趙壯志， 侯 嘉，2*

(1.蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院， 蘇州 215000； 2.電子科技大學(xué)長(zhǎng)三角研究院(衢州)， 衢州 324000)

近幾十年來(lái)，無(wú)線通信領(lǐng)域在飛速變化發(fā)展，無(wú)線通信數(shù)據(jù)量的激增導(dǎo)致頻譜資源的短缺[1]。為了合理有效地利用頻譜資源，多輸入多輸出(multiple-input multiple-output, MIMO)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[2]。MIMO技術(shù)在收發(fā)兩端同時(shí)使用多根天線，在不增加帶寬和發(fā)射功率的條件下成倍地提高了系統(tǒng)容量和頻譜效率[3]。MIMO技術(shù)帶來(lái)增益的同時(shí)，也帶來(lái)了新的問(wèn)題。隨著天線數(shù)量的增加，檢測(cè)算法的復(fù)雜度也在呈指數(shù)級(jí)的增加。在實(shí)際應(yīng)用中高復(fù)雜度的檢測(cè)算法需要消耗更多的硬件和能量資源，因此研究低復(fù)雜度高性能檢測(cè)算法就顯得十分必要了。

在MIMO系統(tǒng)中，最優(yōu)信號(hào)檢測(cè)算法是最大似然(maximum likelihood, ML)算法[4-5]，但其復(fù)雜度隨天線數(shù)目的增加呈指數(shù)形式增長(zhǎng)。次優(yōu)檢測(cè)算法則包括線性檢測(cè)算法、并行干擾消除(parallel interference cancellation, PIC)和串行干擾消除(successive interference cancellation, SIC)等。其中線性檢測(cè)算法，如迫零(zero forcing, ZF)檢測(cè)算法復(fù)雜度較低[6-9]，但檢測(cè)性能較ML算法相差甚遠(yuǎn)。與線性檢測(cè)算法相比，PIC和SIC是在結(jié)合線性檢測(cè)結(jié)果的同時(shí)，引入了迭代消除思想來(lái)進(jìn)一步優(yōu)化線性檢測(cè)的結(jié)果，其復(fù)雜度較高[10-14]，但相對(duì)的性能也較好。在PIC和SIC檢測(cè)算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行融合研究,希望在降低算法復(fù)雜度的同時(shí)提高算法的檢測(cè)性能。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)單用戶MIMO系統(tǒng)模型如圖1所示，其中發(fā)射端天線數(shù)量為Nt，接收端天線數(shù)量為Nr，且有Nt=Nr=N，N為天線數(shù)目。

圖1 MIMO系統(tǒng)模型Fig.1 MIMO system model

信道矩陣H為N×N方陣，是零均值單位方差的平坦瑞利衰落信道。

(1)

y=Hs+n=h1s1+h2s2+…+hNsN+n

(2)

2 基于PIC的計(jì)算優(yōu)化

2.1 并行干擾消除檢測(cè)算法

PIC檢測(cè)算法首先由前置檢測(cè)器獲得相對(duì)不太精準(zhǔn)的信號(hào)估計(jì)，如果前置檢測(cè)器為ZF，則為ZF-PIC，其前置檢測(cè)的輸出估計(jì)信號(hào)可表示為

(3)

式(3)中：DEQM(·)表示對(duì)(·)信號(hào)根據(jù)M階QAM星座圖進(jìn)行硬判決后的輸出估計(jì)結(jié)果。

PIC算法則是以并行計(jì)算每一個(gè)符號(hào)減去前置估計(jì)結(jié)果的方式進(jìn)行迭代更新計(jì)算，可表示為

(4)

(5)

式(4)和式(5)可以并行執(zhí)行，因而檢測(cè)速度有所提高。算法復(fù)雜度方面，PIC檢測(cè)主要集中在式(4)中信道矩陣和前置檢測(cè)估計(jì)結(jié)果相乘部分。

2.2 基于PIC檢測(cè)的優(yōu)化計(jì)算

由式(4)可知，PIC的并行計(jì)算還可表示為

(6)

2.3 混合干擾消除檢測(cè)算法

考慮融合SIC的思想，將某一路或幾路PIC計(jì)算的估計(jì)結(jié)果應(yīng)用到其他PIC計(jì)算估計(jì)中，使得PIC與SIC相結(jié)合，這就形成了混合干擾消除(hybrid interference cancellation, HIC)檢測(cè)模型。以4×4 MIMO系統(tǒng)為例，介紹兩種類型的HIC檢測(cè)模型，其中Ⅰ型為在并行中串行，其檢測(cè)模型如圖3所示；Ⅱ型為先并行再串行，其檢測(cè)模型如圖4所示。

圖2 基于PIC檢測(cè)的優(yōu)化計(jì)算模型Fig.2 Optimized calculation model based on PIC detection

圖3 Ⅰ型HIC檢測(cè)模型Fig.3 Type Ⅰ HIC detection model

圖4 Ⅱ型HIC檢測(cè)模型Fig.4 Type Ⅱ HIC detection model

(7)

(8)

(9)

(10)

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 算法復(fù)雜度分析

首先，表1給出了傳統(tǒng)PIC算法與優(yōu)化計(jì)算后的PIC算法的復(fù)數(shù)乘法數(shù)目的對(duì)比結(jié)果，很明顯通過(guò)提出PIC計(jì)算中的相同部分進(jìn)行優(yōu)化可以很好地降低計(jì)算復(fù)雜度，且隨著天線數(shù)目N的增加，復(fù)雜度的降低更為明顯。而4N2+2N的復(fù)數(shù)乘法復(fù)雜度，使得所提的優(yōu)化計(jì)算PIC算法也有了應(yīng)用在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的可能。

以ZF-HIC算法為例，在16×16MIMO系統(tǒng)下不同串/并組合選擇下的復(fù)數(shù)乘法復(fù)雜度對(duì)比結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?，兩種HIC檢測(cè)模型在相同串/并組合選擇下的復(fù)數(shù)乘法復(fù)雜度相同。

表1 PIC與優(yōu)化計(jì)算PIC的復(fù)雜度Table 1 The complexity of PIC and optimized calculation PIC

表2 16×16系統(tǒng)HIC不同串/并選擇下的復(fù)雜度Table 2 The complexity of HIC under different serial and parallel choices in 16×16 system

特別指出的是當(dāng)HIC算法采用1串N并時(shí)，其實(shí)就是優(yōu)化計(jì)算PIC算法，其復(fù)數(shù)乘法復(fù)雜度和性能與其相同。HIC算法的復(fù)數(shù)乘法復(fù)雜度和性能都會(huì)隨著串行數(shù)目的增加而增加。然而即使HIC算法采用N串1并時(shí)，其復(fù)雜度較傳統(tǒng)PIC算法依然有量級(jí)的提升。

3.2 仿真結(jié)果

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出的優(yōu)化檢測(cè)算法的可靠性主要通過(guò)傳輸誤比特率性能來(lái)進(jìn)行描述，誤比特率越低則傳輸可靠性越高。在相同的平坦瑞利信道仿真條件下，2.3節(jié)提到的兩種HIC檢測(cè)模型在4-QAM調(diào)制的4×4 MIMO系統(tǒng)中，都采用2串2并選擇的傳輸誤比特率性能對(duì)比結(jié)果如圖5(a)所示。可以看出，在同為2串2并的情況下，誤比特率為10-5時(shí)Ⅱ型HIC檢測(cè)模型較Ⅰ型HIC檢測(cè)模型大約有0.1 dB的性能優(yōu)勢(shì)。這是因?yàn)樵谙嗤⑦x擇的情況下，Ⅱ型HIC檢測(cè)模型對(duì)信號(hào)估計(jì)的利用率更高，誤差傳播的概率小。

如果提高天線數(shù)目，兩種HIC檢測(cè)模型在4-QAM調(diào)制的16×16 MIMO系統(tǒng)下，都采用4串4并選擇的傳輸誤比特率性能對(duì)比結(jié)果如圖5(b)所示?？梢钥闯觯谕瑸?串4并的情況下，誤比特率為10-5時(shí)Ⅱ型HIC檢測(cè)模型較Ⅰ型HIC檢測(cè)模型大約有0.6 dB的性能優(yōu)勢(shì)。圖5(a)和圖5(b)對(duì)比可知，隨著系統(tǒng)規(guī)模和天線數(shù)目的提升，兩種HIC檢測(cè)模型的差異也會(huì)變明顯，Ⅱ型HIC檢測(cè)模型的傳輸誤比特率性能會(huì)更好，雖然復(fù)數(shù)乘法數(shù)目不變，但是串行時(shí)延會(huì)增加。

以性能較好的Ⅱ型HIC檢測(cè)模型為例來(lái)與傳統(tǒng)的ZF-PIC算法進(jìn)行比較分析。在相同的信道仿真條件下，采用4-QAM調(diào)制的4×4、8×8、16×16MIMO系統(tǒng)的傳輸誤比特率性能仿真結(jié)果如圖6所示，其中HIC算法采用的串并選擇都是N串1并。從圖6(a)可以看出，4-QAM調(diào)制的4×4MIMO系統(tǒng)中 ZF-HIC算法在誤比特率為10-5時(shí)較ZF-PIC算法有大約0.3 dB的性能提升；從圖6(b)可以看出，4-QAM調(diào)制的8×8MIMO系統(tǒng)中ZF-HIC算法在誤比特率為10-5時(shí)較ZF-PIC算法有大約0.8 dB的性能提升；圖6(c)可以看出，4-QAM調(diào)制的16×16MIMO系統(tǒng)中ZF-HIC算法在誤比特率為10-5時(shí)較ZF-PIC算法有約1.2 dB的性能提升。對(duì)比圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)可知，對(duì)于規(guī)模越大的系統(tǒng)，所提的HIC算法較PIC算法性能優(yōu)勢(shì)越明顯。這是因?yàn)橄到y(tǒng)規(guī)模越大，所提HIC算法每個(gè)子檢測(cè)平均使用的新估計(jì)數(shù)量越多因而誤差傳播的概率越小。

圖6 HIC誤比特率仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of bit error rate of HIC

4 結(jié)論

(1)主要介紹了一種基于PIC算法的串/并混合MIMO系統(tǒng)檢測(cè)算法。所提算法能有效地在降低計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)提高檢測(cè)性能。

(2)主要的改進(jìn)思路為提取出PIC計(jì)算過(guò)程中的共同部分來(lái)優(yōu)化計(jì)算過(guò)程，降低了整體檢測(cè)系統(tǒng)的復(fù)數(shù)乘法數(shù)目的量級(jí)，因而后續(xù)可以將其應(yīng)用到大規(guī)模MIMO的檢測(cè)算法中；融入SIC思想提出了HIC檢測(cè)模型架構(gòu)，在低計(jì)算復(fù)雜度的前提下，提高了檢測(cè)性能，而且HIC 對(duì)比傳統(tǒng)PIC算法的性能優(yōu)勢(shì)會(huì)隨著系統(tǒng)規(guī)模和天線數(shù)目的提升變得更加明顯。