由算法自適應(yīng)調(diào)整聚類簇?cái)?shù)而導(dǎo)致，在此期間內(nèi)，對(duì)應(yīng)地將聚類簇?cái)?shù)由4類自調(diào)整為了3類。

聚類結(jié)果的純度(Purity)、歸一化互信息(Normalized Mutual Information，NMI)、調(diào)整蘭德系數(shù)(Adjusted Rand Index，ARI)、誤差平方和(Sum of Squared Error，SSE)與準(zhǔn)確率(Accuracy)的評(píng)價(jià)指標(biāo)值如表1所示。表1進(jìn)一步說明，K均值算法存在容易陷入局部極值的缺點(diǎn)；AFI算法能夠跳出局部極值，得到正確的聚類結(jié)果。

表1 AFI算法與K均值算法的聚類結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

其中，K均值算法采用歐式距離，類簇?cái)?shù)k=3；AFI算法采用歐式距離，參數(shù)設(shè)置如表2所示。

本文所提算法具有動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)類簇?cái)?shù)量的能力，其自動(dòng)確定最終聚類簇?cái)?shù)的性能主要由原ISODATA算法中的相關(guān)參數(shù)組決定。

圖5所示的是采用本文所提AFI算法、使用歐氏距離作為距離度量，設(shè)置參考指導(dǎo)類簇?cái)?shù)kc依次為2,3,4,5，所確定的類簇?cái)?shù)隨類內(nèi)屬性分量標(biāo)準(zhǔn)差上限閾值sigma、類間最小距離下限閾值dmin的不同而得到的結(jié)果。除kc、sigma、dmin外，其余的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 AFI算法的設(shè)置參數(shù)值

圖5 不同參數(shù)下AFI算法第50次迭代自確定的類簇?cái)?shù)Fig.5 Self determined number of clusters in the 50th iteration of AFI algorithm with different parameters

圖5表明，本文所提AFI算法具有自確定類簇?cái)?shù)的能力，其自動(dòng)確定最終聚類簇?cái)?shù)的性能主要由原ISODATA算法中的相關(guān)參數(shù)組決定。

圖6所示是迭代過程中算法自確定的類簇?cái)?shù)。實(shí)驗(yàn)采用AFI算法，使用歐氏距離作為距離度量，設(shè)置參考指導(dǎo)類簇?cái)?shù)kc依次為2,3,…,7，除kc外的其余參數(shù)設(shè)置如表2所示，6次聚類結(jié)果均收斂至全局最小值。

圖6表明，本文所提AFI算法具有自確定類簇?cái)?shù)的能力，且最終確定的類簇?cái)?shù)在合理設(shè)置其他參數(shù)的前提下，在一定范圍內(nèi)對(duì)參數(shù)“參考指導(dǎo)類簇?cái)?shù)kc”不敏感，即不依賴于參考指導(dǎo)類簇?cái)?shù)kc的設(shè)置。

圖6 AFI算法在不同參考指導(dǎo)類簇?cái)?shù)下迭代自確定的類簇?cái)?shù)Fig.6 AFI algorithm is not sensitive to the number of reference clusters

3.2 故障診斷方法實(shí)例分析

本文提出的軸承故障診斷方法的流程如圖7所示，其基本步驟如下：

圖7 故障診斷流程圖Fig.7 Fault diagnosis flow chart

(1)利用滑動(dòng)窗口對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)序列做截?cái)嗖僮?，得到等長(zhǎng)的片段化序列樣本；根據(jù)部分原始信號(hào)所帶的標(biāo)記，為對(duì)應(yīng)樣本添加標(biāo)簽。

(2)利用小波包分解、能量特征提取和主成分分析方法，提取得到故障增強(qiáng)能量特征集。

(3)采用AFI混合聚類算法，得到特征空間中代表軸承各故障模式的類簇，進(jìn)而可得到類簇?cái)?shù)和各類簇的中心。

(4)根據(jù)各類簇中的帶標(biāo)記樣本，由多數(shù)投票規(guī)則對(duì)該類簇的中心進(jìn)行故障模式標(biāo)定。

(5)計(jì)算測(cè)試樣本在特征空間內(nèi)的類簇中心最近鄰，并最終將其診斷為該中心所在類簇的故障模式。

為驗(yàn)證本文所提出的基于小波包和AFI混合聚類算法的軸承故障診斷方法的有效性，使用該診斷方法對(duì)美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)提供的故障軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)集[21]進(jìn)行診斷實(shí)例分析，并將分析結(jié)果與采用K均值算法模型的診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

數(shù)據(jù)集采集實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。使用電火花加工技術(shù)分別在內(nèi)滾道、滾動(dòng)球體和外滾道引入直徑為3.556×10-4m的缺陷造成單點(diǎn)故障，將故障軸承安裝到實(shí)驗(yàn)電機(jī)中，電機(jī)負(fù)載為745.77W，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1772r/min。在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)端安裝加速度傳感器采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)置采樣頻率為12kHz。

圖8 滾動(dòng)軸承模擬故障實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[22]Fig.8 Rolling bearing fault simulation platform[22]

采用滑動(dòng)窗口將三種故障模式的原始振動(dòng)信號(hào)序列分割為長(zhǎng)度為2048(時(shí)間窗寬為0.1707s)的片段化信號(hào)樣本集。從樣本集的每種故障模式中選取65個(gè)樣本，將其中50個(gè)樣本用于訓(xùn)練構(gòu)建診斷模型，其余15個(gè)樣本用于測(cè)試模型診斷效果。樣本集矩陣為X195×2048=[x1,x2,…,x195]T，其中的3個(gè)示例樣本如圖9所示，樣本編號(hào)如表3所示。

(a)

(b)圖9 不同故障模式的軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)序圖(a)和幅頻譜圖(b)Fig.9 Vibration sequence diagram (a) and amplitude spectrum (b) of bearings with different fault modes

表3 不同故障模式的樣本

表4 各主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)主成分貢獻(xiàn)率

采用基于AFI混合聚類算法和基于K均值聚類算法的兩種方法分別獨(dú)立地進(jìn)行10次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)。AFI算法采用歐式距離，其參數(shù)設(shè)置如表5所示；K均值算法采用歐式距離，給定的先驗(yàn)類簇?cái)?shù)為3。

表5 AFI算法的設(shè)置參數(shù)值

圖10所示是采用AFI混合聚類算法在第3次實(shí)驗(yàn)時(shí)的增強(qiáng)能量特征空間中代表軸承各故障模式的類簇及類簇中心，算法自確定的類簇?cái)?shù)為3，根據(jù)多數(shù)投票規(guī)則對(duì)類簇所屬的故障模式進(jìn)行了標(biāo)定；圖11所示的是采用K均值聚類算法在第2次實(shí)驗(yàn)(收斂于局部極值)時(shí)的增強(qiáng)能量特征空間中代表軸承各故障模式的類簇及類簇中心，類簇?cái)?shù)量3作為先驗(yàn)條件由人為指定，根據(jù)帶標(biāo)記樣本的標(biāo)簽與多數(shù)投票規(guī)則也可對(duì)類簇所屬的故障模式進(jìn)行標(biāo)定。

圖10 采用AFI算法時(shí)樣本在特征空間中的分布Fig.10 The distribution of samples in the feature space using the AFI algorithm

圖11 采用K均值算法時(shí)樣本在特征空間中的分布Fig.11 The distribution of samples in the feature space using the K-means algorithm

表6記錄了10次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的聚類結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)。由表6可以看出，在機(jī)床軸承振動(dòng)信號(hào)的故障診斷模型中，復(fù)雜的數(shù)據(jù)使K均值算法中的50%的頻率陷入了局部極值，而AFI算法能夠避免頻率陷入局部極值，進(jìn)而得到準(zhǔn)確的聚類結(jié)果。

表6 10次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的聚類結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

表7記錄了當(dāng)采用兩種算法分別進(jìn)行10次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)時(shí)，所建立的診斷模型在測(cè)試特征集上的診斷準(zhǔn)確率。結(jié)果表明，本文所提出的基于AFI混合聚類算法的軸承故障診斷方法，相比基于K均值算法的方法，具有更高的故障模式識(shí)別準(zhǔn)確率。

表7 兩種診斷模型在測(cè)試特征集上的診斷準(zhǔn)確率

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于AFI混合聚類算法的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，本方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：(1)方法基于無監(jiān)督式學(xué)習(xí)的AFI混合聚類算法，與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等的方法相比，能夠在標(biāo)記樣本量小的前提下完成訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)有效診斷；(2)方法基于能夠避免陷入局部極值的AFI混合聚類算法，與基于K均值等的同類方法相比，故障模式識(shí)別的準(zhǔn)確率更高，診斷性能更優(yōu)；(3)方法基于在合理參數(shù)下具有動(dòng)態(tài)自調(diào)節(jié)并確定聚類簇?cái)?shù)能力的AFI混合聚類算法，與基于K均值、模糊C均值等的同類方法相比，解決了分析給定樣本劃分類簇?cái)?shù)而先驗(yàn)知識(shí)不足的問題，在未知故障模式的挖掘領(lǐng)域中也具有應(yīng)用前景。本文所提方法中的AFI算法因構(gòu)建于群體智能算法和迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法之上，收斂速度較慢，故有待進(jìn)一步優(yōu)化和完善。

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